- Kieồm tra baứi cuừ.
-Xãy dửùng cõng thửực nhũ thửực Niutụn,cuừng coỏ kieỏn thửực. -Xãy dửùng tam giaực Pascal.
-Kieồm tra ủaựnh giaự.
IV. TIẾN TRèNH BAỉI DAẽY: 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2.Day baứi mụựiù
HOAẽT ẹỘNG CỦA GV-H S NỘI DUNG Cễ BẢN Hẹ1:Kieồm tra baứi cuừ.
Gv:Giao nhieọm vú :
+Nhaộc lái ủn vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa số toồ hụùp. +Duứng MTẹT tớnh: 0 1 2 0 1 2 3 2; 2; 2; 3; ;3 3; 3
C C C C C C C
Hs:Nhụự lái caực kieỏn thửực trẽn vaứ dửù kieỏn cãu traỷ lụứi.
Hẹ2:Xãy dửùng cõng thửực nhũ thửực Niutụn:
Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi baống con ủửụứng qui náp:
Gv:Nhaọn xeựt về soỏ muừ cuỷa a,b trong ktrieồn: (a+b)2=?
(a+b)3=?
+Liẽn heọ caực soỏ toồ hụùp naứy vụựi heọ soỏ cuỷa khai trieồn (a+b)2;(a+b)3.
-Gụùi yự daĩn daột hs ủửa ra cõng thửực (a+b)n. a+b= 0 1 1 1 C a +C b ( )2 0 2 1 2 2 2 2 2 a b+ =C a +C ab C b+ ( )3 0 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 a b+ =C a +C a b C ab+ +C b
-Chớnh xaực hoựa vaứ ủửa ra cõng thửực trong SGK.
Hs:+Dửùa vaứo soỏ muừ cuỷa a,b trong khai trieồn ủeồ phaựt hieọn ra ủaởc ủieồm chung.
+Tớnh caực soỏ toồ hụùp theo yẽu cầu.
+Liẽn heọ giửừa caực soỏ toồ hụùp vaứ hsoỏ cuỷa khai trieồn .
+Dửù kieỏn cõng thửực khai trieồn:(a+b)n.
Hs:Dửùa vaứo qui luaọt vieỏt khai trieồn ủeồ ủửa ra cãu traỷ lụứi.
Hẹ3:Cuừng coỏ nhũ thửực Niutụn.
+Giaựo viẽn hửụựng dn giaỷi vớ dụ
+Gv:Chia lụựp ra thaứnh 3 nhoựm vụựi caực cõng vieọc sau:
Nhoựm 1: Khai trieồn (x+1)5. Nhoựm 2:Kt (-x+2)6.
Nhoựm 3: Kt (2x+1)7.
Hs:
-Dửùa vaứo nhũ thửực ,trao ủoồi ,thaỷo luaọn nhoựm
I)CÔNG THệÙC NHề THệÙC NIUTễN:
( )n 0 n 1 n 1 ..... k n k k ... n n
n n n n
a b+ =C a +C a b− + +C a b− + +C b
Hoaởc coự theồ thu gĩn lái nhử sau:
( ) 0 0 n n k n k k n k a b C a b− = + =∑ (**)
Cõng thửực (*) vaứ (**) ủửục gĩi laứ cõng thửực nhũ thửựcNiu-tụn(hay gói taột laứ nhũ thửực Niu-tụn).
Kớ hieọu Σ ủóc laứ xớch ma duứng ủeồ thu gón moọt toồng coự qui luaọt cho trửụực.
ủeồ ủửa ra keỏt quaỷ
Gv:Yẽu cầu 3 nhoựm cuứng laứm:
Gv:Aựp dúng ktrieồn (a+b)n vụựi a=b=1. -Soỏ taọp con cuỷa taọp hụùp coự n ptửỷ.
Hs: a=b=1: 0 1 0 (1 1)n ... n n k n n n n k C C C C = + = + + =∑ . + 2n.
Gv: Nhaộc lái caực haống ủaỳng thửực:(a-b)2;(a- b)3.
+Liẽn heọ caực soỏ toồ hụùp vụựi heọ soỏ cuỷa khai trieồn (a-b)2;(a-b)3.
Hs:Vaọn dúng caực kieỏn thửực ủaừ hĩc ụỷ trẽn ủeồ kluaọn: ( )2 0 2 1 2 2 2 2 2 a b− =C a −C ab C b+ ( )3 0 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 a b− =C a −C a b C ab+ −C b . Gv:(a-b)n ? Hs: :(a-b)n=[a+(-b)]n= 0 0 ( ) ( 1) n n k n k k k k n k k n n k k C a − b C a b− = = − = − ∑ ∑ .
Chuự yự :Hs cuừng coự theồ kt (a-b)n=(-b+a)n =… vaứ keỏt quaỷ naứy cuừng ủuựng do tớnh chaỏt: k n k
n n
C =C −
Gv:Yẽu cầu 3 nhoựm cuứng laứm:
Hs:Aựp dúng kt (a-b)n vụựi a=4x;b=-1 ủeồ chón kquaỷ laứ A.
Gv:Aựp dúng ktrieồn (a-b)n vụựi a=b=1.
Hs: 0 0 (1 1)n n ( 1)k k n k C = = − =∑ −
Hẹ4:Tam giaực Pascal.
Gv:Giao nhieọm vú cho 3 nhoựm :
Nhoựm 1:Tớnh heọ soỏ cuỷa khai trieồn (a+b)4. Nhoựm 2:Tớnh heọ soỏ cuỷa ktrieồn (a+b)5. Nhoựm 3:Tớnh heọ soỏ cuỷa ktrieồn (a+b)6.
Keỏt hụùp vụựi heọ soỏ cuỷa ktrieồn (a+b)2;(a+b)3,vieỏt taỏt caực hsoỏ cuỷa ktr lẽn baỷng dửụựi dáng haứng dửụựi dáng tam giaực vũng.
Hs:Dửùa vaứo cõng thửực ktr (a+b)n vaứ duứng maựy tớnh ủửa ra keỏt quaỷ.
Gv:Tam giaực vửứa xãy dửùng laứ tam giaực
Pascal .Trỡnh baứy caựch xãy dửùng tam giaực. (Gv cần nhaỏn mánh vụựi hs qui luaọt thieỏt laọp moĩi haứng cuỷa tgiaực tửứ haứng trửụực ủoự.Caực haứng cuỷa tgiaực ủửụùc thieỏt laọp theo pp truy hồi).
HS:Dửùa vaứo cõng thửực : (a-b)n=[a+(-b)]n= 0 0 ( ) ( 1) n n k n k k k k n k k n n k k C a − b C a b− = = − = − ∑ ∑ 0 1 0 0 1 0 2 (1 1) ... 0 (1 1) ... ( 1) ( 1) n n n n k n n n n k n n n n k k n n n n k C C C C C C C C = = = + = + + + = = − = − + + − = − ∑ ∑
Vd:Chón ủaựp aựn ủuựng:Tỡm heọ soỏ chửựa x8 trong kt: (4x-1)12 laứ:
A:32440320. B:-32440320. C:1980 D:-1980
1 1 1
k k k
n n n
C +C − =C +
.Suy ra qui luaọt cuỷa chuựng. Gv:Cho bieỏt caực soỏ ụỷ haứng thửự n+1 cuỷa tgiaực vaứ coự bao nhiẽu soỏ?
Hs :Caực soỏ sau: 0; 1; 2.., n
n n n n
C C C C coự n+1 soỏ Gv:Giao nhieọm vú cho 3 nhoựm:Khai trieồn (x-
1)10 baống tam giaực Pascal.
Hs:Thieỏt laọp tam giaực Pascal ủaỏn haứng thửự 11. Dửùa vaứo caực soỏ trong tgiaực ủeồ ủửa ra kquaỷ. GV nhaộc hs neỏu yẽu cầu tớnh
k n
C
vụựi n khaự lụựn ,thỡ ta tớnh theo cõng thửực chửự khõng nẽn duứng tam giaực Pascal.
Hẹ5:Kieồm tra ủaựnh giaự.
Gv:Chón phửụng aựn ủuựng:
1.Khai trieồn (2x-1)5 laứ:
A:32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1 B:16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1 C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1 D: 32x5+80x4-80x3+40x2-10x-1.
2.Heọ soỏ cuỷa x11trong khai trieồn :(2-x)15 laứ:
1115 15 11 15 11 4 5 11 4 5 : 16 :16 : 2 : 2 A C B C C C D C − −
II)TAM GIÁC PASCAL:
Ngoaứi caựch tỡm heọ soỏ trong khai trieồn (a+b)n
baống nhũ thửực Niutụn ,ta coứn coự theồ duứng tam giaực Pascal baống caựch cho n=0;1;2;3..vaứ xeỏp caực heọ soỏ thaứnh doứng ,ta nhaọn ủửụùc tam giaực sau gói laứ tam giaực Pascal.
Caựch bieồu dieĩn tam giaực Pascal (SGK trang 57).
2)CUếNG CỐ :Qua baứi hĩc ,hs cần:
- Naộm ủửụùc cõng thửực về nhũ thửực Niu-tụn .
- Naộm ủửụùc qui luaọt truy hồi thieỏt laọp haứng thửự n+1 cuỷa tam giaực Pascal khi ủaừ bieỏt haứng thửự n.
- Thaỏy moỏi quan heọ giửừa caực heọ soỏ trong cõng thửực nhũ thửực Niu-tụn vụựi caực soỏ naốm trẽn moọt haứng cuỷa tam giaực Pascal.
3)DAậN DOỉ : Baứi taọp SGK1-6 trang 57-58.
Baứi taọp laứm thẽm : 1) Khai trieồn: 6 5 3 1 x x + ữ
2) Tỡm soỏ háng khõng chửựa x trong ktrieồn:
81 1 2 x x + ữ Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày dạy:
Tieỏt 30-31 Đ4 PHÉP THệÛ VAỉ BIẾN CỐ I. MUẽC TIÊU :
1. Kieỏn thửực :
• Hỡnh thaứnh caực khaựi nieọm quan tróng ban ủầu : pheựp thửỷ ,keỏt quaỷ cuỷa pheựp thửỷ vaứ khõng gian mu .
• Bieỏt caựch bieĩu dieĩn bieỏn coỏ baống lụứi vaứ baống taọp hụùp .
• Naộm ủửụùc yự nghúa xaực suaỏt cuỷa bieỏn coỏ , caực pheựp toaựn trẽn caực bieỏn coỏ .
2. kú naờng :
• Tỡm ủửụùc khõng gian maĩu cuỷa pheựp thửỷ . • Naộm ủửụùc caực pheựp toaựn trẽn caực bieỏn coỏ .
3. Tử duy vaứ thaựi ủoọ
• Caồn thaọn chớnh xaực .
• Xãy dửùng baứi moọt caựh tửù nhiẽn chuỷ ủoọng .
II. CHUẨN Bề CỦA GIÁO VIÊN VAỉ HOẽC SINH : 1. Chuaồn bũ cuỷa giaựo viẽn :
• Chuaồn bũ 5 con suực saộc,ba ủồng xu . • Giaựo aựn vaứ ủồ duứng dáy hĩc cần thieỏt .
2. Chuaồn bũ cuỷa hóc sinh :
• Sốn baứi ụỷ nhaứ trửụực
III. GễẽI Ý VỀ PHệễNG PHÁP DAẽY HOẽC :
• Gụùi mụỷ vaỏn ủaựp .
IV. TIẾN TRèNH BAỉI HOẽC 1. ồn ủũnh lụựp ễ
2. Dáy baứi mụựi
Hốt ủoọng cuỷa giaựo viẽn vaứ hĩc sinh Noọi dung cụ baỷn
* Hoát ủoọng 1 :
Hỡnh thaứnh khaựi nieọm pheựp thửỷ ngu nhiẽn vaứ khõng gian mu .
GV : Gieo moọt ủồng tiền xu . Daởt cãu hoỷi : Maởt naứo seừ ngửừa ? ( moọt maởt coự huy hieọu ngửừa , maởt coứn lái laứ meọnh gia saỏp ) HS : Traỷ lụứi
Gv : chổnh sửừa nhaỏn mánh yự , ủửa ra khaựi nieọm .
Hs : laỏy thẽm moọt soỏ vớ dú về pheựp thửỷ ngu nhiẽn .
* Hoát ủoọng 2 :
HS : Haừy lieọt kẽ caực keỏt quaỷ coự theồ cuỷa pheựp thửỷ gieo moọt con suực saộc .
TL : caực keỏt quaỷ soỏ chaỏm lần lửụùt xuaỏt hieọn laứ : 1 , 2 , 3 ,4 ,5 , 6
I. – PHÉP THệÛ VAỉ BIẾN CỐ 1. Pheựp thửỷ
Pheựp thửỷ ngu nhiẽn laứ pheựp thửỷ maứ ta khõng ủoaựn trửụực ủửụùc caực keỏt quaỷ cuỷa noự , maởc duứ ủaừ bieỏt taọp hụùp taỏt caỷ caực keỏt quaỷ coự theồ coự cuỷa pheựp thửỷ ủoự .
2. Khõng gian mu
Taọp hụùp caực keỏt quaỷ coự theồ xaỷy ra cuỷa moọt pheựp thửỷ ủửụùc gói laứ khõng gian mu cuỷa pheựp thửỷ vaứ kớ hieọu laứ Ω ( ủĩc laứ õ- mẽ – ga ).
Vớ dú 1 :
Khõng gian mu cuỷa pheựp thửỷ “ gieo moọt
Hĩc sinh laỏy moọt soỏ vớ dú khaực .
con suực saộc” laứ taọp Ω ={1, 2,3, 4,5,6}
Vớ dú 2 :
Gieo moọt ủồng tiền xu khõng gian mu
{S N, }
Ω = Vớ dú 3 :
Pheựp thửỷ laứ gieo moọt ủồng tiền 2 lần thỡ khõng gian maĩu laứ :
{SS SN NS NN, , , }
Ω = Vớ dú 4 :
Neỏu pheựp thửỷ laứ gieo moọt con suực saộc hai lần , thỡ khõng gian mu gồm 36 phần tửỷ :
( )
{ i j i j, , 1, 2,3, 4,5,6}
Ω = = , ụỷ ủoự (i,j) laứ keỏt
quaỷ “ Lần ủầu xuaỏt hieọn maởt i chaỏm , lần sau xuaỏt hieọn maởt j chaỏm”
* Hoát ủoọng 1 :
GV : Nhaộc lái pheựp thửỷ T laứ “Gieo moọt ủồng tiền hai lần” vụựi khõng gian mu
{SS SN NS NN, , , }
Ω =
bieỏn coỏ A : “ Keỏt quaỷ cuỷa hai lần gieo laứ nhử nhau” xaỷy ra khi keỏt quaỷ laứ : SS , NN ủửụùc vieỏt laứ : A={SS NN, }
bieỏn coỏ B: “ Coự ớt nhaỏt moọt lần xuaỏt hieọn maởt ngửừa” ủửụùc vieỏt laứ :B={SN NS NN, , }
bieỏn coỏ C={SS SN, } laứ bieỏn coỏ coự theồ
phaựt bieồu dửụựi dáng meọnh ủề “Maởt saỏp xuaỏt hieọn trong lần gieo ủầu tiẽn”
Gv : Chaỳng hán khi gieo moọt con suực saộc , bieỏn coỏ : “Con suực saộc xuaỏt hieọn maởt 7 chaỏm” laứ bieỏn coỏ khõng , coứn bieỏn coỏ : “Con suực saộc xuaỏt hieọn maởt coự soỏ chaỏm khõng vửụùt quaự 6” laứ bieỏn coỏ chaộc chaộn
II.BIẾN CỐ
Bieỏn coỏ laứ moọt taọp con cuỷa khõng gian maĩu .
chuự yự :
bieỏn coỏ ủõi khi ủửụùc cho dửụựi dáng meọnh ủề xaực ủũnh taọp hụùp vớ dú trong pheựp thửỷ gieo con suực saộc ,bieỏn coỏ A : “Con suực saộc xuaỏt hieọn maởt chaỹn chaỏm” ủửụùc cho dửụựi dáng meọnh ủề xaực ủũnh taọp con A={2, 4,6}
Taọp Φ ủửụùc gói laứ bieỏn coỏ khõng theồ ( gĩi taột laứ bieỏn coỏ khõng ) . Coứn taọp Ω gói laứ bieỏn coỏ chaộc chaộn .