1. Caực baứi toaựn dn ủeỏn khaựi nieọm ủáo haứm: haứm:
a) Baứi toaựn tỡm vaọn toỏc tửực thụứi : (sgk) V(to) = o o t - ) S(t - ) ( lim t t S o t t→
b) Baứi toaựn tỡm cửụứng ủoọ tửực thụứi I(to) = o o t - t ) Q(t - ) ( limQ t o t t→
Hoát ủoọng 2 : ẹũnh nghúa ủáo haứm tái moọt
ủieồm
- Yẽu cầu HS ủĩc SGK trang 148 phần ủũnh nghúa ủáo haứm tái moọt ủieồm
- Gụùi yự cho HS caựch duứng ủái lửụùng ∆x, ∆y
2. ẹũnh nghúa ủáo haứm tái moọt ủieồm:
ẹũnh nghúa trang 148 SGK ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 ' lim x x f x f x f x x x → − = −
Chuự yự (trang 149 SGK)
Hoát ủoọng 3 : Caựch tớnh ủáo haứm baống ủũnh
nghúa
- Chia nhoựm vaứ yẽu cầu HS tớnh y’(xo) baống ủũnh nghúa.
- Yẽu cầu HS ủề xuaỏt caực bửụực tớnh y’(xo) - ẹái dieọn nhoựm trỡnh baứy.
- Cho HS nhoựm khaực nhaọn xeựt.
- GV nhaọn xeựt caực cãu traỷ lụứi cuỷa HS, chớnh
3. Caựch tớnh ủ áo haứm baống ủ ũnh nghúa
xaực hoaự noọi dung.
- Yẽu cầu HS vaọn dúng kieỏn thửực hĩc ủửụùc laứm VD1.
- Nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS chớnh xaực hoaự noọi dung.
(Heỏt tieỏt 1)
VD1: Tớnh ủáo haứm cuỷa haứm soỏ f x( ) 1
x
= tái ủieồm x0 =2.
Hoát ủoọng 1 :
- Gĩi moọt hĩc sinh thửùc hieọn giaỷi phần a) - Hửụựng dn hĩc sinh giaỷi phần b) - Ơn taọp ủiều kieọn tồn tái giụựi hán. - Uoỏn naộn caựch bieồu dát cuỷa hĩc sinh
- ẹaởt vaỏn ủề:
Moọt haứm soỏ liẽn túc tái ủieồm x0 thỡ tái ủoự haứm soỏ coự ủáo haứm khõng ?
4. Quan heọ giửừa sửù tồn tái cuỷa ủáo haứm vaứ tớnh liẽn túc cuỷa haứm soỏ: vaứ tớnh liẽn túc cuỷa haứm soỏ:
ẹũnh lớ 1: (sgk)
VD: Chửựng minh raống haứm soỏ y = f(x) =
2x nếu x 0 x nếu x 0 x nếu x < 0 − ≥ liẽn túc tái x = 0
nhửng khõng coự ủáo haứm tái ủieồm ủoự. Giaỷi:
- Xeựt: x 0lim f(x) lim x→ + =x 0→ + 2 =0 vaứ ( )
x 0lim f(x) lim xx 0 0
− −
→ = → = nẽn haứm soỏ ủaừ
cho liẽn túc tái x = 0. Maởt khaực 2 x 0 x 0 y x lim lim 0 x x + + ∆ → ∆ → ∆ = −∆ = ∆ ∆ vaứ x 0 x 0 y x lim lim 1 x x − − ∆ → ∆ → ∆ = ∆ = ∆ ∆ nẽn haứm soỏ
khõng coự ủáo haứm tái x = 0.
Chuự yự: (sgk trang 150)
Hoát ủoọng 2 :
Cho haứm soỏ y = f(x) = 1 2
x
2 vaứ ủửụứng thaỳng d: x - 1 d: x - 1
2. Haừy veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) vaứ ủửụứng thaỳng d trẽn cuứng moọt heọ trúc tĩa vaứ ủửụứng thaỳng d trẽn cuứng moọt heọ trúc tĩa ủoọ. Nẽu nhaọn xeựt về vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa ủửụứng thaỳng naứy vụựi ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x). - HS: Nhaọn xeựt ủửụùc ủửụứng thaỳng d tieỏp xuực vụựi ủồ thũ cuỷa haứm f(x) tái ủieồm M( 1; 1
2 )- GV thuyeỏt trỡnh khaựi nieọm tieỏp tuyeỏn cuỷa - GV thuyeỏt trỡnh khaựi nieọm tieỏp tuyeỏn cuỷa
5. Ý nghúa hỡnh hĩc cuỷa ủáo haứm:
a) Tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng cong:
ủửụứng cong phaỳng.
GV: Toồ chửực cho hĩc sinh ủĩc, nghiẽn cửựu thaỷo luaọn theo nhoựm .
HS:
- ẹĩc thaỷo luaọn theo nhoựm ủửụùc phãn cõng. - Nẽu yự kieỏn cuỷa caự nhãn, nghe giaỷi ủaựp. - Giaỷi ủaựp thaộc maộc trửụực lụựp.
Chuự yự: trong ủl2 ko ủửụùc quẽn giaỷ thieỏt laứ haứm
soỏ y = f(x) coự ủáo haứm tái x0.
GV: Haừy vieỏt pt ủửụứng thaỳng ủi qua M0( x0; y0) vaứ coự heọ soỏ goực k.
HS: y k x x= ( − 0)+y0
Yẽu cầu hs laứm hủ5 Kq: y' 2( ) = −1
(Heỏt tieỏt 2)
b) Ý nghúa hỡnh hĩc cuỷa ủáo haứm: ẹũnh lớ 2: (sgk trg 151) c) Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn: ẹũnh lớ 3: (sgk trang 152) VD: Cho (P): 2 3 2 y= − +x x− . Vieỏt pttt cuỷa (P) tái ủieồm coự hoaứnh ủoọ x0 =2
Hoát ủoọng1 :
HS: ẹĩc vaứ nghiẽn cửựu noọi dung về yự nghúa Vaọt lyự cuỷa ủáo haứm trang 177 - SGK.
Nẽu yự kieỏn cuỷa caự nhãn, nghe giaỷi ủaựp.
6. Ý nghúa vaọt lớ cuỷa ủáo haứm:
a) Vaọn toỏc tửực thụứi: (sgk) v t( )0 =s t'( )0
b) Cửụứng ủoọ tửực thụứi: (sgk) I t( )0 =Q t'( )0
Hoát ủoọng 2 :
Baống ủũnh nghúa, haừy tớnh ủáo haứm cuỷa caực haứm soỏ:
a) f(x) = x2 tái ủieồm x baỏt kỡ b) g x( ) 1
x
= tái ủieồm baỏt kỡ x≠0 - Hs lẽn baỷng laứm. HS khaực nhaọn xeựt. - GV nhaọn xeựt, chổnh sửỷa.
Tửứ ủoự GV ủi vaứo ủũnh nghúa: