Bề CHAậN
1.Daừy soỏ taờng, daừy soỏ giaỷm a)ẹũnh nghúa. (SGK)
b) Caựch kieồm tra tớnh taờng ,giaỷm cuỷa daừy soỏCaựch 1: Caựch 1:
• Laọp hieọu un+1 - un
• Neỏu un+1 - un > 0 ,vụựi ∀n∈N thỡ ds laứ daừy taờng
• Neỏu un+1 - un < 0 ,vụựi ∀n∈N thỡ ds laứ daừy giaỷm. Trửụứng THPT Trần Quang Khải 56 0 1 31 1
GV: yẽu cầu hs nẽu phửụng phaựp kieồm tra 1 daừy laứ taờng hay giaỷm (dửùa vaứo hủ 5) Yẽu cầu hs so saựnh n+1
n
u
u vaứ 1 trong trửụứng hụùp daừy taờng vaứ caực soỏ háng laứ dửụng, tửứ ủoự ủửa ra caựch 2.
HS: Thaỷo luaọn theo nhoựm sau ủoự ủái dieọn nhoựm traỷ lụứi.
Gĩi hs lẽn baỷng giaỷi vớ dú.
Caựch 2: ( Neỏu caực soỏ háng cuỷa daừy ủều dửụng)
• Laọp tổ soỏ: n+1 n u u . • Neỏu n+1 n u
u >1, vụựi ∀n∈N thỡ daừy laứ daừy taờng . • Neỏu n+1
n
u
u <1 ,vụựi ∀n∈N thỡ daừy laứ daừy giaỷm c) Vớ dú:
Xeựt tớnh taờng giaỷm cuỷa caực daừy soỏ sau: a) un=2 -3n b) u =n 2n
n+1 Giaỷi
a) Ta coự un+1 – un = 2 – 3(n +1)– (2 – 3n) = -3 < 0 , vụựi ∀n∈N. Do ủoự daừy ủaừ cho laứ daừy giaỷm.
b) Ta coự caực soỏ háng ủều dửụng
n+1 n+1 n n 2 u n+2 2(n+1) 2 = = 2- 2 u n+2 n+2 n+1 = >1
Vaọy daừy ủaừ cho laứ daừy taờng d)Chuự yự (SGK)
Hoát ủoọng 4
GV: yẽu cầu hs so saựnh 1
n vụựi 0 vaứ 1. Tửứ ủoự daĩn tụựi ủũnh nghúa.
GV Hửụựng daĩn hs cm 0 < un < 3
2. Daừy soỏ bũ chaởna) ẹũnh nghúa (SGK) a) ẹũnh nghúa (SGK) b) Vớ dú:
Daừy Phi-bõ-na-xi bũ chaởn dửụựi nhửng khõng bũ chaởn trẽn
Xeựt daừy (un) vụựi un = 3n n+1 vỡ n > 0 nẽn un > 0, bũ chaởn dửụựi vỡ 3n =3- 3 <3
n+1 n+1 , bũ chaởn trẽn Vaọy daừy soỏ ủaừ cho laứ daừy bũ chaởn.
BAỉI TẬP
Gĩi hs lẽn baỷng giaỷi
GV nhaọn xeựt, ủaựnh giaự a) 1. Vieỏt 5 soỏ háng ủầu cuỷa daừy.2 3 4 5
1; ; ; ; 3 7 15 31 b) 1 3 7 15 31; ; ; ; 3 5 9 17 33 c) 2; ;9 64 625 6; ; 55 4 27 256 5 d) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 2 5 10 17 26
GV: yẽu cầu hs nhaộc lái caựch cm quy náp.
Giaỷ sửỷ ct ủuựng khi n =k ( k≥2) ta coự uk=3k – 4 Ta cm ct ủuựng khi n = k+1.
Thaọt vaọy uk+1= uk + 3 =3k- 4+3 = 3(k+1) – 4 Vaọy ct ủuựng khi n =k + 1
Theo lyự thuyeỏt quy náp , ct ủuựng vụựi mĩi n ≥ 1
Gói hóc sinh laứm 3. a) Naờm soỏ háng ủầu laứ:
3; 10; 11; 12; 13
b) Soỏ háng toồng quaựt laứ un= n+8 (vụựi n ≥ 1) ( cm tửụng tửù nhử cãu 2b)
Gĩi 1 hs nhaộc lái caực caựch kieồm tra 1 daừy laứ taờng hay giaỷm.
Gói hs laứm.
4. Xeựt tớnh taờng giaỷm cuỷa daừy soỏ:
a)Daừy giaỷm b) Daừy taờng
c) Daừy khõng taờng khõng giaỷm d) Daừy giaỷm
Gĩi 1 hs nhaộc lái ủn daừy bũ chaởn trẽn , bũ chaởn dửụựi, bũ chaởn
Gói hs laứm
5. caực daừy sau daừy naứo bũ chaởn trẽn , bũ chaởn
dửụựi, bũ chaởn
a)Bũ chaởn dửụựi vỡ un ≥1
b) n 1 1< u 3 ≤ ⇒ daừy bũ chaởn c) 0 < un ≤ 1 ⇒ daừy bũ chaởn d) - 2< u < 2n ⇒ daừy bũ chaởn V. CUếNG CỐ
• Khaựi nieọm daừy soỏ, daừy soỏ hửừu hán, daừy soỏ võ hán. • Caựch cho daừy soỏ.
• Daừy soỏ taờng, daừy soỏ giaỷm, daừy soỏ bũ chaởn , bieỏt caựch kieồm tra tớnh taờng ,giaỷm ,tớnh bũ chaởn cuỷa daừy soỏ ủụn giaỷn
VI .RÚT KINH NGHIỆMNgày soạn: 27/11/2011 Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày dạy: 29/11/2011 Tieỏt: 41-42 3. CẤP SỐ CỘNG I. MUẽC TIÊU: 1. Về kieỏn thửực :
• Bieỏt ủửụùc: Khaựi nieọm caỏp soỏ coọng, tớnh chaỏt soỏ háng thửự k, soỏ háng toồng quaựt u
nvaứ toồng cuỷa n soỏ háng ủầu tiẽn.
2. Về kyừ naờng:
• Tỡm ủửụùc caực yeỏu toỏ coứn lái khi bieỏt 3 yeỏu trong 5 yeỏu toỏ u1, un , n, d, sn.
3. Về tử duy:
• Xãy dửùng logic, linh hốt, bieỏt quy la về quen. 4. Về thaựi ủoọ:
• Caồn thaọn, chớnh xaực trong tớnh toaựn laọp luaọn.
II. CHUẨN Bề PHệễNG TIỆN DAẽY HOẽC:
• Gv: Baỷng phú, phieỏu hĩc taọp, maựy tớnh cầm tay • Hs: Thửụực keỷ, maựy tớnh cầm tay: hĩc sinh.
III. GễẽI Ý VỀ PHệễNG PHÁP DAẽY HOẽC:
Gụùi mụỷ vaỏn ủaựp, phaựt vaỏn, giaỷi quyeỏt vaỏn ủề.
IV. TIẾN TRèNH BAỉI HOẽC:
Hoát ủoọng1: Kieồm tra baứi cuừ: Xeựt tớnh taờng, giaỷm daừy soỏ sau: un=
n
2 - 2. Giaựo viẽn yẽu caỏu 1 hĩc sinh lẽn baỷng : ẹũnh nghúa daừy soỏ taờng giaỷm ? Chaỏt vaỏn hóc sinh: Caựch xeựt tớnh taờng, giaỷm cuỷa 1 daừy soỏ ?
Kieồm tra, sửỷa baứi hóc sinh trẽn baỷng.
Hốt ủoọng cuỷa giaựo viẽn & hĩc sinh:. Noọi dung Hóat ủoọng 2: Xãy dửùng ủũnh nghúa
* Giaựo viẽn cho vớ dú:
Cho caực daừy soỏ: 1, 4, 7, 11, 14 ……… 15, 13, 11, 9, 7 ………
Caực soỏ trong daừy 1 coự quan heọ gỡ? Caực soỏ trong daừy 2 coự quan heọ gỡ? ẹĩc 4 soỏ tieỏp theo cuỷa mi daừy soỏ? Giaựo viẽn toồng quaựt hoựa:
Daừy 1:
u2 = u1 + 3, u3 = u2 + 3, … un = un−1 + 3 Coọng vaứo moọt soỏ khõng ủoồi 3
Daừy 2:
u2 = u1 – 2, u3 = u2 - 2 … un = un−1 - 2 Coọng soỏ khõng ủoồi: -2
1. ẹũnh nghúa:( SGK)
Cõng thửực truy hồi:
un+1 = un + d, vụựi n∈N* d: Cõng sai.
d = 0: caực soỏ háng trong daừy baống nhau -> daừy soỏ khõng ủoồi.
Vớ dú 1 : Cho caực csc coự u1 = 3, d = 2, lieọt kẽ 7 soỏ ủầu tiẽn.
=> Coọng cõng thửực truy hồi: un+1 = un + d, n∈N*
Giaựo viẽn yẽu cầu 1 bán hĩc sinh tỡm soỏ u2, u3, ……, u7 trong vớ dú.
Giaựo viẽn: ẹeồ chửựng minh daừy soỏ caỏp soỏ coọng thỡ ta kieồm tra un+1 = un + d, ∀n ∈N*. Kieồm tra: d = un+1 –un = 17 – 21 = -4= 13 – 17 = -4 = 9 – 13 = 5 – 9 = 1 – 5 = -4=d => un laứ caỏp soỏ coọng. Coọng sai d = -4.
Hoát ủoọng 3: Tỡm soỏ háng toồng quaựt.
Giaựo viẽn: Chửựng minh cõng thửực qua vieọc phaựt vaỏn hửụựng daĩn tửứng bửụực theo phửụng phaựp quy náp toaựn hĩc.
Giaựo viẽn: Yẽu cầu 1 hĩc sinh lẽn aựp dúng cõng thửực tớnh cãu a.
Giaựo viẽn gụùi mụỷ: cãu b, bieỏt unvaứ u1, d ta tỡm n, soỏ thuoọc caỏp soỏ coọng thỡ n ∈N*
Giaựo viẽn: Sau khi hĩc sinh laứm cãu c.
Giaựo viẽn phaựt vaỏn: Vũ trớ cuỷa u2 so vụựi u1vaứ u3, u3vụựi u2vaứ u4.
=> u2 laứ trung ủieồm ủoán u1 u3
=> u3 laứ trung ủieồm ủoán u2 u4. Hay u2 = 2 3 1 u u + , u 3 = 2 4 2 u u +
Tửứ ủoự suy ra tớnh chaỏt ủaởc trửng cuỷa caỏp soỏ coọng.
Hoát ủoọng 3: Cho hóc sinh thửùc hieọn hốt
ủoọng trong SGK trang 96.
_ Hóc sinh thửùc hieọn pheựp coọng tửứng caởp soỏ sau khi ủaừ saộp xeỏp caực soỏ theo thửự tửù ngửụùc lái.
Nx: Toồng caực caởp soỏ ủều baống 26.
Vớ dú 2 : Cho daừy soỏ (un): 21, 17, 13, 9, 5, 1, -3 …
Chửựng minh un laứ 1 caỏp soỏ coọng.
II. Soỏ háng toồng quaựt : 1.ẹũnh lyự
u1: Soỏ háng ủầu tiẽn, d : cõng sai.
2.Vớ dú: Cho caỏp soỏ coọng (un)
u1 = -8, d = 2
a. Tỡm u2, u10, u15, u20
b. Caực soỏ 22, 18, 14, soỏ naứo thuoọc caỏp soỏ coọng trẽn.
c. Bieồu dieĩn u1, u2, u3, u4lẽn trúc soỏ.