1.ẹũnh lớ: Cho daừy soỏ hửừu hán(un):
Sn= u1 + u2 + … + un. Hoaởc : Sn = nu1+ 2 ) 1 (n− n d
2.Vớ dú : Cho daừy soỏ:
un = 2n – 1
a. Chửựng minh (un) laứ caỏp soỏ coọng. Tỡm U1, d
b. Tớnh S40
c.Tỡm S20.
d. Bieỏt Sn = 69. Tỡm n.
V. Cuỷng coỏ & Baứi taọp về nhaứ.
Heọ thoỏng caực cõng thửực cần naộm vửừng trong baứi hĩc. Baứi taọp về nhaứ: Baứi 1, 2, 4, 5.
Baứi taọp laứm thẽm:
Baứi 1:
Cho caỏp soỏ coọng (an) coự:
u2 + u5 - u3 = 10 vaứ u4 + u6 = 26 Haừy tỡm a1 vaứ d. Baứi 2: Tỡm toồng S= u1 + u6 + u11 + u16 Bieỏt u1 + u4+ u7+ … + u16 = 147. Sn = 2 ) .(u1 un n +
Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày dạy: 06/12/2011
Tiờt: 43 - 44 4. CẤP SỐ NHÂN
A. MỤC TIấU:
1. Về kiến thức : Giỳp học sinh :
- Nắm vững khỏi niệm cấp số nhõn ;
- Nắm được tớnh chất đơn giản về ba số hạng liờn tiếp của một cấp số nhõn ;
- Nắm vững cụng thức xỏc định số hạng tổng quỏt và cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu tiờn của một cấp số nhõn .
2. Về kĩ năng : Giỳp học sinh :
- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhõn ;
- Biết cỏch tỡm số hạng tổng quỏt và cỏch tớnh tổng n số hạng đầu tiờn của một cấp số nhõn trong cỏc trường hợp khụng phức tạp ;
- Biết vận dụng cỏc kết quả lý thuyết đĩ học để giải quyết cỏc bài toỏn đơn giản liờn quan đến cấp số
nhõn ở cỏc mụn học khỏc , cũng như trong thực tế cuộc sống . 3. Về tư duy và thỏi độ :
Biết khỏi quỏt hoỏ , tương tự . Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi .
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRề:
1. Giỏo viờn : SGK , Giỏo ỏn . Cần chuẩn bị trước ở nhà bảng túm tắt nội dung của bài
toỏn mở đầu và bài toỏn nờu trong mục Đố vui .
2. Học sinh : Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSN , SGK , dụng cụ học tập .C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, Đan xen hoạt động nhúm . D. TIẾN HÀNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ
+ Định nghĩa cấp số cộng ?
+ Một CSC cú 11 số hạng .Tổng cỏc số hạng là 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu 30 . Tỡm CSC đú ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV treo bảng phụ túm tắt nội dung của bài toỏn mở đầu :
...Giả sử cú 1 người gửi 10 triệu đồng với kỳ hạn một thỏng vào ngõn hàng núi trờn và giả sử
Bài toỏn mở đầu:
+ Với mỗi số nguyờn dương n ,ký
hiệu u n là số tiền người đú rỳt được (gồm cả
lĩi suất của loại kỳ hạn này là 0,04%.
a) Hỏi nếu 6 thỏng sau , kể từ ngày gửi , người đú đến ngõn hàng để rỳt tiền thỡ số tiền rỳt được (gồm cả vốn và lĩi ) là bao nhiờu ? b) Cựng cõu hỏi như trờn , với thời điểm rỳt tiền là 1 năm kể từ ngày gửi ?
* Gọi HS làm cõu a) . Sau đú gọi HS khỏc trả lời cõu b) .
* HS nghe hiểu nhiệm vụ, tỡm phương ỏn hồn thành nhiệm vụ
vốn lẫn lĩi) sau n thỏng kể từ ngày gửi .Ta cú : u 1 = 10 7 .1,004 ; u 2 = u 1 .1,004 ; u 3 = u 2 .1,004 ; ............ u n = u n - 1.1,004 . Tổng quỏt , ta cú : u n= u n - 1 . 1,004 ∀ ≥n 2 * Nhận xột tớnh chất dĩy số (u n) núi trờn ? * Tổng quỏt dĩy số (u n) được gọi là cấp số nhõn khi nào ?1.Định nghĩa:
(u n) là cấp số nhõn ⇔ ∀ ≥n 2,un =un−1.q
( q là số khụng đổi , gọi là cụng bội của CSN
Vớ dụ 1: SGK Tr 116
H1: Trong cỏc dĩy số sau , dĩy nào là cấp số
nhõn ? Vỡ sao? a) 4 ; 6 ; 9 ; 13,5 .
b) -1,5 ; 3 ; -6 ; -12 ; 24 ; - 48 ; 96 ; -192 c) 7 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 .
HS: Suy nghĩ trả lời cõu hỏi Vớ dụ 2: SGK Tr 116 .
* Gọi từng HS đứng tại chỗ với mỗi VD Từ VD1b) sau đú là 1a) cho học sinh nhận xột kể từ số hạng thứ
hai , bỡnh phương của mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đ/v CSN hữu hạn) liờn hệ thế nào với hai số hạng kề nú trong dĩy ?
* Hĩy phỏt biểu tớnh chất nờu trờn ?
Gv thụng qua cõu trả lời của Hs sau đú nờu cm như sau
C/m:Gọi q là cụng bội của CSN
(u n) .Xột 2 trường hợp : + q = 0 : hiển nhiờn .
+ q ≠0 : Viết u k qua số hạng đứng trước và ngay sau nú ? H2: Cú hay khụng CSN (u n) mà u 99= -99 và u 101 = 101 ? 2. Tớnh chất : Định lý 1: Nếu (u n) CSN thỡ u k2 = u k - 1 .u k +1 , ∀ ≥k 2
Vớ dụ 3: SGK Tr 118 .
* PP c/minh dĩy số là CSN ? Áp dụng ?
* Từ bài toỏn mở đầu , biểu diễn cỏc số hạng u
n (n≥2) theo u 1 và cụng bội q = 1,004 ?
* Tổng quỏt CSN (u n) cú số hạng đầu u 1 và
cụng bội q ≠0 cú số hạng tổng quỏt u n = ?
* Hs suy nghĩ và trả lời cõu hỏi của Gv
Vớ dụ 4: Từ bài toỏn mở đầu , tỡm u 6 và u 12 ? H3 : SGK Tr 119 .
*Gọi HS đứng tại chỗ giải ( cú thể gợi ý xột sự tương đồng giữa BT này và BT mở đầu để làm ) ?
* CSN (u n) cú số hạng đầu u 1 và cụng bội
q .Mỗi số nguyờn dương n , gọi S n là tổng n số hạng đầu tiờn của nú . Tớnh S n
(S n = u 1+u 2+.....+ u n ) ? Khi q = 1 , khi q ≠1 ?
Vớ dụ 5: CSN (u n) cú u 3 = 24 ,
u 4 = 48 . Tớnh S 5 ?
* Tớnh S 5 ta phải tỡm gỡ ?
* ĐỐ VUI: Giỏo viờn treo bảng phụ đĩ chuẩn
bị sẵn lờn bảng .
* Đõy là CSN cú u 1 và q là bao nhiờu ? a) Số tiền mà nhà tỉ phỳ phải trả cho nhà toỏn học sau 30 ngày ?
b) Số tiền mà nhà toỏn học đĩ bỏn cho nhà tỉ phỳ sau 30 ngày ?
c) Sau cuộc mua - bỏn nhà tỉ phỳ "lĩi" ?
3. Số hạng tổng quỏt:
Từ bài toỏn mở đầu : u 1 = 10 7 .1,004 ; u 2 = u 1 .1,004 ; u 3 = u 1 .(1,004)2 ; ... u n = u 1 . (1,004) n - 1 ,∀ ≥n 2 + u n = u 1 . ( q ) n - 1 ,∀ ≥n 2 Định lý 2 : SGK Tr 118 .
Nếu CSN (u n) cú số hạng đầu u 1 và cụng bội q ≠0 thỡ cú số hạng tổng quỏt : u n = u 1 . ( q ) n - 1 ,∀ ≥n 2 4.Tổng n số hạng đầu tiờn của một CSN Nếu (u n) là CSN cú số hạng đầu u 1 với cụng bội q ≠1 thỡ S n là : S n = 1 1 . 1 n q u q − − , q ≠1 Trửụứng THPT Trần Quang Khải 64
4.CŨNG CỐ :
Chửụng IV: GIễÙI HAẽNNgày soạn: Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tieỏt 49-50-51: Đ 1. GIễÙI HAẽN CỦA DAếY SỐ I.MUẽC ẹÍCH YÊU CẦU
1.Kieỏn thửực:
- Naộm ủửụùc ủũnh nghúa daừy soỏ coự giụựi hán laứ 1 soỏ hửừu hán vaứ daừy soỏ coự giụựi hán laứ võ cửùc. Ghi nhụự moọt soỏ giụựi hán ủaởc bieọt.
- Naộm ủửụùc ủũnh lyự về giụựi hán hửừu hán ủeồ tớnh c1c giụựi hán thửụứng gaởp. - Naộm ủửụùc cõng thửực tớnh toồng cuỷa caỏp soỏ nhãn luứi võ hán.
2.Kyừ naờng:
- Tớnh ủửụùc giụựi hán cuỷa caực daừy soỏ thửụứng gaởp. - Tớnh ủửụùc toồng cuỷa caỏp soỏ nhãn luứi võ hán.
3.Tử duy – thaựi ủoọ:
- Chuự yự, tớch cửùc tham gia xãy dửùng baứi. - Caồn thaọn, chớnh xaực vaứ linh hoát.
II. CHUẨN Bề CỦA THẦY VAỉ TROỉ: 1.Chuaồn bũ cuỷa Gv:
- Soán giaựo aựn.
- Chuaồn bũ moọt soỏ ủồ duứng dáy hĩc nhử: thửụực keỷ, phaỏn maứu… - Baỷng phú: Veừ hỡnh 4.1 vaứ baỷng giaự trũ cuỷa | un | nhử trong SGK.
2.Chuaồn bũ cuỷa hóc sinh:
- ẹóc kyừ baứi hóc trửụực khi ủeỏn lụựp.