2.5. Phân phối trong thống kê
2.5.2. So sánh phân phối thực nghiệm với phân phối lý thuyết
1. So sánh bằng tiêu chuẩn 2 2 x x PTIT
Chương 2 Các mức độ của hiện tượng thống kê
45 Khi so sánh phân phối thực nghiệm với một phân phối lý thuyết bằng tiêu chuẩn 2 tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị tần số thực nghiệm qua đó phán đốn dạng phân phối lý thuyết.
Do có nhiều dạng phân phối lý thuyết, trong số đó thường chỉ chọn ra 1 dạng để đem so sánh. Vì vậy để đỡ tốn thời gian phải chọn nhiều lần, ngày từ đầu cần có sự phán đốn tương đối chính xác dạng phân phối lý thuyết. Mỗi dạng phân phối lý thuyết có một đồ thị biểu diễn nhất định. Thông qua đồ thị tần số thực nghiệm sẽ có sự liên hệ và căn cứ hợp lý để phán đoán. Tuy nhiên điều phán đốn được vẫn khơng thể thay thế được kết luận cuối cùng.
Bước 2: Tính các tham số cần thiết của phân phối thực nghiệm
- Xác suất p, q (đối với phân phối lý thuyết và phân phối nhị thức)
- Số bình quân
- Độ lệch chuẩn
- Xác suất P (x)
- Tần số lý thuyết fi
Cách xác định các tham số này đã được trình bày cụ thể trong phần trên.
Bước 3: Tính giá trị tiêu chuẩn 2 và so sánh kết luận Giá trị tiêu chuẩn 2 được tính theo cơng thức:
k i i i i f f f 1 2 2 ' ' Trong đó: fi - Tần số thực nghiệm fi'- Tần số lý thuyết i = 1, 2, ... k - Thứ tự các tổ.
Chú ý: Khi áp dụng công thức cần thoả mãn điều kiện trong tất cả các tổ tần số lý thuyết
cũng như tần số thực nghiệm đều phải lớn hơn hoặc bằng 5. Nếu chưa thoả mãn cần phải tiến hành ghép tổ.
Sau khi tính được 2 đem so sánh với giá trị 2bang(tra được từ bảng tính sẵn với độ tự do T và hệ số sai lầm cho phép Ps)
- Nếu 2 < 2bangkết luận phân phối thực nghiệm phù hợp với phân phối lý thuyết với hệ
Chương 2 Các mức độ của hiện tượng thống kê
46 số sai lầm Ps.
- Nếu 2 2bangkhơng có cơ sở kết luận phù hợp của 2 phân phối. Lúc đó tạm thời coi phân phối thực nghiệm không phù hợp với phân phối lý thuyết với hệ số sai lầm Ps.
2. So sánh bằng tiêu chuẩn Romanosky
Ở đây các bước tiến hành cũng giống như khi sử dụng tiêu chuẩn 2 . Nhưng để đánh giá kết quả và rút ra kết luận cuối cùng không sử dụng 2bang mà dùng chỉ tiêu R.
T T R 2 2
Trong đó: 2 - Tính theo cơng thức T - Độ tự do
Căn cứ vào giá trị của R để kết luận:
- Nếu R < 3 phân phối thực nghiệm phù hợp với phân phối lý thuyết
- Nếu R 3 phân phối thực nghiệm không phù hợp với phân phối lý thuyết.
3. So sánh bằng tiêu chuẩn Kolmogorop
Việc so sánh cũng được tiến hành theo ba bước, trong đó bước 1 và bước 2 giống như khi so sánh bằng tiêu chuẩn 2 .
Bước 3: Tính giá trị tiêu chuẩn và so sánh. Tiêu chuẩn Kolmogorop D được xác định bằng công thức: 1maxFi Fi' n D Trong đó: Fi - Tần số thực nghiệm cộng dồn Fi'- Tần số lý thuyết cộng dồn n - Tổng các tần số n fi fi'
Giá trị của D tính theo cơng thức được so sánh với Dbảng
- Nếu D < D bảng kết luận với hệ số sai lầm Ps phân phối thực nghiệm phù hợp với phân phối lý thuyết.
- Nếu D D bảng phân phối thực nghiệm không phù hợp với phân phối lý thuyết.
Chương 2 Các mức độ của hiện tượng thống kê
47 Khi sử dụng tiêu chuẩn Kolmogorop khơng cần phải ghép các tổ có tần số nhỏ hơn 5.