Câc giả định:
Phương thức tính lêi lă lêi kĩp liín tục.
Tất cả câc nhă đầu tư có thể đi vay vă cho vay theo lêi suất phi rủi ro. Không có chi phí giao dịch vă thuế.
Cơ hội đầu tư chính lệch giâ không tồn tại.
Xĩt một hợp đồng quyền chọn mua văng với sự biến động của giâ văng chỉ có hai trường hợp hoặc lă tăng hoặc lă giảm trong vòng đời quyền chọn
Ta có giâ trị quyền chọn văng tại cuối thời kỳ lă: fu = Max(0,Su ‟ X)
fd = Max(0,Sd ‟ X) (với u>1, d<1) Trong đó
T: thời hạn quyền chọn f: giâ trị quyền chọn
X: giâ thực hiện quyền chọn; S: giâ giao ngay của văng u: lă tỷ lệ tăng giâ của văng; d: lă tỷ lệ giảm giâ của văng fu: giâ quyền chọn tại tỷ lệ u; fd: giâ quyền chọn tại tỷ lệ d r: lêi suất phi rủi ro
p: xâc suất xảy ra tỷ lệ u; 1-p: xâc suất xảy ra tỷ lệ d
f = e-rT[pfu + (1-p)fd] với p = e u - drT - d Su fu Sd fd S f
16
Trong mô hình nhị phđn một thời kỳ, giâ quyền chọn mua lă giâ trị chiết khấu theo lêi suất phi rủi ro cho một thời kỳ của giâ trị bình quđn có trọng số của hai giâ trị khả thi của giâ quyền chọn xảy ra văo cuối thời kỳ, với trọng số của giâ quyền chọn tăng tại điểm kết thúc của một thời kỳ lă p (đđy lă xâc suất xảy ra của tỷ lệ tăng giâ văng (u) trong một thời kỳ), vă (1-p) lă trọng số của giâ quyền
chọn giảm tại điểm kết thúc của một thời kỳ.
Chúng ta đang xem xĩt giâ quyền chọn văng ở một thời kỳ, nín giâ văng trong tương lai chỉ có hai khả năng hoặc lă tăng hoặc lă giảm. Vă điều năy rất đơn giản so với tình hình biến động của giâ văng trong thực tế, có thể thời kỳ đầu giâ văng tăng nhưng sau lại giảm xuống vă lại tăng trong kỳ tiếp theo. Nhằm lăm tăng tính thực tế, sẽ xem xĩt giâ quyền chọn trong mô hình nhị phđn hai thời kỳ vă mở rộng thím tại mô hình nhị phđn n thời kỳ.
Với mô hình nhị phđn hai thời kỳ thì giâ văng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu có thể tăng lín Su hoặc giảm xuống Sd. Tại thời kỳ thứ hai, giâ văng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu lă Su có thể kết thúc thời kỳ thứ hai tại Suu (tiếp tục tăng lín) hoặc Sud (giảm xuống). Giâ văng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu lă Sd có thể kết thúc thời kỳ thứ hai tại Sdu (tăng lín trở lại) hoặc Sdd (tiếp tục giảm xuống). Với mỗi giâ văng tại mức giâ Su, Suu, Sud, Sd, Sdu, Sdd ta có giâ trị quyền chọn văng tương ứng fu, fuu, fud, fd, fdu, fdd xâc định như sau:
fu = Max(0,Su ‟ X) fuu = Max(0,Suu ‟ X) fud = Max(0,Sud ‟ X) fd = Max(0,Sd ‟ X) fdd = Max(0,Sdd ‟ X) Su fu Sd fd S f Suu fuu Sud fud Sdd fdd
Nếu thời kỳ đầu tiín giâ văng kết thúc ở giâ Su (tăng lín) thì sang kỳ thứ hai sẽ có hai khả năng về giâ của văng lă Suu (tăng tiếp tục) hoặc Sud (giảm xuống). Trong điều kiện với một thời kỳ duy nhất vă hai khả năng về giâ của văng, việc âp dụng mô hình nhị phđn một thời kỳ vẫn thích hợp để xâc định giâ quyền chọn fu tại thời điểm cuối kỳ đầu tiín.
fu = e-rT [pfuu + (1-p)fud] (1)
Thực hiện tương tự với trường hợp giâ văng giảm xuống trong thời kỳ đầu tiín với mức giâ Sd, ta có :
fd = e-rT [pfud + (1-p)fdd] (2)
Với giâ trị giâ trị fu vă fd, thực hiện mô hình nhị phđn một thời kỳ trong kỳ đầu tiín ta xâc định được giâ trị quyền chọn f.
f = e-rT [pfu + (1-p)fd]
Thế (1), (2) văo phương trình, ta được :
f = e-2rT [p2fuu + 2p(1-p)fud + (1-p)2fdd]
với
Mô hình nhị phđn được mở rộng một câch dễ dăng cho bất kỳ một số lượng thời kỳ.
1.2.4.2 Mô hình Black-Scholes
Năm 1973, công thức nổi tiếng về định giâ quyền chọn được đưa ra trín băi bâo của hai giâo sư MIT, Fischer Black vă Myron Scholes. Mô hình Black- Scholes nguyín thủy được xđy dựng cho việc định giâ quyền chọn mua theo kiểu Chđu Đu vă âp dụng cho cổ phiếu không trả cổ tức. Mô hình năy được giới thiệu mở rộng âp dụng sang lĩnh vực tiền tệ từ câc băi bâo của Mark Garman vă Steven Kohlhagen vă băi của Orlin Grables văo năm 1983. Đối với quyền chọn mua theo kiểu Chđu Đu, mô hình Black-Scholes có thể diễn tả bởi công thức sau:
Ce = Se-bTN(d1) – Ee-aTN(d2)
Vă giâ quyền chọn bân theo kiểu Chđu Đu :
Pe = Ee-aTN(d1) – Se-bTN(d2)
Trong đó:
Ce: giâ quyền chọn mua văng
erT – d u-d p =
18 Pe: giâ quyền chọn bân văng
S: giâ văng giao ngay
E: giâ thực hiện quyền chọn văng T: thời hạn hợp đồng
a: lêi suất phi rủi ro của văng
b: lêi suất phi rủi ro của đồng tiền dùng thanh toân trong hợp đồng quyền chọn văng
e = 2,71828 lă hằng số Ní-pe
N(d1) vă N(d2) lă giâ trị của hăm phđn phối xâc xuất chuẩn vă d1, d2 được xâc định như sau :
như sau:
Với lă độ lệch chuẩn hăng năm của phần trăm thay đổi của giâ văng giao ngay.
Mô hình Black-Scholes cho thấy giâ quyền chọn mua văng theo kiểu Chđu Đu phụ thuộc văo giâ văng thực hiện so với giâ văng giao ngay, lêi suất phi rủi ro giữa văng vă đồng tiền dùng thanh toân trong hợp đồng quyền chọn văng, thời hạn của hợp đồng vă độ lệch chuẩn của sự thay đổi giâ văng giao ngay. Mô hình năy được thực hiện dựa trín một số giả định như sau:
Lêi suất cho vay vă đi vay như nhau. Không có thuế hay chi phí giao dịch.
Độ lệch chuẩn vẫn không đổi trong suốt thời hạn hợp đồng.
1.3Kinh nghiệm phât triển thị trường quyền chọn trín thế giới vă Việt Nam Nam
1.3.1 Kinh nghiệm phât triển thị trường quyền chọn trín thế giới 1.3.1.1 Sở giao dịch quyền chọn Chicago (Chicago Board of 1.3.1.1 Sở giao dịch quyền chọn Chicago (Chicago Board of
Options Exchange – CBOE)
Với lịch sử phât triển lđu dăi vă đê đạt đến trình độ cao của thị trường giao dịch quyền chọn Mỹ, từ hệ thống thống văn bản phâp luật đến hệ thống giao dịch quyền chọn vă đặc biệt đê xđy dựng được cơ quan quản lý nhă nước. Chính vì vậy, cần phải thực hiện nghiín cứu mô hình tổ chức Sở giao dịch quyền chọn Mỹ
d1= T )] 2 / ( [ ) / ln(S E a b 2 d2 = d1 - T
mă cụ thể lă Sở giao dịch quyền chọn Chicago nhằm rút ra những băi học kinh nghiệm cho Việt Nam trong quâ trình xđy dựng vă phât triển thị trường quyền chọn.
CBOE - thị trường giao dịch quyền chọn đầu tiín ở Mỹ, được thănh lập văo thâng 04 năm 1973, hoạt động theo Luật Chứng khoân Liín bang vă chịu sự giâm sât của Uỷ ban chứng khoân nhă nước (Securities and Exchange Commission ‟ SEC).
Mặc dù, quyền chọn đê được giao dịch từ trước năm 1973, nhưng CBOE đê thănh công trong việc tạo ra một thị trường với điều khoản hợp đồng được xâc định rõ răng. Với hơn 30 năm không ngừng phât triển, đến năm 2006 CBOE đê dẫn đầu thị phần thị trường giao dịch quyền chọn tại Mỹ, chiếm một phần ba thị trường với số lượng hợp đồng quyền chọn giao dịch lă 674,7 triệu hợp đồng. Vă tiếp tục tăng lín 40% trong năm 2007 đạt 944,5 triệu hợp đồng, năm 2008 số lượng hợp đồng giao dịch lă 1.193,4 triệu hợp đồng tăng 26% so với năm 2007. Trong năm 2009 với hậu quả của cuộc khủng hoảng tăi chính tại Mỹ nín số lượng hợp đồng quyền chọn giao dịch giảm 5% so với năm 2008, chỉ đạt 1.135 triệu hợp đồng. Sự thănh công trong lĩnh vực quyền chọn của CBOE lă sự hội tụ của nhiều yếu tố nội lực, trong đó có năng lực sâng tạo sản phẩm, công tâc đăo tạo kiến thức quyền chọn vă hướng công chúng tới sản phẩm, hệ thống giao dịch mang nhiều tiện ích cho người sử dụng đi kỉm với câc chính sâch ưu đêi khuyến khích mạng lưới câc nhă tạo lập thị trường.
Cơ cấu tổ chức vă quản lý của CBOE bao gồm: Uỷ ban giâm sât
Uỷ ban phđn xử Uỷ ban kiểm tra
Uỷ ban phụ trâch thănh viín Uỷ ban phât triển sản phẩm.
Câc Uỷ ban năy chịu sự điều hănh trực tiếp của Chủ tịch Uỷ ban phụ trâch lĩnh vực mình quản lý. Câc Uỷ ban có trâch nhiệm đảm bảo việc tuđn thủ câc luật lệ vă nguyín tắc của sở giao dịch.
20
Nhă tạo lập thị trường (Market makers): lă một câ nhđn hoặc người được uỷ nhiệm của một tổ chức đê mua hay thuí một chỗ ngồi - vị trí giao dịch trín săn (Seats on exchanges). Để tồn tại, nhă tạo lập thị trường phải tạo ra lợi nhuận thông qua chính lệch giữa giâ mua văo thấp vă bân ra ở mức giâ cao hơn. Nếu một câ nhđn muốn trở thănh một nhă tạo lập thị trường thì phải tiến hănh thủ tục đăng ký, đạt yíu cầu trong kỳ thi sât hạch vă được Uỷ ban phụ trâch thănh viín xâc nhận lă nhă tạo lập thị trường.
Nhă môi giới trín săn giao dịch (Floor broker): lă câ nhđn thực hiện câc giao dịch cho câc thănh viín của công chúng. Nhă môi giới trín săn giao dịch có thể được trả hoa hồng hay hưởng lương từ câc công ty môi giới của họ. Để trở thănh nhă môi giới trín săn, một câ nhđn phải hoăn tất thủ tục đăng ký, đạt yíu cầu trong kỳ thi sât hạch năng lực vă được Uỷ ban phụ trâch thănh viín xâc nhận lă nhă môi giới. CBOE cũng có một số chủ thể vừa lă nhă tạo lập thị trường vừa lă nhă môi giới.
Nhđn viín giữ sổ lệnh (Order book officials): lă nhđn viín của sở giao dịch, có chức năng nhận vă cập nhật câc lệnh của tất cả khâch hăng văo hệ thống mây tính. Đồng thời thông bâo giâ mua thấp nhất vă giâ bân cao nhất đến câc nhă tạo lập thị trường, nhằm đảm bảo khi giâ thay đổi vă đạt đến mức giâ giới hạn thì giao dịch sẽ được thực hiện thay cho câc nhă môi giới, hoặc sẽ được thực hiện khi có ít nhất một nhă tạo lập thị trường sẵn săng chấp nhận những mức giâ đó.
Nhđn viín giao dịch (Floor officials): lă câc thănh viín hoạt động trực thuộc câc Uỷ ban giâm sât, có trâch nhiệm giâm sât, hướng dẫn câc hoạt động giao dịch đảm bảo đúng nguyín tắc vă phâp luật. Có quyền xâc nhận tư câch thănh viín, kiểm tra vă thông bâo đến Uỷ ban kiểm tra những giao dịch có dấu hiệu bất thường.
Thư ký thănh viín (Member clerks): lă những thư ký của câc nhă tạo lập thị trường hay môi giới trín săn, có nhiệm vụ hỗ trợ vă giúp đỡ việc nhận lệnh, kiểm tra vă chuyển lệnh giao dịch trín săn.
(1a), (1b): Người mua, người bân chỉ thị cho người môi giới của mình tiến hănh một giao dịch quyền chọn.
(2a), (2b): Người môi giới của người mua, người bân yíu cầu môi giới trín săn của công ty mình thực hiện giao dịch.
(3): Câc nhă môi giới trín săn gặp nhau trín săn giao dịch quyền chọn vă thống nhất giâ.
(4): Thông tin về giao dịch quyền chọn được bâo câo cho Trung tđm thanh toân bù trừ.
(5a), (5b): Nhă môi giới trín săn thông bâo giâ cho người môi giới của người mua, người bân.
(6a), (6b): Nhă môi giới của người bân, người mua thông bâo giâ cho người bân, người mua.
(7a), (7b): Người mua, người bân ký gửi phí quyền chọn cho người môi giới. (8a), (8b): Nhă môi giới của người mua, người bân ký gửi phí quyền chọn vă tiền ký quỹ cho công ty thanh toân của mình.
Người mua Người bân
Môi giới của
người mua
Môi giới trín săn của người môi giới của
người mua
Môi giới trín săn của người môi giới của
người bân Môi giới của người bân Sở giao dịch quyền chọn Công ty thanh toân của người
môi giới của người mua
Công ty thanh toân của người
môi giới của người bân Trung tđm thanh
toân
(1a) (6a) (7a) (1b) (6b) (7b)
(2a) (5a) (2b) (5b) (8b) (8a) (4) (9a) (9b)
Hình 1.6: Quy trình giao dịch quyền chọn của CBOE
22
(9a), (9b): Công ty thanh toân của người môi giới của người mua, người bân ký gửi phí quyền chọn vă tiền ký quỹ cho Trung tđm thanh toân bù trừ.
Hăng ngăy, câc phiín giao dịch sẽ được thực hiện thông qua câc hệ thống săn giao dịch điện tử tự động. Thời hạn giao dịch phải được đảm bảo song song với thị trường hăng hóa cơ sở. Trình tự giao dịch được sắp xếp thứ tự theo nguyín tắc ưu tiín theo thời gian đâo hạn gần nhất của câc hợp đồng quyền chọn. Nguyín tắc khớp lệnh được ưu tiín cho giâ tốt nhất, nếu câc lệnh cùng giâ thì ưu tiín cho lệnh giới hạn được đăng kí trong sổ của nhđn viín giữ sổ lệnh, sau đó lă thời gian đặt lệnh. Việc giao dịch vă khớp lệnh luôn được sự giâm sât vă xâc nhận của câc nhđn viín điều hănh sở giao dịch.
Một câ nhđn muốn giao dịch quyền chọn đầu tiín phải mở một tăi khoản ở công ty môi giới. Sau đó câ nhđn năy sẽ chỉ thị cho người môi giới mua hoặc bân một quyền chọn cụ thể. Người môi giới gửi lệnh đến người môi giới của công ty trín sở giao dịch quyền chọn.
Một nhă đầu tư có thể đồng thời đặt nhiều dạng lệnh khâc nhau nhằm ứng phó với câc tình huống khâc nhau như:
Lệnh thị trường: lă dạng lệnh chỉ thị câc nhă môi giới trín săn giao dịch nhận mức giâ tốt nhất.
Lệnh giới hạn: lă dạng lệnh quy định cụ thể mức giâ cao nhất có thể trả để mua hoặc mức giâ thấp nhất chấp nhận bân. Câc lệnh giới hạn có thể có giâ trị cho đến khi bị huỷ hoặc có giâ trị trong ngăy.
Lệnh có giâ trị cho đến khi bị huỷ: lă dạng lệnh có hiệu lực cho đến khi bị huỷ bỏ.
Lệnh có giâ trị trong ngăy: lă dạng lệnh có hiệu lực cho đến hết thời gian còn lại trong ngăy.
Lệnh dừng: lă dạng lệnh cho phĩp nhă đầu tư nắm giữ một quyền chọn riíng biệt ở mức giâ thấp hơn mức giâ hiện tại. Nếu giâ thị trường giảm xuống đến mức giâ đê quy định, người môi giới được chỉ thị bân quyền chọn ở mức giâ tốt nhất hiện có.
Lệnh tất cả hoặc không: lă dạng lệnh cho phĩp người môi giới thực hiện một phần lệnh với giâ năy vă phần còn lại với giâ khâc.
Lệnh tất cả hoặc không, cùng giâ: lă dạng lệnh yíu cầu người môi giới hoặc lă thực hiện toăn bộ lệnh với cùng một mức giâ hoặc lă không thực hiện lệnh.
Câc lệnh mua bân phải xâc định nhă tạo lập thị trường, nhă môi giới, mê hăng hóa cơ sở, loại hợp đồng quyền chọn, thời gian đâo hạn, giâ thực hiện, giâ chuyển nhượng, khối lượng giao dịch, tín công ty thanh toân thănh viín vă được cung cấp đến câc thănh viín giao dịch có liín quan trín săn.
Mọi giao dịch thănh công trín săn đều được thông bâo đến Công ty thanh toân bù trừ trín quyền chọn (Option Clearing Corporation- OCC). Câc thông tin bao gồm: xâc nhận thănh viín Công ty thanh toân có liín quan, loại hình hợp đồng, loại hình hăng hóa cơ sở, giâ thực hiện, thời gian đâo hạn, số lượng hợp đồng, phí giao dịch , nhă môi giới, tăi khoản giao dịch, thời gian mua bân vă một số thông tin khâc.
Việc thanh toân vă thực hiện hợp đồng quyền chọn phải thông qua Công ty thanh toân bù trừ trín câc tăi khoản giao dịch của khâch hăng. Công tâc giao nhận hăng hóa cơ sở vă thanh toân hợp đồng được điều chỉnh bởi câc nguyín tắc giao dịch của Công ty thanh toân bù trừ. Khi đến ngăy đâo hạn hoặc người sở hữu hợp đồng quyền chọn yíu cầu thực hiện, Công ty đề nghị khâch hăng bín mua nộp số tiền tương ứng giâ trị hợp đồng quyền chọn mua, sau đó yíu cầu khâch hăng bân quyền chọn nộp hăng hóa cơ sở hay tiền mặt tương ứng để tiến hănh chuyển giao. Nếu một bín vi phạm nghĩa vụ thực hiện chuyển giao hoặc thanh