CHƯƠNG I : CƠ SỞ Lí THUYẾT
2.2. Sự dịch chuyển tiờu cự của chựm tia hội tụ khi đặt trong mụi trường chiết
suất.
Trong thực tế, một vấn đề quan trọng liờn quan đến ứng dụng kớnh hiển vi quang học là quang sai, làm suy giảm khả năng của kớnh hiển vi quang học. Trong phần này, chỳng tụi sẽ thảo luận về một trong những tỏc động quan trọng nhất gõy ra bởi phương tiện khụng khớp khỳc xạ chiết suất: quang sai hỡnh cầu.
Hỡnh 2.3. Minh họa sơ đồ về sự lan truyền của chựm tia hội tụ chặt chẽ với sự hiện diện của chiết suất khỏc nhau. n1, n2 lần lượt là cỏc chiết suất của phương tiện thứ nhất và thứ hai. O0 là tiờu điểm trong trường hợp mụi trường đồng nhất (n1 = n2) và O1, O2 là tiờu điểm thay đổi gõy ra bởi cỏc trường hợp khụng khớp chiết suất. D là bề
mặt giữa hai mụi trường chiết suất. d là khoảng cỏch giữa D và O0.
Như minh họa trong Hỡnh 2.3, trong một hệ thống lấy nột chặt, khi ỏnh sỏng được hội tụ qua lớp điện mụi D và do khỳc xạ thỡ vựng hội tụ khụng hội tụ tại tiờu
điểm O0. Tựy thuộc vào cỏc giỏ trị của n1 và n2, điểm lấy nột xuất hiện ở bờn trỏi (O1) hoặc bờn phải (O2) của tiờu điểm ban đầu (O0). Joel và cộng sự đó bỏo cỏo rằng, theo phộp đo định lượng của sự dịch chuyển này, một hệ thống thấu kớnh cú thể được sử dụng để đo chiết suất của vật liệu. Tuy nhiờn, nghiờn cứu của họ chủ yếu tập trung vào trường hợp thấu kớnh cú khẩu độ số thấp, trong đú cỏc tớnh chất vector của ỏnh sỏng bị bỏ qua. Trong trường hợp hệ thống tập trung khẩu độ số cao, cỏc tia sỏng hội tụ thường xuyờn và việc truyền (hệ số Fresnel) của cỏc phõn cực s và p phải được xem xột.
So với phõn phối của điện từ EM trong mụi trường đồng nhất, cỏc điểm bổ sung phải được xem xột thờm: điểm đầu tiờn là sự truyền khụng tương đương của cỏc thành phần di động, và điểm cũn lại là quang sai pha (Φ (θ, )). Do đú, chỳng tụi nờn viết lại phương trỡnh chuyển đổi phõn cực (phương trỡnh (2.9)) đó được thảo luận trong Phần 2.1. Trong mụi trường đầu tiờn, n1:
P1(θ1, ) = T1(θ1, )P0 = R−1CRP0, (2.12)
Trong đú P1 đại diện cho phõn bố phõn cực trong mụi trường 1, P0 là phõn cực chựm tia tới, R và C mụ tả sự quay của hệ tọa độ quanh trục quang (biểu thức (2.10)). Phõn bố phõn cực trong mụi trường thứ hai:
P2(θ1,θ2, ) = T2(θ1,θ2, )P1(θ, ) = T2(θ1,θ2, )T1(θ1, )P0, (2.13) Trong đú : T2(θ1,θ2, ) = [L(2)]−1IL(1), (2.14) Và: 0 0 cos 0 −sin 0], (ⅈ) = [ ⅈ ⅈ = [ 0 0 1 0 ], (2.15) 0 0 sin ⅈ 0 cos ⅈ
Mụ tả sự quay của hệ tọa độ thành cỏc vectơ phõn cực s và p, i = 1,2 đại diện cho cỏc tia sỏng trước và sau giao diện D, Ibiểu thị việc truyền giao diện điện mụi và ts và tp là cỏc hệ số Fresnel:
= 2 sin 2 cos 2 ,
= 2 sin 2 cos 2 , (2.16)
sin( 1+ 2) sin( 1+ 2)cos( 1− 2)
θ1(i = 1) và θ2(i = 2) lần lượt là cỏc gúc truyền của tia di chuyển trong mụi trường 1 và mụi trường 2. Theo luật Snell: n1sinθ1 = n2sinθ2.
Ngoài ra, do sự hiện diện của giao diện điện mụi, hệ số quang sai cảm ứng được đưa ra là:
Φ(θ1,θ2,d) = −d(n1 cosθ1 −n2 cosθ2), (2.17)
Trong đú d là khoảng cỏch giữa giao diện điện mụi D và tiờu điểm O0 (Hỡnh