CHƯƠNG I : CƠ SỞ Lí THUYẾT
3.3. Ảnh hưởng của chựm tia đầu vào về hỡnh dạng và kớch thước của vựng hộ
Vỡ chựm tia laser thường được sử dụng như một nguồn ỏnh sỏng, điều quan trọng là mụ tả đặc tớnh tập trung của cỏc chựm laser di động trong điều kiện lấy nột
chặt chẽ. Cho đến nay, cỏc kết quả thường được bỏo cỏo nhất về chựm tia laser được gọi là chựm Gauss [121], chựm Bessel-Gaussian [122] và chựm Laguerre-Gaussian [123]. Trong phần này, chỳng tụi nghiờn cứu hiệu quả của ba loại chế độ chựm đầu vào trờn phõn bố cường độ của điểm lấy nột, đú là: chựm đồng nhất; chựm Gaussian; và chựm Laguerre-Gaussian. Cỏc biểu diễn toỏn học của biờn độ của cỏc chế độ chựm này cú thể được mụ tả như trong Bảng 3.2.
Bảng 3.2: Cỏc chế độ chựm tia khỏc nhau được sử dụng để tớnh toỏn phõn bố cường độ trong vựng hội tụ của OL cú NA cao. A (θ, φ) đại diện cho biờn độ của chế độ chựm tia. w là eo của chựm Gauss. β là tỷ lệ bỏn kớnh vật kớnh và eo chựm. θ và φ là cỏc tọa độ cực của khẩu độ ống kớnh (xem
Hỡnh 2.2). 1
là đa thức Laguerre tổng quỏt.
Chựm đồng nhất ( , )=1 Chựm Gaussian 2 + 2 ( , ) = exp (− 1 1 ) 2 Chựm Laguerre- ( , ) =
2 sin sin 2 1 sin 2
exp [− ( ) ] [2 ( ) ]
Gaussian ⅈ 2 sin sin
Chỳng tụi lưu ý rằng đối với chế độ chựm Laguerre-Gaussian (L-G), chỳng tụi chỉ xem xột chế độ thứ tự đầu tiờn, tức là, p = 1. Trong trường hợp này, L11 (x) = 2 - x, và chựm L-G cú hỡnh dạng của một vũng đụi. Tuy nhiờn, chế độ này phụ thuộc vào tỷ lệ β, được xỏc định là tỷ số bỏn kớnh vật kớnh và vũng eo chựm tia ở phớa trước OL. Trong tớnh toỏn của chỳng tụi, chỳng tụi đặt β = 2.0 để đảm bảo rằng hai vũng của chựm tia này đi qua OL.
Hỡnh 3.4. So sỏnh cỏc phõn bố cường độ trong vựng hội tụ của OL cú NA cao, được thực hiện với cỏc chế độ chựm tia khỏc nhau. Thụng số mụ phỏng: λ = 532nm,
Mặt cắt ngang của cỏc chựm tia laser tớiở phớa trước khẩu độ ống kớnh được hiển thị ở hàng đầu tiờn của Hỡnh 3.4. Cỏc phõn bố được tớnh toỏn cú liờn quan trong vựng hội tụ tại mặt phẳng (x2y2) - và (x2z2) được trỡnh bày trong Hỡnh 3.4 (a1-c1) và (a2-c2), tương ứng. Kết quả tớnh toỏn số được thu được trong điều kiện lấy nột (NA = 1.4, n = 1.515), và chựm tia tới cú một phõn cực trũn. Với cỏc chựm tia sỏng khỏc nhau ở lối vào của OL, cỏc phõn bố cường độ trong vựng lấy nột cũng khỏc nhau.
So với chựm đồng nhất, chựm tia Gaussian cho phộp thu được điểm lấy nột tương tự nhưng với kớch thước lớn hơn. Điều này cú thể được giải thớch bởi thực tế là cường độ ỏnh sỏng của chựm Gaussian tập trung ở tõm chựm, cú thể tương đương với tổng khẩu độ lớn của một chựm tia đồng nhất (NA cao) và khẩu độ nhỏ đồng đều chựm (NA thấp). Do đú, kết quả phõn bố cường độ lớn hơn so với phõn bố thu được với một chựm đồng nhất (NA cao). Do kớch thước ngang lớn, tỷ lệ khung hỡnh của điểm lấy nột thu được bằng chựm Gauss trở nờn nhỏ hơn. Với một chựm tia phự hợp của chựm tia Gaussian, cú thể tạo ra một điểm lấy nột với hỡnh dạng đẳng hướng, một nhu cầu cao cho nhiều ứng dụng, như hỡnh ảnh 3D và chế tạo 3D. Trong trường hợp chựm tia tới L- G, cỏc phõn bố cường độ tại cỏc mặt phẳng (x2y2), (x2z2) cho thấy hỡnh dạng của tiờu điểm được điều chỉnh mạnh. Một phần đỏng kể của vũng bờn dọc theo hướng ngang được xuất hiện. Tại mặt phẳng (x2z2), cường độ đỉnh đó được chia thành hai đỉnh dọc theo trục quang (trục z2). Sự phõn bố cường độ này cú thể được giải thớch bởi thực tế là điểm lấy nột là hệ quả của sự giao thoa của cỏc tia sỏng được điều khiển trong vựng tiờu cự. Trong trường hợp chựm L-G, ỏnh sỏng của cỏc vũng bờn trong và bờn ngoài cú cỏc pha khỏc nhau, và do đú khi cỏc tia nhiễu xạ được cộng vào trong vựng tiờu cự, chỳng giao thoa triệt tiờu và tổng cường độ tại tiờu điểm bị suy yếu. Về lý thuyết, với sự kiểm soỏt thứ tự L-G và, cú thể thu được một điểm lấy nột với cường độ bằng 0 tại một tiờu điểm, điều này rất thỳ vị đối với kớnh hiển vi siờu phõn giải
[124] hoặc bẫy quang [125]. Trong thực tế, do cường độ của hai vũng khụng bằng nhau (vũng thứ nhất chiếm ưu thế), tổng cường độ tại mặt phẳng tiờu cự chỉ bị suy yếu.