CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN NGHIÊN CỨU
3.1.2 Xây dựng mơ hình VAR
Gọi Yt là một vector (nx1) chuỗi ngẫu nhiên của n biến kinh tế có hiệp phương sai dừng khơng có bất kì thành phần xác định nào có hệ số trượt hoặc có xu hướng (trend or drift).
Một quá trình tự hồi quy bậc p của Yt có dạng: ( ) t t A L Y =ε Trong đó: - ( ) 2 1 2 ... p p
A L =I A L A L− − − −A L là một dạng đa thức ngược có nghiệm của phương trình đặc trưng det[A(L)] = 0 nằm bên ngồi vịng trịn đơn vị.
- εtlà vector sai số nhiễu trắng có tính chất phân phối chuẩn đa biến độc lập với giá trị trung bình bằng 0 hay εt ~iid(0,Σε)
Theo định lí Wold thì Yt có thể được viết lại dưới dạng vector trung bình trượt theo các sai số nhiễu trắng εt như sau:
( )
t t
Y =C L ε với C L( ) A L( )−1 I C L C L1 2 2 ...
= = + + +
C(L) là ma trận đa thức có bậc vơ hạn (∞), vì thế, chúng ta giả định rằng các điều kiện đa biến khả nghịch được giữ, chẳng hạn det[C(L)] = 0 phải có tất cả các nghiệm nằm ngồi vịng trịn đơn vị để C L( )−1 A L( )
=
Từ một mẫu dữ liệu cho trước, giả sử chúng ta có T + p quan sát cho mỗi biến kinh tế trong Yt, chúng ta xét hệ thống sau: A L Y( ) t =εt
Hệ thống này là một dạng rút gọn trong đó tất cả các biến kinh tế được xem là biến nội sinh và được ước lượng bằng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại ML (Maximum Likelihood Estimation). Kết quả ước lượng ML sẽ tiệm cận sát với kết quả ước lượng OLS, bởi về nguyên tắc mơ hình VAR được ước lượng cho các biến dừng.
3.1.3 Phương pháp ước lượng mơ hình VAR
Mơ hình vectơ tự hồi quy (VAR) được ước lượng tương đối đơn giản so với mơ hình VEC. Các biến được ước lượng trong mơ hình VAR là các biến chuỗi thời gian dừng và khơng có sự đồng kết hợp giữa các biến. Q trình ước lượng mơ hình VAR được thực hiện qua các bước: (i) xác định sai phân và độ trễ của biến chuỗi; (ii) kiểm tra sự đồng kết hợp của các biến; (iii) ước lượng và kiểm định mơ hình; (iv) Dự báo. Quy trình phân tích mơ hình VAR vs VEC được thể hiện ở hình 3.1:
Hình 3.1: Quy trình ước lượng mơ hình VAR
Bước 1: Xác định tính dừng của các biến
Kiểm định tính dừng của biến chuỗi là bước đầu tiên, cũng như quan trọng nhất trong tất cả các phân tích liên quan đến dữ liệu thời gian kể cả cho các dữ liệu bảng. Sở dĩ quan trọng là vì tùy vào tính dừng của các chuỗi mà mơ hình được xác định phù hợp. Tuy nhiên, các kết quả kiểm định nghiệm đơn vị rất nhạy với mỗi dạng mô tả của chuỗi. Chúng ta cần kiểm tra xem chuỗi có tồn tại yếu tố xu thế, yếu tố gia giảm, các điểm gãy cấu trúc hay yếu tố mùa vụ hay không. Cũng như chúng ta cần xác định được giá trị độ trễ phù hợp mà từ đó phần dư của phương trình kiểm định nghiệm đơn vị khơng tồn tại sự tự tương quan. Do vậy, để đảm bảo tính logic
cũng như sự chính xác trong kết quả kiểm tra tính dừng, đầu tiên, chúng ta đánh giá sơ bộ về dữ liệu qua đồ thị phân phối của chuỗi thời gian gốc và sai phân bậc 1.
Sau khi mô tả được đặc điểm của biến chuỗi, bước tiếp theo là thực hiện kiểm tra tính dừng thơng qua kiểm định định nghiệm đơn vị. Có nhiều phương pháp để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị, đầu tiên và phổ biến nhất đó là kiểm định DF của Dickey và Fuller (1979). Kiểm định DF thường được áp dụng trong 3 dạng phương trình sau tùy vào đặc điểm của chuỗi đang xét:
-1 1 - - 1 (a) (b) (c) t t t t t t t t t x x u x x u x t x u δ α δ α β δ Δ = + Δ = + + Δ = + + +
Giả thuyết H0 của kiểm định DF là δ = 0 hay chuỗi không dừng.
Bên cạnh kiểm định DF, chúng ta có thể sử dụng các kiểm định thay thế khác như: Phillips and Perron (1988) và kiểm định Bierens và Guo (1993) hoặc kiểm định ADF.
Bước 2: Xác định độ trễ tối ưu
Bước tiếp theo là xác định độ trễ trong sai phân. Nguyên tắc cơ bản của việc xác định này là đảm bảo các phần dư trong hồi quy khơng có sự tự tương quan. Vì vậy, chúng ta có thể thực hiện hồi quy DF/ADF lần lượt với các độ trễ 1, 2, 3... kết hợp với kiểm định LM để xác định phần dư có tự tương quan hay khơng. Q trình sẽ dừng lại khi các phần dư khơng có tự tương quan. Cuối cùng là sử dụng kiểm định DF/ADF để xác nhận tính dừng ở độ trễ được xác định này. Phương pháp này cũng được sử dụng để kiểm định sự tự tương quan của phần dư sau hồi quy.
Thông thường giá trị độ trễ tối ưu sẽ được lựa chọn thông qua các chỉ tiêu thông tin như FPE (Final Prediction Error), AIC (Akaike's information criterion), SC (Schwarz's Bayesian information criterion), và HQIC (Hannan and Quinn information criterion).
Sau khi các biến chuỗi đã thỏa mãn tính chất dừng, chúng ta cần kiểm tra xem các biến có mối quan hệ đồng kết hợp với nhau hay không? Trong trường hợp, các biến có mối quan hệ đồng kết hợp thì chúng ta phải bổ sung thêm thành phần sai số điều chỉnh vào mơ hình VAR, hay nói cách khác sử dụng mơ hình VEC thay thế.
Bảng 3.1: Tổng hợp kết quả lựa chọn mơ hình theo mối quan hệ đồng kết hợp
Chuỗi x
Chuỗi sai số
Chuỗi
y Lựa chọn mơ hình VAR vs VEC
x(0) I(0) y(0) Mơ hình VEC x(0) I(1) y(0) Mơ hình VAR
x(0) I(1) y(1) Nhận dạng sai mơ hình và khơng thể giải thích biến phụ thuộc khơng dừng với biến giải thích dừng x(1) I(1) y(0)
x(1) I(0) y(1) Mơ hình VAR x(1) I(1) y(1) Mơ hình VEC
Nguồn: tác giả tự tổng hợp
Trong đó:
§ x(0), y(0), I(0): tương ứng là chuỗi x, y và sai số dừng ở chuỗi gốc § x(1), y(1), I(1): tương ứng là chuỗi x, y, và sai số dừng ở sai phân bậc 1
Bước 4: Kiểm định mơ hình
Mơ hình VAR trước khi được sử dụng để dự báo, cần phải thỏa mãn các điều kiện về tính ổn định, khơng có sự tự tương quan của sai số, sự tin cậy của các hệ số ước lượng. Chúng ta lần lượt kiểm tra các điều kiện này:
Tính ổn định của mơ hình
Khi chúng ta đã ước lượng mơ hình VAR, một số kiểm định cần được sử
dụng để kiểm tra sự phù hợp của mơ hình. Điều kiện đầu tiên đó là sự ổn định của phần dư. Dựa vào giá trị riêng (eigenvalue) tính tốn từ ma trận đặc trưng, nếu các giá trị riêng này nhỏ hơn 1 thì mơ hình được xem là phần dư ổn định. Ngược lại, nếu giá trị riêng lớn hơn 1 thì mơ hình sẽ không ổn định và các dự báo sẽ khơng cịn được giữ vững. Điều này sẽ xảy ra khi các biến ước lượng trong mơ hình VAR là
Sự tự tương quan của sai số
Mơ hình cho thấy được sự ổn định, tuy nhiên, để kết quả phân tích được tin cậy chúng ta cần kiểm tra sự tự tương quan của các sai số. Sử dụng kiểm định nhân tử Lagrange (LM test) với giả thuyết H0 cho rằng khơng có sự tự tương quan của sai số để kiểm tra sự tự tương quan của sai số ứng với các độ trễ xem xét tương ứng.
Độ tin cậy của các hệ số
Kiểm tra độ tin cậy của các hệ số được thực hiện qua kiểm định Wald trong mơ hình hồi quy tuyến tính OLS. Kiểm định Wald sẽ lần lượt kiểm tra độ tin cậy của các hệ số trong từng phương trình và cả mơ hình.
Phân tích nhân quả Granger
Để kiểm tra giả thuyết về sự chiều hướng tác động của một biến lên một biến khác trong hệ thống các phương trình của VAR chúng ta cần thực hiện phân tích nhân quả Granger. Mơ hình VAR là một trường hợp điển hình để minh họa ý nghĩa của phân tích nhân quả giữa các biến. Một mơ hình VAR tổng quát gồm m biến, mỗi phương trình được biểu diễn theo p độ trễ của nó và p-1 độ trễ của các biến còn lại.
Đối với mỗi biểu thức riêng rẻ, chẳng hạn xét biểu thức hàm tuyến tính của y theo các độ trễ của y và x. Nếu x có tác động đến y thì các độ trễ (hoặc tất cả) của x sẽ có tác động có ý nghĩa đến y. Hay nói cách khác các hệ số của biến trễ x trong phương trình của y sẽ khác 0 có ý nghĩa thống kê. Kết hợp phân tích mối quan hệ nhân quả cho mơ hình 2 biến x, y được tổng hợp ở hình 3.2 bên dưới.
Hình 3.2: Tổng hợp kết quả phân tích mối quan hệ nhân quả giữa 2 biến x, y
Nguồn: tác giả tự tổng hợp
Bước 5: Dự báo – đánh giá
Kết quả ước lượng mơ hình VAR sau khi được kiểm định về tính ổn định của mơ hình, khơng có sự tự tương quan trong sai số các biểu thức, các hệ số ước lượng đảm bảo độ tin cậy cũng như xác định rõ mối quan hệ nhân quả giữa các biến thì chúng ta thực hiện dự báo, thực hiện phân tích xung (IRF) để cho biết mức độ tác động của mỗi cú sốc cũng như khả năng giải thích của các cú sốc đến kết quả nghiên cứu trong mơ hình thơng qua kỹ thuật phân rã phương sai (FEVD).
Phân tích cú sốc với hàm phản ứng IRF
Ứng dụng thực tiễn quan trọng của mơ hình VAR là phân tích mối quan hệ giữa các biến nội sinh thơng qua việc phân tích IRF (Impulse Response Function). IRF sẽ cho biết biến nội sinh (y, π) phản ứng như thế nào trước các biến động từ cú sốc của chính nó hoặc từ cú sốc của biến nội sinh khác. IRF cho y được tính đơn giản là đạo hàm riêng phần của y theo các cú sốc e e1t, 2thay
1 2 , t t t i t i y y e − e − ∂ ∂
∂ ∂ Hoặc IRF cho π , t t e e π π ∂ ∂ ∂ ∂
Kỹ thuật phân rã phương sai dự báo (FEVD)
Một công cụ khác để phân tích mơ hình VAR đã xác định là phân rã sai số phương sai được dự báo FEVD (Forecast Error Variance Decompositon). FEVD cho biết bao nhiêu % sự thay đổi của một biến là do cú sốc riêng từ chính nó (thành phần này thơng thường sẽ giảm theo thời gian) và bao nhiêu % sự thay đổi là do các cú sốc từ các biến khác. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính giản đơn thì phần lớn sự thay đổi của một biến là do chính cú sốc từ nó. Tuy nhiên, trong mơ hình VAR với sự tồn tại của các biến trễ thì ảnh hưởng của nó có thể làm tăng tác động của các cú sốc khác theo thời gian.
3.2. Dữ liệu
Đề tài sử dụng các biến chỉ số sản xuất công nghiệp phản ánh tình hình phát triển tồn ngành cơng nghiệp và tốc độ phát triển kinh tế của các nền kinh tế (GSO online). Cụ thể các biến US, MAL, IND, JPN, KOR tương ứng là các chỉ số sản xuất công nghiệp của các Mỹ, Malaysia, Ấn Độ, Nhật và Hàn Quốc. Bên cạnh đó, chỉ số tài chính Mỹ (FCI) đại diện cho các cú sốc tài chính, chỉ số nhập khẩu của Mỹ (IMP) mô tả các cú sốc thương mại từ Mỹ đến 4 quốc gia Malaysia, Ấn Độ, Nhật và Hàn Quốc được xem xét trong mơ hình. Cụ thể, lý do lựa chọn các biến đại diện cho các cú sốc thương mại và tài chính từ Mỹ đến 4 nước Châu Á trong nghiên cứu như sau:
Để đại diện cho mức độ lan truyền về mức độ hấp thụ trong nước bắt nguồn từ các cú sốc thương mại từ Mỹ, đề tài đưa vào 2 biến US và IMP. Do hạn chế về tiếp cận dữ liệu nên đề tài sử dụng IMP thay cho sản lượng xuất khẩu của từng nền kinh tế Châu Á vào Mỹ. Lý giải cho việc này đề tài giả định rằng khi điều kiện nền kinh tế Mỹ xấu đi, kết quả là nhu cầu nhập khẩu sẽ giảm xuống. Sự suy giảm rõ rệt sau đó đã được ghi nhận trong xuất khẩu của các nước Châu Á đến Mỹ. Đề tài đo lường cú sốc thương mại Mỹ từ biến này và tính tốn nó tác động như thế nào đến sản lượng sản xuất ở 4 nước châu Á. Việc lựa chọn này phù hợp với các biến này thì dựa vào báo cáo trong nghiên cứu của Kim và cộng sự (2011) cũng như nghiên
cứu của Kim và Lee (2012), trong đó thì sử dụng tổng sản lượng của thế giới, khu vực Châu Á, và từng quốc gia Châu Á để xác định liên kết thương mại (Shugo Yamamoto, 2013).
Xem xét sự lan toả của những cú sốc tài chính Mỹ, đề tài đưa vào biến FCI trong mơ hình. Sự lựa chọn biến phù hợp với Eickmeiler, Lemker, và Marcellino (2011), trong đó sử dụng FCI trong mơ hình VAR để xác định truyền dẫn quốc tế của những cú sốc tài chính Mỹ. Khơng giống với các cú sốc tài chính khác như là cú sốc tín dụng, cú sốc giá chứng khốn, hoặc các cú sốc giá nhà, FCI có thể được hiểu là phản ánh tình hình tài chính cụ thể. FCI được xây dựng như là trung bình có trọng số của nhiều biến (105 thước đo của hoạt động tài chính) diễn tả quan hệ với trung bình mẫu và điều chỉnh tỉ lệ theo độ lệch chuẩn của mẫu. Có nhiều chỉ số tài chính, trong số đó đề tài sử dụng chỉ số tình hình tài chính quốc gia của Chicago Fed. Chỉ số này đo lường rủi ro, tính thanh khoản và đòn bẩy thị trường tiền tệ, nợ và vốn hệ thống truyền thống và hệ thống ngân hàng “chợ đen” của Mỹ. Do đó, FCI rất hữu ích trong việc theo dõi sự ổn định tài chính tồn diện của Mỹ. Vì biến duy nhất này bao gồm thơng tin phong phú của điều kiện tài chính Mỹ, chúng tơi đã bao gồm FCI trong mơ hình VAR để xác định cú sốc tài chính của Mỹ. Giá trị dương của FCI thể hiện điều kiện tài chính được thắt chặt hơn so với trung bình (Shugo Yamamoto, 2013).
Ngồi ra, tiêu chí để lựa chọn các quốc gia đó là các quốc gia phải là nền kinh tế mở phù hợp với giả định của mơ hình Mundel – Fleming. Ngoài ra, các quốc gia Châu Á có sự phát triển khác nhau, có quốc gia phát triển mạnh, có quốc gia đang hoặc kém phát triển. Do vậy, để đánh giá ảnh hưởng của cú sốc thương mại và tài chính đến các nhóm quốc gia này tác giả chia các quốc gia được lựa chọn làm 2 nhóm: nhóm phát triển gồm Hàn Quốc, Nhật và nhóm đang phát triển gồm Malaysia, Ấn Độ.
Bảng 3.2: Tổng hợp các biến trong mơ hình
Biến Ý nghĩa Nguồn dữ liệu
US Sản xuất công nghiệp của Mỹ IFS
FCI Chỉ số tình hình tài chính Mỹ NH dự trữ Chicago
IMP Chỉ số sản lượng nhập khẩu của Mỹ IFS
MAL Chỉ số sản xuất công nghiệp của Malaysia IFS IND Chỉ số sản xuất công nghiệp của Ấn Độ IFS KOR Chỉ số sản xuất công nghiệp của Hàn Quốc IFS JPN Chỉ số sản xuất công nghiệp của Nhật IFS
Nguồn: tác giả tự tổng hợp
Các biến lấy dữ liệu hàng tháng từ tháng 1 năm 2000 đến tháng 9 năm 2015 gồm 189 quan sát tháng cho mỗi biến. Ngoại trừ FCI được lấy từ ngân hàng dự trữ Chicago, tất cả các biến còn lại đều được lấy từ IFS. Các biến trong mơ hình, ngoại trừ biến FCI, đều được thể hiện dưới dạng logarit tự nhiên nhằm giảm sự chi phối ảnh hưởng của các quốc gia có sản xuất cơng nghiệp, lượng nhập khẩu quá cao hay quá thấp trong một giai đoạn nào đó lên tồn bộ mẫu nghiên cứu để đảm bảo tính chất phân phối chuẩn của biến. Ngồi ra, việc lấy logarit các biến ở 2 vế phương trình nhằm giúp cho việc giải thích các hệ số ước lượng của mơ hình được dễ dàng hơn. Khi đó, giá trị hệ số ước lượng chính là phần trăm thay đổi của biến phụ thuộc theo mỗi phần trăm thay đổi trong biến độc lập (mơ hình log – log).
Kết quả thống kê mô tả các biến được thể hiện ở bảng 3.3 bên dưới. Theo bảng 3.3 các biến chỉ số sản xuất công nghiệp Mỹ, Nhật có giá trị trung bình trùng