CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MƠ PHỎNG BỘ XÚC TÁC KHÍ THẢI BA THÀNH PHẦN TRÊN PHẦN MỀM AVL
2.1.5. Lý thuyết tính toán tốc độ của các phản ứng diễn ra trong bộ xử lý xúc tác
lý xúc tác
Nội dung này sẽ mô tả rõ hơn tốc độ của các phản ứng hóa học diễn ra trong BXT. Theo Coltrin một phản ứng hóa học có thể viết dưới dạng chung như sau:
(i=1,…,I) (2.25) Trong đó:
là hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i K là tổng số các chất khí (trong pha khí và lưu trữ trên bề mặt pha rắn) I là tổng số các phản ứng hóa học xem xét
Hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i được xác định là
Tốc độ phản ứng của chất khí k là
(2.26)
Trong đó:
vki là hệ số cân bằng của chất khí k trong phản ứng i
phản ứng thuận và nghịch
(2.27) Trong đó:
FOki và ROki là số mũ của nồng độ các chất khí trong phản ứng thuận và nghịch. Đối với các phản ứng cơ bản, số mũ bằng với hệ số cân bằng hóa học.
ck,g phụ thuộc vào pha của chất khí, đối với pha khí lý tưởng thì được giả định
rằng:
(kmol/m3) (2.28) Trong đó:
ck,g là nồng độ của chất khí k trong pha khí yk,g là số mol của chất khí k trong pha khí pg là áp suất của pha khí
R là hằng số khí lý tưởng Tg là nhiệt độ của pha khí
Đối với các chất khí được lưu trữ trên bề mặt pha rắn: (kmol/m3)
Trong đó:
ck,g là nồng độ của chất khí k trong pha khí
là phần bề mặt của chất khí k khi lưu trữ trên pha rắn là mật độ chất xúc tác đươc lưu trữ trên bề mặt
Hằng số tốc độ phản ứng thuận được xác định bởi sự phụ thuộc nhiệt độ theo phương trình Arrhenius:
(2.29) Trong đó:
Ai là hệ số trước hàm số mũ của phản ứng i Ei năng lượng hoạt hóa của phản ứng i
T là nhiệt độ của phản ứng là hằng số khí lý tưởng
Đối với các phản ứng một chiều, hằng số tốc độ nghịch không được xác định. Đối với phản ứng thuận nghịch tốc độ phản ứng nghịch được tính từ tốc độ phản ứng thuận và hằng số cân bằng của phản ứng theo công thức
(2.30) Trong đó:
kci là hằng số cân bằng theo nồng độ ở phản ứng i
kfi là tốc độ phản ứng thuận của phản ứng i được tính bằng cơng thức:
(2.31)
Trong đó:
Ai, Ei, R, T đã được giải thích ở trên Kstor là số lượng vật liệu xúc tác
Hệ số A trước hàm số mũ và năng lượng hoạt hóa E có thể được tính như sau:
(2.32)
(2.33) Trong đó:
, và εki là ba thông số trên bề mặt các chất khí của phản ứng i
kstor là số lượng vật liệu xúc tác
Các hằng số cân bằng thu được từ trạng thái năng lượng tự do Gibbs được tính theo cơng thức
Trong đó:
Kpi là hằng số cân bằng theo áp suất của phản ứng i Sk là entropy của chất khí k
vki là hệ số cân bằng của chất khí k trong phản ứng i Hk là enthalpy của chất khí k
∆Hi là enthalpy của phản ứng i ∆Si là entropy của phản ứng i R là hằng số khí lý tưởng T là nhiệt độ
Kci được tính từ Kpi theo công thức:
(2.35) Trong đó:
Kci là hằng số cân bằng theo nồng độ ở phản ứng i Kpi là hằng số cân bằng theo áp suất của phản ứng i pg là áp suất của pha khí
là hằng số khí lý tưởng Tg là nhiệt độ pha khí Kgas là số lượng chất khí
Kstor là số lượng vật liệu xúc tác
là mật độ chất xúc tác đươc lưu trữ trên bề mặt