Ngày nay biến đổi Wavelet có phạm vi ứng dụng rộng rãi. Biến đổi Wavelet được áp dụng trong những lĩnh vực khác nhau từ xử lý tín hiệu tới sinh trắc học, và phạm vi ứng dụng của biến đổi Wavelet ngày càng được mở rộng. Một trong các ứng dụng nổi bật của Wavelet là trong chuẩn nén dấu vân tay của FBI. Biến đổi Wavelet được sử dụng để nén ảnh dấu vân tay để lưu giữ trong ngân hàng dữ liệu của FBI. Ban đầu FBI chọn biến đổi Cosine rời rạc (DCT) nhưng biến đổi này không được thực hiện tốt ở tỷ số nén cao. Biến đổi này đưa ra một vài hiệu ứng
51
chặn làm cho không thể theo các đường vân tay sau khơi phục. Điều này hồn tồn không xảy ra với biến đổi Wavelet vì các tính chất của nó cho phép lưu giữ lại chi tiết có trong dữ liệu.
Với biến đổi Wavelet rời rạc, hầu hết thông tin quan trọng xuất hiện trong các biên độ lớn và các thông tin kém quan trọng hơn xuất hiện ở những biên độ rất nhỏ. Việc nén dữ liệu có thể thu được nhờ loại bỏ các biên độ thấp. Biến đổi Wavelet cho phép tỷ số nén cao với chất lượng khôi phục tốt. Hiện nay, ứng dụng Wavelet cho nén ảnh là một trong những lĩnh vực nghiên cứu được quan tâm nhất. Gần đây, biến đổi Wavelet đã được chọn cho chuẩn nén JPEG 2000.
Hình 1.26 Ứng dụng xử lý tín hiệu sử dụng biến đổi Wavelet
Hình 1.30 thể hiện các bước chung trong ứng dụng xử lý tín hiệu. Q trình xử lý tín hiệu có thể bao gồm nén, mã hố, khử nhiễu, … Tín hiệu đã xử lý được lưu giữ hoặc truyền phát đi. Với hầu hết các ứng dụng nén, quá trình xử lý bao gồm lượng tử hoá mã hoá entropy cho tới nén ảnh. Trong suốt q trình này, tồn bộ các hệ số wavelet dưới ngưỡng được chọn bị loại bỏ. Các hệ số bị bỏ qua được thay thế bằng khơng trong suốt q trình khơi phục ở đầu kia. Để khơi phục tín hiệu, mã hố entropy được giải mã, sau đó được lượng tử hoá và cuối cùng được biến đổi Wavelet ngược.
Wavelet cũng được ứng dụng trong nén tiếng nói, nó làm giảm thời gian truyền dẫn trong các ứng dụng di động. Wavelet được sử dụng để khử nhiễu, phát hiện sườn, trích các đặc điểm, nhận dạng tiếng nói, loại bỏ tiếng vọng,… Wavelet cũng cho thấy nhiều ứng dụng triển vọng trong nén tín hiệu audio và video thời gian thực. Wavelet cũng được ứng dụng trong thông tin số tiêu biểu như ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).
Sau đây là một số minh họa về các ứng dụng của phép biến đổi Wavelet - Ứng dụng trong nén ảnh:
52
Hình 1.27 Ứng dụng Wavelet trong nén ảnh
Bức ảnh nén cho phép loại bỏ đi các hệ số biến độ thấp tới 55.81% trong khi năng lượng vẫn được giữ lại là 99.97%.
- Ứng dụng trong việc phát hiện các điểm đột biến, các sườn
Hình 1.28 Ứng dụng Wavelet trong phát hiện các điểm đột biến, các sườn - Ứng dụng trong loại trừ nhiễu: - Ứng dụng trong loại trừ nhiễu:
53
Hình 1.29 Ứng dụng Wavelet trong loại trừ nhiễu tín hiệu
Như vậy có thể thấy rằng Wavelet đã và đang trở thành một cơng cụ hiệu quả trong lĩnh vực xử lý tín hiệu. Một trong những ứng dụng nổi bật của Wavelet trong lĩnh vực xử lý tín hiệu đó là khử nhiễu tín hiệu.
Trong chương ba kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu được trình bày một cách chi tiết hơn dựa trên các phương pháp lấy ngưõng, các hàm cơ sở của phép biến đổi Wavelet
Kết luận: Như đã trình bày ở đầu chương, tồn bộ chương 1 đã trình bày về
sự hình thành của biến đổi Wavelet, so sánh biến đổi Wavelet với biến đổi Fourier, các tính chất và các khía cạnh kỹ thuật của biến đổi Wavelet, và giới thiệu một số ứng dụng của biến đổi Wavelet.
54
Chương 2 ỨNG DỤNG WAVELET TRONG LOẠI TRỪ NHIỄU TÍN HIỆU
Ngày nay, Wavelet trở thành một cơng cụ hiệu quả trong lĩnh vực xử lý tín hiệu. Một trong những ứng dụng nổi bật của Wavelet trong lĩnh vực xử lý tín hiệu đó là khử nhiễu tín hiệu. Chương hai trình bày các kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu, phương pháp lấy ngưõng và ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu.