(Nguồn Trang thông tin điện tửBáo Cao Bằng)
- Bối cảnh thực hiện:Dạy học bài “Phương sai, độ lệch chuẩn” chương V, đại số10. GV sử dụng tình huống xuyên suốt bài học, từthời điểm đặt vấn đề, khởi động nhằm ôn tập lại kiến thức đã học về bảng phân bố tần số, số trung bình cộng đại lượng cần biết để tính được phương sai, độ lệch chuẩn) và để HS thấy được nhu cầu từthực tiễn cần xây dựng khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn (thông qua nhiệm vụ 1, 2), cho đến sau khi xây dựng được cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn sử dụng tình huống để rèn luyện, củng cố kiến thức (thơng qua nhiệm vụ3, 4).
-Đểthiết kếtình huống trên chúng tôi tiến hành như sau:
+ Xác định chủ đề:Tình huống thực tiễn gắn với làng nghề rèn Pác Rằng truyền thống của dân tộc Nùng.
+ Nghiên cứu mục tiêu, nội dung bài học, từ đó xác định mục tiêu cần đạt
được thơng qua tình huống: Chúng tôi nghiên cứu SGK, tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn tốn lớp 10 và Thông tư ban hành chương trình giáo dục phổ thơng (số 32/2018/TT-BGDĐT) đã xác định mục tiêu của tình huống như sau:
· HS lập được bảng phân bốtần số, tần suất, tính được sốtrung bình cộng
· Tính được phương sai, độlệch chuẩn.
· Liên hệvới thực tế đưa ra nhận xét nhờ ý nghĩa của phương sai, độlệch chuẩn.
· Rèn luyện cho các em khả năng vận dụng tốn học vào thực tiễn, từ đó góp phần giáo dục truyền thống bản sắc văn hoá dân tộc.
+ Quan sát thực tiễn, lựa chọn mơ hình phù hợp với mục tiêu: Dựa trên kiến thức kinh nghiệm của mình, chúng tơi quan sát thực tiễn nhận thấy rằng nhiều phân tích, dựbáo, nhận xét sửdụng độ lệch chuẩn làm thước đo như: so sánh các bạn HS cùng điểm trung bình các mơn học xem bạn nào học đồng đều hơn, so sánh độ an toàn của các con đường thông qua tốc độ di chuyển của các xe, dựbáo rủi ro khi đầu tư…Để phù hợp với mục tiêu đề ra, phù hợp với bối cảnh sống của HS chúng tôi lựa chọn tình huống tìm hiểu làng nghề rèn Pác Rằng truyền thống của dân tộc Nùng, trong đó có nhiệm vụ sử dụng độ lệch chuẩn để đưa ra lựa chọn nhóm người lao động thơng qua độtuổi đồng đều.
+ Xây dựng tình huống: Chúng tôi đi vào các hợp tác xã tìm hiểu quy trình sản xuất, sản phẩm, người lao động… của làng nghề từ đó làm cơ sở viết nội dung tình huống. Lên kế hoạch để HS được trải nghiệm, tìm hiểu nét độc đáo của làng nghề.
+ Thảo luận, điều chỉnh, xác nhận tình huống: Đa số đồng nghiệp cho rằng tình huống áp dụng được trong q trình dạy học. Ngồi ra chúng tơi cịn nhận được ý kiến có thể tích hợp dạy học tình huống kết hợp với bộ mơn hố học các bài liên quan như: Hợp kim của sắt…
+ Nhiệm vụ1: Bảng phân bốtần số Sốtuổi nhóm I Tần số 25 2 26 2 28 3 30 5 Cộng 12 Sốtuổi nhóm II Tần số 19 2 21 4 22 3 45 2 58 1 Cộng 12 + Nhiệm vụ2: Độtuổi trung bình nhóm I: 2.25 2.26 3.28 5.30 28 12 x= + + + = (tuổi) Độtuổi trung bình nhóm II: 2.19 4.21 3.22 2.45 1.58 28 12 x= + + + + = (tuổi) + Nhiệm vụ3:
Phương sai, độlệch chuẩn bảng sốliệu nhóm I lần lượt là
2 1 2 2 2 2
[2(25 28) 2(26 28) 3(28 28) 5(30 28) ] 3,83 1,96 12
s = - + - + - + - » Þ »s
Phương sai, độlệch chuẩn bảng sốliệu nhóm II lần lượt là
2 1 2 2 2 2 2 [2(19 28) 4(21 28) 3(22 28) 2(45 28) 1(58 28) ] 162 12 12,7 s s = - + - + - + - + - = Þ »
Vì độ lệch chuẩn bảng số liệu nhóm I nhỏ hơn nhóm II chứng tỏ độ tuổi các nghệ nhân ở nhóm I đồng đều hơn, mà người lao động có độ tuổi tương đồng dễlàm việc nên hợp tác xã nên chọn nhóm I.
+ Nhiệm vụ 4: Nét độc đáo nghề rèn nơi đây từkhâu nguyên liệu rèn được làm từ nhíp ơtơ phế liệu, nguyên liệu nung từ than củi, và khác với cách rèn thơng thường dao sẽ được hình thành từphần chi trước rồi mới đến phần lưỡi thì người Nùng khi nào rèn phần lưỡi ưng ý mới trau chuốt đến phần chuôi. Sản phẩm của làng rèn rất phong phú, đa dạng, từ các loại nông cụ như cày, cuốc, mai, thuổng… cho đến dụng cụ, đồ dùng trong gia đình như các loại dao, kéo…
- Thơng qua tình huống: HS ơn tập kiến thức bảng phân bố tần số, số trung bình cộng, phương sai, độlệch chuẩn. Liên hệvới thực tế đưa ra nhận xét nhờ ý nghĩa của số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn. Góp phần tìm hiểu nghềrèn truyền thống góp phần giữgìn bản sắc văn hố dân tộc Nùng.
2.3.7. Tình huống 7
GV chia lớp thành 3 nhóm HS, tổ chức cuộc thi cho các nhóm tìm hiểu các địa điểm thuộc cơng viên địa chất non nước Cao Bằng, thông qua 3 tuyến du lịch chủ đạo
Tuyến 1: "Khám phá Phia Oắc - vùng núi của những đổi thay"theo hướng tây, với các điểm dừng chân như: Di chỉ đại dương cổ, đồn Khai Phắt, Hợp tác xã thêu hoa văn và in sáp ong của người Dao Tiền, mỏ thiếc Tĩnh Túc, vonfram Lũng Mười và Bản Ổ, trang trại cá hồi Phia Đén, đồn điền chè Kolia và trọng tâm là Vườn quốc gia Phia Oắc-Phia Đén và Di tích quốc gia đặc biệt Khu rừng Trần Hưng Đạo.
Tuyến 2: Tuyến tham quan "Trởvềnguồn cội"từTP Cao Bằng ngược lên phía bắc, với các điểm dừng chân như: Đền Dẻ Đoóng, hang Ngườm Bốc, đền Vua Lê, Vườn Đá, Ngườm Slưa, hóa thạch Cúc Đá, cảnh quan karst Kéo Yên, di chỉ hoạt động của đứt gãy Cao Bằng - Tiên Yên và trọng tâm là Khu di tích quốc gia đặc biệt Pác Bó cùng các dấu ấn quãng đời hoạt động cách mạng 1941-1944 của Chủtịch HồChí Minh.
Tuyến 3 "Trải nghiệm những truyền thống văn hóa ở xứ xở thần tiên"về phía Đơng: Bên cạnh cảnh quan karst trưởng thành và già đặc sắc, riêng có như quần thểhồ Thang Hen, động Ngườm Ngao, thác Bản Giốc, "sơn thần nhãn" cùng hàng chục điểm hóa thạch cổ sinh, di sản địa chất khác, du khách sẽ có dịp đến với các làng nghề truyền thống như làng rèn Phúc Sen, làng đá Khuổi Ky, làng hương Phja Thắp, làng bánh khảo Cáp Tao, Phi Hải cùng hàng chục lễhội dân gian.
Nhiệm vụ1: Thuyết trình giới thiệu vềcác tuyến đường.
Nhiệm vụ2: Chấm điểm bài thuyết trình, lập bảng phân bốtần số, tần suất điểm, tính điểm bình qn các nhóm thu được.
Nhiệm vụ3: Vẽbiểu đồhình quạt mơ tảbảng tần suất điểm. Nhiệm vụ 4: Xét xem điểm của nhóm nào đồng đều hơn. Nhiệm vụ5: Tổng hợp điểm trao giải.
Hình 2.12. Bản đồdu lịch ba tuyến đường trải nghiệm công viên địa chất CaoBằng(Nguồn: http://dulichcaobang.vn/vi/news/ban-do/ban-do-du-lich-
- Bối cảnh thực hiện: Dạy học bài Ôn tập chương hoặc bài Thực hành chương 5, Đại số10.
-Đểthiết kếtình huống trên chúng tơi tiến hành như sau:
+ Xác định chủ đề: Tình huống thực tiễn gắn với tìm hiểu các địa điểm thuộc cơng viên địa chất non nước Cao Bằng.
+ Nghiên cứu mục tiêu, nội dung bài học, từ đó xác định mục tiêu cần đạt
được thơng qua tình huống: Chúng tôi nghiên cứu SGK, tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn tốn lớp 10, dựa trên đó xác định mục tiêu của tình huống như sau:
· HS lập được bảng phân bốtần số, tần suất, tính được sốtrung bình cộng
· Tính được phương sai, độlệch chuẩn.
· Liên hệvới thực tế đưa ra nhận xét nhờ ý nghĩa của phương sai, độlệch chuẩn.
· Rèn luyện cho các em khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn, từ đó góp phần giáo dục truyền thống bản sắc văn hoá dân tộc.
+ Quan sát thực tiễn, lựa chọn mơ hình phù hợp với mục tiêu: Tìm hiểu, tun truyền cơng viên địa chất non nước Cao Bằng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của các trường THPT trên địa bàn tỉnh, hơn nữa trong q trình giảng dạy chúng tơi nhận thấy rằng đa sốHS miền núi có đặc điểm tâm lí e dè, hay xấu hổ, ngại giao tiếpvà ít được tiếp cận với các phương tiện thông tin đại chúng, tuy nhiên ẩn tàng trong đó là lịng ham học hỏi, niềm tin sâu sắc về tương lai. Nhằm để giúp các em thêm hiểu biết về non nước Cao Bằng, giúp các em phát triển kĩ năng tựtin, sáng tạo, khả năng lập kế hoạch, quản lí thời gian, tổng hợp thơng tin, làm việc nhóm, sửdụng các công cụcông nghệvà rèn luyện các kĩ năng tìm hiểu, thu thập, xử lí số liệu thống kê mà chúng tôi lựa chọn xây dựng tình huống dạy học gắn với tìm hiểu các địa điểm thuộc công viên địa chất non nước Cao Bằng.
+ Xây dựng tình huống: Dựa trên bộ tài liệu về công viên địa chất non nước Cao Bằng mà các trường THPT trên địa bàn tỉnh sử dụng chúng tôi tiến
hành viết nội dung tình huống. Chuẩn bị sổ theo dõi, các phiếu học tập hỗ trợ HS thực hiện các nhiệm vụ.
+ Thảo luận, điều chỉnh, xác nhận tình huống:Các đồng nghiệp được hỏi đa số đều cho rằng tình huống tốt vềmặt ý tưởng, GV cần có kếhoạch theo dõi việc thực hiện nhiệm vụcủa các cá nhân trong nhómđể đánh giá sát sao, và tình huống có thểáp dụng thực hiện được trong một giờhọc nếu có sựchuẩn bịtốt.
-Phương án giải quyết nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 3 nhóm (cử 1 trưởng nhóm) và giao các nhóm chuẩn bị 01 bài thuyết trình (kèm ảnh, video, nhạc…) giới thiệu về một trong ba tuyến đường trên trước giờ học một tuần. GV hướng dẫn HS cách lập kế hoạch thực hiện, lập sổ theo dõi, ghi các biên bản và các giải thưởng cho các nhóm nhất, nhì và ba.
Đến tiết học, các nhóm lần lượt lên trình bày bài thuyết trình giới thiệu khơng q 5’, hai nhóm cịn lại lắng nghe và chấm điểm theo phiếu 01:
Phiếu 01 chấm điểm bài thuyết trình nhóm:……….. Tiêu chí đánh giá (điểm tối đa) Điểm - Thuyết trình đúng địa danh trong tuyến khám phá
2đ)
-Đảm bảo thời gian yêu cầu 2đ) -Thuyết trình tự tin, rõ ràng 2đ) -Bài viết hay, sáng tạo 4đ)
………………………. ………………………. ………………………. ………………………. Tổng điểm: ……………………………………………………………………. Họ và tên HS đánh giá:………………………………………………………… Nhóm:…………………………………………………………………………..
Sau khi có điểm, các nhóm tiến hành thực nhiện nhiệm vụ 2, 3, 4 bằng phiếu học tập số02.
Phiếu số 02
Nhiệm vụ2:Bảng sốliệu thống kê điểm của nhóm……. I, II, III)
… … … … … … … Lập bảng phân bốtần số, tần suất điểm các nhóm. Điểm Tần số Tần suất (%) 4 … … 5 … … 6 … … … … …
Tính điểm bình qn các nhóm thu được.
x =………………………………………………………………………………
Nhiệm vụ3:Vẽbiểu đồhình quạt mơ tảbảng tần suất các nhóm
Nhiệm vụ 4: Tính phương sai, độ lệch chuẩn để xét xem điểm của nhóm nào đồng đều hơn
2
s =………………………………………………………………………………
Dựa trên kết quả phiếu số2 của các nhóm, GV hướng dẫn kết luận vềkết quảvà công bốgiải thưởng.
- Thơng qua tình huống: HS ngồi việc rèn luyện các kĩ năng tốn học về việc thu thập, xửlí số liệu thống kê còn được rèn luyện kĩ năng lập kế hoạch, làm việc nhóm, kĩ năng giao tiếp và thêm hiểu biết các địa danh thuộc công viên địa chất non nước Cao Bằng được UNESCO công nhận.
2.4. Một sốbiện pháp dạy học nội dung Thống kê theo hƣớng dựa trên bối cảnh thực cho học sinh lớp 10 THPT
Dựa trên việc nghiên cứu 06 nguyên tắc dạy học của RME (Realistic Mathematics Education) [5] đó là: Nguyên tắc hoạt động (activity principle) - Nguyên tắc thực tiễn (reality principle) - Nguyên tắc cấp độ (level principle) - Nguyên tắc xoắn bện (intertwinement principle) - Nguyên tắc tương tác (interactivity principle) - Nguyên tắc dẫn đường (guidance principle) và kếthừa các nghiên cứu [17], [21], [27] chúng tôi lựa chọn dạy học Toán theo hướng gắn với bối cảnh thực tiễn dựa trên 2 biện pháp chính:
+ Một là: Sử dụng tình huống giải quyết vấn đề, điều tra, thực tế trong dạy học toán để tạo mối liên hệ giữa toán học và thế giới thực.
+ Hai là: Bắt đầu từ thế giới thực -dạy học sinh cách xác định và rút ra kiến thứ tốn học từ những tình huống lộn xộn, thực tế mà các em có thể phải đối mặt.
2.4.1. Sử dụng tình huống giải quyết vấn đề, điều tra, thực tế trong dạy học toán để tạo mối liên hệ giữa toán học và thế giới thực toán để tạo mối liên hệ giữa toán học và thế giới thực
- Mục đích của biện pháp: Giúp HS có khả năng đặt ra bài tốn khi tiếp cận các tình huống thực tiễn. Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tiễn sẽ giúp HS nhận thấy những khía cạnh tốn học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, nâng cao khả năng giải quyết vấn đề, rèn luyện tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động,…
- Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp: Thông thường GV sử dụng tình huống trong trường hợp này đểcủng cốmột kiến thức toán học, HS sẽvận dụng kiến thức đã học đểchuyển một tình huống thực tiễn vềnội dung tốn học và tìm cách giải quyết. Từ đó giúp học sinh thay đổi quan điểm, thói quen học tập, thấy được Toán học là đểphục vụcuộc sống.Đểthực hiện HS có thểtự đề xuất tình huống thực tiễn rồi vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống đó hoặc GV u cầu HS giải quyết một vấn đề, giải thích một hiện tượng thực tiễn có liên quan đến kiến thức tốn học vừa xây dựng. Đểthực hiện tốt biện pháp
này trong dạy học Toán, GV cần chú trọng rèn luyện cho HS cách sử dụng ngôn ngữtự nhiên và ngôn ngữtốn học, GV cho HS khai thác các khía cạnh của các tri thức đã chuẩn bị trước), đưa ra các tác động sư phạm thích hợp để người học kết nối được các ý tưởng của toán học với thực tiễn. Trên cơ sở đó, HS có thểtựphát biểu các tình huống, bài tốn tương tự.
Theo Nguyễn Bá Kim, để giải quyết bài toán thực tiễn có thể thực hiện quy trình 5 bước sau (dẫn theo [17]):
Bước 1: Bắt đầu từmột vấn đềthực tiễn.
Bước 2: Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm Toán học và xác định các kiến thức Toán học có liên quan.
Bước 3: Chuyển bài tốn thực tiễn thành bài tốn đại diện trung thực cho hồn cảnh thực tế thơng qua q trình đặt giảthuyết, tổng quát, hình thức hóa.
Bước 4: Giải quyết bài tốn bằng phương pháp Tốn học.
Bước 5: Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm cả việc xác định những hạn chếcủa lời giải.
Ví dụ 1: Để củng cố kiến thức nội dung “Mốt” trong bài “Số trung bình cộng, số trung vị, mốt” Đại số 10) giáo viên đưa ra bài tập là tình huống 3 trong mục 2.3.3.
Ta thực hiện giải quyết bài toán dựa theo quy trình 5 bước đã nêu trên. Bước 1: Bắt đầu từmột vấn đềthực tiễn.
Vấn đề thực tiễn trong bài này là giúp người nghệ nhân ưu tiên sản xuất mẫu mã nào để có thể tiêu thụ được nhiều sản phẩm nhất. Xét về mặt thực tế, bài tốn hồn tồn hợp lý và phù hợp với đặc điểm dân tộc các em.
Bước 2: Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm Toán học và xác định các kiến thức Tốn học có liên quan.
Xác định các đại lượng xuất hiện trong bài toán (mẫu, số phiếu, tần số, mốt) và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng kể trên: lập bảng kết quả đợt thăm dò số phiếu, sốphiếu lựa chọn của 1 mẫu là tần số, mẫu nào có sốphiếu nhiều nhất là mốt của bảng sốliệu.