Ứng dụng giải thuật Dơi để tối ưu hóa đơn mục tiêu

Trong gia cơng cắt gọt, có thể có nhiều mục tiêu hướng đến như:

- Mục tiêu về năng suất gia cơng: Có thể xác định bằng khối lượng (thể tích) phoi bóc tách Q hướng đến đạt giá trị cao nhất. Hoặc có thể xác định

bằng thời gian gia công  của một lát cắt, một bước gia công, một ngun

cơng hay tồn bộ chi tiết hướng đến đạt giá trị nhỏ nhất;

- Mục tiêu về chất lượng bề mặt với các chỉ tiêu hướng đến: + Độ nhám bề mặt (Ra) nhỏ nhất;

+ Ứng suất dư lớp bề mặt ( ) nhỏ nhất;

+ Độ cứng tế vi lớp bề mặt (HV) hướng đến nhỏ nhất hay lớn nhất theo yêu cầu mong muốn, …

Ngoài ra, ngồi các mục tiêu kỹ thuật- cơng nghệ kể trên cịn có thể có một số mục tiêu khác như chi phí gia cơng, chi phí dụng cụ, điện năng, khấu hao, … Trong phạm vi nghiên cứu của luận án tập trung vào một số yếu tố nhằm tối ưu theo mục tiêu kỹ thuật – công nghệ.

Trong bài tốn đơn mục tiêu thơng thường được lựa chọn là độ nhám bề mặt nhỏ nhất, đảm bảo năng suất gia cơng. Mơ hình tốn học của bài toán tối ưu đơn mục tiêu độ nhám nhỏ nhất như sau:

Hàm mục tiêu:Ra  f x1( )min

Mục tiêu của bài tốn là tìm bộ tham số ( , , )V f t sao cho độ nhám bề mặt đạt giá trị nhỏ nhất.

101

Với f x1( ) là hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số công nghệ với độ nhám bề mặt được xác định bằng thực nghiệm trong Chương 3

2 1 2 2 12,11 0,0818 1 1,57 3,69 0.000149 64,68 1 ,460 0,0079 . 0,01002 . , ( ) 2 27 . V f t V f t V f V t f t f x           (4.7)

Trong đó các mức của giới hạn của các thơng số cơng nghệ (cũng chính là miền giới hạn về chế độ cắt của bài toán tối ưu) như sau:

230m/phút V 290m/phút 0,08mm/vòng f 0,2mm/vòng

0,1mm t 0,5mm

Để đánh giá hiệu quả của giải thuật được đề xuất cho bài tốn tối ưu hóa (giải thuật Dơi), tác giả tiến hành thực sử dụng MATLAB R2014a để tính tốn với các tham số của giải thuật như bảng 4.1

Bảng 4.1. Các tham số giải thuật Dơi

Tham số Giá trị Cường độ,A 0,8 Tốc độ xung,r 0,8 Tần số nhỏ nhất, fmin 0 Tần số lớn nhất, fmax 2 Số vòng lặp,t 300 Số cá thể Dơi,n 100

Dựa trên mã giả của giải thuật Dơi được trình bày trong mục 4.1.2, lưu đồ thuật tốn tối ưu hóa mục tiêu độ nhám bề mặt nhỏ nhất trên cơ sở giải thuật Dơi được thể hiện trong hình 4.3.

102

Thiết lập các tham số: Q, k, kmax, vi, fi, Ai, ri

Tạo ngẫu nhiên bộ trọng số wi

Xây dựng hàm mục tiêu Ra(wi) Tính hàm mục tiêu và tìm

Ra(best) ứng với wbest Bắt đầu

Tham số được cập nhật theo công thức (4.4) Rand(0,1)>ri and Ra(new-best) < Ra(best) Cập nhật Rabest=Ranew-best, wbest=wnew-best Kết thúc

Tạo các tham số mới theo cơng thức (4.1) đến (4.3)

Tính hàm mục tiêu và tìm Ra(new-best) ứng với wnew-best

k=k+1

Thay đổi ri và Ai theo công thức (4.5)

Rand(0,1)>ri

k < kmax

Tạo ngẫu nhiên bộ tham số wi(Vi, fi, ti)

Đúng

Đúng

Đúng

Sai

103

Việc xác định giá trị tối ưu sử dụng giải thuật Dơi được mô tả như sau: mỗi con dơi được đặc trưng bởi vị trí gồm ba tham số ( , , )V f t . Lần đầu tiên thực hiện thuật toán đàn dơi gồm nhiều cá thể được sinh ngẫu nhiên, mỗi vị trí của con dơi tại vị trí hiện tại tương ứng với giá trị độ nhám bề mặt tốt nhất hiện tại. Sau mỗi vòng lặp, thay đổi các tham số, các vị trí tốt nhất mới sẽ được cập nhật, thuật toán tiếp tục chạy như vậy cho đến khi vị trí con dơi khơng tốt hơn được nữa đó là điều kiện dừng của thuật toán.

Thuật toán Dơi tương tự như các thuật toán lấy cảm hứng thì thiên

nhiên khác là tìm kết quả tối ưu dựa trên thử sai. Các tham số ( , , )V f t được mã hóa bằng vị trí một con dơi ảo.

Kết quả của bài toán tối ưu đơn mục tiêu đạt được giá trị tối ưu của hàm mục tiêu độ nhám bề mặt nhỏ nhất được xác định thông qua giải thuật

Dơi có giá trị là Ra 0,427μm ứng với giá trị tham số ( , , )V f t tối ưu là: - Vận tốc cắt: V 262, 242m/phút

- Lượng tiến dao: f 0,08mm/vòng - Chiều sâu cắt: t 0,302mm

Tốc độ hội tụ của hàm mục tiêu được mơ phỏng như hình 4.4. Đó là kết quả có được sau 300 vịng lặp giải thuật Dơi đã tìm được giá trị tối ưu.

Để kiểm chứng kết quả tối ưu độ nhám bề mặt sử dụng giải thuật Dơi, sau khi có kết quả bộ thơng số cơng nghệ tối ưu, chế độ cắt tối ưu đó sẽ được sử dụng để thực nghiệm kiểm chứng trên máy tiện CNC. Các quy trình, điều kiện tiến hành thực nghiệm, đo độ nhám bề mặt được tiến hành tương tự như khi thực nghiệm tìm hàm hồi quy, kết quả độ nhám bề mặt đo được có giá trị là Ra 0,431μm, được so sánh như trong bảng 4.2 như sau:

104

Bảng 4.2. Thực nghiệm kiểm chứng tối ưuRa

Kết quả thực nghiệm Giá trị dự đoán Giá trị thực nghiệm Sai lệch

a

R (µm) 0,427 0,431 0,94%

Từ đó có thể thấy áp dụng giải thuật Dơi để giải bài toán tối ưu đơn

mục tiêu rất đơn giản, nhanh và có độ tin cậy cao. Tương tự như vậy hồn tồn có thể áp dụng giải thuật Dơi để xác định giá trị bộ thông số công nghệ tối ưu đáp ứng các mục tiêu cần tối ưu khác như độ cứng tế vi, ứng suất dư.

Với bộ thông số công nghệ tối ưu tìm được đó, năng suất cắt ( )Q được xác định như sau:

Năng suất cắt ( )Q được định nghĩa là lượng vật liệu được bóc ra trên một đơn vị thời gian và thường có đơn vị là (mm3/phút) và được tính tốn dựa

0 50 100 150 200 250 300 350 0.425 0.43 0.435 0.44 0.445 0.45 0.455 S vũng lp H à m m ục t iê u R a Hỡnh 4.4. Tc hi tụ hàm mục tiêu độ nhám bề mặt

105

theo công thức (4.8) [82]:

Q   V f t (mm3/phút) (4.8) Với chế độ cắt tối ưu đã được xác định: Vận tốc cắt

262, 242

V  m/phút (262242mm/phút), lượng chạy dao f 0,08mm/vịng, chiều sâu cắt t0,302mm

Thay vào cơng thức (4.8) ta được:

262242 0,08 0,302 6.335,8

Q    mm3/phút