C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đỏp D TIẾN TRèNH BÀI HỌC:
1. Bài toỏn quỹ tớch : Cung chứa gúc 1 SGK
đầu chưa vẽ đường trũn).
GV hỏi:
Cú CN1D = CN1D = CN3D = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nờu nhận xột cỏc đoạn thẳng N1O, N2O, N3O . Từ đú chứng minh cõu b. GV vẽ đường trũn đường kớnh CD trờn hỡnh vẽ. Đú là trường hợp gúc α = 900 - GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 trờn bảng phụ đó đúng sẵn hai đinh A, B; vẽ đọan thẳng AB. Cú một gúc bằng bỡa cứng đó chuẩn bị sẵn.
GV yờu cầu HS dịch chuyển tấm bỡa như hướng dẫn của SGK, đỏnh dấu vị trớ của đỉnh gúc.
1. Bài toỏn quỹ tớch : Cung chứa gúc1 SGK 1 SGK
0
C D
N1
N2
vẽ cỏc tam giỏc vuụng: CN1D, CN2D, CN3D. CN1D, CN2D, CN3D là cỏc tam giỏc vuụng cú chung cạnh huyền CD.
N1O = N2O = N2O =
2
CD
(theo tớnh chất tam giỏc vuụng)
⇒ N1, N2, N3 cựng nằmg trờn đường trũn (O;
2
CD
) hay đường trong đường kớnh CD.
- Hóy dự đoỏn quỹ đạo dịch chuyển của điểm M.
GV: Ta sẽ chứng minh quỹ tớch cần tỡm là hai cung trũn.
a)Phần thuận:
Ta xột điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.
Giả sử M là điểm thoả món AMB = α. Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta hóy xột tõm O của đường trũn chứa cung AmB cú phụ thuộc vào vị trớ của điểm M hay khụng?
GV vẽ hỡnh dần theo qỳa trỡnh chứng minh . - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trũn chứa cung AmB. Hỏi BAm cú độ lớn bằng bao nhiờu?
Vỡ sao?
- Cú gúc α cho trước ⇒ tia Ax cố định . O phải nằm trờn tia Ay ⊥ Ax ⇒ tia Ay cố định. - O cú quan hệ gỡ với A và B.
- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB
O là một điểm cố định khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm M.
(Vỡ 00 < α <1800 nờn Ay khụng thể vuụng gúc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB.) Vậy M thuộc cung trũn AmB cố định tõm O bỏn kớnh AO.
- GV giới thiệu hỡnh 40.a ứng với gúc α nhọn, hỡnh 40.b ứng với gúc α tự.
b)Phần đảo
Gv đưa hỡnh 41 (SGK- 85) lờn màn hỡnh Lấy điểm M bất kỡ thuộc cung AmB ta cần chứng minh AM’B = α.
Hóy chứng minh điều đú.
GV đưa tiếp hỡnh 42 SGK lờn và giới thiệu: Tương tự trờn nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xột cũn cú cung Am’B đối xứng với cung AmB qua A cũng cú tớnh chất giống như cung AmB.
Mỗi cung trờn được gọi là một cung chứa gúc
α dựng trờn đoạn thẳng AB, tức là cung với mọi điểm M thuộc cung đú, ta đều cú AMB =
x y d m α α 0 A B M Chứng minh a)Phần thuận:
Ta xột điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.
Giả sử M là điểm thoả món AMB = α.
b)Phần đảo
Gv đưa hỡnh 41 (SGK- 85) lờn màn hỡnh Lấy điểm M bất kỡ thuộc cung AmB ta cần chứng minh AM’B = α.
AM’B = BAx = a ( vỡ đú là gúc nội tiếp và gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dõy cung cựng chắn cung AnB)
2)Cỏch vẽ cung chứa gúc α.
- dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia ax sao cho BAx = α.
- Vẽ tia Ay vuụng gúc với Ax, O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tõm O, bỏn kớnh OA, cung này nằm trờn mặt phẳng bờ AB khụng chứa tia
α.
c)Kết luận
- GV đưa kết luận (SGK- 85) lờn màn hỡnh và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ.
- GV giới thiệu cỏc chỳ ý (SGK- 85, 86)
GV vẽ đường trong đường kớnh AB và giới thiệu cung chứa gúc 900 dựng trờn đoạn thẳng AB.
Ax.
- Vẽ cung AM’B đối xứng cung AmB
vẽ cung chứa gúc α AmB và Am’B trờn đoạn thẳng AB.
4. Củng cố:
- Phỏt biểu quĩ tớch cung chứa gúc - cỏch vẽ cung chứa gúc α.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài: nắm vững quỹ tớch cung chứa gúc, cỏhc vẽ cung chứa gúc a, cỏch giải bài toỏn quỹ tớch.
- Bài tập số 44, 46, 47, 48 (SGK- 86, 87).
- ễn lại cỏch xỏc định tõm đường trũn nội tiếp, tõm đường trũn ngoại tiếp, ---
Ngày soạn: 21/2/2010 Tiết 46
Ngày dạy:
Lớp 9A:..../…./2010 Lớp 9B:..../…./2010
Đ6. cung chứa gúc A. MỤC TIấU: