3.1 .Mơ hình tính tốn độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs
3.1.1. Mơ hình độ dẫn nhiệt của Hemanth và Patel
Mơ hình về độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano được nhĩm Hemanth (Ấn Độ) đưa ra vào năm 2004 trên tạp chí Physical Review Letters [71].
Nhĩm Patel áp dụng mơ hình của Hemanth và tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng nền chứa CNTs và cơng bố trên tạp chí Bulletin of Materials Science [72].
Nhĩm Patel đã đưa ra biểu thức độ dẫn nhiệt hiệu dụng của chất lỏng chứa thành phần ống nano cacbon dưới dạng như sau:
k k ks rl eff l 1 k (1 )r l s (1) Trong đĩ:
+ ε là tỷ lệ phần trăm về thể tích của CNTs trong chất lỏng + rl và rs lần lượt là bán kính của phân tử chất lỏng và đường kính của CNTs
+ kl và ks lần lượt là hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nền và hệ số dẫn nhiệt của CNTs
Hình 3.1. So sánh kết quả tính tốn lý thuyết của H E Patel với kết quả thực nghiệm
Nhĩm Hwang phân tán CNTs vào nước cất [4], đo độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano và so sánh dữ liệu thực nghiệm với tính tốn lý thuyết của nhĩm Patel, kết quả như trên Hình 3.1. Kết quả của nhĩm nghiên cứu cho thấy mơ hình tính tốn Hamilton-Crosser dự đốn dữ liệu thấp hơn so với thực nghiệm, cịn mơ hình của Patel thì dự đốn dữ liệu gần với thực nghiệm hơn.
Tuy nhiên mơ hình của Patel vẫn cĩ những điểm chưa hợp lý, dẫn đến kết quả tính tốn vẫn cao hơn so với kết quả thực nghiệm. Chính vì lý do này, nhĩm nghiên cứu của B.H.Thang đề xuất một mơ hình mới để tính tốn lý thuyết và dự đốn kết quả gần dữ liệu thực nghiệm hơn so với mơ hình của H E Patel.