2 t– qt = 0.48618(ut 1 0.000634) 0.460603( t 1 0.000634)
3.4.2 Mụ hỡnh ARIMA đối với chuỗi RBPC
Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy 1, 3 , 4 khỏc khụng do đú ta cú quỏ
trỡnh AR(1) ,AR(3),AR(4).
Ước lượng mụ hỡnh khụng cú hệ sỗ chặn ta cú kết quả sau:
Dependent Variable: RBPC Method: Least Squares Date: 04/26/07 Time: 22:18 Sample(adjusted): 6 1093
Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 0.135549 0.029960 4.524345 0.0000 AR(3) 0.064813 0.030168 2.148362 0.0319 AR(4) 0.090651 0.030200 3.001661 0.0027 R-squared 0.033476 Mean dependent var 7.93E-05 Adjusted R-squared 0.031694 S.D. dependent var 0.018038
Nguyễn Xuân Điệp - 47 - Tốn Tài Chính – K45
S.E. of regression 0.017750 Akaike info criterion -5.222075 Sum squared resid 0.341855 Schwarz criterion -5.208310 Log likelihood 2843.809 Durbin-Watson stat 1.989610 Inverted AR Roots .64 -.02+.55i -.02 -.55i -.47
Kiểm định tớnh dừng của phần dư E4 của mụ hỡnh này ta được:
ADF Test Statistic -32.77036 1% Critical Value* -3.4391 5% Critical Value -2.8646 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(E4)
Method: Least Squares Date: 04/26/07 Time: 22:37 Sample(adjusted): 7 1093
Included observations: 1087 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. E4(-1) -0.994841 0.030358 -32.77036 0.0000
C 7.40E-05 0.000538 0.137372 0.8908R-squared 0.497428 Mean dependent var 2.20E-06 R-squared 0.497428 Mean dependent var 2.20E-06 Adjusted R-squared 0.496965 S.D. dependent var 0.025026 S.E. of regression 0.017750 Akaike info criterion -5.223068 Sum squared resid 0.341828 Schwarz criterion -5.213885 Log likelihood 2840.738 F-statistic 1073.896 Durbin-Watson stat 1.997505 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy phần dư là nhiễu trắng nờn mụ hỡnh là tốt ,chuỗi RBPC là mụ hỡnh ARIMA(p,0,0) , với p = 1,3,4
Mụ hỡnh ARIMA của chuỗi :
RB PC= 0.135549*RBPC-1+0.064813*RBPC-3+ 0.090651*RBPC
Nguyễn Xuân Điệp - 48 - Tốn Tài Chính – K45
Ta xem mức dao động trong lợi suất trong cỏc phiờn cú phụ thuộc vào sự thay đổi của lợi suất trong quỏ khứ hay khụng. Sau đõy ta sẽ sử dụng cỏc mụ hỡnh ARCH, GARCH , T- GARCH ,GARCH-M ,COMPONENT GARCH để xem xột giả thiết này .
3.4.3 Mụ hỡnh ARCH
Ước lượng mụ hỡnh ARCH(1) ta được:
Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/26/07 Time: 23:55 Sample(adjusted): 6 1093
Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 27 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) -0.073175 0.029883 -2.448719 0.0143 AR(3) 0.032779 0.019786 1.656612 0.0976 AR(4) 0.031488 0.019014 1.656110 0.0977 Variance Equation C 0.000180 5.39E-06 33.49886 0.0000 ARCH(1) 0.406759 0.057924 7.022270 0.0000 R-squared -0.016392 Mean dependent var 7.93E-05 Adjusted R-squared -0.020146 S.D. dependent var 0.018038 S.E. of regression 0.018219 Akaike info criterion -5.422828 Sum squared resid 0.359492 Schwarz criterion -5.399887 Log likelihood 2955.019 Durbin-Watson stat 1.599398 Inverted AR Roots .45 -.06 -.42i -.06+.42i -.39
Ta thấy lợi suất trung bỡnh của cổ phiếu BPC phụ thuộc vào lợi suất trung bỡnh của nú tại cỏc phiờn khỏ. Rủi ro của cổ phiếu BPC chịu ảnh hưởng của cỏc
Nguyễn Xuân Điệp - 49 - Tốn Tài Chính – K45
yếu tố ngẫu nhiờn, hệ số của ARCH là dương và khỏc 0. Nhưng ta chỉ nhận biết được ảnh hưởng dương đến phương sai mặc dự trờn thực tế cú cả những cỳ sốc õm dương .
3.4.4 Mụ hỡnh GARCH
Ước lượng mụ hỡnh GARCH(1,1) ta thu được kết quả sau : Dependent Variable: RBPC
Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:04 Sample(adjusted): 6 1093
Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) -0.027061 0.035305 -0.766498 0.4434 AR(3) 0.036360 0.034879 1.042450 0.2972 AR(4) 0.011265 0.034295 0.328457 0.7426 Variance Equation C 2.25E-05 2.82E-06 7.966761 0.0000 ARCH(1) 0.167971 0.019665 8.541613 0.0000 GARCH(1) 0.752059 0.021292 35.32119 0.0000 R-squared -0.002217 Mean dependent var 7.93E-05 Adjusted R-squared -0.006848 S.D. dependent var 0.018038 S.E. of regression 0.018100 Akaike info criterion -5.542412 Sum squared resid 0.354479 Schwarz criterion -5.514882 Log likelihood 3021.072 Durbin-Watson stat 1.677964 Inverted AR Roots .39 -.09+.34i -.09 -.34i -.24
Kết quả ước lượng ta thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1) <1, do đú lợi suất trung bỡnh của cổ phiếu BPC phụ thuộc vào lợi suất trung bỡnh tại phiờn trước và chịu ảnh hưởng của sự dao động của sự thay đổi này .
Nguyễn Xuân Điệp - 50 - Tốn Tài Chính – K45
3.4.5 Mụ hỡnh GARCH – M
Mụ hỡnh nghiờn cứu sự phụ thuộc của lợi suất của cổ phiếu vào độ rủi ro của nú *Mụ hỡnh 1 : lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn
Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:06 Sample(adjusted): 6 1093
Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 16 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. SQR(GARCH) -0.041235 0.029569 -1.394529 0.1632 AR(1) -0.030679 0.035559 -0.862764 0.3883 AR(3) 0.032895 0.034998 0.939931 0.3473 AR(4) 0.008760 0.034511 0.253840 0.7996 Variance Equation C 2.26E-05 2.80E-06 8.055323 0.0000 ARCH(1) 0.170560 0.020114 8.479678 0.0000 GARCH(1) 0.749096 0.021539 34.77794 0.0000
*Mụ hỡnh 2 : lợi suất phụ thuộc vào độ phương sai
Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:08 Sample(adjusted): 6 1093
Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH -0.944688 1.658133 -0.569730 0.5689
AR(1) -0.028290 0.035547 -0.795829 0.4261AR(3) 0.034928 0.034999 0.997984 0.3183 AR(3) 0.034928 0.034999 0.997984 0.3183
Nguyễn Xuân Điệp - 51 - Tốn Tài Chính – K45
AR(4) 0.010656 0.034419 0.309608 0.7569 Variance Equation Variance Equation
C 2.28E-05 2.85E-06 7.993028 0.0000ARCH(1) 0.169513 0.019983 8.482752 0.0000 ARCH(1) 0.169513 0.019983 8.482752 0.0000 GARCH(1) 0.749119 0.021688 34.54090 0.0000
Dựa vào 2 mụ hỡnh ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch chuẩn đều dương do đú cú thể kết luận lợi suất của cổ phiếu BPC cú liờn hệ tỷ lệ thuận với rủi ro của nú tức là rủi ro càng cao thỡ lợi suất kỳ vọng cũng càng lớn .
Ta thấy giỏ trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mụ hỡnh đều > 0.05 , như vậy lợi suất của cổ phiếu BPC khụng phụ thuộc vào độ rủi ro của cổ phiếu này.