2.1.2 .Tình huống dạyhọchợptác chứng minh đẳng thức về vectơ
2.1.3. Tình huống dạyhọchợptác bài tập tìm tậphợp điểm
2.1.3.1. Tình huống 1: Tìm hướng giải bài tốn quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
Mục tiêu: Biết làm bài toán về quỹ tích điểm M thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Nội dung phiếu học tập:
PHIẾU HỌC TẬP
Cho biết bài tốn sau có đặc điểm gì chung, nêu hướng giải cho các bài tốn đó, tổng kết các kiến thức cần nhớ khi làm dạng toán này?
Bài toán: Cho tam giác và số thực tìm tập hợp những điểm thoả mãn:
a) (1)
b) (2)
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân công công việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hoàn thành sản phẩm nhóm.
Dự kiến các tình huống thảo luận nhóm: +) HS biến đổi giả thiết để đi đến kết quả: a) Ta biến đổi (1) về dạng:
C
B A
b) Ta biến đổi (2) về dạng:
Gọi theo thứ tự là trung điểm của và AC, ta được:
(3)
thuộc đường trung bình của tam giác .
F E C B A M Kết luận vấn đề:
+) Cho tam giác Nếu với cho trước thì 1) thì M trùng với A
2) Với điểm thuộc đường thẳng qua song song với . 3) Với điểm thuộc nửa đường thẳng qua song song với
theo hướng .
4) Với điểm thuộc nửa đường thẳng qua song song với theo hướng .
+) Các bước giải bài tốn: "Tìm quĩ tích điểm khi biết điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ"
Bước 1: Biến đổi đẳng thức vectơ về quỹ tích cơ bản. Bước 2:Phát biểu quỹ tích.
Bước 3: Vẽ quỹ tích.
2.1.3.2. Tình huống 2: Tìm hướng giải bài tốn quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức về độ dài vectơ
Mục tiêu: Biết làm bài tốn về quỹ tích điểm M thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Nội dung phiếu học tập:
PHIẾU HỌC TẬP
Cho biết bài tốn sau có đặc điểm gì chung, nêu hướng giải cho các bài tốn đó, tổng kết các kiến thức cần nhớ khi làm dạng toán này?
Bài tốn:Cho tam giác ABC. Hãy tìm quĩ tích điểm M thỏa mãn:
a)
b)
c)
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân công công việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hoàn thành sản phẩm nhóm.
Dự kiến các tình huống thảo luận nhóm:
+) HS đều nhận ra tìm quỹ tích các điểm M thỏa mãn độ dài của vectơ tổng và hiệu.
+) HS thống nhất là phải đưa tổng, hiệu các vectơ đó về một vectơ bằng cách áp dụng quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành, và xác định được điểm cố định mà vectơ tổng hiệu này sẽ đi qua.
(Với là trung điểm của )
thuộc đường trịn tâm bán kính
E
C
B A
M
Gọi lần lượt là trung điểm của . Ta có:
thuộc đường trung trực của đoạn
F E C B A M c)
Chọn điểm sao cho
Khi đó ta có
Vậy tập hợp điểm là đường trịn tâm bán kính
E I
C
B A
Kết luận vấn đề:Các dạng quỹ tích cơ bản đã học
1) Nếu với cho trước thì thuộc đường trung trực của đoạn .
2) Nếu với cho trước thì thuộc đường trịn tâm A, bán kính bằng