CHƯƠNG 1 : CƠSỞ LÝLUẬN VÀTHỰCTIỄN
2.1. Thiếtkế một số tình huống dạyhọchợptác
2.1.1. Tình huống dạy học hợp tác về xác định yếu tố
2.1.1.1.Tình huống 1:Tìm hướng giải cho bài toán xác định vị trí một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Mục tiêu:Tìm hướng giải cho bài tốnxác định vị trí một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP
Các tốn sau có đặc điểm gì chung? Em hãy nêu hướng giải cho các bài tốn đóvà tổng kết các kiến thức cần nhớ khi giải bài tập dạng này?
Bài toán 1: Cho hai điểm cố định. Xác định vị trí điểm thoả mãn a)
b) . Với
Bài toán 2: Cho 3 điểm . Xác định vị trí điểm sao cho: a)
b)
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân công công việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hồn thành sản phẩm nhóm.
+) Bài tốn 2: HS biết đưa đẳng thức vectơ về vectơ chung gốc A hoặc B
a)
Từ đó xác định được điểm I nằm trên đoạn AB sao cho
b)
Từ đó ta xác định được điểm I
A I B
+) Bài toán 2: HS đưa về vectơ chung gốc và các điểm đặc biệt của tam giác
a)
Trong đó G là trọng tâm tam giác ABC
M G A' B C A b) ● ● ● ● A I B
M C B A Kết luận:
+) Để tìm điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước ta biến đổi đẳng thức vectơ cho trước về dạng: trong đó điểm cố định và vectơ đã biết.
+) Các kiến thức sử dụng để giải bài tập là: Quy tắc trừ để đưa các vectơ về chung gốc, cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trước, quy tắc hình bình hành để vẽ một vectơ bằng tổng hai vectơ cho trước.
2.1.1.2.Tình huống 2: Tìm hiểu bài tốn xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Mục tiêu: HS biết làm bài tốn xác định đặc tính K của đối tượng S
khi nó thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP
Bài toán 1: Cho tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại và thỏa mãn . Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành
Bạn Nam đã giải bài toán như sau
Đặt: , , ,
Tứ giác là hình bình hành
Sau khi xem bài làm của bạn Nam, bạn Hồng có một vài thắc mắc Câu hỏi 1: Tại sao bạn Nam lại đặt được: , ,
, ?
Câu hỏi 2: Vì sao
Em hãy giải đáp các thắc mắc của bạn Hoàng và cho biết Bạn Nam đã sử dụng các kiến thức nào để giải bài tốn? Cách trình bày bài của bạn Nam đã được chưa?
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân cơng cơng việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hoàn thành sản phẩm nhóm.
Dự kiến các tình huống thảo luận nhóm:
+) Câu hỏi 1: Đặt được: , , ,
Vì nên thẳng hàng, thẳng hàng.
+) Câu hỏi 2:
Vì là hai vectơ không cùng phương.
+) Bạn Nam đã sử dụng các kiến thức về ba điểm thẳng hàng, hai vectơ không cùng phương. Khi làm bài tập bạn Nam nên giải thích tại sao mình có kết quả như vậy.
Kết luận: GV nhắc lại cách làm bài dạng tốn xác định đặc tính của đối tượng S khi thỏa mãn một đẳng thức về vectơ
2.1.1.3.Tình huống 3: Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thỏa mãn một đẳng thức vectơ
Mục tiêu:Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thỏa mãn một
đẳng thức vectơ
Bạn Hằng cho rằng từ tính chất là trọng tâm tam giác ta có thể giải quyết các bài toán sau:
Bài toán 1: Cho tam giác có độ dài các cạnh bằng và trọng tâm
thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác là
tam giác đều.
Bài toán 2: Cho tam giác . Giả sử tồn tại điểm sao cho:
Chứng minh rằng tam giác là tam giác đều.
Theo em bạn Hằng phát biểu đúng hay sai?Em hãy giải hai bài toán trên và nêu các kiến thức đã áp dụng vào giải hai bài tập này?
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân công công việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hồn thành sản phẩm nhóm.
Dự kiến các tình huống thảo luận nhóm: +) HS đồng ý bạn Hằng đúng
+ Tam giác là tam giác đều khi ba cạnh của nó bằng nhau hoặc trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau.
Bài toán 1: là trọng tâm tam giác nên Thay vào giả thiết ta có
Do là hai vectơ khơng cùng phương nên xảy ra khi và chỉ khi là tam giác đều.
Từ dữ kiện ta có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Từ dữ kiện
Trọng tâm của tam giác trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp. Nên tam giác là tam giác đều.
Kết luận:
+ Để xác định đặc tính của đối tượng ta phải phân tích định tính xuất phát từ đẳng thức vectơ của giả thiết.
+) Cho hai vevtơ khơng cùng phương khi đó