2.1.2 .Tình huống dạyhọchợptác chứng minh đẳng thức về vectơ
2.2. Thiếtkế một số giáo án vậndụng phương pháp dạyhọchợptác
2.2.2. Giáo án dạy học:Bài tập ôn tập chương I(Tiết 12)
1.Mục tiêu
* Về kiến thức: Học sinh khắc sâu toàn bộ các kiến thức đã học về vectơ, các tính chất và các phép toán, củng cố các kiến thức về tọa độ của vectơ và của điểm, chuyển đổi giữa hình học tổng hợp tọa độ vectơ.
* Về kỹ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các cơng thức, các tính chất của vectơ để giải một số loại tốn hình học. Biết giải một số bài tốn hình học bằng phương pháp vectơ và tọa độ.
* Về tư duy: Rèn tư duy hội thoại có phê phán.
* Về thái độ: Tích cực học tập, rèn kỹ năng hợp tác trong học tập, tăng tình bạn, tính tự trọng và phát huy năng lực cá nhân. Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi làm bài tập.
2. Phương pháp dạy học: Tổ chức học tập hợp tác trong từng nhóm và giữa các nhóm.
3. Phương tiện dạy học: Máy chiếu, các phiếu học tập, bảng phụ HS. 4. Nhiệm vụ của GV và HS
GV: Chuẩn bị phiếu học tập cho các hoạt động nhóm, các powpoint trình chiếu các kết luận về kiến thức và một chương trình kiểm tra lý thuyết, bài tập bằng hình thức trị chơi. Báo trước cho HS chuẩn bị hình thức học tập hợp tác, chia nhóm, mỗi nhóm gồm 11 HS. Hướng dẫn HS các kỹ năng hợp tác nhóm, can thiệp hoặc hướng dẫn khi cần thiết. Động viên, khuyến khích HS học tập. Thể chế hóa kiến thức, chuẩn bị các phương tiện dạy học. Chấm điểm các phiếu học tập, kết quả trình bày và hoạt động nhóm khi HS hoạt động cá nhân, HS phát biểu và hoạt động nhóm của các nhóm. Để làm tốt nhiệm vụ này, GV cần linh hoạt, khẩn trương và sáng suốt. Cuối cùng là tổng kết thi đua.
HS: Tự bầu trưởng nhóm, thư ký, phân cơng các nhiệm vụ cá nhân, hoạt động nhóm ở nhà theo các câu hỏi ơn tập của GV.
Câu hỏi ôn tập chương I 1. Nêu định nghĩa về vectơ, vectơ – không.
2. Hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau. Lấy ví dụ minh họa.
3. Quy tắc ba điểm. 4. Quy tắc trừ.
5. Quy tắc hình bình hành.
6. Biểu diễn một vectơ bất kỳ thành hiệu của hai vectơ có cùng điểm đầu. 7. Nêu định nghĩa tích vectơ với một số.
8. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. 9. Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương.
10. Nêu điều kiện về vectơ để một điểm là trung điểm của đoạn thẳng và cơng thức tính tọa độ trung điểm theo tọa độ hai đầu mút.
11. Nêu điều kiện về vectơ để một điểm là trọng tâm tam giác và cơng thức tính tọa độ của trọng tâm theo tọa độ các đỉnh của tam giác.
12. Nêu công thức tọa độ của tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
13. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
5. Quá trình điều hành
HĐ 1 (8'): Kiểm tra bài cũ
HĐ 2 (15'): Tìm hiểu sâu bài tốn phân tích vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương và chứng minh ba điểm thẳng hàng.
HĐ 2 (15’): Luyện tập bài tập về hệ trục tọa độ(Thi giải toán nhanh). HĐ 3(7’): Hoạt động tự kiểm tra đánh giá. Giao bài tập về nhà.
6. Tiến trình giờ học
HĐ 1 (8'): Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Hãy nêu các quy tắc, công thức về vectơ
+) GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và gọi HS khác nhận xét bổ sung (nếu có). GV trình chiếu powpoint
Câu hỏi 2: Hãy nêu các công thức về biểu thức tọa độ?
+) GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và gọi HS khác nhận xét bổ sung (nếu có). GV trình chiếu powpoint
HĐ 2 (15'): Tìm hiểu sâu bài tốn phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và chứng minh ba điểm thẳng hàng.
PHIẾU HỌC TẬP 1
Bài toán: Cho tam giác có trọng tâm . Gọi M là điểm trên cạnh sao cho ; là điểm trên cạnh sao cho .
a) Chứng minh
b) Phân tích vectơ theo hai vectơ c) Chứng minh thẳng hàng
1. Hãy giải bài toán trên. Và nêu các kiến thức để giải bài toán này. 2. Phát biểu bài toán dưới dạng khác.
3. Hãy thay đổi vị trí điểm sao cho được bài tốn mới vẫn yêu cầu phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Tổ chức học tập
+) GV phát phiếu học tập cho các HS, các HS làm việc độc lập trong 3 phút.
+) Các nhóm tiến hành thảo luận: Mỗi thành viên trình bày ý kiến của riêng mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh đối chiếu các ý kiến giống nhau. Thư ký tổng hợp ý kiến. Nhóm thống nhất ý kiến chung của cả nhóm.
Dự kiến tình huống thảo luận:
Bài 1:a) Bằng cách chuyển đổi ngơn ngữ hình học về ngơn ngữ vectơ và áp dụng qui tắc trừ đưa về vectơ gốc các nhóm đều làm được ý a, b.
Áp dụng ý a, b học sinh dễ dàng nhận ra hai vectơ , cùng phương nên ba điểm thẳng hàng.
GV gọi HS của một nhóm lên bảng trình bày, các thành viên của nhóm theo dõi bổ xung khi cần thiết.
Ba nhóm cịn lại suy nghĩ phát triển bài toán theo hướng đưa về các vectơ chung gốc sẽ có các câu hỏi khác nhau.
GV gọi HS nêu bài toán phát triển
+) Bài toán phát triển: Cho tam giác có trọng tâm . Gọi M là điểm trên cạnh sao cho ; là điểm trên cạnh sao cho
.
a) Phân tích vectơ , theo hai vectơ b) Chứng minh thẳng hàng.
GV hướng dẫn HS phát triển theo cách thay đổi vị trí hai điểm hoặc thay điểm bởi một điểm khác.
Kết luận vấn đề:
+) GV tổng kết cùng một vấn đề nhưng nếu hỏi khác nhau thì chúng ta sẽ có các bài tốn khác nhau có cùng một phương pháp giải.
+) Các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương B1: Chuyển đổi ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ vectơ
B2: Áp dụng quy tắc trừ đưa các đẳng thức vec tơ về đẳng thức vectơ chung gốc.
B3: Áp dụng các tính chất phép cộng vectơ ta thu được kết quả. HĐ 3(15’)Luyện tập bài tập về hệ trục tọa độ(Thi giải toán nhanh)
PHIẾU HỌC TẬP 2
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có
. Nhóm 1, 2:
1. Tìm tọa độ .
2. Tìm tọa độ điểm đối xứng với qua 3. Tìm tọa độ điểm là giao điểm của và Nhóm 3, 4:
4. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
5. Tìm tọa độ điểm sao cho ABCD là hình bình hành
6. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục sao cho thẳng hàng.
+) GV phát phiếu học tập cho các HS, các HS làm việc độc lập trong 3 phút.
+) Các nhóm tiến hành thảo luận: Mỗi thành viên trình bày ý kiến của riêng mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh đối chiếu các ý kiến giống nhau. Thư ký tổng hợp ý kiến. Nhóm thống nhất ý kiến chung của cả nhóm và hồn thành vào phiếu học tập(10 phút).
+) GV cho các nhóm HS cùng làm chung một nhiệm vụ chấm bài chéo nhau.
+) GV thu phiếu của 4 nhóm và trình chiếu trên máy chiếu phi vật thể để HS nhận xét bài làm của từng nhóm, nhận xét sửa sai(nếu có). GV cho điểm từng nhóm.
Kết quả mong đợi .
2. Điểm đối xứng với qua C là trung điểm của BM
3. là giao điểm của và
+)
5. ABCD là hình bình hành
Gọi ta có
6. Điểm E thuộc trục +) Ta có
thẳng hàng.
HĐ 4: Hoạt động tự kiểm tra đánh giá
+) GV sử dụng powpoint trình chiếu các câu hỏi và gọi HS trả lời và giải thích tại sao chọn đáp án đó.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Điều kiện để điểm là trung điểm của là:
a) b) c) d)
2. Cho tam giác có trọng tâm , là trung điểm của đoạn thẳng . Đẳng thức nào sau là đúng
a) b) c) d)
2. Cho tam giác có . lần lượt là trung điểm của . Tọa độ là:
a) b) c) d)
4. Cho A . Khẳng định nào đúng?
a) là trọng tâm tam giác b) Điểm nằm giữa hai điểm và
c) Điểm nằm giữa hai điểm và d) Hai vectơ cùng hướng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hoàn thiện các bài trong phiếu học tập. Chuẩn bị các thắc mắc để tiết sau cô giáo giải đáp, tiết sau đó sẽ kiểm tra 45’
Kết luận chương 2
Dựa trên cơ sở lí luận đã trình bày ở chương 1, chúng tơi đã thiết kế 16 tình huống dạy học hợp tác chương Vectơ Hình học 10 THPT. Mỗi tình huống đều được đúc rút từ thực tế giảng dạy, chúng tôi đã vận dụng các tình huống này trong mỗi giờ dạy góp phần đổi mới phương pháp dạy học và đem lại hiệu quả trong giảng dạy.
Chúng tôi cũng soạn 2 giáo án dạy học trong chương Vectơ hình học lớp 10 THPT theo phương pháp dạy học hợp tác.