2.1.2 .Tình huống dạyhọchợptác chứng minh đẳng thức về vectơ
2.2. Thiếtkế một số giáo án vậndụng phương pháp dạyhọchợptác
2.2.1. Giáo án dạy học:Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ (Tiết 5)
1. Mục tiêu:
* Kiến thức: Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác, các tính chất của phép cộng vectơ * Kỹ năng: Biết cách chứng minh một đẳng thức về vectơ.
* Tư duy: Phân tích, tổng hợp, hội thoại có phê phán.
* Thái độ: Tinh thần tích cực học tập, đồn kết có trách nhiệm với các thành viên trong nhóm.
2. Phương pháp dạy học:Dạy học hợp tác.
3. Phương tiện dạy học:Phấn trắng, bảng đen, máy chiếu... 4. Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh:
* GV: Thiết kế 2 nhiệm vụ hợp tác cho HS tương ứng với mục tiêu tiết học đề ra. Tổ chức, hướng dẫn HS thảo luận, kết luận vấn đề và tổng kết thi đua. * HS: - Mỗi HS làm bài vào phiếu học tập cá nhân.
- Mỗi nhóm có một phiếu học tập trình bày kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất ý kiến.
- Mỗi HS hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc được các bạn trong nhóm hỗ trợ, giúp đỡ.
- Mỗi HS có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn nếu biết bạn có nhu cầu. 5. Q trình tiến hành:
- GV hướng dẫn cách học hợp tác cho HS bao gồm 5 kỹ năng là: kỹ năng giao tiếp, kỹ năng xây dựng bầu khơng khí tin tưởng, kỹ năng lãnh đạo, kỹ năng kèm cặp nhau trong học tập và kỹ năng phê phán.
- Tùy theo mục tiêu từng hoạt động, GV chia lớp thành các nhóm thường mỗi nhóm có 6 HS có nhóm trưởng, thư ký nhóm. GV hướng dẫn nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm.
- GV đề ra tiêu chí thi đua: Điểm của nhóm bao gồm kết quả phiếu học tập chung của nhóm, điểm trình bày của một thành viên bất kỳ trong nhóm và tinh thần thái độ của các thành viên trong q trình học hợp tác nhóm.
6. Mơ hình tiến trình giờ học.
HĐ 1:Rèn kỹ năng tính độ dài của vectơ(15’)
HĐ 2: Luyện tập chứng minh đẳng thức về vectơ (23’) HĐ 3: Tự kiểm tra đánh giá, củng cố giao bài tập về nhà(7’) 7.Tiến trình giờ học:
HĐ 1: Rèn kỹ năng tính độ dài của tổng hiệu các vectơ (15’)
Nhiệm vụ:
PHIẾU HỌC TẬP
Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau về cách giải bài toán:" Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ tổng " Bạn Bình:Tớ làm bài này như sau:
Bước 1: Vẽ hình bình hành theo quy tắc hình bình hành ta có: Bước 2: Tính độ dài đoạn thẳng
Gọi M là trung điểm của BC ta có AM là đường cao trong tam giác đều cạnh a Do M là tâm hình bình hành Bước 3: Kết luận A M B C D
Bạn An nói:Cậu làm sai rồi tớ làm bài toán này như sau:
Câu hỏi 1: Theo em bạn nào giải đúng? Em hãy nêu các bước tính độ dài của tổng hiệu các vectơ?
Câu hỏi 2: Hãy làm các bài tập sau:
Bài tập: Cho hình thoi có và cạnh là . Gọi là giao điểm
hai đường chéo. Tính , ,
Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và phân công công việc cho từng thành viên một cách hợp lý và vừa sức.
Bước 3: Nhóm tiếp tục thảo luận và đi đến thống nhất chung, hồn thành sản phẩm nhóm.
Dự kiến các tình huống thảo luận nhóm:
+) Các HS đều đồng ý bạn Bình làm đúng, bạn An làm sai. +) Kết quảbài tập (vì ) O C B A D
HĐ 2: Luyện tập chứng minh đẳng thức về vectơ (23’) PHIẾU HỌC TẬP
Bài toán: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
1. Tìm các lời giải cho bài tốn trên.
2.Bạn Thảo nói với bốn điểm A, B, C, D em cịn có các đẳng thức về vectơ
khác như: ; . Theo em bạn Thảo
nói đúng hay sai? Em có nhận xét gì về các đẳng thức vectơ này
3.Nếu ta có sáu điểm A, B, C, D, E, F thì ta thu được các hệ thức vectơ nào? +) GV thành lập nhóm 6 người.
+) HS thảo luận nhóm đưa kết quả vào phiếu học tập của nhóm, sẵn sàng lên trình bày trước lớp. Nhóm nào đưa được nhiều cách giải, có cách giải mới lạ độc đáo, hồn thành sớm sẽ đạt điểm cao.
+)GV gọi đại diện một nhóm lên trình bày. Các nhóm khác bổ xung (nếu cần)
Dự kiến các tình huống các nhóm đưa ra: +) Cách 1: Biến đổi VT ta có:
+) Cách 2: Biến đổi VT ta có:
. +) Cách 3: Biến đổi VT ta có:
.
Tương tự như vậy biến đổi từ VP sang VT ta cũng có 3 cách như trên +) Cách 4: Biến đổi VP ta có +) Cách 5: Biến đổi VP ta có: +) Cách 6: Biến đổi VP ta có: . +) Cách 7: Xét hiệu = Do đó
+) Các HS chứng minh được nhận xét của bạn Thảo là đúng. Và nhận xét được trong các đẳng thức vectơ này có điểm chung là: Trong bốn điểm A, B, C, D có hai điểm là điểm đầu và hai điểm là điểm cuối.
+) Các HS sẽ thu được đẳng thức về vectơ với sáu điểm A, B, C, D, E,
F như: và nhiều đẳng
thức về vectơ khác.
Kết luận vấn đề:
+) Khi chứng minh đẳng thức về vectơ ta thường biến đổi từ vế phức tạp sang vế đơn giản.
+) Ta áp dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ để chứng minh đẳng thức về vectơ +) Từ một bài tốn ta có thể đưa ra các bài tốn tương tự.
HĐ 3: HĐ tự kiểm tra đánh giá
Nội dung:
CÂU HỎI TRĂC NGHIỆM Câu 1. Cho 3 điểm . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 2. Cho hình bình hành . Phát biểu nào sau đây là sai ?
Câu 3. Cho 5 điểm . Tổng bằng:
a) b) c) d)
Câu 4.Cho hai vectơ và đối nhau. Dựng và Ta có: a) c)
b) d)
Câu 6. Cho tam giác đều cạnh Phát biểu nào sau là đúng ?
+) GV gọi HS nêu kết quả đúng và giải thích. Đáp án
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án d c b a c b
CỦNG CỐ: GV tổng kết lại phương pháp giải hai dạng bài tập
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Trình bày các lời giải của các bài toán trong phiếu học tập vào vở, hoàn thiện các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.