b. Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung để giải tốn
1.2.4. Các yêu cầu của việc giải bài toán
Để phát huy tác dụng của bài tập toán học cần nắm vững các yêu cầu của lời giảị Nói một cách tóm tắt, lời giải phải ñúng và phải tốt. Để thuận tiện cho việc thực hiện các yêu cầu của lời giải trong q trình DH và đánh giá HS, có thể cụ thể hóa các u cầu, đương nhiên phải chấp nhận những yếu tố trùng lặp nhất ñịnh trong các yêu cầu chi tiết :
Kết quả phải ñúng
Kết quả cuối cùng phải là một ñáp số ñúng, một biểu thức, một hàm số, một hình vẽ,... thỏa mãn các u cầu đề rạ Kết quả các bước trung gian cũng phải ñúng. Như vậy lời giải khơng thể chứa những sai lầm tính tốn, vẽ hình, biến đổi biểu thức,...
Lập luận phải chặt chẽ: Lời giải phải tuân thủ các yêu cầu sau:
− Luận ñề phải nhất quán; − Luận cứ phải đúng;
− Luận chứng phải hợp lơgic.
Lời giải phải ñầy ñủ: Yêu cầu này có nghĩa là lời giải khơng được bỏ sót một trường hơp, một chi tiết cần thiết nàọ Cụ thể là giải phương trình khơng được thiếu nghiệm, phân chia trường hợp khơng được thiếu một khả năng nào,...
Ngôn ngữ phải chính xác: Cách sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu phải có cấu trúc hợp lí và
chính xác.
Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mĩ thuật: u cầu này ñặt ra ñối với cả lời văn,
chữ viết, hình vẽ, kí hiệu,.. trong bài giảị
Cách giải phải tốt nhất: GV cần khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải cho một
bài tốn, phân tích, so sánh các cách giải và tìm ra được cách giải hợp lí, ngắn gọn và rõ ràng nhất.
Nghiên cứu giải những bài tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề
Trong DH giải toán, sau khi giải xong một bài tốn nào đó, GV khơng nên dừng lại mà nên tiếp tục cho HS nêu cách giải các bài toán tương tự, tập cho HS cách mở rộng, khái quát bài tốn, lật ngược vấn đề,...