GV phải rèn luyện cho HS những HĐ dựa trên những tri thức được phát biểu một cách tổng quát, khơng chỉ dừng ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với những tri thức PP này. Từng bước hành động, GV phải làm cho HS hiểu được ngơn ngữ diễn tả bước đĩ và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngơn ngữ đĩ. Mức độ hồn chỉnh của tri thức PP cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những tri thức PP đĩ được quy định trong chương trình và SGK hoặc cũng cĩ khi được GV quyết định dựa vào những điều kiện cụ thể của lớp học.
Ví dụ 3.1: Qua việc xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn. Bài tốn viết tiếp tuyến với đường trịn khơng được phát biểu tường minh trong chương trình SGK nhưng GV cần phải cho HS hiểu được một cách tường minh.
Viết tiếp tuyến với đường trịn (C ) kẻ từ một điểm M : – Kiểm tra điểm M cĩ thuộc (C ) hay khơng ?
• Nếu M thuộc (C ) thì tiếp tuyến là đường thẳng đi qua M và nhận IM
uuur
làm VTPT.
• Nếu M nằm ngồi (C ) cĩ cách giải:
Cách 1:
– Kiểm tra đường thẳng x=x0 cĩ phải là tiếp tuyến của đường trịn (C ) hay khơng ? – Gọi đường thẳng ∆ đi qua M và cĩ hệ số gĩc k. Dùng điều kiện tiếp xúc của
72
Cách 2:
Gọi đường thẳng ∆ đi qua M và nhận ( ; ), a2 2 0 n= a b +b ≠ r làm VTPT, ( 0) ( 0) :a x x b y y 0 ∆ − + − =
Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khid I( ,∆ =) R. Ta được một phương trình hai ẩn a, b. Từ đĩ viết được phương trình tiếp tuyến.