Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm
3.2.Xử lý số liệu
3.2.1. Phõn tớch kết quả định tớnh
- Phõn tớch, đỏnh giỏ những dấu hiệu tớch cực nhận thức của học sinh trong quỏ trỡnh dạy học ở lớp thớ nghiệm và đối chứng thụng qua cỏc tiờu chớ:
+ Khụng khớ học tập của lớp học
+ Sự tương tỏc giữa người dạy và người học trong quỏ trỡnh học tập. - Phõn tớch chất lượng cỏc bài kiểm tra theo cỏc tiờu chớ:
+ Khả năng lưu giữ kiến thức sau mỗi tiết học + Khả năng lý giải, vận dụng kiến thức đó học
+ Khả năng phõn tớch, so sỏnh kiến thức mới với kiến thức cũ.
Sau mỗi bài thực nghiệm, chỳng tụi tiến hành kiểm tra, chấm điểm và xử lý số liệu theo phương phỏp Thống kờ toỏn học:
- Lập bảng phõn phối, bảng tần xuất, bảng tần xuất hội tụ (lũy tớch) - Biểu diễn cỏc đường đặc trưng phõn phối.
- Tớnh cỏc tham số đặc trưng thống kờ: Trung bỡnh cộng (x):
Trong đú:
xi : là biến số biểu thị điểm bài kiểm tra (xi nhận giỏ trị từ 0 đến 10) fi: Số bài cú điểm là xi
n: Tổng số bài làm
Trung bỡnh cộng là một trị số đặc trưng tiờu biểu cho toàn bộ cỏc phần tử
trong tập hợp. Trung bỡnh cộng cú thể đại diện một cỏch khỏ đầy đủ và chặt chẽ cho một tập hợp nếu tập hợp cú độ đồng nhất cao. Tuy nhiờn, Trung bỡnh cộng
chưa biểu thị được đặc điểm phõn tỏn của tập hợp. Số trội (Mod):
Mod là giỏ trị mụ tả quan trọng, nú cho biết giỏ trị thường gặp nhất của
biến số trong một mẫu, nghĩa là trị số của xi gặp nhiều lần nhất.
Với dóy số liệu thu gọn, thỡ Mod chớnh là giỏ trị xi mà ứng với nú cú mi lớn nhất. Với dóy số liệu phõn lớp (aj, a(j+1)), thỡ cụng thức tớnh Mod như sau:
x = n 1 10 0 i i if x Mod = ai + di mimi1
Trong đú:
ai: giới hạn dưới của lớp chứa Mod mi: tần số của lớp chứa Mod
mi-1: tần số lớp dưới lớp chứa Mod mi+1: tần số lớp trờn lớp chứa Mod di: độ dài lớp chứa Mod
Khoảng biến thiờn (R):
Khoảng biến thiờn biểu thị độ phõn tỏn của cỏc giỏ trị đại lượng nào đú
một cỏch đơn giản nhất. Khoảng biến thiờn được tớnh theo cụng thức:
Khoảng biến thiờn chỉ ra biờn độ dao động của cỏc giỏ trị xi khỏc nhau. Thụng thường, Khoảng biờn thiờn càng nhỏ, giỏ trị trung bỡnh càng đại diện tốt cho cỏc giỏ trị của dóy thử.
Phương sai (S2):
Phương sai của một mẫu là trung bỡnh độ lệch bỡnh phương của cỏc giỏ trị
mẫu so với giỏ trị trung bỡnh cộng là tham số đặc trưng cơ bản nhất tớnh chất phõn tỏn của số liệu. Độ lệch tiờu chuẩn (S): R = xmax – xmin S2 = 10 1 1 2 ) ( 1 x x f n i i
Độ lệch tiờu chuẩn là căn bậc 2 của phương sai, biểu thị mức độ phõn tỏn
của cỏc số liệu quanh giỏ trị trung bỡnh cộng.
Kiểm định giả thuyết thống kờ bằng phương phỏp U:
Trong thống kờ toỏn học, phương phỏp này được sử dụng khi cần so sỏnh về giỏ trị trung bỡnh, phương sai hay xỏc suất của cỏc tổng thể để đưa ra một kết luận về sự khỏc biệt của cỏc đặc trưng thống kờ.
So sỏnh số Trung bỡnh cộng:
Với cỏc ý tưởng, phương phỏp sư phạm được đưa ra thử nghiệm, cú 2 giả thuyết được đặt ra (H0 và H1). Người nghiờn cứu phải lựa chọn 1 trong 2 giả thuyết này để khả năng sai lầm là ớt nhất. Vỡ chấp nhận hay bỏc bỏ một giả thuyết chỉ dựa trờn mẫu, do đú cú 2 loại sai lầm cú thể mắc phải. Ta phải khống chế khả năng phạm một loại sai lầm và cố gắng hạn chế tối đa khả năng phạm sai lầm kia, khi cho trước một độ tin cậy nào đú.
Giả thuyết Quyết định
H0 được chấp nhận H1 được chấp nhận
H0 Đỳng Sai
H1 Sai Đỳng
Giả thuyết H0: Mẫu A (cú n1 số liệu, trung bỡnh cộng x1) và mẫu B (cú n2 số liệu, trung bỡnh cộng x2) được rỳt ra từ một tổng thể. Tức là, biến sai d = x1-
2
x 0 chỉ là do ngẫu nhiờn. Nếu H0 sai, thỡ 2 mẫu thuộc 2 tổng thể khỏc nhau và cú trung bỡnh lý thuyết khỏc nhau. Tuy nhiờn, cần phải xỏc định những trị số giới
S = 10 1 1 2 ) ( 1 x x f n i i
hạn cú ý nghĩa của d để giả thuyết H0 đỳng. Ngoài giới hạn này, giả thuyết H0 bị phủ nhận. Nghĩa là cú sự sai khỏc giữa trung bỡnh của 2 tổng thể.
- So sỏnh số lượng với trung bỡnh mẫu lớn (n > 30) d = x1- x2. Nếu H0 đỳng, thỡ Sd = 0,5 2 2 2 1 2 1 / ) ( / ) S ( n S n và U = d/Sd cú phõn phối gần chuẩn với x = 0 và S2 = 1. Nếu cho trước cú thể xỏc định được U/2 (tra bảng). Nếu U = d S d ≥ U/2 thỡ ta bỏc bỏ H0 (chấp nhận d0); U ≥ U/2 thỡ chấp nhận d > 0 (1 > 2); U ≤ -U/2 thỡ chấp nhận d < 0 (1 < 2). Nếu = 0,05 &U > 1,96
Nếu = 0,01 &U > 2,6 thỡ giả thuyết H0 bị phủ nhận. Nếu = 0,001 &U > 3,3
- Chỳ thớch:
+ n1, n2 là số học sinh được kiểm tra ở cỏc khối lớp TN và ĐC + S2
1, S2
2 là phương sai của cỏc khối lớp TN và ĐC
+ x1, x2 là điểm trung bỡnh bài kiểm tra của cỏc khối lớp TN và ĐC