CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Một số thực trạng về dạy học nội dung Hàm số và Đồ thị và vấn đề phát
triển năng lực ngơn ngữ Tốn học
1.3.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng sử dụng ngơn ngữ Tốn học trong nội dung hàm số và đồ thị ở trường Trung học phổ thông.
1.3.2. Đối tượng khảo sát
Giáo viên mơn Tốn Trung học phổ phổ thơng, bao gồm 10 giáo viên mơn Tốn của trường trung học phổ thơng Vạn Xn – Hồi Đức, 40 học viên lớp cao học: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn thuộc trường Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội.
Số phiếu phát ra là 50 phiếu, thu về 50 phiếu.
1.3.3. Cách thức điều tra khảo sát
- Điều tra bằng phiếu hỏi.
- Phương pháp phỏng vấn trực tiếp, quan sát và dự giờ mơn Tốn ở trường Trung học phổ thơng.
- Phương pháp xử lí số liệu: tính tỉ lệ phần trăm.
1.3.4. Nội dung khảo sát
- Nhận xét của giáo viên về năng lực ngơn ngữ tốn học trong sách giáo khoa mơn Tốn lớp 10.
- Khả năng hiểu, áp dụng ngơn ngữ tốn học của học sinh.
- Tình hình rèn luyện và phát triển năng lực ngơn ngữ cho học sinh hiện nay. - Việc tổ chức các hoạt động phát triển năng lực ngôn ngữ trong nội dung Hàm số và đồ thị lớp 10.
- Những khó khăn trong dạy học phát triển năng lực ngơn ngữ Tốn học. Cụ thể, mẫu phiếu điều tra giáo viên như sau:
MẪU PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN
Hiện nay, chúng tôi đang thực hiện đề tài nghiên cứu “Dạy học nội dung Hàm số và Đồ thị ở lớp 10 góp phần phát triển năng lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh”. Chúng tôi gửi đến thầy, cơ phiếu tham khảo ý kiến này. Kính mong thầy cơ vui lịng cho biết ý kiến của mình về các vấn đề sau bằng cách đánh dấu X vào những ý lựa chọn. Những thông tin thu thập từ phiếu này vì mục đích khoa học, khơng vì mục đích nào khác.
Họ và tên:............................................ Điện thoại:............................... Đơn vị công tác: ...................................................................................
Câu 1: Trong quá trình dạy học, thầy cơ có chú ý phát triển năng lực ngơn ngữ
cho học sinh khơng?
1) Có
2) Không quá chú trọng 3) Không
Câu 2: Thầy cơ có những hiểu biết ở mức độ thế nào về năng lực ngôn ngữ?
1) Hiểu
2) Chưa hiểu đầy đủ 3) Chưa hiểu
Câu 3: Theo thầy cơ thì việc phát triển năng lực ngơn ngữ cho học sinh trong
q trình dạy học Tốn có quan trọng khơng? 1) Quan trọng
2) Không quan trọng
Câu 4: Khi soạn bài giảng về nội dung đồ thị và hàm số, các thầy cơ có chú
trọng phát triển năng lực ngôn ngữ cho học sinh hay không? 1) Có
2) Có nhưng khơng chú trọng
3) Khơng
Câu 5: Các thầy cơ có gặp khó khăn khi thiết kế bài giảng định hướng phát triển
năng lực ngôn ngữ cho học sinh nội dung đồ thị và hàm số hay không?
1) Có
2) Khơng
Câu 6: Các thầy cô thường áp dụng những biện pháp nào để rèn luyện năng lực
Rèn luyện cho học sinh sử dụng đúng những kí hiệu và thuật ngữ tốn học.
Khuyến khích học sinh sử dụng và tạo ra các kí hiệu, hình vẽ… khác nhau trong q trình học.
Hệ thống câu hỏi gợi ý học sinh trả lời.
Yêu cầu học sinh đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi.
Tạo môi trường hoạt động giao tiếp đa dạng, sử dụng các câu hỏi và bài tập với dụng ý rèn luyện năng lực ngôn ngữ cho học sinh.
Ý kiến khác:…………….……………………………………………………….... ……………………………..……………………………………………………...
Câu 7. Theo các thầy cô trong dạy học phát triển năng lực ngôn ngữ cho học
sinh thông qua nội dung Hàm số và Đồ thị và lớp 10 gặp những khó khăn gì? (Có thể chọn nhiều đáp án).
Học sinh khơng tích cực giao lưu và tham gia hoạt động học tập.
Khơng có kinh nghiệm dạy học phát triển năng lực ngôn ngữ
Hoạt động học tập không đa dạng.
Không đủ thời gian trên lớp.
Ý kiến khác:………….………………………………………………………….... ……………………………..…..…………………………………………………
1.3.5. Đánh giá kết quả khảo sát thăm dò
Câu 1. Có 8 giáo viên (chiếm 16%) chọn có, 10 giáo viên (chiếm 20%) chọn
Biểu đồ 1. 2. Kết quả điều tra câu 1
Nhận xét: Hầu hết giáo viên trung học phổ thông đều không chú trọng tới
việc phát triển năng lực ngôn ngữ cho học sinh.
Câu 2. Có 18 giáo viên (chiếm 36%) chọn hiểu, có 27 giáo viên (chiếm 54%) chọn
chưa hiểu đầy đủ, có 5 giáo viên (chiếm 10%) chọn chưa hiểu.
Biểu đồ 1. 3. Kết quả điều tra câu 2
Nhận xét: Giáo viên đã có tìm hiểu về năng lực ngôn ngữ, tuy nhiên số
lượng giáo viên hiểu nhưng chưa đầy đủ vẫn chiếm tỉ lệ cao.
Câu 3. Có 45 giáo viên (chiếm 90%) chọn quan trọng, có 5 giáo viên (chiếm 10%)
chọn không quan trọng.
16%
20% 64%
Có Khơng q chú trọng Khơng
36%
54% 10%
Biểu đồ 1. 4. Kết quả điều tra câu 3
Nhận xét: Hầu hết giáo viên có hiểu biết về tầm quan trọng của dạy học
phát triển năng lực.
Câu 4. Có 7 giáo viên (chiếm 14%) chọn có, 8 giáo viên (chiếm 16%) chọn có
nhưng khơng chú trọng, 35 giáo viên (chiếm 70%) chọn không.
Biểu đồ 1. 5. Kết quả điều tra câu 4
Nhận xét: Trong dạy học nội dung phần Đồ thị và hàm số, có rất ít giáo
viên chú trọng tới những bài giảng thiết kế các tình huống phát triển năng lực ngôn ngữ cho học sinh.
Câu 5. Có 42 giáo viên (chiếm 84%) chọn có, 8 giáo viên (chiếm 16%) chọn không.
90% 10%
Quan trọng Không quan trọng
14% 16% 70%
Biểu đồ 1. 6. Kết quả điều tra câu 5
Nhận xét: Hầu hết giáo viên trung học phổ thông đều gặp khó khăn khi
thiết kế những tình huống dạy học phát triển năng lực ngơn ngữ cho học sinh.
Câu 6. Thống kê số lượng các đáp án như sau:
84% Rèn luyện cho học sinh sử dụng đúng những kí hiệu và thuật ngữ tốn học.
28% Khuyến khích học sinh sử dụng và tạo ra các kí hiệu, hình vẽ… khác nhau trong quá trình học.
94% Hệ thống câu hỏi gợi ý học sinh trả lời.
72% Yêu cầu học sinh đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi. 82% Tạo môi trường hoạt động giao tiếp đa dạng, sử dụng các câu hỏi và
bài tập với dụng ý rèn luyện năng lực ngôn ngữ cho học sinh.
Câu 7. Thống kê số lượng các đáp án như sau:
46% Học sinh khơng tích cực giao lưu và tham gia hoạt động học tập. 40% Khơng có kinh nghiệm dạy học phát triển năng lực ngơn ngữ 68% Hoạt động học tập không đa dạng.
54% Không đủ thời gian trên lớp.
Thơng qua những phân tích ở trên, có thể thấy rằng, tổ chức dạy học phát triển năng lực đã được biết đến nhưng trong quá trình dạy học thì giáo viên cịn chưa chú trọng tới phát triển năng lực ngơn ngữ và gặp nhiều khó khăn khi thiết kế các hoạt động tổ chức.
84% 64%
Tiểu kết chƣơng 1
Từ việc nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực, năng lực tốn học, năng lực ngơn ngữ tốn học, năng lực giao tiếp và năng lực biểu diễn toán học trong dạy học mơn Tốn nói chung và trong dạy học Đại số 10 về Hàm số và Đồ thị nói riêng luận văn đã đạt được một số kết quả sau đây:
- Trình bày quan niệm về các nội dung năng lực toán học, năng lực ngơn ngữ tốn học. Phân tích năng lực tốn học và các biểu diễn ngơn ngữ tốn học trong nội dung Hàm số Đồ thị lớp 10. Kết quả phân tích cho thấy sách giáo khoa Đại số 10 có nội dung chú trọng tới phát triển ngơn ngữ tốn học.
- Thực trạng sử dụng ngôn ngữ tốn học trong nội dung dạy học mơn Tốn nội dung đồ thị hàm số ở trường trung học phổ thông cho thấy việc bồi dưỡng năng lực ngơn ngữ cho học sinh cịn chưa hiệu quả. Học sinh cịn gặp nhiều khó khăn trong việc hiểu và phân biệt ngữ nghĩa với cú pháp của ngơn ngữ Tốn học, học sinh chưa nắm vững cách biểu diễn các kí hiệu tốn học trong hệ thống ngơn ngữ tốn học, còn hạn chế trong khả năng giao tiếp bằng ngơn ngữ Tốn học.
Từ những kết quả nghiên cứu trên cho thấy để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung Hàm số và Đồ thị lớp 10 nhằm mục đích phát triển năng lực ngôn ngữ, việc nghiên cứu và đề xuất các biện pháp giúp học sinh nắm chắc hệ thống ngôn ngữ, đọc hiểu và sử dụng thành thạo các kí hiệu và thuật ngữ Toán học; luyện tập cho học sinh các sử dụng chính xác ngơn ngữ tốn học trong những hoàn cảnh cụ thể nhằm giải quyết những vấn đề của Tốn học; tìm những biện pháp phát triển kĩ năng giao tiếp của học sinh là cần thiết và có ý nghĩa khoa học.
Chƣơng 2
BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƠN NGỮ TỐN HỌC
2.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học nội dung Hàm số và Đồ thị theo hƣớng phát triển năng lực ngơn ngữ tốn học
Việc phát triển năng lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh lớp 10 trong dạy học nội dung hàm số và đồ thị cần được thực hiện theo các định hướng sau:
- Định hướng 1: Đảm bảo sự phù hợp với cơ sở lý luận của ngơn ngữ tốn học với nội dung dạy học bộ mơn Tốn.
- Định hướng 2: Đảm bảo tính liên hệ, mối quan hệ mật thiết giữa ngơn ngữ tốn học và ngôn ngữ tự nhiên.
- Định hướng 3: Các biện pháp chỉ ra những sai lầm của học sinh trong việc sử dụng ngơn ngữ tốn học và cách khắc phục để phát triển năng lực ngôn ngữ một cách toàn diện.
- Định hướng 4: Các biện pháp đảm bảo tính liên hệ với thực tiễn, giúp học sinh phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua các bài toán gắn với thực tiễn.
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh trong dạy học Hàm số và Đồ thị trong dạy học Hàm số và Đồ thị
2.2.1. Biện pháp 1. Tổ chức các hoạt động tạo cơ hội cho học sinh sử dụng đa dạng ngơn ngữ Tốn học trong mỗi giờ học về Hàm số và Đồ thị dạng ngơn ngữ Tốn học trong mỗi giờ học về Hàm số và Đồ thị
a. Mục đích của biện pháp
Biện pháp này nhằm mục đích:
- Rèn luyện cho học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học hiệu quả trong các hoạt động dạy học như dạy học khái niệm, định lý, quy tắc và dạy học giải tốn…
- Giúp học sinh hình thành được văn bản viết và nói sử dụng ngơn ngữ tốn học, hiểu đúng và sử dụng hợp lí các kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ tốn học và các cú pháp của ngơn ngữ tốn học.
- Giúp học sinh biết cách chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên, các hình vẽ trực quan sang ngơn ngữ tốn học.
- Khắc phục những sai lầm thường gặp về ngơn ngữ tốn học nói chung và ngơn ngữ tự nhiên nói riêng trong dạy học giải tốn có lời văn.
b. Cơ sở của biện pháp
Trong các hoạt động dạy học mơn tốn như dạy học giải toán, dạy học định lý, dạy học khái niệm…, giáo viên cần quan tâm đến việc hình thành ngơn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học khái niệm, giúp vốn từ của học sinh tăng lên cả về ý nghĩa và số lượng thông qua các hoạt động học tập điển hình.
Hoạt động giải tốn là một trong những hoạt động cơ bản nhất của học sinh trong quá trình học tập mơn Tốn, đồng thời giải tốn cũng là hoạt động phức tạp nhất, có ảnh hưởng lớn tới sự phát triển năng lực ngôn ngữ và tư duy. Nếu hoạt động dạy học định lý, khái niệm để tăng cường ngơn ngữ tốn học thì hoạt động giải tốn giúp học sinh củng cố, rèn luyện và phát triển ngơn ngữ tốn học. Trong hoạt động giải tốn địi hỏi học sinh phải huy động những kiến thức đã biết, phân tích, so sánh, tổng hợp để tìm ra phương pháp giải và sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ tự nhiên để có cách trình bày bài làm logic, hợp lí và chính xác. Đồng thời cần chú ý tới những dạng bài toán sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, thơng qua đó tăng cường vốn ngơn ngữ tốn học cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nhìn nhận vấn đề dưới các góc độ khác nhau nhằm phát triển khả năng tư duy.
Trong môn tốn trung học phổ thơng, các quy tắc và phương pháp thường được hình thành dưới dạng tổng quát, do đó học sinh có thể luyện tập vận dụng ngơn ngữ tốn học từ bài toán tổng quát vào các bài toán cụ thể và ngược lại. Trong quá trình dạy học phương pháp và các quy tắc, giáo viên yêu cầu học sinh giải thích q trình dẫn tới phương pháp làm tổng quát, từ đó tạo cơ hội hình thành các kĩ năng giao tiếp. Ngồi ra, giáo viên có thể đưa ra những nhiệm vụ học tập như tóm tắt lại đề bài, vẽ hình, biểu diễn dưới dạng đồ thị..., tăng cường hỏi đáp các câu hỏi ngắn để giúp học sinh luyện tập cách sử dụng ngơn ngữ tốn
học trong “nói”, tăng cường các hoạt động giao tiếp trong dạy học để rèn luyện, giúp học sinh tự tin, nói năng lưu lốt, mạch lạc.
c. Nội dung và cách tiến hành
Cách 1. Tổ chức các hoạt động trong dạy học khái niệm Toán học tập luyện cho học sinh sử dụng những thuật ngữ và kí hiệu tốn học, biểu tượng tốn học mới trong giờ học.
Trong dạy học khái niệm, học sinh được tiếp xúc với những thuật ngữ và kí hiệu tốn học mới, do vậy trong giờ học giáo viên cần phải xác định rõ các thuật ngữ và kí hiệu mới của bài học để luyện tập cho học sinh.
Ví dụ 2.1. Trong dạy học bài “Đại cương về Hàm số”, thuật ngữ mới là: Tính
đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ của hàm số, tập giá trị của hàm số.
Trong dạy học bài “Hàm số bậc nhất”, thuật ngữ mới là: chiều biến thiên, bảng biến thiên; biểu tượng toán học mới là: Đồ thị hàm y x (hình 1).
Hình 1
Cách 2. Cho học sinh quan sát các hình ảnh trực quan, sơ đồ, đồ thị, biểu tượng, mơ hình…; yêu cầu học sinh đưa ra những đặc điểm của đối tượng đó trong mối quan hệ với khái niệm toán học, dẫn dắt, gợi ý học sinh cảm nhận, có ý thức về đối tượng và quan hệ tốn học mới.
Ví dụ 2.2. Dạy học khái niệm “Tính chẵn lẻ của hàm số”.
Quan sát các đồ thị các hàm số 2
,
y x y x và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung về đồ thị của hai hàm số này, đề xuất định nghĩa và dấu hiệu đặc trưng của hàm số chẵn và hàm số lẻ thông qua các hoạt động sau:
Hoạt động 1. Quan sát hai đồ thị và yêu cầu:
Hình 2 Hình 3
Giáo viên: So sánh giá trị của hàm số tại x1 và x 1 của đồ thị Hình 2 và đồ thị Hình 3?
Học sinh:
- Trong đồ thị Hình 2: f 1 1 và f 1 1 nên f 1 f 1 - Trong đồ thị Hình 3: f 1 1 và f 1 1 nên f 1 f 1
Giáo viên: So sánh giá trị của hàm số tại x2 và x 2 của hai đồ thị?
Học sinh:
- Trong đồ thị Hình 2: f 2 4 và f 2 4 nên f 2 f 2 - Trong đồ thị Hình 3: f 2 4 và f 2 2 nên f 2 f 2
Giáo viên: Có nhận xét gì về giá trị của hàm số tại hai giá trị đối nhau của đối số x.
Học sinh: Trong đồ thị Hình 2, giá trị của hàm số bằng nhau tại hai giá trị
đối nhau của đối số x. Trong đồ thị Hình 3, giá trị của hàm số đối nhau tại hai giá trị đối nhau của đối số x.
- Trong bước này giáo viên đã cho học sinh quan sát các hình ảnh trực quan về đồ thị, đưa ra các yêu cầu gợi ý học sinh tìm ra những đặc điểm của hàm số