Biện pháp 2 Tổ chức dạy học hợp tác để học sinh vận dụng ngôn ngữ

CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực ngơn ngữ Tốn học cho học sinh

2.2.2. Biện pháp 2 Tổ chức dạy học hợp tác để học sinh vận dụng ngôn ngữ

Tốn học trao đổi, thảo luận

a. Mục đích của biện pháp

Biện pháp này nhằm mục đích thơng qua hoạt động học tập hợp tác để giải quyết các nhiệm vụ học tập, thúc đẩy học sinh chủ động tích cực trao đổi vào thảo luận, sử dụng hiệu quả ngơn ngữ tốn học (kí hiệu, thuật ngữ, cú pháp…) kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để giải thích, lập luận, phân tích, so sánh các vấn

đề của tốn học góp phần phát triển năng lực giao tiếp và năng lực ngôn ngữ cho học sinh.

b. Cơ sở của biện pháp

Trong hoạt động học tập hợp tác, học sinh được đặt vào một mắt xích trong dây chuyền hoạt động nhóm, thúc đẩy q trình giao tiếp để trao đổi thơng tin, tăng tinh thần hợp tác và giúp đỡ nhau. Theo [27] “Hợp tác là cùng chung sức giúp đỡ lẫn

nhau trong một cơng việc, một lĩnh vực nào đó, nhằm một mục đích chung”.

Các thành viên trong nhóm học tập hợp tác có ý thức hơn về nhiệm vụ của bản thân, có tinh thần sẵn sàng trao đổi bàn bạc. Dạy học hợp tác tạo ra một sự phụ thuộc lẫn nhau, giúp học sinh chủ động thiết lập mối quan hệ với nhau để trao đổi thông tin, hỗ trợ và giúp đỡ lẫn nhau, tăng tinh thần đoàn kết lớp học.

Trong nội dung hàm số và đồ thị lớp 10, có hai hình thức quan trọng nhất để biểu diễn mối quan hệ giữa các vấn đề tốn học, đó là biểu diễn bằng kí hiệu và đồ thị hàm số.

Thơng qua q trình hợp tác, học sinh phát triển năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ thể hiện ở các mặt sau:

- Học sinh được tham gia thảo luận, nêu quan điểm của bản thân đối với vấn đề toán học và được trao đổi bàn luận trong nhóm. Qua đó học sinh phát triển được năng lực giao tiếp và tư duy phê phán.

- Tạo động cơ, động lực cho học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học để thảo luận, trao đổi các nhiệm vụ học tập, tăng vốn hiểu biết về ngơn ngữ tốn học, giúp học sinh hiểu sâu về cả ngữ nghĩa và cú pháp của ngơn ngữ tốn học, từ đó ghi nhớ sâu hơn và biết cách sử dụng đúng các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng trong những hoàn cảnh cụ thể và trong hệ thống ngơn ngữ tốn học.

- Thơng qua những gì học sinh thể hiện bằng ngôn ngữ, giáo viên có thể nắm được suy nghĩ của học sinh, dự kiến những cách nghĩ khác nhau và phương hướng giải quyết. Từ đó giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi phụ để giao tiếp

với học sinh nhằm gợi ý và định hướng học sinh cách thảo luận, trao đổi thông tin với nhau để đạt được mục tiêu đề ra.

c. Nội dung và cách tiến hành

Để tổ chức dạy học hợp tác giúp học sinh vận dụng ngôn ngữ trao đổi, thảo luận, giáo viên cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu học tập, song song với mục tiêu về nội dung kiến thức, giáo viên cần đề ra mục tiêu chú trọng rèn luyện năng lực ngôn ngữ thông qua hoạt động hợp tác.

Bước 2: Chọn nội dung dạy học hợp tác, những nội dung này phải đảm bảo một vài điều kiện như nội dung chứa nhiều phương án giải quyết, nội dung phức tạp phải chia nhỏ thành các trường hợp khác nhau hoặc gắn với một tình huống thực tiễn cụ thể…đảm bảo học sinh nảy sinh nhu cầu hợp tác để giải quyết nhiệm vụ học tập. Không phải nội dung nào cũng có thể sử dụng để dạy học hợp tác. Trong dạy học Đồ thị và Hàm số có thể chọn nội dung về tìm cách giải cho một dạng bài, những bài tập về sửa chữa sai lầm, tìm quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số…

Bước 3: Thiết kế tình huống học tập

- Đề ra nhiệm vụ cho học sinh, có thể dưới dạng một bài tập trong phiếu học tập hay một tình huống, một bài tốn liên quan tới thực tế…Sau khi đưa ra nhiệm vụ cho học sinh, giáo viên cần dành thời gian cho học sinh đọc hiểu và tóm tắt nhiệm vụ bằng ngơn ngữ tốn học (kí hiệu, thuật ngữ, sơ đồ, hình vẽ, đồ thị…) kết hợp với ngơn ngữ tự nhiên.

- Thơng qua những gì học sinh thể hiện bằng ngơn ngữ, giáo viên có thể nắm được suy nghĩ của học sinh, dự kiến những cách nghĩ khác nhau và phương hướng giải quyết.

- Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi phụ để giao tiếp với học sinh nhằm gợi ý và định hướng học sinh cách thảo luận, trao đổi thông tin với nhau để đạt được mục tiêu đề ra.

Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác

- Giáo viên tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm. Học sinh vận dụng những kĩ năng tư duy hội thoại, sử dụng ngôn ngữ để trao đổi thông tin, phân chia cơng việc, phân tích, lập luận, so sánh và tổng hợp để đưa ra kết luận của vấn đề.

- Giáo viên u cầu học sinh mơ tả q trình tìm ra giải pháp, phương án của nhóm mình trước khi trình bày đầy đủ. Giáo viên khuyến khích học sinh sử dụng phối hợp ngôn ngữ tự nhiên kết hợp với ngơn ngữ tốn học như các thuật ngữ, sơ đồ, kí hiệu, hình vẽ… để mơ tả q trình tìm ra ý tưởng tốn học, thơng qua đó giúp học sinh có khả năng sử dụng lưu lốt hơn ngơn ngữ tốn học trong cách nói và cách viết. Khuyến khích học sinh xây dựng các phương án có sử dụng các biểu diễn toán học khác nhau.

- Giáo viên tổ chức cho học sinh báo cáo sản phẩm của nhóm hợp tác. Yêu cầu các nhóm hợp tác đưa ra các câu hỏi thảo luận và phản biện ý kiến của tập thể lớp.

- Giáo viên cho học sinh so sánh, phân tích điểm mạnh, yếu của các giải pháp để tìm ra phương án tối ưu, đồng thời thơng qua đó học sinh có thể lĩnh hội được tri thức mới. Quá trình này cần chú ý cho học sinh kết hợp chặt chẽ giữa ngôn ngữ tốn học và ngơn ngữ tự nhiên.

Trong hoạt động này, học sinh được phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua quá trình tương tác với nhóm mình, với tập thể lớp và với giáo viên. Đây là cơ hội tốt để học sinh giao tiếp toán học hiệu quả.

Bước 5: Giáo viên tổng kết lại những tri thức đã được xây dựng thơng qua q trình hợp tác, đánh giá kết quả học tập hợp tác của các nhóm và sự tương tác của các thành viên trong nhóm.

Sau đây là một số ví dụ minh họa

Giáo viên: Ta đã biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.

Tình huống đặt ra là làm thế nào để chứng minh được một hàm số là đồng biến, nghịch biến trên một khoảng nào đó?

Học sinh: Đề xuất các cách chứng minh.

Cách 1. Để chứng minh được một hàm số là đồng biến (nghịch biến) trên

một khoảng K nào đó, ta giả sử x x1, 2 là hai số phân biệt thuộc K, x1  x2. Ta chứng minh f x( )1  f x( )2  f x( )1  f x( 2) .

Cách 2. Để chứng minh được một hàm số là đồng biến (nghịch biến) trên một khoảng K nào đó, ta giả sử x1, x2 là hai số phân biệt thuộc K, ta chứng minh

1 2 1 2 ( ) ( ) 0 x x f x f x    1 2 2 1 ( ) ( ) 0 . x x f x f x         

Ví dụ 2.8. Tình huống dạy học hợp tác trong bài tốn tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.

Giáo viên:

Chia lớp thành 4 nhóm, giao phiếu học tập và nhiệm vụ cho các nhóm.

Khuyến khích học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học trao đổi với nhau để rút ra kết luận.

Học sinh:

Thảo luận nhóm, trao đổi thơng tin, phản biện những ý kiến trong tập thể nhóm để chọn ra phương án tối ưu nhất giải quyết nhiệm vụ.

Chuẩn bị trình bày kết quả.

PHIẾU HỌC TẬP

Tìm tập giá trị của hàm số y  x2 4x3 Có ba bạn làm theo 3 cách làm khác nhau: Thành làm như sau:

 2 2 2 4 3 4 4 1 2 1 y  x x   x x    x  Do  2 2 0 x  nên  2  2 2 0 1 2 1 x x        Do đó y1.

Vậy tập giá trị của hàm số là ;1. Hoa làm như sau:

Vẽ đồ thị hàm số y  x2 4x3 ta được:

Từ đồ thị ta thấy y1 do đó tập giá trị của hàm số là ;1. Liên làm như sau:

2 2

4 3 4 3 0

y  x x x  x  y

Để phương trình có nghiệm thì        0 4 3 y 0 y 1. Vậy tập giá trị của hàm số là ;1

Câu hỏi 1: Theo em bạn nào giải đúng, bạn nào giải sai?

…………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...…….

Câu hỏi 2: Nêu phương pháp giải của từng bạn?

…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………..…. ……………………………………………………………………………………

Một số lưu ý trong quá trình dạy học hợp tác:

- Tình huống này nhằm mục đích thơng qua hoạt động hợp tác tìm lỗi sai và sửa chữa sai lầm để học sinh có hiểu biết sâu sắc hơn về cách xác định tập giá trị của hàm số.

- Thơng qua q trình hợp tác, thảo luận, học sinh phát hiện ra sai lầm của phương pháp giải.

- Lời giải học sinh hay sử dụng nhất là lời giải của Thành, thơng qua tình huống trên, giới thiệu cho học sinh cách sử dụng đồ thị để tìm tập giá trị, góp phần phát triển năng lực biểu diễn tốn học thơng qua vẽ đồ thị, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực biểu diễn toán học, đồng thời để tìm ra lỗi sai, khuyến khích học sinh trao đổi với nhau.

Dự kiến tình huống trong thảo luận nhóm:

+ Đa phần học sinh sẽ phát hiện ra lời giải của Hoa và Thành là lời giải đúng. Lời giải của Liên là lời giải sai do sai lầm về điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. Cần sửa thành        0 4 3 y 0 y 1.

+ Phương pháp giải của từng bạn như sau:

Phương pháp giải của Thành là sử dụng bất đẳng thức để đánh giá.

Phương pháp giải của Hoa là sử dụng đồ thị hàm số bậc hai để tìm tập giá trị. Phương pháp giải của Liên là đưa về phương trình bậc hai, sử dụng điều kiện để phương trình có nghiêm.

+ Kết luận về các phương pháp tìm tập giá trị:

Có ba phương pháp để tìm tập giá trị của hàm số là sử dụng bất đẳng thức, sử dụng đồ thị và sử dụng điều kiện để phương trình có nghiệm.

- Trong quá trình hoạt động hợp tác, giáo viên khuyến khích mỗi học sinh trình bày ý kiến của bản thân trước cả nhóm trước khi thống nhất đưa ra phương án cuối cùng để trình bày trước tập thể lớp, thơng qua đó luyện tập cho học sinh kĩ năng tự trình bày và lắng nghe. Đây cũng là một cách để luyện tập năng lực biểu diễn toán học thơng qua việc lắng nghe ngơn ngữ tốn học của bạn bè.

- Khi các nhóm trình bày trước tập thể lớp, giáo viên hướng dẫn học sinh ghi lại những quan điểm khác với quan điểm của nhóm mình, tiến hành cho học sinh thảo luận và phản biện, phản hồi bài trình bày của nhóm khác. Khi học sinh trình bày, cần chỉ rõ lời giải của bạn đó sai ở bước nào, tại sao lại sai và sửa lại cho đúng, thơng qua đó u cầu các nhóm tìm ra ngun nhân sai và cách ghi nhớ để không mắc lại lỗi sai này nữa. Thơng qua việc trao đổi đó, mỗi học sinh tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân.

- Tiêu chí thi đua: Giáo viên thu phiếu học tập của nhóm và của các thành viên, đánh giá tiêu chí thi đua thơng qua bài trình bày của nhóm và hoạt động hợp tác của các thành viên trong nhóm.

Ví dụ 2.9. Tình huống hợp tác thơng qua giải một số bài tốn cụ thể để xác định

trường hợp chung, phổ biến trong dạng tốn tìm tập xác định của hàm số.

Giáo viên thiết kế tình huống giải một số bài tốn cụ thể để xác định trường hợp chung, phổ biến. Dạng bài tốn tìm tập xác định của hàm số phân chia theo nhiều trường hợp khác nhau, giáo viên thiết kế hoạt động nhóm để mỗi nhóm thực hành một trường hợp cụ thể, sau đó giáo viên tổng hợp thành trường hợp chung, phổ biến. Giáo viên chú ý thiết kế phiếu học tập với số lượng câu hỏi nhiều, độ khó tăng dần để học sinh có nhu cầu sử dụng ngôn ngữ trong hoạt động hợp tác trao đổi, phân công nhiệm vụ để hồn thành cơng việc một cách nhanh chóng và chính xác.

Sau đây là các phiếu học tập nhiệm vụ của mỗi nhóm, mỗi phiếu là một trường hợp khác nhau của dạng bài tốn tìm tập xác định, sau khi học sinh hoàn thành nhiệm vụ hợp tác, giáo viên tổng hợp thành các phương pháp riêng biệt.

Phiếu học tập số 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 4 3 1 x x y x      b) 2 1 4 y x x   c) 1 1 3 y x x    d) 2 2 2 2 1 4 5 x x y x x      

Phiếu học tập số 2 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y x4 b) y x2 4x c) y 3 2 xx2 d) y  x2 4x3 Phiếu học tập số 3 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 3 2 1 x y x    b)   2 4 2 x y x x    c) 1 1 3 y x x    d) 2 2 2 2 1 5 4 x x y x x       Phiếu học tập số 4 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 4 3 1 x x y x x       b) 2 1 x y x x    c) 4 2 1 3 y x x     d) 2 2 1 4 5 x y x x     

Ví dụ 2.10. Tổ chức cho học sinh đề xuất một số bài tốn thơng qua ngơn

ngữ từ một hàm số cho trước

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, giao phiếu học tập và nhiệm vụ cho các nhóm. Khuyến khích học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học trao đổi với nhau để rút ra kết luận.

Phiếu học tập

Xét hàm số 2 2 3

y  x có đồ thị như hình vẽ. Thiết kế bài toán thực tiễn từ hàm số trên?

Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng các tình huống thực tiễn mơ phỏng theo các bài toán như trên, biết khi xây dựng dữ kiện đề bài của bài toán thực tế phải đảm bảo sử dụng hàm số bậc hai.

Học sinh: Thảo luận nhóm, trao đổi thơng tin, phản biện những ý kiến trong tập thể nhóm để chọn ra phương án tối ưu nhất giải quyết nhiệm vụ. Chuẩn bị trình bày kết quả.

Một số bài toán học sinh xây dựng được từ hàm số bậc hai trên như sau:

- Bài toán cây cầu: Một cây cầu có dạng Parabol với phương trình 2 2 3

y  x . Biết khoảng cách giữa hai chân cầu là 6m. Tính chiều cao của cây cầu?

Hình 2. 3. Cầu Parabol

(Nguồn: https://www.24h.com.vn/tin-tuc-trong-ngay/chinh-thuc-thong-xe- cau-vuot-3-tang-dau-tien-o-viet-nam-c46a699346.html)

- Bài toán đài phun nước: Thợ xây thiết kế đài phun nước trong một cái bể

hình trịn với các tia nước phun lên theo hình Parabol với đồ thị 2 2 3

y  x . Biết chiều cao của tia nước là 0,6m. Tính diện tích nhỏ nhất của bể nước để khi nước phun ra không bị ra khỏi bể nước?

Hình 2. 4. Đài phun nước

(Nguồn: https://daiphunnuocvn.com/Dai-phun-nuoc-san-vuon/Dai-phun- nuoc-san-vuon-biet-thu-MS03.html)

d. Lưu ý khi sử dụng biện pháp

Tổ chức dạy học hợp tác giúp học sinh vận dụng ngôn ngữ trao đổi, thảo