2.6. Đề xuất cỏc mức độ, phạm vi và khả năng sử dụng phương tiện trực quan trong
2.6.1. Mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học XS TK ở phổ thụng
Trong quỏ trỡnh dạy học, phương tiện trực quan giỳp bài giảng của giỏo viờn trở nờn sống động, cuốn hỳt được học sinh bởi cỏc hiện tượng tự nhiờn được GV
mụ tả như cỏc vật thật, vật tạo hỡnh. Cỏc phương tiện dạy học giỳp giỏo viờn khụng trở thành người độc diễn trong suốt bài giảng.
Phương tiện trực quan là thiết bị hỗ trợ đắc lực cho GV trong quỏ trỡnh dạy học. Nhờ cú phương tiện trực quan GV kớch thớch được tớnh tũ mũ, sỏng tạo, ham hiểu biết và lũng yờu khoa học của HS. Phương tiện trực quan cú tầm quan trọng trong quỏ trỡnh nhận thức của HS. Vỡ vậy, thụng qua sự tương tỏc giữa PPDH và phương tiện trực quan thường gặp hai mức độ sử dụng sau:
- Sử dụng phương tiện trực quan để minh họa.
- Sử dụng phương tiện trực quan để khỏm phỏ kiến thức mới.
2.6.1.1. Mức độ sử dụng phương tiện trực quan để minh họa
Sử dụng phương tiện trực quan để minh họa tức là dựng phương tiện trực quan để diễn tả, thể hiện, khẳng định, chứng minh cho những sự vật hiện tượng mà bằng lời núi khụng thể mụ tả được một cỏc đầy đủ; cỏc yếu tố nghịch lớ, mõu thuẫn, cỏc sự kiện tương phản, cỏc yếu tố thụng tin mới khụng thể hiểu được nếu chỉ giải thớch bằng lời núi. Như vậy trong quỏ trỡnh dạy học gặp phải những vấn đề khú hiểu, khú suy luận nếu người GV biết cỏch sử dụng phương tiện trực quan minh họa kết hợp với cỏc PPDH khỏc sẽ mang lại hiệu quả cao hơn cho bài dạy. Học sinh sẽ hứng thỳ học tập hơn và tiếp thu bài nhanh hơn. Vớ dụ như:
■ Nghịch lý “Hoàng tử cú chị em gỏi khụng?
Biết rằng cha mẹ của hoàng tử Romeo cú 2 con (hoàng tử Romeo là một trong hai người con đú). Hỏi xỏc suất để hoàng tử Romeo cú sister (chị gỏi hoặc em gỏi) là bao nhiờu? Cú 2 đỏp ỏn sau:
1) Hoàng tử cú 1 người anh chị em ruột. Cú hai khả năng: hoặc người đú là con trai, hoặc là con gỏi. Như vậy xỏc suất để người đú là con gỏi là 1/2.
2) Trong số 3 khả năng đú thỡ cú 2 khả năng cú con gỏi. Như vậy xỏc suất để hoàng tử cú sister là 2/3.
Trong hai đỏp ỏn trờn, ắt hẳn phải cú (ớt nhất) 1 đỏp ỏn sai. Thế nhưng cỏi nào sai, sai ở chỗ nào? [15, tr. 25]
Hướng dẫn giải thớch nghịch lý trờn: (T: trai; G: gỏi, H là hoàng tử)
Cú 4 khả năng cho 1 gia đỡnh cú 2 con: {T, T}, {T, G}, {G, T}, {G, G}. (xếp theo thứ tự con thứ nhất - con thứ hai). Vỡ ta biết hoàng tử là con trai (đõy là điều kiện)
nờn loại đi khả năng {G, G}, cũn 3 khả năng {T, T}, {T, G}, {G, T}. Và ta thấy khả năng T, Tlà một khả năng kộp gồm cú 2 khả năng trong đú: hoàng tử được núi đến hoặc là người con trai thứ nhất, hoặc là người con trai thứ hai. Như thế tổng cộng vẫn cú 4 khả năng, và xỏc suất vẫn là 2/4 = 1/2. Sai ở đõy là sai trong cỏch đếm số khả năng. [15, tr. 27]
Giả sử xỏc suất sinh con trai và gỏi đều bằng nhau là: 1 2 p Cỏc trường hợp Thứ tự sinh Xỏc suất Tổng Lần 1 Lần 2 2 trai T = H T 2 2 1 1 . 2 4 p p p 1 1 1 4 4 2 T T = H 2 2 1 1 . 2 4 p p p 1 trai, 1 gỏi G T = H 2 2 1 1 . 2 4 p p p 1 1 1 4 4 2 T = H G 2 2 1 1 . 2 4 p p p Tổng 1
■ Bài toỏn Monty Hall [36]
Bạn đang chơi một Gameshow truyền hỡnh trong đú người dẫn chương trỡnh cho bạn lựa chọn 1 trong 3 cỏnh cửa phần thưởng. Sau 1 cỏnh cửa là chiếc xe hơi mới và sau 2 cỏnh cửa cũn lại là 2 mún quà. Bạn đưa ra lựa chọn 1 cỏnh cửa của mỡnh. Người dẫn chương trỡnh khi đú mở cỏnh cửa mà bạn khụng chọn mà đằng sau nú là một mún quà.
Anh ta hỏi bạn: “Bạn cú muốn thay đổi lựa chọn vừa rồi của mỡnh khụng? Hay bạn vẫn giữ nguyờn lựa chọn ban đầu?”
Vậy bạn nờn chọn gỡ?
Ban đầu bạn sẽ nghĩ ngay là nờn giữ nguyờn lựa chọn ban đầu. Bởi lẽ thứ nhất, lựa chọn đú vẫn chưa sai cho tới thời điểm này. Thứ hai bõy giờ chỉ cũn 2 lựa chọn, do đú xỏc suất bạn chọn đỳng xe hơi là 50 – 50.
Chiến lược tốt nhất là nờn đổi. Lần nào cũng nờn đổi.
Khi đú: Bạn chỉ thua nếu bạn đó chọn đỳng xe hơi. Vỡ xỏc suất chọn đỳng xe hơi ban đầu là 1
3, xỏc suất bạn thua với chiến lược này cũng là 1 3. Suy ra xỏc suất bạn thắng với chiến lược này là 1 2
1 0, 67
3 3
Giả sử bài toỏn tổng quỏt cho n cỏnh cửa. Bạn chọn ụ cửa đầu tiờn. Sau đú người dẫn chương trỡnh mở cho bạn (n-2) cỏnh cửa mà đằng sau là quà. Vậy bạn cú nờn đổi khụng? Xỏc suất thắng là: 1 1 1 n n n . Vớ dụ n = 50 thỡ xỏc suất thắng là:49 0, 98 50 . 2.6.1.2. Sử dụng phương tiện trực quan để khỏm phỏ kiến thức mới
+ Sử dụng phương tiện trực quan để tỡm hiểu nội dung kiến thức: sau khi được giới thiệu về chủ đề bài học, cỏc yờu cầu cần được giải quyết, HS phải tự tỡm ra cỏc mối liờn hệ giữa chỳng...từ cỏc phương tiện trực quan. HS trao đổi, thảo luận rỳt ra kết luận và tự lĩnh hội tri thức, hiểu rừ cỏc kiến thức và kỹ năng tựy theo mục tiờu, nội dung bài học (cỏc khỏi niệm, định nghĩa, định lý, phương phỏp, thuật toỏn để giải bài toỏn, ...). Vớ dụ tỡnh huống: Gieo hai con sỳc sắc ngẫu nhiờn, giỏ trị nào của tổng số chấm cú xỏc suất xảy ra cao nhất?
Quan sỏt đồ thị thu được, ta nhận thấy rằng nú cú dạng thỏp, giỏ trị 7 ở giữa cú nhiều khả năng xảy ra nhất và giảm đều về hai phớa.
- Học sinh liệt kờ cỏc kết quả gieo hai sỳc sắc cú tổng số chấm bằng 7 và bằng những kết quả khỏc ra giấy.
(Bảng 2.2 ở phụ lục)
- Học sinh kết luận giỏ trị tổng số chấm bằng 7 cú xỏc suất cao nhất.
Đồ thị tần số của giỏ trị Tổng 2 sỳc sắc sau 1000 lần gieo + Sử dụng phương tiện trực quan để khỏm phỏ kiến thức mới cần được GV nghiờn cứu ỏp dụng nhiều trong dạy học nội dung XS - TK vỡ nú cú tỏc dụng tớch cực húa hoạt động học tập của HS, phỏt triển khả năng nghiờn cứu, tự học của HS.
2.6.2. Phạm vi - khả năng sử dụng phương phỏp dạy học trực quan trong dạy học xỏc suất, thống kờ ở bậc phổ thụng
Sự lĩnh hội tri thức của HS khụng thể bắt đầu từ bản thõn vật phẩm kĩ thuật riờng lẻ, mà người GV phải kết hợp cỏc phương phỏp giảng dạy của bản thõn cựng với phương tiện trực quan, sao cho kiến thức cụ thể hoỏ. Điều này cho thấy, phương phỏp trỡnh bày trực quan cú vai trũ quan trọng trong cả hai quỏ trỡnh dạy lý thuyết và bài tập.
2.6.2.1. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy lý thuyết
Lý thuyết của tất cả cỏc mụn học núi chung và của mụn toỏn núi riờng đều bắt nguồn từ thực tiễn mà cú. Để giải quyết cỏc nhiệm vụ hết sức quan trọng và cần thiết đối với cuộc sống, trong quỏ trỡnh dạy học người GV cần phải sử dụng phương tiện trực quan để dạy lý thuyết trong việc hỡnh thành khỏi niệm.
Khỏi niệm là kết quả của quỏ trỡnh tư duy nờn việc sử dụng phương tiện trực quan và dựng lời núi của GV để giải thớch thờm, là con đường cần thiết để hỡnh thành khỏi niệm cho HS. Tuy nhiờn đối với HS chưa cú khỏi niệm ban đầu về một đối tượng nào đú thỡ cú thể xuất phỏt từ cỏi cụ thể để hỡnh thành khỏi niệm ban đầu.
2.6.2.2. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy bài tập
Trong quỏ trỡnh dạy bài tập, hỡnh thức biểu diễn trực quan ngoài phương tiện trực quan thỡ thao tỏc mẫu của GV cũng rất quan trọng. Trong khi học bài tập HS khụng chỉ quan sỏt, học hỏi, khỏm phỏ mà cũn phải bắt chước, trực tiếp thực hiện
cỏc thao tỏc quan sỏt được. Khi dạy bài tập GV thực hiện theo cỏc bước sau:
- Giỏo viờn giới thiệu trờn tranh trực quan cỏc cụng thức; giới thiệu cỏc thao tỏc, mục đớch và yờu cầu kĩ thuật cỏc thao tỏc, những điểm cần chỳ ý khi thực hiện thao tỏc, trỡnh tự cỏc thao tỏc.
- Giỏo viờn thực hiện thao tỏc mẫu theo đỳng trỡnh tự để học sinh quan sỏt.