Một số giỏo ỏn vận dụng chương trỡnh Đại Số và Giải tớch 11nõng cao

2.6. Đề xuất cỏc mức độ, phạm vi và khả năng sử dụng phương tiện trực quan trong

2.6.3. Một số giỏo ỏn vận dụng chương trỡnh Đại Số và Giải tớch 11nõng cao

2.6.3.1. Giỏo ỏn 1+2: Tiết 31 và tiết 32 theo phõn phối chương trỡnh

1. Tờn dự ỏn: Đ4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1.1. í nghĩa của dự ỏn

Dự ỏn dạy học này cú ý nghĩa với cả giỏo viờn và học sinh, cụ thể như sau:

1.1.1. Đối với giỏo viờn:

 Việc thực hiện dự ỏn giỳp giỏo viờn trau dồi thờm những kỹ năng ứng dụng cụng nghệ thụng tin trong giảng dạy.

 Giỳp giỏo viờn tiếp cận với PPDH theo dự ỏn, PPDH trực quan - một PPDH cũn khỏ mới mẻ đối với cấp học THPT hiện nay.

 Bồi dưỡng thờm kỹ năng tổ chức cho HS làm việc theo nhúm, kỹ năng phõn tớch và tổng hợp cỏc kết quả mà HS thu thập được.

 Phỏt triển năng lực vận dụng tổng hợp và vận dụng kiến thức liờn mụn trong giảng dạy.

 Hơn tất cả, dự ỏn dạy học giỳp GV thờm yờu nghề, say mờ với nghề, say mờ nghiờn cứu khoa học để trưởng thành hơn trong nghề.

1.1.2. Đối với học sinh:

 Qua việc dạy học của dự ỏn thỡ HS đó cú tư duy, vận dụng được kiến thức của nhiều mụn học khỏc nhau để giải quyết một vấn đề gặp trong cuộc sống.

 Qua dự ỏn, HS đó hiểu được những ảnh hưởng tớch cực và ảnh hưởng tiờu cực của xỏc suất đối với xó hội. Cú ý thức sống và học tập một cỏch khoa học, lành mạnh, cú trỏch nhiệm và vận động những người xung quanh thay đổi những thúi quen xấu, trỏnh xa lụ đờ, cờ bạc, búi toỏn…

1.2. Phẩm chất, năng lực cần phỏt triển:

 Phẩm chất: Cú trỏch nhiệm với bản thõn, bạn bố, nhà trường; Trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ và cú tinh thần vượt khú (thể hiện trong ý thức học tập vỡ ngày mai lập nghiệp).

1.3. Thiết bị dạy học, học liệu

1.3.1. Thiết bị dạy học:

 Mỏy chiếu, cỏc slide bài giảng của GV, giấy A3, bỳt dạ, thước, nam chõm.

1.3.2. Học liệu

 Cỏc hỡnh ảnh về ảnh hưởng của xỏc suất trong đời sống xó hội.

 Hỡnh ảnh học sinh thu thập được khi nghiờn cứu bài học.

 Sỏch giỏo khoa đại số và giải tớch lớp 11 nõng cao.

 Sỏch giỏo khoa Vật lý lớp 9. Sỏch giỏo khoa Hoỏ học 10.

 Sử dụng phần mềm Fathom.

2. Hoạt động dạy học và tiến trỡnh dạy học: 2 tiết

2.1. Giỏo ỏn 1: Tiết số 31 theo phõn phối chương trỡnh

Đ4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MỤC TIấU

1.1. Kiến thức:

1.1.1. Mụn Toỏn: Giỳp học sinh hiểu được:

 Cỏc khỏi niệm cơ bản: Phộp thử, khụng gian mẫu, biến cố liờn quan đến phộp thử, tập hợp mụ tả biến cố.

 Định nghĩa cổ điển của xỏc suất.

1.1.2. Mụn Lịch Sử

 Giới thiệu cho học sinh biết lịch sử ra đời của xỏc suất trờn thế giới cũng như lịch sử cỏc trũ chơi dõn gian cú liờn quan đến xỏc suất của ụng cha ta.

1.2. Kỹ năng: Giỳp học sinh:

 Biết chỉ ra khụng gian mẫu của một phộp thử.

 Biết lập tập hợp mụ tả biến cố và tớnh được số phần tử.

 Nắm vững cụng thức tớnh xỏc suất của biến cố.

1.3. Về tư duy - thỏi độ

 Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc: Cẩn thận, trung thực, hợp tỏc trong cỏc hoạt động.

 Tư duy logic, nhạy bộn.

 Thấy được Toỏn học bắt nguồn từ thực tiễn và toỏn học giải quyết được cỏc bài toỏn thực tiễn.

1.4. Trọng tõm:

 Mụ tả được khụng gian mẫu của phộp thử, mụ tả được tập hợp cỏc biến cố liờn quan đến phộp thử.

 Định nghĩa cổ điển của xỏc suất.

II. PHƯƠNG PHÁP

Trực quan, vấn đỏp, thảo luận nhúm, thuyết trỡnh.

III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH

1.1. Chuẩn bị của GV:

 Giỏo ỏn, mụ hỡnh, sơ đồ, bảng tổng hợp kết quả.

1.2. Chuẩn bị của HS

 Xem trước bài mới. và chuẩn bị cụng việc của nhúm + Nhúm 1: Gieo 1 con sỳc sắc cõn đối và đồng chất:

a) Liệt kờ tất cả cỏc kết quả cú thể cú? Em cú nhận xột gỡ về tập hợp tất cả cỏc kết quả đú (về khả năng xuất hiện cú đoỏn trước được khụng? Số phần tử của tập

hợp cỏc kết quả?).

b) Xột sự kiện A: “Số chấm trờn mặt xuất hiện là một số lẻ”

+ Nhúm 2: Kớ hiệu S chỉ đồng xu lật sấp (mặt sấp xuất hiện) và N chỉ đồng xu lật ngửa:

a) Gieo hai đồng xu phõn biệt cõn đối và đồng chất. b) Gieo ba đồng xu phõn biệt cõn đối và đồng chất.

Liệt kờ tất cả cỏc kết quả cú thể cú? Em cú nhận xột gỡ về tập hợp tất cả cỏc kết quả đú (về khả năng xuất hiện? Số phần tử của tập hợp cỏc kết quả?)

+ Nhúm 3: Gieo 2 con sỳc sắc cõn đối và đồng chất. a) Liệt kờ tất cả cỏc kết quả cú thể cú?

b) Xột sự kiện A: “Tổng số chấm trờn mặt xuất hiện của hai con sỳc sắc là 7” + Nhúm 4: Tỡm hiểu cỏc trũ chơi dõn gian cú tớnh may rủi của cha ụng ta. Tỡm

VI. TIẾN TRèNH BÀI HỌC

1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra vệ sinh, tỏc phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài chuẩn bị ở nhà: (7’)

Cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả chuẩn bị ở nhà

+ Nhúm 1. (Vớ dụ 1): Gieo 1 con sỳc sắc cõn đối và đồng chất: Liệt kờ tất cả

cỏc kết quả cú thể cú? Nhận xột?

+ Nhúm 2. (Vớ dụ 2): Kớ hiệu S chỉ đồng xu lật sấp (mặt sấp xuất hiện) và N

chỉ đồng xu lật ngửa:

a) Gieo hai đồng xu phõn biệt cõn đối và đồng chất. b) Gieo ba đồng xu phõn biệt cõn đối và đồng chất. Liệt kờ tất cả cỏc kết quả cú thể cú? Nhận xột?

GV: Đặt cõu hỏi và cho HS kiểm tra kết quả thụng qua mụ hỡnh ảo.

GV hỏi HS trả lời

Cõu hỏi 1: Nếu gieo con sỳc sắc xuống đất thỡ mặt chấm nào cú thể xảy ra?

Cõu hỏi 2: Ghi bằng ký hiệu cỏc khả

năng đú?

Quan sỏt mụ hỡnh kiểm tra kết quả:

Cõu hỏi 3: Nếu làm tương tự bằng

cỏch gieo 2 đồng xu cú 2 mặt sấp (S) và mặt ngửa (N) thỡ kết quả như thế nào?

Quan sỏt mụ hỡnh kiểm tra kết quả:

Gợi ý trả lời cõu hỏi 1: Bất kỳ mặt nào cũng cú thể, vỡ khụng biết trước được sự rơi của con sỳc sắc.

Gợi ý trả lời cõu hỏi 2: 1; 2; 3; 4; 5; 6 .

Gợi ý trả lời cõu hỏi 3: Tương tự:

Khụng đoỏn trước được kết quả.

Với việc gieo 2 đồng tiền xu, tập hợp kết quả là: SS SN NS NN, , , .

Cõu hỏi 4: Cú đoỏn trước được kết quả

xảy ra khụng? Cú thể xỏc định được tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra khụng?

HS trả lời

Dẫn dắt vào bài mới: GV đưa ra tiờu đề bài học.

3. Bài mới:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

8’ Hoạt động 1:

Phộp thử ngẫu nhiờn và khụng gian mẫu 1. Biến cố

 Giới thiệu phộp thử ngẫu nhiờn: Gieo một con sỳc sắc, số chấm trờn mặt xuất hiện coi như kết quả của việc gieo con sỳc sắc. Khú đoỏn trước được kết quả mỗi lần gieo nhưng biết được chắc chắn nú nhận bất kỡ 1 con số nào trong tập

1; 2; 3; 4; 5; 6 , ta gọi 

việc gieo một con sỳc sắc là một phộp thử ngẫu nhiờn. Vậy một cỏch tổng quỏt phộp thử ngẫu nhiờn được mụ tả như thế nào?

 Khụng gian mẫu của phộp thử “Gieo một con sỳc sắc” là gỡ?  Xột phộp thử “Gieo hai đồng xu phõn biệt” khụng  Theo dừi vớ dụ  Đọc định nghĩa Phộp thử ngẫu nhiờn (gọi tắt là phộp thử) là một thớ nghiệm hay một hành động mà: - Kết quả của nú khụng đoỏn trước; - Cú thể xỏc định được tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử đú. Phộp thử thường được kớ hiệu bởi chữ T   1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6   SN SS NN NS; ; ;  a) Phộp thử ngẫu nhiờn và khụng gian mẫu Định nghĩa: SGK Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử được gọi là

khụng gian mẫu của

phộp thử và được kớ hiệu bởi chữ 

Vớ dụ 1. Khụng gian

mẫu khi gieo một con xỳc sắc đồng chất là {1;2;3;4;5;6}   Vớ dụ 2. Xột phộp thử T là “Gieo hai đồng xu phõn biệt”. Nếu dựng kớ hiệu N, S để chỉ mặt ngửa, sấp thỡ khụng gian mẫu là:    

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 Cho HS hoạt động nhúm

H1: (Nhúm 2b): Cho biết

khụng gian mẫu của phộp thử T là “Gieo ba đồng xu phõn biệt”?

 Hóy vẽ sơ đồ cõy?

 Chốt kết quả, khắc sõu kiến thức.  Hoạt động nhúm giải H1, cỏc nhúm nờu kết quả, nhận xột, bổ sung  Trường Hợp 2: Quan sỏt: Sơ đồ 2.3. Sơ đồ cõy kết quả tung 3 đồng xu phõn biệt Trường Hợp 1: 14’ Hoạt động 2: Biến cố  Giới thiệu vớ dụ 3: Nhúm 1b: Xột biến cố (hay sự kiện) A: “Số chấm trờn mặt xuất hiện là một số lẻ”, biến cố xảy ra hay khụng cũn phụ thuộc vào kết quả của T. Biến cố A xảy ra khi nào?

 Giới thiệu về cỏc kết quả thuận lợi cho A, tập hợp mụ tả biến cố A, biến cố liờn quan đến phộp thử cụ thể trong trường hợp trờn.

 Quan sỏt mụ hỡnh kiểm tra kết quả?

 Theo dừi vớ dụ 3

 Trả lời cõu hỏi của GV: Khi xuất hiện cỏc mặt 1, hoặc 3, hoặc 5 chấm.  Theo dừi, nắm cỏc khỏi niệm. 1; 3; 5  A b) Biến cố (SGK)

Biến cố A liờn quan đến phộp thử T là biến

cố mà việc xảy ra hay khụng xảy ra của A tựy thuộc vào kết quả của T.

Mỗi kết quả của phộp thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A.

Tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho A được kớ hiệu là A. Khi đú người ta núi biến cố A

được mụ tả bởi tập A. S S N S N S N N S N S N S N

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 Cho HS hoạt động H2:

Viết cỏc tập hợp mụ tả cỏc biến cố B, C.

 Chốt kết quả.

Giới thiệu về biến cố chắc chắn, biến cố khụng thể. Nờu vớ dụ?  Hoạt động H2:     2; 4; 6 , 2; 3; 5 .    B C

 Theo dừi, tiếp nhận kiến thức.

 1 người sinh ra từ bụng mẹ là biến cố chắc chắn.

Biến cố: “Gieo 1 con sỳc sỳc xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố khụng thể xảy ra.

- Biến cố chắc chắn:

là biến cố luụn xảy ra khi thực hiện phộp thử T. Kớ hiệu .

- Biến cố khụng thể:

là biến cố khụng bao giờ xảy ra khi phộp thử được thực hiện.

Kớ hiệu 

Nhúm 4: Tỡm hiểu Lịch sử ra đời của lớ thuyết xỏc suất (3’)

GV: Qua việc tỡm hiểu ở nhà, yờu cầu học sinh cho biết lớ thuyết xỏc suất ra

đời như thế nào? Nhà bỏc học đầu tiờn khai sinh ra lớ thuyết này là ai? HS: Trả lời

GV: Nhận xột và đưa ra cõu chuyện dẫn đến sự ra đời của xỏc suất:

Mựa hố năm 1651 (thế kỉ thứ 17), nhà quý tộc Phỏp De Mộrộ nhờ nhà toỏn học Blaise Pascal giải đỏp một vấn đề rắc rối khi chia tiền cược như sau: Cú lần Mộrộ cựng 1 người bạn gieo đồng tiền sấp ngửa ăn tiền, họ gúp mỗi người 32 đồng tiền vàng làm tiền cược và qui ước nếu Mộrộ gieo 3 lần được tất cả cỏc mặt sấp thỡ ụng được toàn bộ số tiền, cũn nếu bạn của ụng gieo 3 lần được mặt ngửa thỡ tiền cược thuộc về người bạn ấy. Khi Mộrộ được 2 lần mật sấp và bạn của ụng mới được 1 lần mặt ngửa thỡ cuộc chơi phải dừng vỡ nhà vua gọi Mộrộ. Vậy nờn chia tiền cược thế nào?

Pascal phải mất 3 năm mới tỡm ra đầu mối giải quyết, đú là tỡm cỏch đo lường khả năng cược của những người chơi rồi chia tiền theo khả năng thắng cược. Sau đú ụng trao đổi vấn đề này với nhà toỏn học Pierre de Fermat, người được mệnh danh là “quỏi kiệt” trong giới toỏn học đương thời. Qua trao đổi họ đó “toỏn học húa” cỏc trũ chơi cờ bạc và vào thỏng 7 năm 1654, họ đi đến kết luận là Mộrộ được

3

4 tiền cược. Hai ụng đó giải đỳng nhưng theo 2 cỏch khỏc nhau . [9, tr.13-14]

Những cuộc trao đổi đú đó khai sinh ra Lớ thuyết xỏc suất. Sau này, nhà toỏn học Jocob Bernouilli và một số người khỏc đó hồn thiện thờm lớ thuyết này, để nú cú thể trở thành ngành toỏn học mới. Ngày nay lớ thuyết xỏc suất đó trở thành một ngành toỏn học rất quan trọng, nú được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như kinh tế, y học, sinh học, vật lớ...

Pascal (1623-1662) Fermat (1601-1665) Bernoulli (1654-1705)

GV: Chốt lại:

- Như vậy lớ thuyết xỏc suất ra đời vào khoảng thế kỷ 17.

- Nhà toỏn học Pascal và Fermat là người đầu tiờn khai sinh ra lớ thuyết này. - Năm 1713 nhà bỏc học Bộc-nu-li (Bemoulli) cho ra đời cuốn sỏch đầu tiờn về lý thuyết xỏc suất.

GV: ễng cha ta từ thời xưa đó chơi trũ gỡ cú liờn quan đến sự may rủi xỏc

suất?

GV- HS: Giới thiệu một trũ chơi dõn gian liờn quan đến xỏc suất

Trước đõy, khi tết đến xuõn về, người miền Bắc (trẻ em, phụ nữ) thường chơi tam cỳc, cũn ở miền Nam lại thường chơi trũ Bầu - cua - tụm- cỏ- hươu (nai)- gà. Tờn gọi của trũ chơi chớnh là tờn 6 danh từ chỉ vật là những quõn chơi bao gồm 1 thực vật là quả bầu và 5 loài động vật. Quan niệm dõn gian cho rằng người chơi mà thắng vỏn chơi với đủ 6 quõn bài thỡ lộc (lục) trong năm đú sẽ vào như nước. Trũ chơi rất thịnh hành vào cỏc dịp lễ hội nhưng rộ nhất là vào ngày Tết. Trũ chơi diễn ra rất vui vẻ, rụm rả, trẻ con thường dựng những đồng xu mừng tuổi đem chơi, nếu khụng cú tiền thỡ chơi bằng kẹo hoặc bỳng tai.

“Bầu, cua, tụm, cỏ...” là trũ chơi phổ biến trong cỏc lễ hội.

Cú thể núi, xỏc suất đó xuất hiện từ thời xa xưa và ngày nay lý thuyết xỏc suất đó xuất hiện trong từng ngừ ngỏch của cuộc sống.

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

8’ Hoạt động 3: Định nghĩa cổ điển của xỏc suất 2. Xỏc suất của biến cố

 Giới thiệu vấn đề xỏc suất của một biến cố: mỗi biến cố được gỏn cho một số khụng õm, nhỏ hơn hoặc bằng 1, nú đo lường khả năng khỏch quan sự xuất hiện của biến cố A.

 GV: Nờu vớ dụ 4 SGK: Giả sử  là là phộp thử “Gieo 2 con sỳc sắc”:

 Mụ tả khụng gian mẫu của phộp thử

 Biến cố A: “Tổng số chấm trờn mặt xuất hiện của 2 con sỳc sắc là 7”. Tập hợp A là gỡ?

 Nhúm 3: Bỏo cỏo kết quả vớ dụ 4

 GV: Trỡnh chiếu kết quả phộp thử T

(bảng 2.1 ở phụ lục).

 Giới thiệu tỉ số 6 1

36 6 là xỏc suất của biến cố A. Yờu cầu HS định nghĩa tổng quỏt?

 Vậy việc tớnh xỏc suất của biến cố A chớnh là làm việc gỡ?  Nắm sự nảy sinh vấn đề xỏc suất của biến cố.  Theo dừi vớ dụ 4 SGK, nờu tập A.  Theo dừi, định nghĩa. (SGK) a) Định nghĩa cổ điển của xỏc suất Giả sử phộp thử T cú khụng gian mẫu  là một tập hữu hạn và cỏc kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liờn quan với phộp thử T và

A là tập hợp cỏc kết quả

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 Theo định nghĩa P(A) nhận cỏc giỏ trị ở đõu? Xỏc suất của biến cố luụn luụn xảy ra (chắc chắn) bằng bao nhiờu? Xỏc suất của biển cố khụng thể bằng bao nhiờu?

 Chốt định nghĩa cổ điển của xỏc suất.

GV: Cho HS quan sỏt nhanh đồ thị