CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Dạy học khám phá
2.2.3. Dạy học giải bài tập toán học
2.2.3.1. Đặc điểm dạy học giải bài tập toán học
Trong hoạt động dạy học mơn tốn, đối với học sinh có thể xem giải bài tập là hình thức chủ yếu của hoạt động học tốn. Trong đó, học sinh vận dụng những kiến thức đƣợc học và đƣợc truyền dạy vào việc tìm con đƣờng, phƣơng pháp, lời giải cho các bài toán cụ thể. Bài tập toán học xuất hiện thƣờng xuyên trong hoạt động dạy học, dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để kiểm tra kiến thức trình độ của học sinh hay để củng cố kiến thức thu nhận trong quá trình dạy học, v.v.
Hoạt động giải bài tập là hoạt động phù hợp với dạy học khám phá, trong đó học sinh tự mình lĩnh hội, phân tích, tìm phƣơng án giải quyết bài toán đƣợc nêu hoặc dƣới sự dẫn dắt, hƣớng dẫn của giáo viên, học sinh đƣa ra lời giải hồn thiện cho bài tốn. Trong trƣờng hợp dạy học khám phá có hƣớng dẫn, giáo viên chỉ đề ra những câu hỏi mang tính chất định hƣớng để học sinh
suy nghĩ, khám phá và không tham gia trực tiếp vào quá trình đƣa ra lời giải cho bài tốn. Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh thực hiện hoạt động giải bài tập là vai trò chủ yếu của giáo viên trong dạy học khám phá.
Để phát huy tác dụng của bài tập toán học, trƣớc hết cần nắm vững dữ kiện bài tốn cũng nhƣ u cầu của nó. Từ các dữ kiện của bài toán, cùng với những kiến thức đã đƣợc học, học sinh phân tích, tổng hợp, đánh giá,... tìm ra lời giải cho bài tốn. Lời giải đƣa ra phải đúng và tối ƣu, tức là lời giải phải chính xác và có lập luận chặt chẽ dựa trên những tri thức đã đƣợc khẳng định, đồng thời phải ngắn gọn, đầy đủ, trình bày rõ ràng, hợp lý.
Hoạt động kiểm tra lời giải là hoạt động cần phải làm trong giải bài tập toán, đặc biệt trong những bài tập sử dụng một số lƣợng lớn các kiến thức, các khái niệm cũng nhƣ định lý. Bên cạnh việc kiểm tra tính đúng đắn của lời giải, cịn cần phải kiểm tra tính tối ƣu, tính hợp lý của bài tốn. Đồng thời cần phát huy khả năng tìm tịi, sáng tạo bài toán theo nhiều chiều hƣớng khác nhau. Sau khi giải xong mỗi bài tốn, cần rút ra những kinh nghiệm có ý nghĩa đối với bản thân trong quá trình học tập cũng nhƣ trong cuộc sống.
2.2.3.2. Dạy học giải tốn theo hƣớng khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả
Để dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả, giáo viên cần thực hiện các hoạt động sau đây:
Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn
Trong q trình tìm hiểu nội dung bài tốn cần xác định:
+ Giả thiết là gì? Kết luận là gì? Ký hiệu nhƣ thế nào? Hình vẽ nhƣ thế nào? + Dạng toán nào? (chứng minh hay khám phá)
+ Kiến thức liên quan là gì? (các khái niệm, định lý, các điều kiện tƣơng đƣơng, các phƣơng pháp chứng minh, v.v.)
Hoạt động 2: Xây dựng chƣơng trình giải
Trong quá trình xây dựng chƣơng trình giải, cần tiến hành nhƣ sau: - Bƣớc 1 làm gì?
- ....
Để học sinh có thể xây dựng tốt chƣơng trình giải bài tốn, giáo viên có thể hƣớng dẫn, gợi mở cho học sinh bằng cách đƣa ra hệ thống câu hỏi hiệu quả. Thông qua những câu hỏi hiệu quả giáo viên đƣa ra, học sinh định hƣớng đƣợc công việc cần phải là trong hoạt động giải bài tập này. Các câu hỏi nên sử dụng trong hoạt động này là:
+ Em đã gặp bài tốn tƣơng tự nhƣ thế chƣa? Có dạng nào quen thuộc hay tƣơng tự em đã từng gặp không?
+ Em hãy cho biết bài toán liên quan đến những kiến thức gì ta đã đƣợc học? + Em sử dụng giả thiết bài toán nhƣ thế nào? ở chỗ nào?
+ Em có thể giải trực tiếp bài tốn này khơng? Hay cần sử dụng một bài toán phụ khác?
+ ....
Hoạt động 3: Thực hiện chƣơng trình giải
Hoạt động thực hiện kế hoạch giải bài tập bao gồm: lựa chọn cách giải và trình bày lời giải bài tốn dễ hiểu nhất, phù hợp nhất với trình độ học sinh. Lời giải bài tốn đƣợc hiểu là tập hợp các thao tác đƣợc sắp xếp theo trật tự logic nào đó để đi đến u cầu của bài tốn. Thao tác có thể là các phép tính cơ bản, phép dựng hình cơ bản, hoặc một dãy các suy luận, v.v.
Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
Để thực hiện tốt hoạt động này, giáo viên có thể sử dụng một số câu hỏi sau: + Em đã kiểm tra lại kết quả bài tốn chƣa?
+ Em có cách giải nào khác khơng? + Em có thể giải ngắn gọn hơn khơng?
+ Em có thể áp dụng bài tốn này để giải bài tốn khác khơng? ....
Kết luận chƣơng 2
Chƣơng 2 của luận văn đã trình bày đƣợc các vấn đề sau:
- Nội dung chủ yếu của chƣơng là xây dựng và vận dụng các tình huống dạy học khám phá bằng câu hỏi hiệu quả vào các nội dung cơ bản của Toán học nhƣ: dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải tốn.
- Chƣơng này cịn giới thiệu phƣơng hƣớng dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả vào dạy học chủ đề phân số cho học sinh lớp 6, xây dựng một số hoạt động cần thiết phải thực hiện để tạo ra môi trƣờng cho hoạt động khám phá của học sinh.
Trong chƣơng tiếp theo, luận văn tiếp tục nghiên cứu tính khả thi và tính hiệu quả của phƣơng pháp đã đề ra trong quá trình dạy học.
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích, nội dung, yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi của nghiên cứu cũng nhƣ tính hiệu quả của nghiên cứu đối với hoạt động dạy học thực tiễn. Ở đây, hoạt động thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá có hƣớng dẫn trong dạy học phân số cho học sinh lớp 6.
3.1.2. Nội dung thực nghiệm 3.1.3. Yêu cầu 3.1.3. Yêu cầu
Thực nghiệm sƣ phạm phải áp dụng trên những đối tƣợng học sinh phù hợp, phù hợp với điều kiện dạy học nơi tiến hành thực nghiệm. Dựa trên những phƣơng pháp thực nghiệm phù hợp, báo cáo thực nghiệm đƣa ra phải khách quan, phản ánh đúng tình hình dạy học cũng nhƣ tính hiệu quả của nó.
3.2. Thời gian, đối tượng, qui trình và phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Thời gian
- Thời gian thực nghiệm sƣ phạm: từ ngày 14 tháng 6 năm 2019 đến ngày 3 tháng 10 năm 2019
- Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THCS Phƣơng Canh – Nam Từ Liêm – Hà Nội
3.2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm
- Vì điều kiện và thời gian có hạn, dƣới sự đồng ý của Ban giám hiệu, tổ Tốn - Tin của nhà trƣờng, chúng tơi tiến hành thực nghiệm tại các lớp thuộc khối 6 của trƣờng THCS Phƣơng Canh – Nam Từ Liêm – Hà Nội
- Lớp thực nghiệm: lớp 6B trƣờng THCS Phƣơng Canh – Nam Từ Liêm – Hà Nội
- Lớp đối chứng: lớp 6C trƣờng THCS Phƣơng Canh – Nam Từ Liêm – Hà Nội
Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu khảo sát, chúng tôi lựa chọn các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều học chƣơng trình mơn Tốn theo Sách giáo khoa ban cơ bản, các em có học lực tƣơng đƣơng nhau (căn cứ vào bảng 3.2).
Bảng 3.1. Các mẫu thực nghiệm sƣ phạm đƣợc chọn
Tên trƣờng Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
Trƣờng THCS Phƣơng Canh Lớp Sĩ số Lớp Sĩ số 6B 43 6C 45 3.2.3. Qui trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc thực hiện theo quy trình sau:
- Chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có chất lƣợng học tập của học sinh tƣơng đƣơng nhau. Để thực hiện điều này cần phải tiến hành khảo sát các đối tƣợng học sinh theo tiêu chuẩn đề ra trƣớc.
- Trang bị cho học sinh các lớp thực nghiệm những kiến thức cơ bản về dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả, hƣớng dẫn, tổ chức học sinh tham gia các hoạt động trong giờ học. Trong q trình dạy học có sử dụng giáo án áp dụng phƣơng pháp dạy học khám phá sử dụng câu hỏi hiệu quả đối với nhóm thực nghiệm; sử dụng giáo án thơng thƣờng, áp dụng phƣơng pháp thơng thƣờng đối với nhóm đối chứng.
- Tiến hành dạy học các tiết thực nghiệm tại các lớp học đã đƣợc chọn trƣớc. Sau khi tiến hành dạy học ở các lớp, ghi chép sơ bộ, nhận xét, đánh giá về tình hình của các lớp học. Ngồi ra, luận văn còn tiến hành phỏng vấn, đƣa ra các phiếu khảo sát cho học sinh và giáo viên sau giờ học để kiểm chứng tính hiệu quả của giờ dạy học.
- Phân tích, so sánh, đối chiếu những kết quả đạt đƣợc và không đạt đƣợc của các lớp học thực nghiệm và các lớp học đối chứng, từ đó rút ra các nhận xét cần thiết về tính khả thi cũng nhƣ tính hiệu quả của từng phƣơng pháp dạy.
3.2.4. Phƣơng pháp thực nghiệm
3.2.4.1. Nội dung đánh giá
Để đánh giá tính hiệu quả của dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả, chúng tơi căn cứ dựa trên các tiêu chí sau đây:
- Kiến thức của học sinh thể hiện trong tiết học cũng nhƣ thái độ học tập của học sinh.
- Kiểm tra kiến thức của từng cá nhân trong các lớp thực nghiệ và các lớp đối chứng thông qua bài kiểm tra tự luận, trắc nghiệm sau nội dung thực nghiệm.
- Đƣa ra phiếu khảo sát cho học sinh về nội dung kiến thức đạt đƣợc cũng nhƣ thái độ của bản thân trong quá trình học tập.
- Kỹ năng học tập: kỹ năng nghe, kỹ năng ghi bài, kỹ năng trình bày, kỹ năng xử lý tình huống, v.v.
3.2.4.2. Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm
Các công cụ đƣợc sử dụng để đánh giá những nội dung trên là:
+ Kiểm tra tự luận:
Công cụ này nhằm đánh giá mức độ lĩnh hội bài học của học sinh qua các tiết học.
Nội dung kiểm tra: đƣợc giới hạn trong sách giáo khoa cũng nhƣ nội dung cần đạt đƣợc của kế hoạch bài học.
Cách thức kiểm tra: kiểm tra từng cá nhân trong của lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng.
+ Phiếu khảo sát dành cho học sinh:
Công cụ này nhằm đánh giá mức độ nhận thức, đánh giá khả năng lĩnh hội cũng nhƣ thái độ, thể hiện của học sinh đối với hoạt động dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả.
Nội dung kiểm tra: sự hiểu biết của học sinh về nội dung bài học, về thái độ học tập, thái độ tham gia hoạt động khám phá của học sinh thông qua các tƣơng tác thầy - trò, trò - trò, trò - tài liệu học tập.
Cách thức khảo sát: phát phiếu khảo sát cho từng cá nhân của lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng.
+ Quan sát lớp học:
Công cụ này nhằm tiếp nhận thông tin phản hồi của học sinh về việc thu nhận kiến thức và việc học sinh sử dụng các phƣơng pháp học tập vào quá trình dạy học. Thơng qua quan sát lớp học, chúng tôi đƣa ra bức tranh khách quan về cách thức học tập của học sinh, về giao tiếp giữa học sinh và giáo viên, học sinh và bạn bè. Tiếp đó, chúng tơi kiểm tra các ghi chép của học sinh đƣợc thể hiện ở vở ghi, phiếu học tập, v.v. Dữ liệu quan sát đƣợc phân tích cùng với các dữ liệu thu đƣợc qua phiếu hỏi cũng nhƣ kết quả bài kiểm tra tự luận.
+ Phỏng vấn:
Công cụ này nhằm đƣa ra các thông tin về tác động của việc sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá có hƣớng dẫn. Thông qua phỏng vấn chúng tôi nhằm làm sáng tỏ những vấn đề khó xác định đƣợc qua quan sát và phiếu hỏi nhƣ mức độ hấp dẫn của phƣơng pháp dạy, khả năng vận dụng vào trong các vấn đề của thực tiễn, v.v.
Cách thức phỏng vấn: trò chuyện, kết hợp quan sát những biểu hiện bên ngoài của học sinh. Kết quả phỏng vấn đƣợc xử lý và đƣợc phân tích định tính.
3.3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Phân tích chất lƣợng học sinh trƣớc khi tiến hành thực nghiệm
- Tác giả đã tìm hiểu về kết quả học tập mơn tốn của các lớp năm học trƣớc 2019 - 2020 (bảng 3.2)
- Trao đổi với các thầy cô bộ môn về tinh thần, ý thức học tập của học sinh trƣớc khi tiến hành thực nghiệm.
- Trò chuyện và trao đổi với các học sinh để tìm hiểu khả năng giao tiếp, khả năng lĩnh hội kiến thức của các em.
3.3.2. Kết quả thực nghiệm
Qua các tiết dạy học ở các lớp thực nghiệm và đối chứng, chúng tôi đều tiến hành lấy kết quả đánh giá, nhận xét từ phía các giáo viên dự giờ và kết hợp phỏng vấn trao đổi với các em học sinh. Đồng thời dựa vào quan sát cá nhân về hoạt động dạy học, dựa vào các bài kiểm tra của các em học sinh ở lớp thực nghiệm và đối chứng. Chúng tôi đƣa ra các đánh giá và nhận xét:
Đánh giá định tính:
- Dạy học theo định hƣớng sử dụng câu hỏi trong dạy học khám phá là một cách sáng tạo hoàn toàn phù hợp với đối tƣợng học sinh. Các phƣơng pháp dạy học nhằm hoạt động hóa ngƣời học, đƣợc áp dụng trong dạy học Tốn ở thực nghiệm sƣ phạm thực sự đã làm cho mỗi bài giảng trở nên sinh động, lôi cuốn đƣợc học sinh trên lớp.
- Giáo viên và học sinh tham gia thực nghiệm đã thấy đƣợc tính hữu ích, khả thi và sự điều chỉnh khi vận dụng các biện pháp.Từng biện pháp đã chỉ rõ nhiệm vụ, yêu cầu, cách thức vận dụng của học sinh và giáo viên. Nội dung của các biện pháp vừa củng cố kiến thức và kỹ năng cơ bản, cung cấp các hƣớng giải một bài Toán cụ thể, rèn luyện cách tiếp cận sáng tạo để phát triển năng lực PH và GQVĐ trong quá trình học tập. Khi đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp, căn cứ vào nội dung của tài liệu thực nghiệm, kết quả của sự vận dụng theo các cấp độ của giáo viên và học sinh, có sự thành cơng nhất định của từng biện pháp.
Đánh giá định lƣợng:
Thống kê kết quả bài kiểm tra của học sinh lớp ĐC và TN cho bởi các bảng sau:
Bảng 3.2: Kết quả bài kiểm tra của 2 lớp thực nghiệm và đối chứng Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 6B 0 0 0 2 4 6 9 11 7 4 43 6C 0 0 2 3 9 10 8 7 4 2 45
- Kết quả bài kiểm tra, đánh giá học sinh là dữ liệu chính để chúng tơi xử lí và đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề ra. Thể hiện qua các số liệu thống kê sau:
- Điểm trung bình của học sinh lớp ĐC và lớp TN lần lƣợt là: 10 1 0 1 7,39 43 i i i x n x và 10 2 0 1 6, 45 45 i i i x n x 10 2 0 1 6, 45 45 i i i x n x
- Phƣơng sai của mẫu số liệu của hai lớp ĐC và TN là: 2 10 2 1 0 1 2,51 43 i i s x x và: 2 10 2 2 0 1 2,96 45 i i s x x
Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm các mức điểm của bài kiểm tra
Số lƣợng Tỉ lệ Lớp Chƣa đạt yêu cầu (Dƣới 5) Đạt yêu cầu Trung bình (5-6) Khá (7-8) Giỏi (9-10) TN (6B) 2 4,65% 1 0 23,25% 20 46,51% 11 25,58% ĐC (6C) 5 11,1% 1 9 42,22% 15 33,33% 6 13,33%
Biểu đồ 3.3: Hình cột điểm số của các lớp TN và ĐC