thì cắt nhau đúng hay sai. Cho ví dụ minh hoạ ?
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về “vị trí tương đối giữa
hai đường thẳng phân biệt”, thế nào là hai đường thẳng song
song và hai đường thẳng chéo nhau và các tính của chúng.
HS trả lời
Sai. HS cho ví dụ minh hoạ cụ thể. HS tiếp nhận vấn đề và trao đổi nhĩm
Mục tiêu: Hiểu được thế nào là hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau và nắm được được các
tính chất của chúng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơnggian gian
Cho hai đường thẳng trong khơng gian. Khi đĩ cĩ thể xảy ra những mối quan hệ nào?
Trong TH1, hãy nêu vị trí tương đối giữa và ? Cĩ một mặt phẳng chứa và .
Từ đĩ nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?
Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa và .
b
P
I
và chéo nhau
Cĩ thể xảy ra 2 trường hợp(TH)
TH1: Cĩ một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng .
TH2: Khơng cĩ mặt phẳng nào chứa cả và .
và cĩ một điểm chung duy nhất.
và khơng cĩ điểm chung. trùng .
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và khơng cĩ điểm chung.
Khi đĩ và chéo nhau.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCB B a b P b a P M b a
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ: Cho tứ diện . Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện này ?
và ; và ; và là các cặp đường thẳng chéo nhau. Vì chúng thuộc vào các mặt phẳng khác nhau.
II. Tính chất:
Nhắc lại tiên đề Ơclit về đường thẳng song song trong mặt phẳng ?
Từ đĩ ta cĩ tính chất sau:
Định lí 1: SGK
Qua điểm và đường thẳng khơng đi qua , ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
Trong mặt phẳng , theo tiên đề Ơclit ta được gì?
Trong khơng gian nếu cĩ một đường thẳng đi qua và song song , ta được gì ?
Cĩ nhận xét gì về hai đường thẳng và ?
Kết luận:
H: Nhắc lại các cách xác định mặt phẳng ?
H: Qua định lí trên, hãy nêu thêm cách xác định một mặt phẳng
Hai đường thẳng song song và xác định một mặt phẳng. Kí hiệu là mp hay
Qua một điểm khơng nằm trên một đường thẳng, cĩ duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đă cho.
Xác định được một mặt phẳng
Trong mặt phẳng , theo tiên đề Ơclit chỉ cĩ một đường thẳng qua và song song với d.
là hai đường thẳng cùng đi qua điểm M và song song với .
Vậy trùng .
Một mặt phẳng hồn tồn được xác định khi biết nĩ:
+ Đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng. + Chứa hai đường thẳng cắt nhau.
+ Đi qua một điểm và chứa một đường thẳng khơng đi qua điểm đĩ.
+ Qua hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng. B D C A d d' M
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho hai mặt phẳng và . Một mặt phẳng cắt và lần lượt theo các giao tuyến và . CMR khi và cắt nhau tại thì là điểm chung của
và .
Giả sử là ba mp đơi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt tùy ý
.
H: Hãy xét sự vị trí tương đối của các cặp đường thẳng
và , và , và .
GV đưa ra định lí 2 và hệ quả của định lí.
Định lí 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Hệ quả:
Ví dụ 1: Cho hình chĩp tứ giác cĩ và song song. Xác định giao tuyến của hai mp và
và cĩ điểm chung nào? Cĩ nhận xét gì về hai mặt phẳng này? Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên
Ta cĩ:
Vậy
Ta cĩ: Hơn nữa:
Vậy: với d là đường
thẳng đi qua S và . d1 d2 d d d1 d2 d d2 d1 d C B A D S b a I M N J I A B C D
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ 2. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của là mặt phẳng qua và cắt , lần lượt tại , . Chứng minh rằng tứ giác là hình thang. Nếu là trung điểm thì tứ giác là hình gì?
Lời giải:
Ba mặt phẳng đơi một cắt nhau theo
các giao tuyến
Vì nên . Suy ra: Tứ giác
là hình thang.
Nếu là trung điểm thì là trung điểm nên tứ giác là hình bình hành.
Kết quả: Học sinh lên bảng thực hiện
được ví dụ 2
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quảhoạt động
Bài tập 1 SGK trang 59 a) R Q A B C D D C B A I P Q S R P S b) R A B C D D C B A I P Q S R P S Q
- Học sinh lên bảng trình bày lời giải
Bài tập 1 SGK trang 59.
a) Kết quả: hoặc là song song hoặc là đồng quy. song song hoặc là đồng quy.
b) Kết quả: hoặc là song song hoặc là đồng quy. song song hoặc là đồng quy.
- Giáo viên nhận xét lời giải, sửa
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPC C
chữa và củng cố kiến thức
Bài tập 2a SGK trang 59
Xác định giao tuyến của hai mp và mp Trong các đt nào cĩ thể cắt nhau. Chứng tỏ là giao điểm cần tìm. Gọi . Gọi . Ta cĩ: Bài tập 2b SGK trang 59 - Gọi . Chứng tỏ .
- Chọn một mp chứa AD cĩ chứa các đt thuộc mp (PQR). - Xác định giao tuyến của hai mp và .
- Xác định giao điểm giữa và . Kết luận. Ta cĩ: Chọn mp (ACD) Ta cĩ: Khi đĩ Vậy:
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NĂNG LỰC
Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt khơng cĩ điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai
đường thẳng đĩ
A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau.
Lời giải Chọn A NHẬN BIẾT 1 K J P A B C D Q R I S R Q P D C B A
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau .
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng khơng cĩ điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.