CHƢƠNG 1 CƠ SỞ L L UN VÀ THỰC TIN
2.4. Quy trình xây dựng bài tập phân hóa chủ đề Tổ hợp Xác suất
2.4.1. Phân tích nội dung dạy học
Nộii dungi dạyi họci phảii dựai trêni nộii dungi môni họci doi Bội giáoi dụci vài đàoi
tạoi bani hành.i Trêni cơi sởi đó,i phâni tíchi nộii dungi SGKi đểi xáci địnhi cáci đơni vịi
kiếni thứci đểi đƣai vàoi bàii họci từ đói i xâyi dựngi cáci bàii tậpi choi phùi hợp.
Trongi quái trìnhi phâni tíchi nộii dungi chƣơngi trìnhi vài SGK,i giáoi viêni nêni
lƣui ýi đếni trìnhi đội vài mứci đội nhậni thức củai i họci sinh,i đểi cói thểi giảmi bớti cáci nộii
dungi khôngi cầni thiếti trongi SGK.i Giáoi viêni cầni nghiêni cứui nộii dungi cơi bản,i
trọngi tâmi đểi xâyi dựngi bàii tậpi phâni hóai giúpi họci sinhi lĩnhi hộii đầyi đủi kiếni thứci
vài chínhi xác.
2.4.2. Xác định mục tiêu
Giáoi viêni xáci định mụci i tiêui bàii họci vềi kiếni thức,i kỹi năng,i tháii đội từi việci
phâni tíchi nộii dung,i chƣơngi trìnhi SGKi củai bàii dạy, …
2.4.3. Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các câu hỏi và bài tập
Vớii việci phâni tíchi nộii dungi cơi bản, trọngi i tâmi củai SGK.i Giáoi viêni cói thểi
phâni rai thànhi nhiềui phầni kiếni thức,i chiai nhỏi cáci nộii dung.i Trêni cơi sởi đói cói thểi
mãi hóai thànhi cáci bàii tập.
2.4.4. Diễn đạt các nội dung kiến thức thành các câu hỏi và bài tập
Trongi dạyi họci phâni hóa,i đểi đảmi bảoi thiếti kếi tốti cáci bàii tậpi phâni hóai tƣơngi
ứngi vớii cáci khâui củai qi trìnhi dạyi học,i chúngi tơii xini đềi xuấti mộti sối kỹi thuậti cơi
bảni khii diễni đạti cáci khải năngi mãi hóai nộii dungi kiếni thứci thànhi cáci bàii tậpi đểi tổi
chứci cáci hoạti độngi tíchi cựci củai họci sinhi trongi quái trìnhi dạyi học.
Kỹi năngi thiếti kếi bàii tậpi phâni hóa
Giáoi viêni cói thểi sángi tạoi đƣợci từi mộti bàii tậpi (mộti nộii dungi kiếni thứci
trongi SGK)i nhằmi khắci sâui kiếni thức,i rèni luyệni kỹi năngi vài năngi lựci tƣi
duyi choi cáci đốii tƣợngi họci sinhi thôngi quai nhữngi dạngi bàii tậpi nguyêni
mẫu,i nhữngi bàii tập cói i quani hệi gần,i quani hệi xa,i nhằmi đápi ứngi yêui cầui cụi
Việci xâyi dựngi cáci bàii tậpi phâni hóai phùi hợpi vớii cáci đốii tƣợngi họci sinhi
cầni phảii đƣợci biêni soạni mộti cáchi công phui i khoai học.i Cáci câui hỏii vài bàii
tậpi đƣợci diễni đạt saoi i choi cói thểi kiểmi trai đƣợci nhiềui lĩnhi vựci vài phùi hợpi
vớii mứci đội phâni hóai kháci nhaui củai họci sinhi nhƣ:i nhớ,i hiểu,i vậni dụng,i
….
Giáoi viêni cũngi cói thểi tạoi rai nhữngi tìnhi huốngi kháci nhaui từi mộti bàii tậpi
cụi thểi đểi phùi hợp vớii i cáci đốii tƣợngi họci sinh.
2.4.5. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập phân hóa theo hệ thống
Saui khii thiếti kếi cáci bàii tập,i giáoi viêni nêni sắpi xếpi theoi mộti hệi thốngi tƣơngi
ứngi nộii dungi (theoi chứci năngi dạyi học)i đểi saoi choi khii họci sinhi trải lờii câui hỏii vài
bàii tậpi theoi thứi tựi đãi sắpi xếpi thìi họci sinhi sẽi lĩnhi hộii đƣợci toàni bội nộii dungi
kiếni thứci theoi tiếni trìnhi củai bàii học.
Cói thểi tómi tắti quyi trìnhi thiếti kếi nộii dungi bàii tậpi nhƣi sau:
S đồ 2.1: Quy trình thiết kế nội dung bài t p
Ví dụ : Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy học phần hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
chúng ta có thể xây dựng các bài tập nhƣ sau:
Phân tích nội dung dạy học: các cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
a. HOÁN VỊ.
Số hốn vị của một tập hợp có n phần tử là Phân tích nội dung dạy học
Xác định mục tiêu
Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành bài tập
Diễn đạt các nội dung thành bài tập Sắp xếp các bài tập thành hệ thống
Chọn n phần tử xếp vào n vị trí. Có quan tâm vị trí sắp xếp. b. SỐ CHỈNH HỢP. Chọn k phần tử trong n phần tử. Sắp xếp theo vị trí. c. SỐ TỔ HỢP.
Chọn k phần tử trong n phần tử để tạo thành 1 nhóm ( tập con ).
Khơng quan tâm vị trí sắp xếp.
Tính chất cơ bản;
Ckn = Cnk (0 ≤ k ≤ n )
Ckn+1 = Cnk + Cnk -1 (1 ≤ k ≤ n ).
Mụci tiêu:
Kiếni thứci vài kỹi năngi cơi bản:
o HSi nắmi đƣợci kháii niệmi hoáni vịi củai ni phầni tửi củai mộti tậpi hợp;i
hiểui đƣợci cơngi thứci tínhii sối hoáni vịi củai mộti tậpi hợp.
o HSi nắmi đƣợci kháii niệmi chỉnhi hợp, tổi i hợpi chậpi ki củai củai ni phầni
tửi củai mộti tậpi hợp;i hiểui đƣợci cơngi thứci tínhi chỉnhi hợp,i tổi hợpi
chậpi ki củai ni phầni tửi củai mộti tậpi hợp.
Kiếni thứci vài kỹi năngi nângi cao:
o HSi phâni biệti đƣợci hoáni vị,i chỉnh hợpi i vài tổi hợp.i Vài biếti vậni dụngi
chúng để giải một số bài toán liên quan.
Số chỉnh hơp chập k của một tập hơp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) là Akn = ! ! n n k . Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) là Ckn = ! k! ! n n k
o HSi ápi dụngi đƣợci cáci cơngi thứci tínhi sối cáci chỉnhi hợp,i sối cáci tổi
hợpi chậpi ki củai ni phầni tử.
o Biếti cáchi toáni họci hoái cáci bài tốni i cói nộii dungi thựci tiễni liêni quani
đếni hoáni vị,i chỉnhi hợp,i tổi hợpi chậpi ki củai ni phầni tửi củai mộti tậpi
choi trƣớc.
Tƣi duy:i Pháti triểni tƣi duyi tìmi tịii sángi tạo,i năngi lựci vậni dụngi kiếni thứci
trongi thựci tiễn.
Tháii độ:i Hợpi tác,i cẩni thận,i chínhi xác,i tựi giác.
Nộii dungi kiếni thứci cói thểi mãi hóai thànhi bàii tập:
Cơngi thứci tínhi sối hốni vịi củai n phầni i tử,i cáchi tínhi sối chỉnhi hợpi vài tổi
hợpi chậpi ki củai ni phầni tử.
Cáchi toáni họci hối cáci bàii tốni cói nộii dungi thựci tiễni liêni quani đếni
hoáni vị,i chỉnhi hợp,i tổi hợpi chậpi k củai i ni phầni tử củai i mộti tậpi choi trƣớc.
Hệi thốngi bàii tậpi phâni hóa:i
Khii dạyi bàii tậpi vềi hoáni vị,i chỉnhi hợp,i tổi hợpi (Đạii sối vài Giảii tíchi 11i –i Bani
cơi bản),i GVi cói thểi hệi thốngi hóai bàii tậpi nhƣi sau:
Bàii 1.i Cói baoi nhiêui khải năngi cói thểi xảy rai i đốii vớii thứi tựi giữai cáci độii trongi mộti
giảii bóngi cói 5 độii i bóng?(i giải sửi rằngi khơngi cói haii đội nàoi i cói điểmi trùngi nhau).
A. 120 B. 100. C. 80. D. 60.
Bài 2. Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó khơng có 4 điểm nào
đồng phẳng.hỏi có thể lập đƣợc bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho?
A. 136. B. 126. C. 116. D. 106.
Bài 3. Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
a.Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thƣờng trực ?
A. 1265. B 12650. C.126500 D.1265000 b.Có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch, thủ quỷ ?
Bài 4. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi.Nếu không kể hai trƣờng hợp
vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?
A. 336. B.326. C.316. D.306.
Bài 5. Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n điểm. Hỏi:
a.Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút thuộc P.
A. 2 1 2 n B. ( 1) 2 n n C. ( 1) 2 n n D. 2 1 2 n
b.Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc P?
A. n2 – 2 B. n( n -1) C.n( n + 1) D. . n2 +1.
Bài 6. Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu .Mỗi câu có 4 phƣơng án trả lời.Hỏi
bài thi có bao nhiêu phƣơng án trả lời?
A.1048567 B.1048576. C.1048756. D.1047856.
Bài 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5?
A 18000. B.180000. C.1800000. D.18000000.
Bài 8. Mộti cuộci thii cói 15i ngƣờii thami dự, giải i thiếti rằngi khơngi cói haii ngƣờii nàoi
cói điểmi bằngi nhau.
a.i Nếui kếti quải cuộci thii lài việci chọni rai 4i ngƣờii cói kếti quả caoi i nhấti thìi cói baoi
nhiêui kếti quải cói thể?
A.1635. B.1536. C.1356. D.1365.
b. Nêu kết quả của cuộc thi là iệc chọn ra các giải nhất , nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?