Q2 2 E Q1 M 1 E + E - Hình 2.19. Cường độ điện trường tại M do Q1 và Q2 gây ra
+ E F - F Hình 2.20. Lực điện tác dụng lên điện tích trong điện trường
Như vậy để xác định lực điện tác dụng lên điện tích q ta có thể sử dụng (2.4) (thường dùng trong trường hợp đã biết điện trường E) hoặc dựa và định luật Coulomb (1.3)
2.4. Đƣờng sức điện trƣờng
Điện trường là môi trường đặc biệt, không xác định được bằng các giác quan nên người ta dùng các đường để mô tả, gọi là đường sức điện trường (gọi tắt là đường sức)
(video thí nghiệm tạo điện phổ trong điện trường)
Từ hình ảnh điện phổ, vẽ được các đường sức điện trường như hình dưới đây Các đường sức
được vẽ sao cho tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với E tại điểm đó
Quy ước chiều của đường sức hướng từ điện tích dương sang điện tích âm
Các đường sức không cắt nhau
Nơi nào điện trường mạnh, đường sức dày; Nơi nào điện trường yếu,
Hình 2.21 Hình ảnh đường sức điện trường của điện tích
đường sức thưa 2.5. Điện trường đều
Điện trường đều là điện trường có vec tơ cường độ điện trường tại mọi điểm như nhau về hướng và độ lớn. Điện trường đều được mô tả bởi các đường sức song song và cách đều nhau.
Điện trường trong khoảng giữa hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu, có độ lớn bằng nhau là điện trường đều.
Ứng dụng: Điện trường tác dụng lên điện tích được ứng dụng làm nóng thức
ăn trong lị vi sóng
Cấu tạo lị vi sóng gồm các bộ phận chính
Buồng nấu (usable space).
Mạch vi điều khiển (microcontronller).
Máy phát sóng cao tần (magnetron) – nguồn phát sóng.
Ống dẫn sóng (Waveguide).
Hình 2.24. Phân tử nước xoay trong điện từ trường
Hình 2.23. Đường sức của điện trường đều trường đều
Hoạt động
Sóng vi ba làm nóng đồ ăn bằng cách xoay các phân tử nước qua lại. Những phân tử này có một đầu tích điện âm và một đầu tích điện dương. Một phân tử nước đơn lẻ có hình dáng như đầu chú chuột Mickey. Bạn có thể tưởng tượng phân tử oxy tích điện âm là mặt của Mickey, và hai phân tử hidro nhỏ tích điện dương là hai tai của chú.
Đầu tích điện dương của phân tử nước luôn cố gắng hướng theo điện trường của lị vi sóng, trong khi đầu tích điện âm chỉ theo hướng ngược lại. Nhưng bởi vì điện trường đảo ngược 2,5 tỷ lần trong một giây, nên đầu của chú chuột Mickey sẽ bị xoay như chong chóng. Và trong q trình xoay qua xoay lại, các phân tử nước sẽ cọ xát vào nhau. Điều này tạo ra ma sát, là nguồn sản sinh nhiệt năng.
Một chiếc lị vi sóng có thể nấu chín thức ăn nhanh hơn lị nướng thơng thường bởi vì nó làm nóng cả bên trong và bên ngồi thực phẩm cùng một lúc. Một chiếc lị nướng hoặc chảo rán lúc đầu chỉ làm nóng bề mặt của thức ăn, sau đó nhiệt mới tiến dần vào bên trong. Nhưng vì chỉ có thức ăn nóng lên cịn khơng khí bên trong lị vi sóng vẫn ở nhiệt độ phịng, nên món ăn sẽ khơng thể có màu nâu hay giịn như khi được chế biến bằng các phương pháp khác
Tóm tắt nội dung bài học
Điện trường là mơi trường bao quanh các điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó
- Điện trường được mô tả bởi các đường sức Cường điện trường tại một điểm
F E
q Điện trường gây ra bởi điện tích điểm
2 Q E k r Điện trường gây ra bởi hệ điện tích điểm
N i i 1 E E
Lực do điện trường tác dụng lên điện tích đặt trong nó F qE
Đường sức điện là đường vẽ trong điện trường để mô tả điện trường
2.6. Luyện tập
2.6.1. Bài tập ví dụ có hướng dẫn
Bài 1: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8 C đặt tại điểm O Trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30 cm. b. Tìm tập hợp các điểm có cường độ điện trường bằng 2000 V/m. c. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào?
Hƣớng dẫn:
a. Cường độ điện trường tại M do điện tích q1 gây ra có: 8 1 9 M 2 2 q 8.10 E k 9.10 8000 r 0,3 V/m
+ Phương trùng với đường thẳng nối q1 với điểm M. + Chiều hướng ra xa điện tích.
b. Điểm có E = 2000V/m: 1 1 2 q k q E k r 0,6m r E
=> Tập hợp các điểm có cường độ điện trường bằng 2000 V/m là mặt cầu tâm O bán kính 60 cm
c. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì nó chịu lực điện: F q E 2 M
Vì q2 <0 nên F ngược chiều với EM và có độ lớn 3
2 M
F q E 0,64.10 N
q1 M
E
Nhận xét: Khi bài yêu cầu tính cường độ điện trường ta có thể chỉ tính độ lớn
nhưng đầu bài yêu cầu xác định cường độ điện trường thì ta cần chỉ ra cả điểm đặt, phương, chiều, độ lớn
Ý (c) cũng có thể tính F bằng định luật culong 1 2 3 2 q q F k 0,64.10 N r
Bài 2: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt 2 điện tích
q1 = q2 = 16.10-8 C.
a. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm.
b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C.
Hƣớng dẫn:
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
1 3 1 2 q E k 222.10 AC V/m 2 3 2 2 q E k 222.10 BC V/m
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:
1 2
E E E
Do E1 = E2 và tam giác ABC cân tại C nên E có phương chiều như hình vẽ, vng góc với AB và hướng ra xa AB, có độ lớn:
2 2 3 1 1 AC AH E 2E cos 2E 351.10 AC V/m
Vì q3 > 0 nên F cùng chiều với E và có độ lớn F q E 0,7N 3
Bài 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt hai điện
tích
q1 = - q2 = 6.10-6C.
a. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm.
b. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C.
Hƣớng dẫn:
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
1 4 1 2 q E k 375.10 AC V/m 2 4 2 2 q E k 375.10 BC V/m
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:
1 2
E E E
Do E1 = E2 và tam giác ABC cân tại C nên E có phương chiều như hình vẽ, song song với AB và hướng A sang B, có độ lớn:
4 1 1 AH E 2E cos 2E 312,5.10 AC V/m
b. Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F q E 3 Vì q3 < 0 nên F ngược chiều với E và có độ lớn F q E 0,094N 3
Bài 4: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong khơng khí có đặt hai điện
tích
q1 =-10.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C.
a. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 20 cm, BC = 5 cm.
b. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
Hƣớng dẫn:
a. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:
1 5 1 2 q E k 22,5.10 AC V/m 2 5 2 2 q E k 90.10 BC V/m
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:
1 2
E E E
Do E1E2 và E2 > E1 nên E cùng chiều E2, có độ lớn: E = E2 – E1 = 67,5.105 V/m.
b. Gọi E1' và E'2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là:
' ' ' 1 2 E E E Để E' 0 thì ' ' 1 2 ' ' 1 2 E E (1) E E (2)
Để thỏa mãn điều kiện (1) đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B Để thỏa mãn (2) thì M nằm ngồi đoạn thẳng AB và gần q2 hơn.
Với ' ' 1 2 1 1 2 2 2 2 q q AM q E E k k 2 AM BM BM q và AM – BM = AB Suy ra AM = 2AB = 30 cm.
Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngồi ra cịn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng
0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0.
Bài 5: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vng cạnh a đặt 3 điện tích dương
cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, cịn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vng.
Hƣớng dẫn:
Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vng gây ra tại đỉnh D của hình vng các véc tơ cường độ điện trường EA, EBvà EC; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EC = kq2 a ; EB = 2 kq 2 a . Cường độ điện trường tổng hợp tại D là:
A B C
E E E E có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E = 2EAcos450 - EB = kq2(2 2 1)
2 a
2.6.2. Bài tập luyện tập (phụ lục 7)
Bài học số 3. Công của lực điện. Điện thế. Hiệu điện thế
Học sinh quan sát video phóng điện giữa hai điện cực của máy Uynxot
3.1. Cơng của lực điện
Giả sử có một điện tích q (giả sử q > 0) di chuyển trong điện trường đều từ M qua P rồi đến N như hình vẽ. Trong sự dịch chuyển này điện tích chịu sự tác dụng của lực điện F. Ta xem xét công mà lực điện thực hiện trong sự dịch chuyển đó A = F.s.cosα:
MP 1 1
A F.MP.cos qEd
(d1 là hình chiếu của MP lên E)
PN 2 2
A F.PN.cos qEd (d2 là hình chiếu của PN lên E) MN MP PN 1 2
A A A qE(d d ) qEd (d là hình chiếu của MN lên E)
Từ kết quả phân tích trên ta nhận thấy nếu đường đi từ M đến N có hình dạng bất kỳ thì hình chiếu d của MN lên E khơng thay đổi. Do đó để xác định công của lực điện tác dụng lên điện tích q ta có thể sử dụng biểu thức sau
MN
A qEd (3.1)
Với: q là điện tích dịch chuyển (bất kể q là điện tích âm hay dương) (C) E là cường độ điện trường (V/m)
d là giá trị đại số của hình chiếu đường đi lên E, d > 0 khi vec tơ hình chiếu cùng chiếu E, d < 0 khi vec tơ hình chiếu ngược chiếu E. + + + + + + + + - - - - - - - - M N d2 d1 P d E
Hình 2.26. Chuyển động của q trong điện trường theo các dạng quỹ đạo khác nhau
VD: Trong hình vẽ 3.3, d có giá trị dương và có giá trị bằng độ dài đoạn M’N’.
Tính chất cơng của lực điện:
Khơng phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.
Trên quỹ đạo khép kín, cơng bằng khơng. Do đó lực điện là lực thế
3.2. Khái niệm điện thế. Hiệu điện thế
Có sự tương đồng giữa trọng trường và điện trường. Một điện tích q đặt trong điện trường (trường thế) tương tự như một vật có khối lượng m đặt trong trọng trường. Nhờ tương tác với trường lực mà chúng có năng lượng, gọi là thế năng của điện tích.
M M
W q.V (3.2)
WM: Thế năng của điện tích q tại điểm M trong điện trường (J)
VM: Không phụ thuộc vào q, chỉ phụ thuộc vào điện trường tại M, đặc trưng cho điện trường về mặt dự trữ năng lượng tại M, gọi là điện thế tại M.
WM cũng là công mà lực điện thực hiện để di chuyển điện tích dương q từ M đến điểm có điện thế bằng khơng (thường chọn là điểm ở xa vô cùng)
M M M M M M W A W qV A V q q (3.3)
Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh cơng khi đặt nó tại một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác
dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q
- Xét trong sự di chuyển giữa hai điểm MN
MN M N M N M N M N A A +A =A A =W W q(V V ) Đại lượng UMN = VM – VN đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi di chuyển điện tích q giữa hai điểm M, N được gọi là hiệu điện thế giữa M và N. MN MN M N A U V V q (3.4)
Hiệu điện thế giữa hai điểm được đo bằng tĩnh điện kế
3.3. Mối quan hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng và hiệu điện thế MN MN A qEd U U Ed E q q d (3.5)
(3.5) là công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều, với d = MN’, là hình chiếu của M, N lên một đường sức bất kỳ.
Đến đây ta hiểu vì sao cường độ điện trường có đơn vị V/m Video chuyển động của e trong bóng hình
Video phóng điện giữa các đám mây
Tóm tắt nội dung bài học
- Công của lực điện:
A = qEd - Lực điện là lực thế
- Thế năng của điện tích tại một điểm trong điện trường bằng cơng mà lực điện thực hiện để di chuyển điện tích từ điểm đó đến điểm có điện thế bằng khơng.
M M M
W qV A - Điện thế tại một điểm:
Hình 2.27. Tĩnh điện kế E E d M N N' Hình 2.27. Hình chiếu đường đi
M M M A W V q q - Hiệu điện thế: MN MN M N A U V V q
- Mối quan hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:
MN MN A qEd U U Ed E q q d 3.4. Luyện tập 3.4.1. Bài tập ví dụ có hướng dẫn
Bài 1: Một điện tích q =10-8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 20 cm, đặt trong điện trường đều có cường độ 3000V/m. Tính cơng của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB, BC, AC, ABCA. Biết EBC
Hƣớng dẫn:
Công của lực điện được tính bởi cơng thức: A = q.E.d (d là hình chiếu của đường đi lên chiều E)
- Trên AB: AAB = q.E.dAB = q.E.(-HB) = q =10-8. 3000.(-0,1) = -3.10-6J - Trên BC: ABC = q.E.dBC = q.E.BC = q =10-8. 3000.0,2 = 6.10-6J
- Trên AC: AAC = q.E.dAC = q.E.HC = q =10-8. 3000.0,1 = 3.10-6J = -ACA - Trên quỹ đạo ABCA: AABCA = AAB + ABC + ACA = 0
Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 V. Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1 μC từ M đến N là
B
A
C E H
Hƣớng dẫn:
Áp dụng công thức: A = qMN .UMN = - 1 μJ.
Bài 3: Một điện tích q = 2.10-8 C dịch chuyển