STT Ý kiến Đồng ý Bình thƣờng Khơng ý kiến 1 Tốn thống kê là một chủ đề thích hợp để tổ chức dạy học dự án 91% 5% 4% 2 Có thể kết hợp liên mơn để tổ chức các chủ đề Toán thống kê phù hợp với năng lực học sinh THCS nằm đáp ứng mục tiêu đổi mới PPDH bậc THCS.
Khi được hỏi về dạy học một số chủ đề Toán thống kê bằng PP DHDA, trong 50 giáo viên được hỏi thì có 40 GV (80%) cho biết họ thường xuyên cho HS học chủ đề Tốn thống kê thơng qua thực hiện DAHT nhỏ; 4 GV( 8%) ít khi tổ chức cho HS thực hiện các DAHT; 6 GV (12%) chưa thực hiện DHDA mà chỉ cho HS học kiến thức SGK, không mở rộng các chủ đề thực tiễn.
Căn cứ vào kết quả khảo sát, chúng tơi thấy rằng số GV dạy tốn THCS đều đánh giá trong Tốn thống kê có rất nhiều nội dung có thể thiết kế thành DAHT và có thể thích hợp cho việc tổ chức DHDA. Ngồi ra , nhiều GV đồng ý có thể kết hợp liên mơn để tổ chức các chủ đề Tốn thống kê phù hợp với năng lực học sinh THCS nhằm đáp ứng mục tiêu đổi mới PPDH bậc THCS.
Kết luận chƣơng 1
Với những kết quả nghiên cứu ở trên, chúng ta có thể thấy DHDA đã được hình thành và phát triển từ thế kỉ XIV và được xây dựng cơ sở lí luận từ thế kỉ XIX. DHDA đã được áp dụng đồng bộ ở nhiều nước trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng. Tuy nhiên việc nghiên cứu chuyên biệt DHDA chủ đề Toán thống kê ở bậc THCS cũng chưa được đề cập. Và đó cũng chính là mục đích nghiên cứu đề tài luận văn này hướng tới.
Với bốn đặc điểm nổi trội: định hướng hoạt động học sinh theo nhóm, định hướng thực tiễn, định hướng sản phẩm và định hướng liên mơn, DHDA có nhiều ưu điểm vào việc vận dụng dạy học Toán bậc THCS nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực làm việc nhóm của học sinh.
Tuy nhiên, dạy học theo dự án cũng có những nhược điểm như: địi hỏi nhiều thời gian, khơng thích hợp cho việc dạy các tri thức lí thuyết hệ thống; đòi hỏi điều kiện cơ sở vật chất phù hợp. Vì vậy, GV cần lựa chọn những tài liệu có nội dung kiến thức phù hợp để thiết kế và tổ chức DHDA.
Trong chương trình mơn Tốn THCS có nhiều kiến thức liên quan đến Tốn thống kê (phân số, biểu đồ, thống kê mơ tả, tốn có lời văn ...), có thể thiết kế thành những bài học dự án, đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH hiện nay. Vì vậy, tơi đã xây dựng quy trình DHDA chủ đề Tốn thống kê dựa trên quy trình DHDA nói chung và chú ý hoạt động của GV và năng lực của HS.
Những kết quả nghiên cứu, bổ sung lí luận về quy trình DHDA đã xây dựng sẽ vận dụng để thiết kế tiến trình DHDA vào các chủ đề Toán thống kê ở bậc THCS.
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THỐNG KÊ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1. Nội dung kiến thức xây dựng dự án Toán thống kê bậc trung học cơ sở
2.1.1. Các kiến thức về Tốn thống kê trong chương trình Tốn trung học cơ sở.
Thống kê và xác suất là một phân môn quan trọng của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thực tiễn của giáo dục toán học. Toán thống kê tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thơng tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của các tình huống trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết cũng như nhận định thế giới hiện đại cho học sinh.
Theo “Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn”[1], nội dung và u cầu cần đạt của toán thống kê và xác suất trong chương trình THCS được phân bố như sau:
Bảng 2.1. Nội dung và yêu cầu cần đạt của toán thống kê và xác suất trong chương trình THCS.
Nội dung Yêu cầu cần đạt
Lớp 6 C1. Thống kê 1. Tổ chức, biểu diễn và xử lí dữ liệu 1.1. Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Biết thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (văn bản, biểu đồ tranh, bảng biểu,...).
– Phân loại được, tổ chức được dữ liệu theo các tiêu chí cho trước.
– Kiểm sốt được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.
1.2. Mơ tả và
biểu diễn dữ liệu trên các bảng,
biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng bảng, biểu đồ thống kê: biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart); biểu đồ hình quạt trịn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line
Nội dung Yêu cầu cần đạt
– Tổ chức được dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích hợp. 2. Phân tích dữ liệu và rút ra kết luận Các số đặc trưng của mẫu số liệu
– Tính được số trung bình cộng của dãy số liệu. – Hiểu được ý nghĩa và vai trị của số trung bình cộng trong thực tiễn.
– Biết rút ra kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình cộng trong trường hợp đơn giản.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong mơn Tốn và trong đời sống thực tiễn. C2. Xác suất Mô tả các khả năng xảy ra một sự kiện Mô tả các khả năng xảy ra một sự kiện
– Mô tả được các khả năng xảy ra trong những thí nghiệm ngẫu nhiên đơn giản bằng phương pháp sơ đồ hình cây.
– Sử dụng được phân số để mô tả xác suất của các sự kiện trong những mô hình xác suất đơn giản. Lớp 7 Thống kê 1. Tổ chức, biểu diễn và xử lí dữ liệu 1.1.Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thu thập được dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (văn bản, bảng biểu, phỏng vấn, truyền thông, Internet,...).
– Phân loại, tổ chức được dữ liệu theo các tiêu chí cho trước.
– Kiểm sốt được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí tốn học đơn giản: đánh giá về tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; kiểm tra tính hợp lí của các quảng cáo;...
1.2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu
trên các bảng,
– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng bảng, biểu đồ thống kê.
Nội dung Yêu cầu cần đạt
biểu đồ. thích hợp.
– Chuyển được dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
2. Phân tích dữ liệu
và rút ra kết luận
Các số đặc trưng của mẫu số liệu
– Tính được số đặc trưng của mẫu số liệu: trung vị (median), mốt (mode), khoảng biến thiên. – Hiểu được ý nghĩa và vai trò của số đặc trưng của mẫu số liệu trong thực tiễn.
– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. – Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong mơn Tốn và trong đời sống thực tiễn. Xác suất 1. Khái niệm về xác suất 1.1. Các khái niệm cơ bản về xác suất
– Mơ tả được các kết quả có thể có trong những thí nghiệm ngẫu nhiên đơn giản.
1.2. Xác suất của
biến cố trong các ví dụ đơn giản
– Mô tả được các biến cố bằng phương pháp sơ đồ hình cây.
– Tính được xác suất của biến cố trong những ví dụ đơn giản bằng phương pháp sơ đồ hình cây.
Lớp 8 Thống kê 1. Tổ chức, biểu diễn và xử lí dữ liệu Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Tổ chức được một cách thành thạo dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích hợp.
– Nhận ra được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, biết nhận xét, phát hiện ra số liệu khơng chính xác trong những ví dụ đơn giản.
2. Phân tích dữ liệu
Các số đặc trưng của mẫu số liệu
– Xác định được tần số tuyệt đối (absolute
Nội dung Yêu cầu cần đạt và rút ra
kết luận
– Thiết lập được biểu đồ biểu diễn các giá trị và tần số tuyệt đối của chúng (biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng).
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của tần số tuyệt đối trong thực tiễn.
– Xác định được tần số tương đối (relative
frequency) của một giá trị.
– Thiết lập được biểu đồ biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng (biểu đồ hình quạt). – Hiểu được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn.
– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của tần số tuyệt đối và tần số tương đối trong trường hợp đơn giản. Xác suất Khái niệm về xác suất 1.1. Các khái niệm cơ bản về xác suất
– Mô tả được các kết quả có thể có trong một thí nghiệm ngẫu nhiên (tung đồng xu không quá 2 lần, tung xúc xắc 1 lần,...).
1.2. Xác suất của
biến cố trong các ví dụ đơn giản
– Sử dụng được phương pháp sơ đồ hình cây hoặc bảng phần tư để mơ tả các kết quả có thể trong một thí nghiệm ngẫu nhiên.
– Xác định được tần số tuyệt đối và tần số tương đối của các biến cố trong thí nghiệm ngẫu nhiên.
Lớp 9 Thống kê 1. Tổ chức, biểu diễn và xử lí dữ liệu Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ
histogram.
– Biết tổ chức dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích hợp.
– Nhận ra được mối liên hệ toán học giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, biết nhận xét, phát
Nội dung Yêu cầu cần đạt
hiện ra số liệu khơng chính xác trong những ví dụ đơn giản.
– Chuyển được dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
– Phân biệt được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. 2. Phân tích dữ liệu và rút ra kết luận Các số đặc trưng của mẫu số liệu
– Tính được các số đặc trưng của mẫu số liệu. – Thiết lập được biểu đồ biểu diễn số đặc trưng (tần số tuyệt đối và tần số tương đối) của mẫu số liệu.
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng trong thực tiễn.
– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng trong trường hợp đơn giản.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong mơn Tốn và trong đời sống thực tiễn. Xác suất 1. Khái niệm về xác suất 1.1. Các khái niệm cơ bản về xác suất
– Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
– Nhận biết được biến cố.
– Nhận biết được xác suất của một biến cố trong những trường hợp đơn giản (lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).
1.2. Xác suất của
biến cố trong các ví dụ đơn giản
– Tính được xác suất của biến cố trong những trường hợp đơn giản (lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).
– Kiểm tra được Luật số lớn bằng thí nghiệm đơn giản (tung xúc xắc) hoặc dùng phần mềm hỗ trợ. – Xác định được bằng thực nghiệm xác suất các biến cố và so sánh với kết quả lí thuyết.
2.1.2. Một số chủ đề Tốn thống kê có thể thiết kế thành dự án học tập.
2.1.2.1 Mục tiêu sử dụng các chuyên đề Toán vào thực tiễn.
Các chuyên đề học tập là nội dung giáo dục dành cho những học sinh với mục đích chủ yếu là:
– Cung cấp thêm một.số kiến.thức và kĩ.năng toán.học cần thiết.mà trong nội dung chương.trình cốt lõi chưa có điều kiện trình bày, nhằm đáp ứng yêu cầu phân hoá sâu, tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học lên hệ cao đẳng, đại học,... hoặc đi vào cuộc sống.
– Giúp học sinh hiểu sâu thêm vai trò và những ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế, những ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp sau này, cũng như tạo cơ hội để học sinh vận dụng toán học vào việc giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn.
– Từ việc dạy học chuyên đề, học sinh phát hiện năng khiếu, sở thích của bản thân từ đó phát triển hứng thú và niềm tin trong học Toán; phát triển năng lực tốn học và năng lực tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến Tốn học trong cuộc sống sau này.
2.1.2.2 Đặc điểm những chủ đề Toán Thống kê có thể thiết kế thành dự án học tập
Các DAHT chủ đề Toán Thống kê phải gắn liền với những nội dung đảm bảo thực hiện mục tiêu nội dung môn học và chương trình giáo dục THPT tổng thể. Cụ thể:
- Những nội dung có thể thiết kế được DAHT trước hết phải là những nội dung bám sát chương trình.
- Nội dung thực hiện phải trong khả năg và thu hút được sự quan tâm của HS, phát huy được năng lực giải quyết vấn đề của HS, tạo điều kiện cho HS phát triển, mở rộng kiến thức.
- Nội dung phải gắn với thực tiễn, HS có điều kiện tiếp xúc, làm việc với các đối tượng thực tế, có điều kiện tham khảo các nguồn lực cộng đồng, tham khảo các chuyên gia, có điều kiện sử dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
- Nội dung học tập mang tính tích hợp, tính mở, HS có nhiều hướng để khai thác, vận dụng kiến thức, hình thành được nhiều ý tưởng xung quanh nội dung học tập đó.
- Các nội dung của DAHT phải có nguồn tại liệu phong phú, phù hợp với điều kiện cơ sở vật chất nơi tổ chức DAHT.
2.1.2.3 Một số chủ đề Tốn thống kê ứng dụng thực tiễn có thể triển khai ở bậc trung học cơ sở.
Căn cứ vào “Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn” và thực tế giảng dạy của bản thân, tơi tổng hợp các chủ đề Tốn thống kê có thể xây dựng được ở bậc THCS như sau:
Bảng 2.2. Các chủ đề Tốn thống kê có thể xây dựng được ở bậc trung học cơ sở.
Lớp Chủ đề
6
+ Chủ đề 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính: Làm quen với việc
gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; Lỗ, lãi và dư nợ; Thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
+ Chủ đề 2: Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu
trong môn Địa lý.
+ Chủ đề 3: Thu thập và biểu diễn các dữ liệu từ một vài tình huống
trong thực tiễn, ví dụ: Thu thập nhiệt độ của địa phương tại mốc thời gian nhất định trong một tuần lễ. Tính số trung bình cộng và đưa ra những phán đốn ban đầu từ số trung bình cộng, ví dụ: Tính trung bình cộng của nhiệt độ, từ đó đưa ra những nhận xét về biến đổi thời tiết của địa phương trong tuần.
7
+ Chủ đề 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính: Thực hành tính
tốn việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng hoặc một kế hoạch sản xuất, kinh doanh; Làm quen với giao dịch ngân hàng; Làm quen với thuế và việc tính thuế.
+ Chủ đề 2: Thu thập và biểu diễn dữ liệu về một vài tình huống thực
Lớp Chủ đề
phỏng vấn, truyền thơng, Internet,...). Tìm hiểu ý nghĩa và vai trị của số đặc trưng của mẫu số liệu, rút ra kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng của mẫu số liệu trong những tình huống đó.
8
Chủ đề 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như: Lập kế hoạch chi
tiêu của bản thân; Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi).
9
Chủ đề 1: Tìm hiểu một số kiến thức về Tài chính như: Thực hành lập