CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 2
2.1.1. Nhận thức cảm tính
Ở HSTH, các cơ quan cảm xúc gồm thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển và trong quá trình hồn thiện.
Tri giác: Tri giác của HSTH mang tính khơng chủ định, ít đi vào chi tiết và khơng ổn định. Do đó, HS phân biệt các đối tượng cịn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, nhầm lẫn. Ở đầu cấp tiểu học, trẻ chưa có khả năng điều khiển tri giác, chưa có khả năng xem xét đối tượng một cách tỉ mỉ và chi tiết, tri giác ở thời điểm này thường gắn với những hành động và hoạt động thực tiễn. Vì vậy, tất cả các hình thức tri giác trực quan bằng sự vật, bằng hình ảnh và bằng lời nói cần được sử dụng trong các giờ lên lớp. Tri giác của HSTH cịn mang tính trực quan và mang tính cảm xúc nhiều, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng màu sắc sặc sỡ hấp dẫn. Vì vậy, khi dạy học yếu tố TK& XS, GV cần sử dụng các đồ dùng trực quan, các tình huống thực tiễn để kích thích sự hứng thú của HS, bên cạnh dạy trẻ kĩ năng quan sát, GV cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới, mang màu sắc, tính chất đặc biệt khác lạ, khi đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực về những thuộc tính bản chất của sự vật hiện tượng.
2.1.2. Nhận thức lí tính
- Tư duy: TD của HSTH mang tính đột biến, chuyển từ TD tiền thao tác sang TD
thao tác. Đầu cấp Tiểu học, TD chủ yếu diễn ra trong hành động: hành động trên các đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan). Bản chất của loại TD này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu với các sự vật, hiện tượng. TD của học sinh lớp 2 mang tính trực quan cụ thể, mang đậm màu sắc cảm xúc, mang tính hình thức bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những sự vật hiện tượng cụ thể. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát. Khi khái quát, HS chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng hoặc những dấu hiệu thuộc công dụng và chức năng của sự vật hiện tượng, trên cơ sở này các em tiến hành phân loại. Hoạt động phân tích, tổng hợp bước đầu được hình thành nhưng cịn sơ đẳng [18]. Do đó, GV phải hướng dẫn
HS kĩ năng phân tích và nắm bắt vấn đề, cách suy luận có căn cứ khách quan, phán đốn có dẫn chứng thực tế, kết luận có tính logic và đúng đắn.
- Tưởng tượng: Tưởng tượng của HSTH phát triển phong phú hơn so với trẻ
mầm non và mang tính trực quan nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng phong phú. Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng cịn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi. HS đã có khả năng tái hiện lại hình ảnh của đối tượng thực (trẻ cịn bỏ sót nhiều chi tiết), các hình ảnh được cấu trúc thường ở dạng tĩnh [18]. Trong QTDH, GV cần hình thành ở HS biểu tượng tốn học thơng qua mơ tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ, đặt ra những câu hỏi mang tính gợi mở nhằm thúc đẩy khả năng tưởng tượng của các em trong quá trình giải quyết nhiệm vụ học tập.
2.1.3. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Ngôn ngữ của HSTH đã phát triển rất r rệt cả về số lượng và chất lượng. Hầu hết HSTH có ngơn ngữ nói thành thạo. Nhờ có ngơn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua kênh thông tin khác nhau. Do nội dung học tập đã mở rộng, nên ngôn ngữ của các em đã vượt ra khỏi phạm vi những từ sinh hoạt, cụ thể và đã bao gồm nhiều khái niệm khoa học, trừu tượng [18]. Vì vậy, trong quá trình dạy học, GV cần rèn luyện cho HS cách diễn đạt, lập luận từ những vấn đề đơn giản nhất.
2.1.4. Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
HSTH có chú ý khơng chủ định chiếm ưu thế so với chú ý có chủ định. Khả năng chú ý của HSTH còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập, nếu nhịp độ học tập quá nhanh hoặc quá chậm đều khơng thuận lợi cho tính bền vững và sự tập trung của chú ý. Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát điều khiển chú ý còn hạn chế. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những mơn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh trò chơi. Sự tập trung chú ý của trẻ thiếu tính bền vững, khó tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập [18]. Vì vậy, việc sử dụng đồ dùng DH là phương tiện quan trọng để thu hút sự chú ý của HS. Nhu cầu hứng thú có thể kích thích và duy trì chú ý khơng chủ định cho nên GV cần tìm cách tạo ra giờ học hấp dẫn, với nhiều hình thức dạy học khác nhau để lơi cuốn sự chú ý c ng như ý thức trách nhiệm đối với việc học của HS, tránh sự nhàm chán.
2.1.5. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Loại trí nhớ trực quan - hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ-logic. Học sinh đầu cấp thường có khuynh hướng ghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp lại nhiều lần. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu [18]. Vì vậy, để ghi nhớ các tài liệu từ ngữ cần phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tượng và gắn ghi nhớ với mục đích sẽ giúp trẻ nhớ nhanh hơn, lâu hơn và chính xác hơn. Do đó trong dạy học PTNL, GV cần hình thành cho HS kĩ năng học tập ghi nhớ, hướng dẫn cách xác định và nhận diện điểm trung tâm, điểm nhánh của bài học để hạn chế tình trạng ghi nhớ quá nhiều và máy móc của HS.
2.1.6. Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Ở đầu tuổi tiểu học, hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu của người lớn. Khi đó sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở các em cịn yếu, đặc biệt, các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã đề ra nếu gặp khó khăn, năng lực ý chí cịn thiếu bền vững.
Như vậy, đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi HSTH, đặc biệt là học sinh lớp 2 tác động không nhỏ đến việc dạy học các yếu tố TK&XS theo hướng phát triển NL TD&LL toán học của các em. Việc dạy các em hình thành và phát triển năng lực TD&LL là một quá trình kiên trì lâu dài và bền bỉ với những biện pháp sư phạm hiệu quả thì mới thành cơng.
2.2. Phân tích chƣơng trình mơn Tốn lớp 2
2.2.1. Cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn lớp 2
a. Thời lượng
- Mỗi tuần 5 tiết.
- Cả năm (35 tuần): 175 tiết.
b. Nội dung và yêu cầu cần đạt của mơn Tốn lớp 2
Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT đã đưa ra nội dung và yêu cầu cần đạt của mơn Tốn lớp 2 như sau:
Bảng 2.1. Nội dung và u cầu cần đạt của mơn Tốn lớp 2
NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT
SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên Số và cấu tạo thập phân của một số
- Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000.
- Nhận biết được số tròn trăm.
- Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.
- Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.
- Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.
So sánh các số Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 1000.
- Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có khơng quá 4 số (trong phạm vi 1000).
- Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc - ngược lại) trong một nhóm có khơng q 4 số (trong phạm vi 1000).
Ước lượng số đồ vật
Làm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục. Các phép tính với số tự nhiên Phép cộng, phép trừ
- Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
- Thực hiện được phép cộng, phép trừ (khơng nhớ, có nhớ khơng q một lượt) các số trong phạm vi 1000.
- Thực hiện được việc tính tốn trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Phép nhân, phép chia
- Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT
nhớ, có nhớ khơng q một lượt) các số trong phạm vi 1000.
- Thực hiện được việc tính tốn trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải)
Tính nhẩm - Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.
- Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
- Nhận biết ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) thơng qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài tốn có một bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính (ví dụ: bài tốn về thêm, bớt một số đơn vị; bài tốn về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị). HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học trực quan Hình phẳng và hình khối Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
- Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thơng qua hình ảnh trực quan.
- Nhận dạng được hình tứ giác thơng qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật. - Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và
- Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
- Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ
NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT
hình khối đã học dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
- Nhận biết được về ―nặng hơn‖, ―nhẹ hơn‖. - Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg (ki- lô-gam); đọc và viết được số đo khối lượng trong phạm vi 1000kg.
- Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l (lít); đọc và viết được số đo dung tích trong phạm vi 1000 lít.
- Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm (đề-xi- mét), m (mét), km (ki-lô-mét) và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.
- Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.
- Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng (ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5).
- Nhận biết được tiền Việt Nam thơng qua hình ảnh một số tờ tiền.
Thực hành đo đại lượng
- Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thơng dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,...) để thực hành cân, đo, đong, đếm.
- Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.
Tính tốn và ước lượng với các số đo đại lượng
Thực hiện được việc chuyển đổi và tính tốn với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học. - Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao
NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT
khoảng 2m,...).
- Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê Một số yếu tố thống kê Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc biểu đồ tranh Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.
Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranh
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh. Một số yếu tố xác suất Một số yếu tố xác suất Làm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, khơng thể, thơng qua một vài thí nghiệm, trị chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
- Thực hành tính tốn, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần,...
- Thực hành thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngồi giờ chính khố (ví dụ: trị chơi học tốn
hoặc các hoạt động ―Học vui - Vui học‖,...) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
Như vậy, chương trình mơn Tốn lớp 2 có các nội dung: Số và phép tính; hình học và đo lường; một số yếu tố thống kê và xác suất, hoạt động thực hành và trải nghiệm. Mỗi nội dung có những yêu cầu cần đạt cụ thể, sát thực tế nhằm phát triển phẩm chất, NL cho HS.
2.2.2. Nội dung yếu tố thống kê và xác suất trong chương trình mơn Tốn lớp 2
a. Khái niệm thống kê, xác suất
* Thống kê
Thống kê học hình thành và phát triển vào cuối thế kỷ 17 đầu thế kỷ 18 theo nhu cầu phát triển kinh tế xã hội. Ngày nay, do sự phát triển cao của xã hội và sự phát triển mạnh mẽ của khoa học cơng nghệ địi hỏi khoa học thống kê ngày càng hoàn thiện và phát triển. Từ thống kê xuất phát từ tiếng Latinh statisticum collegium và một từ tiếng Italia là statista. Vào cuối thế kỷ XVII, một số tài liệu về thống kê được xuất bản. Thống kê là môn khoa học nghiên cứu các mặt lượng trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn các hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể [59].
Theo Lê Thị Hoài Châu, thống kê là ngành khoa học nghiên cứu các phương pháp toán học để xử lý và sử dụng các dữ liệu thống kê cho mục đích khoa học và thực tiễn [5].
Thống kê tốn học có thể coi là tổng thể các phương pháp toán học dựa trên lý thuyết xác suất và các công cụ khác nhằm đưa ra được những thông tin mới, kết luận