CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2
4.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp
4.1.1. Nguyên tắc 1: Đáp ứng mục tiêu đào tạo của trường tiểu học
Mục tiêu của giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp; trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất, năng lực của công dân; phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân nhằm đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ tổ quốc và yêu cầu hội nhập quốc tế. Giáo dục tiểu học nhằm hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, năng lực của học sinh; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở [38].
4.1.2. Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính phù hợp, tính hiệu quả
Việc xây dựng các biện pháp dạy học yếu tố TK&XS phải phù hợp với nội dung chương trình mơn Tốn lớp 2; phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của HS; phù hợp với trình độ nhận thức của HS.
Thông qua việc thực hiện các biện pháp để phát triển năng lực TD&LL toán học trong dạy học yếu tố TK&XS mơn Tốn lớp 2, sẽ góp phần nâng cao chất lượng trong dạy học mơn Tốn ở trường tiểu học và phát triển tối đa sự chủ động, tích cực, sáng tạo trong quá trình học tập của HS.
4.1.3. Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính vừa sức, tính thực tiễn
Trong quá trình dạy học cần giúp HS ý thức r tác dụng của tri thức lý thuyết đối với thực tiễn, hình thành cho các em những kĩ năng vận dụng chúng ở những mức độ khác nhau thông qua nắm vững tri thức, nắm vững cơ sở khoa học. Khi đưa ra lý luận thì cần phải có những dẫn chứng thực tiễn để có thể phân tích được vấn đề cần phải lý luận đó.
Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức địi hỏi trong QTDH, khi lựa chọn nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phải khơng ngừng nâng cao mức độ khó khăn
trong học tập, gây nên sự căng thẳng về trí lực, tạo nên khó khăn vừa sức, những u cầu và nhiệm vụ học tập đề ra phải tương ứng với giới hạn cao nhất của vùng phát triển trí tuệ gần nhất.
4.1.4. Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính hệ thống, tính vững chắc
Nguyên tắc này yêu cầu phải giúp người học lĩnh hội hay nói cách khác là nhận thức được trình tự hệ thống logic, phải cho người học biết hệ thống những kỹ năng và kiến thức khoa học. Mơn Tốn là một trong những mơn học có tính hệ thống chặt chẽ. Dạy học đảm bảo tính hệ thống sẽ góp phần giúp HS nắm kiến thức, kĩ năng của môn học tốt hơn.
Tính vững chắc của kiến thức và kĩ năng mơn Tốn địi hỏi phải củng cố, ơn tập thực hành thường xuyên và phải học tập trung vào kiến thức cơ bản, trọng tâm nhất của chương trình. Khi lựa chọn các PPDH, cần quan tâm đúng mức đến PP giúp HS hiểu r , nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ và vận dụng những nội dung đó để làm bài, giải quyết những vấn đề của học tập và đời sống,
4.2. Một số biện pháp sƣ phạm
4.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện các thao thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp thông qua hoạt động thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu thống kê tổng hợp thông qua hoạt động thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu thống kê
a. Mục đích của biện pháp
Tổ chức các hoạt động dạy học theo biện pháp trên, GV có thể rèn luyện cho HS các thao tác TD để học tập một số yếu tố về thống kê: biết thu thập, phân loại và sắp xếp số liệu. Từ đó, HS sẽ phát triển NL phân tích, NL tổng hợp, NL so sánh. Khi HS nắm vững các thao tác này thì việc thống kê số liệu ở mức độ đơn giản sẽ trở nên dễ dàng hơn. Việc thường xuyên tập luyện cho HS khả năng phân tích đồng thời với tổng hợp, so sánh, giúp các em nhìn thấy các đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, với nhiều tính chất khác nhau, trong những mối liên hệ khác nhau là điều rất quan trọng để phát triển năng lực TD&LL cho HSTH.
b. Cơ sở đề xuất biện pháp
TD là một trong những kỹ năng có giá trị và tính ứng dụng cao nhất mà mỗi người cần phải có để học tập, làm việc hiệu quả. Việc rèn luyện TD và các thao tác TD phân tích, tổng hợp, so sánh cho HS là một quá trình lâu dài, tiến hành thường xuyên, liên tục suốt quá trình dạy học.
Theo G.Polya: ―Phân tích là thao tác tư duy nhằm chia một chỉnh thể thành
nhiều bộ phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ phận. Tổng hợp là thao tác tư duy bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể đó‖ [16].
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác của một quá trình thống nhất biện chứng, sự phân tích được tiến hành theo hướng tổng hợp, cịn tổng hợp được thực hiện theo kết quả của phân tích. Đây là hai thao tác cơ bản nhất của một quá trình TD.
C ng theo G.Polya: ― So sánh là xác định sự giống nhau và khác nhau của các
sự vật, hiện tượng. Muốn so sánh hai sự vật, hai hiện tượng, ta phân tích các dấu hiệu, các thuộc tính bản chất giữa chúng, đối chiếu các dấu hiệu, các thuộc tính đó với nhau rồi tổng hợp lại xem hai sự vật đó, hai hiện tượng đó có gì giống và khác nhau‖ [16].
Theo Hồng Phê, thu thập là tìm kiếm, góp nhặt và tập hợp lại. Phân loại là sự phân chia ra từng loại dựa vào những dấu hiệu giống nhau và khác nhau. Kiểm đếm là kiểm tra và đếm số lượng [42]. Việc thu thập, phân loại và kiểm đếm các đối tượng thống kê là bước cơ bản, quan trọng trong quá trình hình thành năng lực thống kê. Bên cạnh đó, một trong những thành tố của năng lực TD&LL toán học là thực hiện các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản. Thông qua rèn luyện các thao tác TD trong quá trình thu thập, phân loại, kiểm đếm, NL TD của HS được hình thành và phát triển, giúp HS có thể độc lập, sáng tạo trong học tập.
c. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp
Rèn luyện thao tác phân tích & tổng hợp:
Có thể nói phân tích & tổng hợp là hai thao tác tư duy cơ bản và quan trọng được sử dụng nhiều ở cấp Tiểu học. Nó được thực hiện trong tất cả các quá trình tư duy của HS trong học tập mơn Tốn nói chung và yếu tố TK&XS nói riêng. Để rèn luyện các thao tác này trong dạy học thu thập, phân loại, kiểm đếm, GV cần lựa chọn phương pháp, hình thức dạy học sao cho phù hợp với năng lực của HS. GV có thể đưa ra hệ thống câu hỏi hướng vào quá trình phân tích - tổng hợp trong dạy học. GV đưa ra các tình huống để HS phân tích, so sánh, tổng hợp. Trong dạy học thu thập, phân loại, kiểm đếm, thao tác phân tích được dùng để tìm hiểu đề, nhận diện bài tốn, phân tích các mối liên hệ,... sau đó tổng hợp thành các yếu tố, điều kiện mới, kết luận mới.
Bước 2: Phân tích tìm ra điểm chung và điểm khác biệt để phân loại đối tượng. Bước 3: Tổng hợp các số liệu thông qua kiểm đếm hoặc thực hiện các phép tốn.
Sau đây, chúng tơi xin đưa ra ví dụ minh họa cho thao tác phân tích - tổng hợp thực hiện trong dạy học thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu thống kê trong mơn Tốn lớp 2.
Ví dụ 1.1. Bài toán 2/101 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống)
Em hãy quan sát tranh rồi trả lời câu hỏi:
a. Mỗi loại gà có bao nhiêu con? b. Có tất cả bao nhiêu con gà?
Gà trống Gà mái Gà con
? ? ?
Để giải bài toán này, HS cần tiến hành các bước theo câu hỏi gợi ý của GV. GV có thể đặt câu hỏi:
- Bức tranh vẽ gì?
+ Tranh vẽ ngơi nhà, một cậu bé đang cho gà ăn, có gà mái, gà trống và gà con. + HS nhận ra hình ảnh của từng chú gà (chỉ ra đâu là gà mái, đâu là gà trống và đâu là gà con?) và đặc điểm khác nhau để nhận diện và phân loại.
- Bài tốn u cầu gì?
+ Điền số thích hợp vào ơ trong bảng để biết mỗi loại gà có bao nhiêu con. GV tiếp tục nêu câu hỏi:
+ Trong mỗi ơ của từng hàng ghi gì?
+ Dấu ? trong mỗi ơ trống u cầu em điền gì? (điền số)
+ Để điền đúng số vào ô trống, em cần làm gì? (đếm số lượng mỗi con vật có trong hình)
HS tiến hành đếm số lượng từng con vật. Sau đó đối chiếu với cái đã cho ở dòng trên và điền kết quả vào ơ ở dịng dưới cho đúng. Từ đây, HS sẽ liên hệ với cách phân tích để tổng hợp kết quả vào bảng sao cho đúng với tên gọi và số lượng.
Đáp án bài toán câu a:
Gà trống Gà mái Gà con
2 con 7 con 8 con
Câu b. Có tất cả bao nhiêu con gà?
- Giáo viên tiến hành hướng dẫn HS đặt lại đề tốn như sau: Có 2 con gà trống, 7 con gà mái, 8 con gà con. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà?
* Thực hiện thao tác phân tích:
GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì? (2 gà trống, 7 gà mái, 8 gà con) + Bài toán hỏi gì? (có tất cả bao nhiêu con gà?)
+ Tìm tất cả thì em sử dụng phép tính gì? (Phép cộng) * Thực hiện thao tác tổng hợp:
Khi chúng ta biết điều đề bài đã cho và mối quan hệ giữa chúng, biết được yêu cầu của đề bài, ta có thể dựa vào cái đã cho, cái cần tìm để tổng hợp bài tốn và tìm ra cách giải phù hợp.
Như vậy để tìm có tất cả bao nhiêu con gà, em làm như thế nào? (lấy số gà trống cộng với số gà mái cộng với số gà con).
- Trình bày bài giải:
Số con gà có tất cả là: 2 + 7 + 8 = 17 (con)
Đáp số: 17 con
Để quá trình tư duy trên diễn ra, giáo viên phải dùng một hệ thống câu hỏi mở. Chẳng hạn: Tranh vẽ có những loại gà nào? Mỗi loại gà có bao nhiêu con? Tính tổng
số gà có bao nhiêu con thì làm thế nào? (Phân tích vì làm nảy sinh quá trình tư duy để học sinh thực hiện phép tính của bài tốn) Vậy tổng số gà là bao nhiêu con? (tổng hợp: từ yếu tố đã cho 8 gà con, 7 gà mái, 2 gà trống, học sinh suy ra tìm được điều kiện mới, yếu tố mới là tổng số gà là 17 con chính là đáp số của bài tốn)
Ví dụ 1.2.
a. Hãy tìm hiểu xem mỗi bạn trong tổ em thích nhất mơn thể thao nào? b. Các bạn trong tổ thích tất cả mấy mơn thể thao? Kể tên?
c. Có bao nhiêu bạn thích bơi lội? Bao nhiêu bạn thích cầu lơng? Bao nhiêu bạn thích đá bóng?
Như vậy, đề bài u cầu HS phải thu thập (câu a), sau đó phân loại (câu b), rồi kiểm đếm (câu c).
Trước hết, HS tìm hiểu mơn thể thao mà mỗi bạn thích. Các em có thể chuẩn bị trước bảng tổng hợp như sau:
Bạn ... Bạn ... Bạn ... Bạn ... Bạn ... Bạn ... Bạn ... Bạn ... Môn .. Môn .. Môn .. Môn .. Môn .. Môn .. Môn .. Môn ..
Từ kết quả thu thập được, các em tiến hành phân tích, phân loại tìm ra những bạn có cùng mơn thể thao u thích. Từ đó, tổng hợp kết quả sẽ biết được số môn thể thao mà các bạn trong tổ u thích. Việc kiểm đếm để tìm ra số bạn thích cùng một mơn thể thao c ng trải qua bước phân tích và tổng hợp.
Như vậy, để rèn luyện các thao tác này, GV có thể ra đề toán phù hợp để các em tư duy, phát triển ngôn ngữ và tập ứng dụng kiến thức vào tình huống thực tiễn.
Rèn luyện thao tác so sánh
So sánh là quá trình chia tách riêng các đối tượng, đặt chúng song song, nghiên cứu kĩ chúng, trên cơ sở dấu hiệu đặc trưng đã biết của sự vật, hiện tượng, tìm ra dấu hiệu tương tự với nó ở sự vật, hiện tượng khác [15].
Thao tác so sánh được sử dụng khá nhiều trong quá trình dạy học tốn, từ nội dung số và phép tính, hình học và đo lường, thống kê và xác suất, v. v... Trong thu thập, phân loại và kiểm đếm, thao tác so sánh thực hiện thông qua việc so sánh về số lượng, so sánh sự cao thấp, lớn bé,.... Thông qua mô tả, thông qua liệt kê để so sánh cái nào nhiều, cái nào ít, cùng chủng loại hay khác chủng loại, từ đó phát hiện ra dấu
hiệu bản chất.
Để phát triển thao tác so sánh cho HS trong dạy học thu thập, phân loại, kiểm đếm, cần trải qua các bước:
Bước 1: GV nghiên cứu kĩ nội dung bài học về thu thập, phân loại, kiểm đếm. Bước 2: GV thiết kế hoạt động, tình huống để HS tiến hành thao tác so sánh. Bước 3: HS so sánh, tìm ra sự giống nhau, khác nhau giữa các đối tượng. Bước 4: HS Trình bày kết quả so sánh.
Ví dụ 1.3. Chẳng hạn, thao tác so sánh được vận dụng trong câu hỏi c của bài
toán số 2/101.
Ở câu a của bài tốn HS đã tìm ra được số lượng mỗi con vật: gà trống: 2 con; gà mái: 7 con; gà con: 8 con. Câu c của bài tốn cần đến thao tác so sánh thơng qua yêu cầu bài tập như sau:
c. Chọn câu trả lời đúng: Loại gà nào nhiều nhất?
A. Gà trống B. Gà mái C. Gà con
Loại gà nào ít nhất?
A. Gà trống B. Gà mái C. Gà con
Thực chất yêu cầu của bài toán là so sánh số lượng giữa các con vật.
Để có q trình so sánh trong tư duy diễn ra thì GV cần sử dụng một hệ thống câu hỏi gợi mở như: Chúng ta đã biết gà trống có 2 con, gà mái có 7 con, gà con có 8 con, vậy :
+ Trong các số 2, số 7, số 8 thì số nào lớn nhất? (số 8) + Số nào bé nhất? (số 2)
+ Vậy loại gà nào nhiều nhất? (gà con) + Loại gà nào ít nhất? (gà trống)
Yêu cầu của bài toán thực chất là: hãy so sánh các số 2, 7, 8. Để thực hiện yêu cầu này, trong hoạt động tư duy của HS sẽ xuất hiện cảm giác về nhiều hơn, ít hơn; nhanh hơn, chậm hơn, ... tức cảm giác về sự so sánh giữa các đối tượng. Để biết được số nào lớn hơn hay bé hơn, HS cần so sánh các số trong dãy số tự nhiên, sắp xếp các
số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. HS nhận ra số bé nhất trong các số trên là số 2. Như vậy, loại gà ít nhất là gà trống. Số lớn nhất trong các số trên là số 8, như vậy loại gà nhiều nhất là gà con. Từ kết luận đó, HS khoanh vào chữ cái trước câu trả lời tương ứng cho từng câu hỏi. Như vậy, qua thao tác so sánh, học sinh có cơ hội phát triển năng lực tư duy và lập luận.
Ví dụ 1.4. Trong vườn hoa có một số bông hoa đã nở. Em hãy cho biết:
a. Mỗi loại có bao nhiêu bơng hoa? b. Hoa nào nhiều nhất?
c. Hoa hồng nhiều hơn hoa cúc mấy bông?
+ Câu a: Để thực hiện yêu cầu a của bài tốn, thơng qua phép đếm, HS nêu được: Có 6 bông hoa hồng, 4 bông hoa cúc, 10 bông hoa đồng tiền.
+ Câu b: GV sử dụng hệ thống câu hỏi:
- Muốn biết bông hoa nào nhiều nhất em làm thế nào? (Em so sánh số lượng bông hoa, so sánh 4 với 6 với 10).
HS thực hiện so sánh các số: số 4; số 10; số 6 và nhận ra số lớn nhất là số 10.