33T
Trong bài toán ổn định mái dốc khi có một lớp đá hay đất cứng khống chế một phần hay toàn bộ hình dạng của mặt trượt thì dùng phương pháp phân tích nêm là thích hợp. Phần mái dốc ở trên mặt trượt được chia thành các nêm hợp lý bằng các đường thẳng. Sau đó, đánh giá các lực tác dụng lên mỗi nêm bắt đầu từ đỉnh mái dốc bằng phương pháp giải tích hay đồ giải.
33T
Số nêm hình tam giác hay hình bốn cạnh là bất kì nhưng không nên lớn hơn 5. Độ chính xác của hệ số an toàn phụ thuộc một phần vào độ tin cậy của số
liệu và vào giả thiết về hướng của các lực tương tác giữa các mảnh.
Hình 2.14 cho thấy một nêm điển hình ở trên một phần của mặt trượt AB. Các lực tác dụng lên nêm gồm có:
33T
Trọng lượng đất W = γ xdiện tích mặt đất;
33T
Áp lực nước lỗ rỗng u = áp lực nước lỗ rỗng trung bình xchiều dài AB = uL 33T
Lực kháng dính: C=c’L/F
33T
Tổng phản lực do ma sát dọc AB: R;
33T
Lực pháp tuyến thực tác dụng lên AB: N';
33T
Sức chống cắt ma sát dọc theo AB: 33TS =N tg' ϕ'/F
33T
Các lực tương tác giữa các mảnh ER1R và ER2 Rnghiêng với pháp tuyến giao diện các góc tương ứng δ1 và δ2.
33T
Giải các lực pháp tuyến với mái dốc:
1 1 2 2
' W cos sin( ) sin( )
N = α+E δ α− −E δ α−33T 33T
Việc giải có thể đơn giản hóa bằng cách đặt δ2 =α 33T
Giải các lực dọc theo mái dốc:
2 os( 2 ) 1 os( 1 ) ' '/ ' / 0
E c δ α− −E c δ α− +N tgϕ F+c L F= 32T
Vì thế lực giữa các mảnh thấp hơn có thể đánh giá xấp xỉ như nhau:
Hình 2-14. Hiệu chỉnh hệ số an toàn cho trượt không
32T
2 os( 2 ) 1 os( 1 ) W sin [Wcos 1sin( 1 )] '/ / 0
E c δ α− =E c δ α− + α− α− +U E δ α− tgϕ F+cL F = (2.23) 33T
Nếu lần lượt giải quyết các nêm từ đỉnh mái dốc, các lực tương tác giữa các mảnh sẽ chuyển xuống nêm cuối cùng. Ở đây, giá trị dư của ER biểu thị lực ngoài cân bằng có thể giải quyết bằng một trong hai cách sau:
33T
a) Nếu mặt trượt cố định do có lớp cứng hơn hay tương tự và F là giá trị giới hạn thì cần một công trình chắn để chống đỡ lực nằm ngang bằng ER.
33T
b) Nếu tìm được hệ số an toàn tối thiểu cho mái dốc thì có thể hiệu chỉnh giá trị '
hd
ϕ như ở dưới đây và việc phân tích lặp lại cho tới khi lực tương tác giữa
các mảnh dư ER = 0: ' / ( ' ' ) hd R tgϕ E N c L ∆ = ∑ +∑ 33T
Có thể dùng phương pháp đồ đơn giản mà không có sai số lớn. Vẽ một liên hiệp các đa giác lực bắt đầu từ đỉnh mái dốc và dẫn đến đánh giá hợp lực ER (theo tỉ lệ). Sau khi
33T
biến đổi '
hd
ϕ và F, vẽ đa giác lực thứ hai và tiếp tục như thế cho tới khi có ER = 0.
33T
ER nhạy cảm với δ - góc của các lực tương tác giữa các mảnh, tuy nhiên δ
ảnh hưởng kém rõ rệt tới giá trị F cuối cùng (nhỏ nhất). Thường lấy δ ϕ= ' hoặc ϕ tại mặt phân cách dưới của mỗi nêm.
33T