Mơ tả chuyển động của điểm tác động cuối

Điểm tác động cuối tay máy Robot yêu cầu luôn đảm bảo tác động lên lên bề mặt mơi trường một lực trong q trình chuyển động. Lực này gọi là lực đặt và có giá trị như sau:

t / 2 d 3 t 12 50(1 e ) 15sin , 0 t 6[s] 2 62[N] t 6[s]                         (4.3)

Trong q trình mơ phỏng, số vịng lặp của bộ quan sát trong phương trình (2.74) được lựa chọn p3, các điểm cực của bộ quan sát trong đa thức đặc trưng (2.81) được gán lần lượt là s1     s2 s3 s4 s5 60, các hệ số i của đa thức của  s trong (2.81) được xác định lần lượt là  0 777600000I,

1 64800000I

  ,  2 2160000I,  3 36000I,  4 300I,  5 I. Trong quá trình mơ phỏng bộ quan sát và bộ điều khiển, thời cho một chu kỳ trích mẫu được chọn T1 ms . Với việc lựa chọn chu kỳ trích mẫu, trong khoảng thời gian bằng một chu kỳ trích mẫu thì các tham số động lực học của tay máy robot được giả định là không thay đổi. Giá trị chọn là đủ nhỏ để cập nhật sự

4.2. Sơ đồ mô phỏng

Sơ đồ mô phỏng tổng quát của hệ thống được mơ tả dưới hình 4.6.

Hình 4.6. Sơ đồ khối mơ tả hệ thống điều khiển trong Simulink

Sơ đồ khối của hệ thống bao gồm hai khối chính là khối điều khiển và khối Robot trong chuyển động ràng buộc với môi trường làm việc. Khối điều khiển thực hiện luật điều khiển được mơ tả trong phương trình (3.41). Khối robot và ràng buộc mô tả động lực học tay máy robot được mơ tả trong phương trình (2.46) và sự ràng buộc của điểm tác động cuối tay máy robot với môi trường làm việc được mơ tả trong phương trình (2.62).

Mơ phỏng được thực hiện trong hai trường hợp có nhiễu và khơng có nhiễu đo lường thơng qua khóa chuyển mạch “Manual Switch” trong hình 4.7.

Hình 4.8. Khối tạo nhiễu đo lường

Nhiễu đo lường được giả định thực hiện mô phỏng để đánh giá chất lượng của bộ điều khiển và bộ quan sát là nhiễu được tạo ra từ cộng tín hiệu đo lường vị trí với một tín hiệu ngẫu nhiên được giới hạn bởi hai giá trị là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất được thể hiện trong hình 4.8.

Hình 4.9 Khối điều khiển

Khối điều khiển bao gồm bốn tín hiệu đầu vào, các tín hiệu đầu ra bao gồm các đáp ứng các góc khớp, tọa độ vị trí điểm tác động cuối, lực tương tác và các tín hiệu ước lượng của bộ quan sát. Các tín hiệu này được sử dụng để vẽ kết quả và đánh giá chất lượng của bộ điều khiển và bộ quan sát.

4.3. Kết quả mô phỏng và nhận xét

Kết quả mô phỏng được thực hiện để minh chứng và đánh giá chất lượng của bộ quan sát vận tốc/lực và thuật tốn điều khiển thích nghi vị trí và lực đã được thiết kế trong chương 3. Mô phỏng được thực hiện trong ba trường hợp bao gồm: Trường hợp 1 thực hiện mơ phỏng khơng có sự tác động của nhiễu đo lường và sự bất định tham số động lực học của tay máy Robot . Trường hợp 2 được thực hiện có sự tác động của nhiễu đo lường. Trường hợp 3 được thực hiện với sự thay đổi của các tham số động lực học của tay máy Robot.

4.3.1. Trường hợp khơng có sự thay đổi của các tham số động lực học và khơng có sự tác động của nhiễu đo lường khơng có sự tác động của nhiễu đo lường

Khi khơng có sự tác động của nhiễu đo lường và sự thay đổi các tham số động lực học, kết quả mô phỏng được thể hiện trên các hình sau:

Hình 4.10. Đáp ứng vị trí theo trục x

Hình 4.11. Đáp ứng vị trí theo trục y

Hình 4.10, hình 4.11 và hình 4.12, thể hiện giá trị đáp ứng và giá trị đặt của tọa độ điểm tác động cuối của tay máy Robot theo trục x, y và góc . Kết quả cho thấy, giá trị đáp ứng luôn bám theo giá trị đặt. Tuy nhiên, giá trị đáp ứng của  có sai số lớn hơn của tọa độ x và và, sai lệch này được thể hiện trong hình 4.13, hình 4.14 và hình 4.15.

Hình 4.13. Sai lệch vị trí theo trục x

Hình 4.14. Sai lệch vị trí theo trục y

Hình 4.15. Sai lệch vị trí theo góc 

Các giá trị ước lượng của bộ quan sát vận tốc/lực là lực ước lượng ˆ và vận tốc ước lượng ˆq được ký hiệu trên các hình vẽ mô phỏng tương ứng là

g

 và q . Tương tự như vậy, g  và q ii 1: 3 là đáp ứng lực của điểm tác động cuối tay máy robot và góc của các khớp.

Hình 4.16. Lực đặt, đáp ứng lực thực tế và lực đặt

Kết quả thu được trong hình 4.16 và hình 4.17 cho thấy giá trị đáp ứng lực từ bộ điều khiển và giá trị lực ước lượng từ bộ quan sát luôn bám theo giá trị lực đặt sau khoảng thời gian t0.4 s .

Hình 4.17. Lực đặt, đáp ứng lực thực tế và lực ước lượng

Các giá trị vận tốc của các khớp lần lượt được ký hiệu là V q 1 , V q 2 và  3

V q . Tương ứng với vận tốc ược lượng các khớp từ bộ quan sát được thể hiện trong các hình vẽ sau:

Hình 4.18. Giá trị thực và ước lượng của vận tốc khớp 1

Hình 4.20. Giá trị thực và ước lượng của vận tốc khớp 3

Hình 4.18, hình 4.19 và hình 4.20 thể hiện đáp ứng vận tốc các khớp và giá trị ước lượng của vận tốc các khớp từ bộ quan sát. Tại thời điểm t0, ta có

ˆ

q  q 0. Từ kết quả thu được cho thấy giá trị vận tốc ước lượng luôn bám theo vận tốc thực sau khoảng thời gian rất nhỏ, t0.06 s .

Hình 4.21. Sai lệch vận tốc ước lượng của khớp 1

Hình 4.22. Sai lệch vận tốc ước lượng của khớp 2

Hình 4.23. Sai lệch vận tốc ước lượng của khớp 3

Hình 4.21, hình 4.22 và hình 4.23 cho thấy sai lệch vận tốc ước lượng của các khớp rất nhỏ và thời gian đáp ứng rất ngắn.

4.3.2. Trường hợp có sự tác động của nhiễu đo lường

Trong trường hợp này, mô phỏng được thực hiện trong điều kiện có sự tác động của nhiễu đo lường được mơ tả trong hình 4.8. Các nhiễu đo lường này được đưa một cách ngẫu nhiên tác động đến góc quay các khớp. Như vậy tín hiệu vị trí được phản hồi về bộ điều khiển có sự ảnh hưởng của cả tín hiệu nhiễu. Để thực hiện mơ phỏng có sự tác động của nhiễu, khóa “Manual Switch” được chuyển trạng thái như trong hình 4.24.

Hình 4.24. Sơ đồ điều khiển với sự tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.25. Đáp ứng vị trí theo trục x với sự tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.27. Sai lệch vị trí theo trục x với sự tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.25 và hình 4,26 cho thấy khi có sự tác động của nhiễu đo lường, bộ điều khiển làm việc rất tốt, thể hiện ở đáp ứng vị trí điểm tác động cuối đạt được giá trị đặt sau một khoảng thời gian rất nhỏ t0.3 s . Sai lệch vị trí theo hai trục x , y và  được thể hiện trên hình 4.27, hình 4.28 và hình 4.29.

e y

[m

]

Hình 4.28. Sai lệch vị trí theo trục y với sự tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.29. Sai lệch vị trí theo góc  với sự tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.31. Sai lệch lực khi có tác động của nhiễu đo lường

Các đáp ứng của lực từ bộ điều khiển và sai lệch với lực đặt được thể hiện trong hình 4.30 và hình 4.31. Kết quả mơ phỏng cho thấy, bộ điều khiển hoạt động rất hiệu quả khi có sự tác động của nhiễu đo lường. Đáp ứng lực của bộ điều khiển đạt được lực đặt sau khoảng thời gian nhỏ t0.7 s . Giá trị lực ước lượng của bộ quan sát và sai lệch lực ước lượng được thể hiện trong hình 4.32 và hình 4.33.

Hình 4.32. Lực ước lượng khi có tác động của nhiễu đo lường

Hình 4.33. Sai lệch lực ước lượng khi có nhiễu đo lường

Kết qủa mơ phỏng thu được trên hình 4.33 cho thấy, sai lệch ước lượng lực của bộ quan sát NGPI tương đương với trường hợp khơng có tác động của nhiễu đo lường. Hình 4.33 thể hiện sự so sánh giữa sai lệch ước lượng lực của

bộ quan sát được xây dựng trong luận án (NGPI) với sai lệch ước lượng lực của bộ quan sát GPI được công bố trong [13] với các đánh giá sau: Thứ nhất, thời gian đáp ứng của sai lệch ước lượng lực đối với bộ quan sát NGPI (t0.1 s ) nhỏ hơn đối với bộ quan sát GPI (t0.3 s ). Thứ hai, tại vị trí (2) cho thấy khi sai lệch ước lượng lực đã ổn định thì độ lớn sai lệch ước lượng lực từ bộ quan sát NGPI nhỏ hơn đối với bộ quan sát GPI. Cuối cùng, tại vị trí (1) cho thấy dưới sự tác động của nhiễu đo lường, biên độ dao động của sai lệch lực ước lượng từ bộ quan sát NGPI nhỏ hơn đối với bộ quan sát GPI.

Hình 4.34. Vận tốc ước lượng khớp 1 khi có nhiễu đo lường

Hình 4.35. Vận tốc ước lượng khớp 2 khi có nhiễu đo lường

Hình 4.36. Vận tốc ước lượng khớp 3 khi có nhiễu đo lường

Giá trị ước lượng vận tốc từ bộ quan sát NGPI trong trường hợp có tác động của nhiễu đo lường được thể hiện trong các hình 4.34, hình 4.35 và hình 4.36.

Hình 4.37. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 1 khi có nhiễu đo lường

Sai lệch giữa giá trị ước lượng vận tốc từ bộ quan sát khi có sự tác động của nhiễu đo lường được thể hiện trong các hình 4.37, hình 4.38 và hình 4.39.

Hình 4.38. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 2 khi có nhiễu đo lường

Kết quả mơ phỏng cho thấy giá trị vận tốc ước lượng của các khớp từ bộ quan sát khi bị tác động do nhiễu đo lường dẫn đến sai lệch vận tốc ước lượng của các khớp lớn hơn trường hợp khơng có tác động của nhiễu. Tuy nhiên, độ lớn sai lệch này rất nhỏ.

Hình 4.39. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 3 khi có nhiễu đo lường

Với kết quả thể hiện trên các hình 4.37, hình 4.38 và hình 4.39 cho thấy sai lệch vận tốc ước lượng của các khớp sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực được xây dựng trong luận án (NGPI) nhỏ hơn rất nhiều so với sai lệch vận tốc ước lượng của các khớp khi sử dụng bộ quan sát GPI đã được công bố trong [13].

4.3.3. Trường hợp có sự thay đổi của các tham số động lực học

Trong phần này, để đánh giá khả năng đáp ứng của bộ điều khiển thích nghi vị trí và lực đã được thiết kế trong chương 3, mô phỏng được thực hiện với sự bất định của tham số động lực học của tay máy Robot khi làm việc. Các tham số động lực học của tay máy Robot được tách ra từ phương trình động học và chứa trong thành phần véc tơ tham số p được mơ tả trong phương trình (3.28). Mô phỏng được thực hiện với giả thiết tại thời điểm

 

t2.5 s , tham số p bị thay đổi như sau: T 01 02 015

p[p ,p ,p ] theo bảng 2.

Bảng 2. Giá trị thay đổi các tham số động lực học

01 1 1 01 2 2 03 3 3 04 4 4 p p 0.05p p p 0.05p p p 0.05p p p 0.05p         04 4 4 06 6 6 07 7 08 8 p p 0.05p p p 0.05p p p p p       09 9 010 10 10 011 11 11 012 12 12 p p p p 0.05p p p 0.05p p p 0.05p        013 13 014 14 015 15 p p p p p p    Kết quả mô phỏng được thể hiện trong các hình vẽ sau:

Hình 4.40. Đáp ứng lực khi có sự thay đổi tham số động lực học

Hình 4.42. Lực ước lượng khi có thay đổi tham số động lực học

Kết quả mơ phỏng cho thấy khi có sự thay đổi của các tham số động lực học tại thời điểm t2.5 s , đáp ứng lực từ bộ điều khiển có thay đổi với một sai lệch nhỏ. Tuy nhiên, sau khoảng thời gian rất ngắn t0.2 s , thì đáp ứng lực bám theo giá trị lực đặt. Hình 4.42 và hình 4.43 thể hiện đáp giá trị lực ước lượng và sai lệch lực ước lượng khi có sự thay đổi tham số động lực học tại thời điểm t2.5 s . Kết quả mô phỏng trên hình 4.41 và hình 4.43 cho thấy sai lệch đáp ứng lực của bộ điều khiển biến thiên ngược pha với sai lệch lực ước lượng của bộ quan sát. Điều này cho thấy khi có sự bất định các tham số động lực học của tay máy Robot , bộ điều khiển thích nghi được với sự thay đổi đó thơng qua luật cập nhập các tham số động lực học một cách liên tục được thể hiện trong công thức (3.54) và bù lại các sai lệch lực do chính giá trị ước lượng của bộ quan sát sinh ra.

Hình 4.44. Đáp ứng vị trí theo trục x khi thay đổi tham số động lực học

Hình 4.45. Đáp ứng vị trí theo trục y khi thay đổi tham số động lực học

Hình 4.46. Đáp ứng vị trí theo góc  khi thay đổi tham số động lực học

Hình 4.44, hình 4.45 và hình 4.46 cho thấy đáp ứng về vị trí điểm tác động cuối của tay máy Robot khơng thay đổi so với trường hợp khơng có tác động của sự thay đổi các tham số động lực học. Điều này thể hiện bộ điều khiển làm việc rất hiệu quả và đưa ra một quỹ đạo vị trí chính xác cho điểm tác động cuối tay máy Robot .

Hình 4.48. Vận tốc ước lượng khớp 2 khi thay đổi tham số

Hình 4.49. Vận tốc ước lượng khớp 3 khi thay đổi tham số

Hình 4.47, hình 4.48 và hình 4.49 cho thấy sai lệch vận tốc ước lượng của bộ quan sát có thay đổi nhỏ (e v 1 0.002 rad s , e v 2 0.016 rad s  và

 3  

e v 0.01 rad s ) và xảy ra trong thời gian rất ngắn (t0.05 s ) khi có sự thay đổi các tham số động lực học của tay máy Robot. Hình 4.50, hình 4.51 và hình 4.52 thể hiện đáp ứng momen điều khiển đặt vào các khớp của tay máy Robot . Kết quả mô phỏng cho thể hiện đáp ứng momen điều khiển của bộ điều khiển khi điểm tác động cuối của tay máy Robot cần chuyển động theo một quỹ đạo mong muốn và luôn tác động lên bề mặt môi trường một lực mong muốn.

Hình 4.51. Momen điều khiển khớp 2 khi có sự thay đổi tham số

Hình 4.52. Momen điều khiển khớp 3 khi có sự thay đổi tham số

Sau thời điểm t6 s , momen điều khiển đặt tại các khớp 1, khớp 2, khớp 3 ổn định ở các giá trị 12 N.m , 27 N.m  và 0.6 N.m . Sau thời gian t6 s , đáp ứng vị trí của điểm tác động cuối của tay máy Robot thể hiện trong hình 4.44, hình 4.45 và hình 4.46 cho thấy quỹ đạo vị trí ổn định ở tọa độ có

 

x0.35 m , y0 m ,  0 22

   . Điều đó chứng tỏ rằng mặc dù vị trí điểm tác động cuối của tay máy Robot đã đạt được một giá trị mong muốn nhưng bộ điều khiển vẫn đưa ra momen điều khiển đặt vào các khớp để tạo ra