20ng 0 ng ng coth
2.7.2. Hệ số dãn nở nhiệt của các màng mỏng ZrO2 và CeO
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, bề dày của hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng CeO2, ZrO2 tính tốn bằng PPTKMM khi dùng phần mềm Maple được biểu diễn trên các hình từ Hình 2.9 đến Hình 2.14 và từ Hình PL 2.6 đến Hình PL 2.8.
2.7.2.1. Sự phụ thuộc bề dày (số lớp) của hệ số dãn nở nhiệt của các màng mỏng
CeO2 và ZrO2
Hình 2.9. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng CeO2 phụ thuộc bề dày, ở 300 K và 5 GPa khi sử dụng các thế khác nhau.
Hình 2.10. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng ZrO2 phụ thuộc số lớp, ở 300 K và 0 GPa khi sử dụng các thế khác nhau.
Trên Hình 2.9 và Hình 2.10, ở nhiệt độ 300 K hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng CeO2, ZrO2 là hàm tăng theo sự tăng của bề dày. Khi bề dày d tăng đến
khoảng 400 Å (đối với màng mỏng CeO2) và khoảng 20 lớp (đối với màng mỏng ZrO2) thì hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng sẽ tiến đến giá trị hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu khối [144].
2.7.2.2. Sự phụ thuộc áp suất của hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng ZrO2 và CeO2
Hình 2.11. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng CeO2 (10 lớp) phụ thuộc áp suất, ở 300 K khi sử dụng các thế khác nhau.
Hình 2.12. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng ZrO2 (15 lớp) phụ thuộc áp suất, ở 300 K khi sử dụng các thế khác nhau.
Sự phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ cũng được biểu diễn trên các Hình từ 2.11 đến Hình 2.14. Trên các hình vẽ này, hệ số dãn nở nhiệt giảm theo sự tăng của áp suất và tăng theo sự tăng của nhiệt độ. Có thể giải thích sự phụ thuộc mang tính quy luật của hệ số dãn nở nhiệt là do khi áp suất tăng làm cho hằng số mạng giảm, màng mỏng trở nên “cứng” hơn vì vậy hệ số dãn nở nhiệt cũng giảm, còn khi nhiệt độ tăng thì các nguyên tử ở xa nhau hơn, hằng số mạng của màng mỏng tăng dẫn tới kết quả hệ số dãn nở nhiệt cũng tăng. Sự phụ thuộc của hệ số dãn nở nhiệt vào các tham số thế được thể hiện trên các hình vẽ từ Hình 2.9 đến Hình 2.12. Sự khác nhau của các thế (số hạng hàm mũ Aij.expr B/ ijtương ứng với sự phủ của đám mây điện tử và số hạng tương tác lưỡng cực Cij /r6 tương ứng với một lực hút nào đó hay lực Van der Waals) trong các tương tác Zr4+-O2-, Ce4+-O2- đã chứng tỏ vai trò
của thế tương tác đóng góp vào các tính chất nhiệt động của các màng mỏng CeO2 và ZrO2.
Trên Hình PL 2.6 và Hình PL 2.7, hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng khơng chỉ phụ thuộc vào áp suất mà cịn phụ thuộc vào nhiệt độ giống như hằng số mạng. Đường đồ thị biểu diễn hệ số dãn nở nhiệt ở 2200 K cao hơn hẳn đường đồ thị biểu diễn hệ số dãn nở nhiệt ở 300 K, điều đó chứng tỏ ảnh hưởng mạnh hơn của hiệu ứng phi điều hoà ở nhiệt độ cao.
2.7.2.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng ZrO2 và CeO2
Theo các hình vẽ Hình 2.13 và Hình 2.14, ở áp suất P = 0 GPa hệ số dãn nở nhiệt tăng mạnh theo nhiệt độ. Trên Hình 2.14, khi độ dày của màng mỏng tăng trên 100 Å (hoặc số lớp n tăng đến gần 50 lớp), hệ số dãn nở nhiệt của màng mỏng ZrO2 tiệm cận hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu khối [102].
Hình 2.13. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng CeO2 (50 lớp) phụ thuộc nhiệt độ, ở 10 GPa khi sử dụng các thế khác nhau.
Hình 2.14. Hệ số dãn nở nhiệt của màng
mỏng ZrO2 phụ thuộc nhiệt độ, ở 0 GPa đối với các lớp khác nhau khi sử dụng thế P1.
Các kết quả tính tốn bằng PPTKMM về sự phụ thuộc nhiệt độ, áp suất và bề dày của hằng số mạng và hệ số dãn nở nhiệt đối với màng mỏng CeO2 và màng mỏng ZrO2 phù hợp với số liệu thực nghiệm và các lí thuyết khác. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng các thế tương tác khác nhau để khảo sát sự phụ thuộc áp suất và bề dày
của các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp đối với các màng mỏng CeO2 và ZrO2.