C. luôn lệch pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch D có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
1. Phương pháp giản đồ vecto
Đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với nhau. Khi đó, ta có:
uAB = uR + uL + uC i = iR = iL = iC
u, i là các dao động điều hịa nên ta
có thể biểu diễn nó bằng các vecto quay. Chọn vecto làm trục chuẩn, ta có thể biểu diễn được các vecto như bảng dưới
2. Hệ quả:
Điện áp hiệu dụng: U = Điện áp cực đại: U0 = Tổng trở: Z =
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =
Cường độ dòng điện cực đại: I0 =
Độ lệch pha của u so với i: tanφ=
- Nếu UL > UC (hay ZL > ZC; mạch có tính cảm kháng): φ > 0 u sớm pha hơn i
- Nếu UL < UC (hay ZL < ZC; mạch có tính dung kháng): φ < 0 u chậm pha hơn i
- Nếu UL = UC (hay ZL = ZC; mạch có thuần trở): φ = 0 u cùng pha với i
B. BÀI TẬP
Câu 1. Một cuộn dây độ tự cảm L = 318mH mắc nối tiếp với điện trở thuần 100. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 220V-50Hz.
a) Tính tổng trở của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dịng điện cực đại chạy qua đoạn mạch. c) Tính độ lệch pha giữa u và i
Câu 2. Đặt hiệu điện thế u = U0cosωt với ω , U0 không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80 V, hai đầu cuộn dây thuần cảm là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V.
a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng b) Tính độ lệch pha giữa u và i
Câu 3. Giữa hai điểm A và B của một nguồn xoay chiều có ghép nối tiếp một điện trở thuần R = 25Ω, một tụ điện có điện dung C. Ta có (V). Độ lệch pha giữa u và i là .
a) Tính dung kháng của tụ điện. b) Tính điện dung của tụ điện. c) Tính tổng trở của mạch điện.
d) Tính cường độ dịng điện hiệu dụng chạy qua mạch. e) Viết biểu thức của cường độ tức thời.
Câu 4. Một mạch điện gồm R = 10, cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2F mắc nối tiếp. Dịng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức: i = cos(100t)(A).
a) Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
Câu 5. Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C= F 4 10 . 2 1 ; L= 3
H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A).
a) Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
Câu 6. Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R = 200; L = H; C = . Biết dòng điện trong mạch có biểu thức .
a) Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
Câu 7. Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 100, C = 10-4/2(F) và cuộn dây thuần cảm L = 1/(H). Điện áp hai đầu đoạn mạch là : u = 200cos(100t -/6)(A).
a) Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. e) Viết biểu thức điện áp hai đầu mỗi phần tử.
Câu 8. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R=100, tụ
điện C= -4
10
(F) và cuộn cảm L= 2
(H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u = 200cos100t (V).
a) Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. e) Viết biểu thức điện áp hai đầu mỗi phần tử.
Câu 9. Đặt một điện áp xoay chiều u100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp .Biết R = 50 Ω , cuộn cảm
thuần có độ từ cảm 1
L H
và tụ điện có điện dung
42.10 2.10 C F .
a)Tính tổng trở của mạch điện. b) Tính độ lệch pha của u và i
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. d) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. e) Viết biểu thức điện áp hai đầu mỗi phần tử.
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1. Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức (V). Tần số dao động là
A. 100 Hz. B. 50 Hz C. 200 Hz D. 50π Hz
Câu 2. Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R = 30, ZC = 20, ZL = 60. Tổng trở của mạch là
A. Z=50 B. Z=70 C. Z=110 D. Z=2500
Câu 3. Đặt hiệu điện thế u = 125√2cos100πt(V) lên hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L = 0,4/π H. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch là
A. 2,0 A. B. 2,5 A. C. 3,5 A. D. 1,8 A.
Câu 4. (CĐ- 2008): Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm
(cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần. Nếu đặt hiệu điện thế u = 15√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 5 V. Khi đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng