13 Một số bộ tạo dãy giả ngẫu nhiên dựa trên m-dãy
134 Dãy lồng ghép và dãy phi tuyến lồng ghép
Dãy lồng ghép (Interleaved sequence) là một kiến trúc riêng do nhóm nghiên cứu của TS Lê Chí Quỳnh đề xuất, với mục tiêu xây dựng một dãy giả ngẫu nhiên từ một m-dãy ban đầu với các tham số lồng ghép được lựa chọn theo nguyên tắc riêng Các tác giả đã xây dựng các dãy lồng ghép có độ phức tạp cao và tính chất tốt về phân bố và tương quan [49] [50] Các cơng bố của nhóm về dãy lồng ghép đã được một số tác giả nước ngồi quan tâm, cơng nhận và trích dẫn như một “kiến trúc dãy kiểu Việt Nam” [23] Các chi tiết về kiến trúc dãy lồng ghép sẽ được phân tích trong phần 2 1 và 2 2 của luận án
Có một số nghiên cứu ở nước ngồi cũng sử dụng khái niệm tiếng Anh “interleaved sequence”[33][59], về bản chất cũng sử dụng giải pháp đan xen các bit từ một hoặcnhiều dãy, song cách tiếp cận có nhiều khác biệt so với kiến trúc dãy được đề cập trong luận án này
Kế tiếp các nghiên cứu ban đầu về dãy lồng ghép, TS Lê Minh Hiếu tiếp tục nghiên cứu về dãy lồng ghép tam phân và dãy phi tuyến lồng ghép [ 30] Tiếp đó, tiến sỹ Bùi Lai An đã phát triển dãy lồng ghép đa cấp, đa chiều 2012 [1]
Dãy phi tuyến lồng ghép là một phát triển của dãy lồng ghép, trong đó sử dụng 2 m-dãy ban đầu, song kết hợp với nhau theo phương pháp đặc trưng của dãy lồng ghép với mục tiêu đưa ra dãy đầu ra có tính phi tuyến cao hơn so với dãy lồng ghép sử dụng tham số của hai dãy đầu vào có cùng bậc nhưng sinh bởi hai đa thức sinh khác nhau f(x) và g(x) Theo phương pháp xây dựng dãy lồng ghép, hai dãy đầu vào nói trên sẽ sinh ra hai dãy lồng ghép với các dãy con sinh bởi đa thức con
f1(x) và g1(x) tương ứng Nếu ta thay thế thứ tự lồng ghép của dãy con thứ nhất
bằng thứ tự lồng ghép của dãy con thứ hai, dãy đầu ra sẽ là kết quả lồng ghép kết hợp của hai dãy đầu vào Các tác giả đã chứng minh rằng dãy lồng ghép kết hợp này có tính chất phi tuyến tốt hơn dãy lồng ghép ban đầu, do đó nó được gọi là dãy
phi tuyến lồng ghép Tính chất “phi tuyến” được đề cập ở đây có nghĩa là dãy mới tạo ra có độ phức tạp tuyến tính lớn hơn nhiều so với dãy lồng ghép ban đầu, tuy nhiên nếu xét từng đoạn kích thước nhỏ của dãy mới thì ta vẫn có thể nhận ra sự phụ thuộc tuyến tính Trong phần 2 3 của luận án sẽ đề cập các chi tiết cụ thể về dãy phi tuyến lồng ghép