Chương 2 đĩ trỡnh bày phương phỏp số trong cơ học phỏ hủy ỏp dụng vào kết cấu BTCT núi chung cỏc mụ hỡnh ứng xử của bờ tụng và cốt thộp; xỏc định được mụ hỡnh phự hợp cho phõn tớch tớnh toỏn phi tuyến nứt kết cấu BTCT. Trong đề tài này tỏc giả lựa chọn mụ hỡnh đường nứt phõn tỏn (Mụ hỡnh nứt liờn tục yếu) cho phõn tớch nứt bản mặt cầu BTCT.
Đối với bờ tụng ngồi cỏc chỉ tiờu cơ lý thụng thường như trong mụ hỡnh phõn tớch tuyến tớnh cần xỏc định cỏc đặc trưng phỏ hủy của bờ tụng để đỏp ứng cỏc thụng số đầu vào cho mụ hỡnh phõn tớch phi tuyến nứt bản.
CHƯƠNG 3.
NGHIấN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ HỌC ĐẶC TÍNH PHÁ HỦY CỦA Bấ TễNG VÀ ỨNG XỬ CƠ HỌC
CỦA BẢN MẶT CẦU Bấ TễNG CỐT THẫP 3.1. Thớ nghiệm xỏc định cỏc chỉ tiờu cơ lý của vật liệu
Mục đớch thớ nghiệm:
Thớ nghiệm vật liệu để xỏc định cỏc chỉ tiờu cơ lý cho một cấp bờ tụng được sử dụng trong xõy dựng cầu bổ sung bộ số liệu về cỏc chỉ tiờu cơ lý thụng thường và chỉ tiờu cơ lý nứt của bờ tụng.
Xỏc định được cỏc thụng số đầu vào của vật liệu bờ tụng trong mụ phỏng số. Kiểm chứng kết quả mụ phỏng số với kết quả thớ nghiệm để hiệu chỉnh mụ hỡnh mụ phỏng. Từ đú xõy dựng được mụ hỡnh mụ phỏng số cú độ tin cậy cao sử dụng mụ hỡnh để giải quyết cỏc bài toỏn đặt ra bằng phương phỏp mụ phỏng.
3.1.1. Cụng tỏc bờ tụng
Vật liệu chế tạo:
− Xi măng PC40 Bỳt Sơn; − Cỏt vàng Sụng Lụ;
− Đỏ 5x10mm Phủ Lý - Hà Nam như trong Bảng 3. 1; − Nước;
− Phụ gia Sika 8200. Bảng 3. 1: Cỏc chỉ tiờu cơ lý của đỏ dăm.
STT Tờn chỉ tiờu Đơn vị Kết quả Phương phỏp thử
1 Khối lượng riờng 3
g/cm 2.71 TCVN 7572-4:2006 2 Khối lượng thể tớch xốp 3 kg/m 1405 TCVN 7572-6:2006 3 Độ hổng tự nhiờn % 47.77 TCVN 7572-6:2006 4 Hàm lượng hạt thoi dẹt % 13.25 TCVN 7572-13:2006 5 Hàm lượng bụi bựn sột % 0.42 TCVN 7572-8:2006
6 Hàm lượng hạt mềm yếu phong húa % 0 TCVN 7572-17:2006 7 Độ hao mũn khi va đập trong
mỏy L.A % 24.22 TCVN 7572-12:2006
8 Độ nộn dập trong xi lanh ở
trạng thài bĩo hũa % 11.95 TCVN 7572-11:2006
Thành phần cấp phối bờ tụng:
Bảng 3. 2: Thành phần cấp phối của bờ tụng.
Cỏc thành phần cấp phối bờ tụng được cõn đong chớnh xỏc và tiến hành trộn tại trạm trộn như Hỡnh 3. 1. Điều chỉnh lượng nước cho phự hợp để đạt độ sụt theo yờu cầu.
Hỡnh 3. 1: Chế tạo bờ tụng tại trạm trộn.
3.1.2. Cường độ chịu nộn
Xỏc định cường độ chịu nộn của bờ tụng theo TCVN 3118:1993 - Bờ tụng nặng - Phương phỏp xỏc định cường độ nộn. Tiến hành thớ nghiệm nộn đối với tổ mẫu gồm 3 mẫu hỡnh trụ đường kớnh 150m cao 300mm. Cường độ chịu nộn là giỏ trị trung bỡnh của cỏc mẫu.
Vật liệu (khối lượng) Loại vật liệu C55
Xi măng kg PC40 400
Lượng nước lớt 185
Cốt liệu lớn kg Đỏ dăm (Dmax = 10mm) 1087
Cốt liệu nhỏ kg Cỏt vàng 773
Phụ gia lớt Sika (giảm nước cường độ sớm) 3.12
N/X 0.47
PG/X 0.80%
Độ sụt yờu cầu cm 12±2
Kớch thước lỗ sàng (mm)
Lượng sút riờng biệt trờn sàng (gam) % Lượng sút tớch luỹ trờn sàng (%) % Lượng sút tớch luỹ theo TCVN 7570:2006 20 0 0 0 10 412 7.55 0 - 10 5 4778 95.14 90 - 100 <5 265 100
Hỡnh 3. 2: Thớ nghiệm xỏc định cường độ chịu nộn của bờ tụng.Kết quả thớ nghiệm như trong Bảng 3. 3: Kết quả thớ nghiệm như trong Bảng 3. 3:
Bảng 3. 3: Cường độ chịu nộn của bờ tụng.
Chỳ thớch: Pmax - Lực phỏ hoại mẫu; A - Diện tớch mặt cắt ngang mẫu; f’c - Cường độ chịu nộn của mẫu; f’cm - Cường độ chịu nộn trung bỡnh.
3.1.3. Cường độ chịu kộo
Xỏc định cường độ chịu kộo của bờ tụng theo TCVN 3119: 1993 - Bờ tụng nặng - Phương phỏp xỏc định cường độ kộo khi uốn.
Tiến hành thớ nghiệm uốn 3 điểm đối với mẫu dầm cú kớch thước
15x15x60cm khoảng cỏch gối là 45cm như Hỡnh 3. 3. Tốc độ gia tải theo quy định cho tới khi dầm bị phỏ hoại.
Hỡnh 3. 3: Thớ nghiệm xỏc định cường độ chịu kộo của bờ tụng.
Mẫu Pmax A f’c f’cm (N) 2 (mm ) (MPa) (MPa) 1 1031410.22 17671.46 58.37 58.14 2 1074605.38 17671.46 60.81 3 976102.57 17671.46 55.24
Cụng thức xỏc định cường độ chịu kộo của bờ tụng: − Cường độ chịu kộo khi uốn:
f r = WM (3. 1) trong đú
fr - Cường độ chịu kộo khi uốn của bờ tụng;
M - Tổng mụ men uốn do trọng lượng bản thõn M1 và M2 do lực lớn nhất gõy phỏ hoại mẫu;
W - Mụ men khỏng uốn của mặt cắt. − Cường độ chịu kộo dọc trục:
Cường độ chịu kộo dọc trục ft khụng được xỏc định trực tiếp mà xỏc định giỏn tiếp qua cường độ chịu kộo khi uốn
ft = 0.58fr (3. 2)
Xỏc định kết quả cho từng mẫu và lấy giỏ trị trung bỡnh của tổ mẫu gồm 03 mẫu. Kết quả thớ nghiệm như trong Bảng 3. 4.
Bảng 3. 4: Kết quả thớ nghiệm xỏc định cường độ chịu kộo.
3.1.4. Thớ nghiệm xỏc định cỏc đặc trưng nứt của vật liệu
3.1.4.1. Thớ nghiệm xỏc định cỏc đặc trưng nứt
Cỏc đặc trưng nứt của bờ tụng cần xỏc định bao gồm cường độ ứng suất giới hạn KC năng lượng nứt giới hạn GC năng lượng nứt tồn phần GF năng lượng nứt khụng tồn phần Gf [2].
Đại lượng Ký hiệu Đơn vị Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 Trung
bỡnh Chiều rộng b mm 150 150 150 Chiều cao h mm 150 150 150 Mụ men chống uốn W mm3 562500 562500 562500 Khoảng cỏch gối L mm 450 450 450 Lực phỏ hủy Pmax N 50826 47257 46660 Mụ men uốn do TLBT M1 Nmm 11786 11786 11786 Mụ men uốn do lực M2 Nmm 5717925 5316413 5249250 Tổng mụ men uốn M Nmm 5729711 5328198 5261036
Cường độ chịu kộo khi uốn fr Mpa 10.19 9.47 9.35 9.67 Cường độ chịu kộo dọc trục ft Mpa 5.91 5.49 5.42 5.61
Cỏc mẫu thớ nghiệm hỡnh trụ kớch thước 15 x 30 (cm) được dựng để xỏc định cường độ chịu nộn của bờ tụng f’c.
Cỏc mẫu thớ nghiệm dạng dầm nguyờn kớch thước 15 x 15 x 60 (cm) chịu uốn được dựng để xỏc định cường độ chịu kộo cuả bờ tụng f’t.
Cỏc mẫu thớ nghiệm dạng dầm mảnh cú nứt mồi với kớch thước và số lượng cỏc bộ mẫu được lấy như Bảng 2.5 (với B là chiều rộng dầm W là chiều cao dầm S là nhịp dầm L là chiều dài dầm ao là chiều dài đường nứt mồi) được dựng để xỏc định cỏc tham số nứt của bờ tụng. Bố trớ thớ nghiệm được mụ tả như trờn Hỡnh 3. 5. Tổng số mẫu dầm thớ nghiệm là 4 x 4 x 1 =16 mẫu (4 bộ dầm của 1 cấp bờ tụng mỗi bộ đỳc 4 dầm). Chiều rộng đường nứt mồi khoảng 3mm cỏc kớch thước cũn lại như phần trờn.
Hỡnh 3. 4: Hỡnh dạng và kớch thước cỏc mẫu thớ nghiệm cú vết nứt ban đầu.Thớ nghiệm uốn cỏc mẫu dầm được tiến hành trờn mỏy trong điều kiện khống Thớ nghiệm uốn cỏc mẫu dầm được tiến hành trờn mỏy trong điều kiện khống chế biến dạng để đảm bảo đường nứt lan truyền là ổn định cho tới khi tải trọng đạt đến Pmax. Thời gian gia tải trong khoảng 1 đến 10 phỳt.
Bảng 3. 5: Kớch thước mẫu cú vết nứt mồi ban đầu.
Cỏc mẫu thớ nghiệm được chất tải trọng tập trung P và đo đạc độ vừng V tương ứng với từng cấp tải. Tải trọng lớn nhất Pmax đạt được sau 3 đến 5 phỳt chất tải. Để xỏc định cỏc tham số nứt của cỏc loại bờ tụng xem xột cỏc quan hệ "P-V" giữa tải trọng tỏc dụng P và chuyển vị V ở giữa nhịp cỏc mẫu và cỏc giỏ trị tải trọng lớn nhất gõy phỏ hoại mẫu Pmax được ghi lại. Cỏc giỏ trị Pmax này ký hiệu là Pi tương ứng với cỏc mẫu thớ nghiệm và được dựng để tớnh toỏn năng lượng nứt ban đầu Gf theo phương phỏp của Bazant & al (1984).
Hỡnh 3. 5: Thớ nghiệm uốn 3 điểm mẫu dầm cú vết nứt mồi.
Kết quả 16 giỏ trị Pi của tải trọng Pmax tương ứng với 16 mẫu thớ nghiệm được cho trong cỏc Bảng 3. 6.
Bảng 3. 6: Tải trọng phỏ hoại mẫu.
Ký hiệu tổ mẫu L B W S a0 Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 Mẫu 4
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (N) (N) (N) (N)
D1 165 100 50 150 10 6056 6785 6370 6242
D2 330 100 100 300 20 10007 10342 9340 10492
D3 660 100 200 600 40 17948 16992 16083 17334
3.1.4.2. Tớnh toỏn cỏc đặc trưng nứt
a. Tớnh toỏn năng lượng nứt Gf theo mụ hỡnh SEM (Size effect model)
Chỉ số i (thay đổi từ 1 đến 4 biểu diễn kớch thước của cỏc mẫu thớ nghiệm chỉ số j (thay đổi từ 1 đến 5) biểu diễn số hiệu mẫu trong một nhúm mẫu. Cỏc kớch thước đặc trưng của cỏc mẫu thớ nghiệm bao gồm:
− Chiều cao cỏc mẫu Wij: W1j = 50 W2j = 100 W3j = 200 W4j = 400 (mm); − Chiều dài nhịp cỏc mẫu Sij: S1j =150 S2j = 300 S3j = 600 S4j = 1200 (mm); − Bề rộng cỏc mẫu Bij: B1j = B2j = B3j = B4j = 100 (mm).
Cỏc tọa độ của cỏc đường hồi quy Y = AX + C đựoc tớnh như sau: Xij = Wij (mm) Yij = (Bij.Wij / Pj)2 (MPa-2) (3. 3) (3. 4) Xi = Yi = Xi1 + Xi2 + Xi3 + Xi4 4 Yi1 + Yi2 + Yi3 + Yi4
4
(3. 5) (3. 6)
Cỏc giỏ trị Xij theo được biểu diễn như trong Bảng 3. 7. Cỏc giỏ trị Yij theo được biểu diễn như trong Bảng 3. 8.
Bảng 3. 7: Cỏc giỏ trị Xij của đường hồi quy.
Bảng 3. 8: Cỏc giỏ trị Yij của đường hồi quy.
Ký hiệu mẫu dầm Cỏc hồnh độ Yij (mm) của đường hồi quy
Yi1 Yi2 Yi3 Yi4 Yi
D1 0.682 0.543 0.616 0.642 0.617
D2 0.999 0.935 1.146 0.908 0.991
D3 1.242 1.385 1.546 1.331 1.383
D4 2.216 1.835 1.701 1.955 1.913
Ký hiệu mẫu dầm Cỏc hồnh độ Xij (mm) của đường hồi quy
Xi1 Xi2 Xi3 Xi4 X i
D1 50 50 50 50 50
D2 100 100 100 100 100
D3 200 200 200 200 200
Cỏc đường hồi quy tuyến tớnh Y = AX + C với độ chớnh xỏc R2 (R-squared value) được biểu diễn trờn Hỡnh 3. 6.
Hỡnh 3. 6: Đường hồi quy tuyến tớnh của bờ tụng.
Trờn Hỡnh 3. 6 đường xấp xỉ tuyến tớnh cho cỏc hệ số A và C (A = 0 0035mm- MPa-2 C = 0 5675MPa-2) đối với cỏc loại bờ tụng xem xột với độ chớnh xỏc R2 (R- squared value) là 0 9054. Khi so sỏnh với đường hồi quy tuyến tớnh của tỏc giả Bazant & al (1987) [32] trờn Hỡnh 3. 7 với cựng phương phỏp thớ nghiệm với độ chớnh xỏc R2 = 0.9 thỡ kết quả thu được trong thớ nghiệm cú độ hội tụ tương đương kết quả thớ nghiệm đạt mức độ tin cậy cao.
Hỡnh 3. 7: Đường hồi quy tuyến tớnh của Bazant & al (1987) nờu trong khuyến cỏo của RILEM (1991).
Cỏc tỷ số Si/Wi = 3 đối với tất cỏc cỏc kớch thước dầm. Vỡ thế cần nội suy cỏc giỏ trị của hàm f3(α) theo cỏc giỏ trị của cỏc hàm f2.5(α) và f4(α) (fi(α) là hàm phụ thuộc vào cỏc đặc trưng hỡnh học của cỏc mẫu dầm tương ứng với Si/Wi = 2.5 và Si/Wi = 4 như trong cỏc khuyến cỏo của mụ hỡnh SEM. Nội suy tuyến tớnh được ỏo dụng trong trường hợp này.
Cỏc giỏ trị f2.5(α) và f4(α) được tớnh toỏn bằng cỏc cụng thức (1) và (2) như sau: f 2.5 (α) = 2 3 3/2 (3. 7) f 4 (α) = 1.99 − α (1 − α )(2.15 − 3.93 α + 2.703/2 α 2 ) (3. 8) Thay α = a0i/Wi = 0.2 ta được:
f2.5(α) = 0 908 f4(α) = 1 857
Kết quả nội suy: f3(α) = 1 225
Năng lượng tự do khụng thứ nguyờn g(α) được tớnh toỏn theo α và cỏc tỷ số Si/Wi bằng cụng thức sau:
Wi 2
2
(3. 9)
Cỏc giỏ trị của mụ đun đàn hồi E của bờ tụng xem xột được tớnh xấp xỉ từ cỏc cỏc quan hệ P-V tương ứng với độ dốc nằm trong khoảng từ 0.2Pmax đến 0.4Pmax.
Năng lượng nứt ban đầu cuối cựng được tớnh theo g(α) mụ đun đàn hụi E và hệ số A như sau:
G f = g( α )
EA (3. 10)
Cỏc giỏ trị năng lượng nứt tồn phần GF cú thể được suy ra từ Gf bằng cỏc cụng thức xấp xỉ GF = 2 5Gf [34].
Kết quả tớnh toỏn: Gf = 148 75J/m2 và GF = 371 87J/m2
b. Tớnh toỏn cỏc hệ số cường độ ứng suất giới hạn KC và năng lượng nứt GC
Cụng thức tớnh toỏn cỏc giỏ trị giới hạn của hệ số cường độ ứng suất KC với trường hợp mẫu dầm cú nứt mồi uốn trờn 3 điểm như sau [69]:
K C = 6YM max a 0 / ( BW 2 ) (3. 11)
Trong đú Mmax là mụ men uốn lớn nhất Y là hàm hỡnh học; B là bề rộng mặt cắt; W là chiều cao mặt cắt và ao là chiều dài đường nứt ban đầu.
Cỏc giỏ trị mụ men lớn nhất Mmax được tớnh toỏn từ cỏc giỏ trị trung bỡnh của Pmax biểu diễn trong Bảng 1. Cỏc giỏ trị Mmax được thống kờ như trong Bảng 1.
1.0 − 2.5α + 4.49α − 3.98α + 1.33α 4
(1 − α)
π0.5 (1 + 2α)(1 − α)
Si
Hàm hỡnh học Y được tớnh toỏn theo cụng thức: 1.99 − α(1 − α)(2.15 − 3.93α + 2.7α 2 (1 + 2α)(1 − α)3/2 (3. 12) α = a0i/Wi = 0 2 (0 < α < 1) Y(α) = 1 7514
Kết quả tớnh KC như trong Bảng 3. 9.
Cỏc giỏ trị của độ bền nứt giới hạn GC được suy ra từ KC theo cụng thức sau: G C = K C2
E (3. 13)
Kết quả tớnh GC như trong Bảng 3. 9.
Cỏc giỏ trị của chiều dài đặc trưng lch được tớnh toỏn theo mụ đun đàn hồi E theo năng lượng nứt GF và theo cường độ chịu kộo dọc trục ft (Xỏc định từ cỏc thớ nghiệm uốn dầm nguyờn) như sau [58]:
lch = E.G F / (f t )2
(3. 14) Kết quả: lch = 432 51mm
Bảng 3. 9: Kết quả tớnh KC và GC.
Ghi chỳ:
Mbt - Mụ men uốn do trọng lượng bản thõn dầm; P - Giỏ trị trung bỡnh của Pmax;
MP - Mụ men uốn do P; Mmax - Mụ men uốn lớn nhất.
3.2. Thớ nghiệm kết cấu dầm T dưới tỏc dụng của tải trọng tĩnh - Thớ nghiệm 1
Mục đớch thớ nghiệm:
Thớ nghiệm mụ hỡnh bản mặt cầu BTCT với kớch thước lớn tương tự với thực tế để xỏc định cỏc ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT dạng bản liờn hợp với dầm dưới tỏc dụng của tải trọng tập trung mụ phỏng theo tải trọng bỏnh xe.
Làm cơ sở để kiểm tra độ chớnh xỏc của kết quả mụ phỏng số. Y(α) = Mẫu dầm S Mbt P MP Mmax a0 B W KC GC (m) (Nm) (N) (Nm) (Nm) (m) (m) (m) 1/2 (MPa.m ) (J/m )2 D1 0 15 1 44 6363 238 62 240 07 0 01 0 1 0 05 1 01 27 83 D2 0 3 5 78 10045 753 40 759 17 0 02 0 1 0 1 1 13 34 79 D3 0 6 23 1 17008 2551 13 2574 2 0 04 0 1 0 2 1 35 50 00 D4 1 2 92 4 28922 8676 6 8769 0 08 0 1 0 4 1 63 72 52
3.2.1. Gia cụng cốt thộp và vỏn khuụn
Sử dụng thộp Hũa Phỏt làm cốt thộp BMC dầm đỡ. Cốt thộp được gia cụng theo bản vẽ cấu tạo chi tiết như Hỡnh 3. 8. Thộp D14 cho cốt thộp ngang BMC thộp D10 cho cốt thộp dọc BMC và cốt đai của dầm đỡ thộp D16 cho cốt thộp dọc. Chế tạo mẫu kết cấu dầm T và bản kờ 2 cạnh.
Hỡnh 3. 8: Cấu tạo chi tiết cốt thộp cỏc mẫu kết cấu.
Hỡnh 3. 9: Gia cụng và lắp dựng cốt thộp vỏn khuụn.
3.2.2. Đỳc mẫu và bảo dưỡng
Tiến hành kiểm tra độ sụt bờ tụng trước khi tiến hành đỳc cỏc mẫu. Cỏc mẫu vật liệu và kết cấu được chế tạo với cựng điều kiện về vật liệu thi cụng và tiến hành bảo dưỡng mẫu theo quy định.
3.2.3. Bố trớ thớ nghiệm
Thớ nghiệm mụ phỏng kết cấu bản BTCT chịu tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe. Diện tớch vệt bỏnh xe 250mm (phương dọc cầu) * 510mm (phương ngang cầu) theo Tiờu chuẩn thiết kế cầu TCVN 11823:2017.
Hệ gia tải và thiết bị thớ nghiệm bao gồm:
− Khung kết cấu gia tải bằng thộp gồm 2 cột thộp chữ H dầm ngang thộp I cú bố trớ sườn tăng cường. Giữa dầm ngang và cỏc cột được liờn kết bằng bu