Sử dụng công thức (3.9), phương pháp sử dụng để ước lượng dữ liệu bảng bao gồm ước lượng OLS thông thường (Pooled OLS), mơ hình ảnh hưởng cố định (Fixed Effects Model) và mơ hình ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random Effects Model). Sau đó,
luận văn sẽ sử dụng các kiểm định kĩ thuật để xác định ra phương pháp hồi quy tốt nhất trong ba phương pháp trên.
3.4.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất thơng thường - Ordinary least squares
Với OLS, chúng ta bỏ qua sự khác biệt theo thời gian và theo đặc điểm “cá biệt” của từng cổ phiếu. Có nghĩa là hệ số độ dốc và tung độ gốc của các cổ phiếu đều như nhau.
Kết hợp 1.064 quan sát, ta có thể viết mơ hình Ohlson hiệu chỉnh như sau:
��� = �1 + �2� ��� + �3�� + � � + � � + � � + � � + �
(3.10)
i = 1,2,3,…,38 t = 1,2,3,…,28
Trong đó, i tiêu biểu cho đơn vị thứ i (cổ phiếu thứ i) và t tiêu biểu cho giai đoạn thứ t. Theo quy ước, ta chọn i là ký hiệu đơn vị theo không gian và t là ký hiệu theo thời
gian. Khi ước lượng phương trình trên, ta giả định các biến số X không ngẫu nhiên
và các số hạng sai số tuân theo các giả định cổ điển, là �(��� ) ~ �(0, �2).
Kết quả hồi quy OLS như sau:
�̂� = −3807,78 + 0,922591���� + 2,58646��� + 5335,66�1�� − 0,688444�2�� − 4888,03�3�� + 1784,844444444444444 44�� �� 4 1�� 5 2�� 6 3�� 7 4�� �
Model 1: Pooled OLS, using 1064 observations Included 38 cross-sectional units
Time-series length = 28 Dependent variable: Pt
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
const -3807.78 8789.76 -0.4332 0.66495 BVt 0.922591 0.0645238 14.2984 <0.00001 *** Xat 2.58646 0.56503 4.5776 <0.00001 *** X1t 5335.66 542.328 9.8384 <0.00001 *** X2t -0.688444 0.435169 -1.5820 0.11394 X3t -4888.03 1106.38 -4.4180 0.00001 *** X4t 1784.84 886.476 2.0134 0.04433 **
Mean dependent var 28316.36 S.D. dependent var 24422.93 Sum squared resid 4.27e+11 S.E. of regression 20106.87 R-squared 0.326038 Adjusted R-squared 0.322212
F(6, 1057) 85.22295 P-value(F) 4.09e-87
Log-likelihood -12049.22 Akaike criterion 24112.44 Schwarz criterion 24147.23 Hannan-Quinn 24125.62
rho 0.837355 Durbin-Watson 0.313911
Kết quả cho thấy thư giá cổ phiếu và lợi nhuận thặng dư đều có tác động tích cực lên thị giá cổ phiếu ước lượng (�̂� ), nói cách khác, nếu một cơng ty có thư giá cổ phiếu
và lợi nhuận thặng dư càng cao thì các nhà đầu tư sẵn lịng bỏ ra nhiều tiền hơn để mua cổ phiếu đó. Các hệ số hồi quy độ dốc cho các biến còn lại cũng thể hiện như dự kiến. Cụ thể, �4=5335,66 (là hệ số có độ dốc lớn nhất) thể hiện tốc độ tăng trưởng kinh tế có tác động (đồng biến) mạnh nhất lên thị giá ước lượng. Hai hệ số �5=- 0,688444 và �6=-4888,03 đều có ảnh hưởng tiêu cực lên thị giá cổ phiếu, tuy nhiên,
�5 lại không đạt ý nghĩa thống kê (p-value = 0,11394 > α=0.1) nên giả thuyết H0:
�5=0 được chấp nhận. Giải thích vấn đề này theo hồi quy OLS, biến tỷ giá hối đối được xem khơng có tác động lên thị trường chứng khốn. Bên cạnh đó, lãi suất thị trường là yếu tố thuộc rủi ro hệ thống có quan hệ nghịch biến với giá cổ phiếu. Kết quả này khá quan trọng vì khác với các chứng khốn nợ (trái phiếu), mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và lãi suất thị trường theo lý thuyết là mối quan hệ không trực tiếp và khơng hồn tồn diễn ra theo một chiều (Phân tích và đầu tư chứng khốn, Đại
học Kinh tế TP.HCM – Khoa Ngân hàng – Bộ mơn Chứng khốn, 2013, tr. 99). Như vậy, luận văn đã làm rõ mối quan hệ này là ngược chiều, với mức ý nghĩa thống kê cao (p-value = 0,00001) hệ số tin cậy α=99%, điều này giải thích tại thị trường chứng khoán Việt Nam, khi lãi suất thị trường tăng lên, giá cổ phiếu sẽ giảm xuống và ngược lại.
Tuy nhiên, kiểm định Durbin-Watson kiểm tra hiện tượng tự tương quan (autocorrelation) của phần dư có kết quả khá thấp. Tra bảng giá trị tiêu chuẩn cho kiểm định Durbin-Watson ở mức ý nghĩa 5%, giá trị d=0,313911Є(0,dL,α) cho thấy mơ hình gặp hiện tượng tự tương quan dương và vi phạm giả thuyết của OLS [Cov(ui,uj)=0]. Khi hiện tượng tự tương quan xảy ra, các hệ số độ dốc tìm được dù thỏa tính bền (consistent) và khơng chệch (unbiased), nhưng các hệ số này lại không phải là ước lượng tốt nhất (best/efficient).
Ngồi ra, hệ số giải thích R2 (Goodness of fit) chỉ đạt 0,326038, có nghĩa các biến độc lập chỉ giải thích được 32,6% giá trị của biến phụ thuộc (giá cổ phiếu).
Vì vậy luận văn khơng sử dụng kết quả từ ước lượng OLS và sẽ chuyển qua các cách ước lượng khác giải quyết được hiện tượng trên.
3.4.2. Phương pháp tác động cố định – Fixed-Effects Model
Mơ hình các ảnh hưởng cố định hay mơ hình hồi quy biến giả bình phương tối thiểu có điểm khác biệt với OLS là xem xét “đặc tính cá nhân” của từng đơn vị (theo không
gian), tung độ gốc (�1) thay đổi theo từng cổ phiếu nhưng hệ số dốc vẫn là hằng số đối với từng cổ phiếu. Để hiểu được điều này, mơ hình (3.10) được viết lại:
��� = �1� + �2���� + �3�� + � � + � � + � � + � �+ �
(3.11)
i = 1,2,3,…,38; t = 1,2,3,…,28
Lưu ý rằng, công thức (3.11) đã đặt ký hiệu i vào tung độ gốc (�1) thành (�1� )để cho thấy rằng các tung độ gốc của 38 cổ phiếu có thể khác nhau; sự khác biệt có thể là do
các đặc điểm riêng của từng cổ phiếu, như loại cổ phiếu (bluechip hay penny stock), tính thanh khoản, nhóm ngành…
Thuật ngữ “ảnh hưởng cố định” của mơ hình (3.11) là do: cho dù tung độ gốc có thể khác nhau đối với các đơn vị - theo không gian (ở đây là 38 cổ phiếu), nhưng tung độ gốc của mỗi công ty không thay đổi theo thời gian t, nghĩa là bất biến theo thời gian. Thuật ngữ thứ hai của mơ hình (3.11) “biến giả bình phương tối thiểu” là do kỹ thuật ước lượng của mơ hình là sử dụng các biến giả tương ứng với số cổ phiếu. Vì mục đích trình bày, nên mơ hình ảnh hưởng cố định không liệt kê các biến giả kỹ thuật (38 cổ phiếu tương ứng với 37 biến giả sử dụng).
Kết quả dựa vào (3.11) như sau:
Model 2: Fixed-effects, using 1064 observations Included 38 cross-sectional units
Time-series length = 28 Dependent variable: Pt
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
const -6835.72 7385.96 -0.9255 0.35492 BVt 1.05623 0.0955024 11.0597 <0.00001 *** Xat 1.65721 0.522244 3.1732 0.00155 *** X1t 5437.76 436.747 12.4506 <0.00001 *** X2t -0.638798 0.34877 -1.8316 0.06731 * X3t -5321.66 892.656 -5.9616 <0.00001 *** X4t 1733.01 710.66 2.4386 0.01491 **
Mean dependent var 28316.36 S.D. dependent var 24422.93 Sum squared resid 2.63e+11 S.E. of regression 16070.57 R-squared 0.584535 Adjusted R-squared 0.567021
F(43, 1020) 33.37402 P-value(F) 2.1e-163
Log-likelihood -11791.85 Akaike criterion 23671.70 Schwarz criterion 23890.37 Hannan-Quinn 23754.56
rho 0.737587 Durbin-Watson 0.493912 �̂� = −6835,72 + … (∗) + 1,056233333333333333 3 ��� + 1,6572 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1�� + 5437,766666666666666 61�� − 0,6387988888888888888 8 2�� − 5321,666666666666666 63�� + 1733,011111111111111 1 4�� �
(*) Lưu ý: Ước lượng trên không cần thể hiện các tung độ gốc của từng cổ phiếu, phần trong dấu “…”, vì số lượng biến giả quá lớn (37 biến giả),
So sánh hồi quy này với OLS (3.10), mơ hình ảnh hưởng cố định (3.11) tất cả các hệ số ước lượng đều có ý nghĩa thống kê (mức ý nghĩa α=10%). Với ước lượng ảnh hưởng cố định, biến �2�� đạt ý nghĩa thống kê với hệ số �5=-0,638798, như vậy, tỷ
giá hối đối (USD/VND) có tác động tiêu cực lên thị trường chứng khốn. Điều này phù hợp với lý thuyết và ý nghĩa kinh tế: khi USD tăng giá so với VND hay biến
�2��
gia tăng giá trị, nhà đầu tư quyết định không đầu tư vào chứng khốn hoặc sẽ tìm cách thay thế chứng khoán bằng tài sản ngoại tệ để tránh trường hợp giá trị chứng khốn giảm đi (Bộ mơn Chứng khốn, Phân tích và đầu tư chứng khốn, 2013, tr.96). Câu hỏi đặt ra là mơ hình (3.11) liệu có tốt hơn mơ hình (3.10)? Để trả lời, luận văn dựa vào các con số thống kê và kiểm định F.
• Mơ hình (3.11) có R2=0,584535 tăng lên đáng kể so với mơ hình (3.10). Các hệ số hồi quy ước lượng trong (3.11) có khả năng giải thích 58,45% giá cổ phiếu tại thị trường Việt Nam.
• Sử dụng kiểm định F hạn chế, với giả thuyết H0: tất cả các biến giả (tung độ gốc)=0. Nếu chấp nhận H0, tất cả các cổ phiếu đều có chung tung độ gốc, có nghĩa là khơng có sự khác biệt giữa các cổ phiếu.
Test for differing group intercepts -
Null hypothesis: The groups have a common intercept Test statistic: F(37, 1020) = 17.1522
with p-value = P(F(37, 1020) > 17.1522) = 8.56455e-083
Kết quả kiểm định F cho thấy giá trị F(37, 1020) = 17.1522 (bậc tự do tử số = 38 -1 = 37, bậc tự do mẫu số =1064 – 38 – 6 = 1020) là có ý nghĩa thống kê (p-value gần bằng 0). Do đó giả thuyết các tung độ gốc đều bằng 0 bị bác bỏ, kết luận mơ hình (3.11) tốt hơn mơ hình (3.10).
3.4.3. Phương pháp tác động ngẫu nhiên – Random-Effects Model
Trong mơ hình các ảnh hưởng cố định, chúng ta giả định rằng sự khác biệt của các cổ phiếu chính là sự khác biệt tung độ gốc. Tung độ gốc �1� là biến cố định và chúng ta sẽ ước lượng trực tiếp bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Đối với mơ hình
các ảnh hưởng ngẫu nhiên, chúng ta vẫn giả định sự khác biệt của các cổ phiếu được thể hiện ở tung độ gốc, nhưng đồng thời các cổ phiếu trong mẫu sẽ được lựa chọn ngẫu nhiên, vì thế, chúng ta xem sự khác biệt của các cổ phiếu là yếu tố ngẫu nhiên thay vì là cố định. Sự khác biệt của các cá nhân được lựa chọn ngẫu nhiên được thể trong mơ hình như sau:
Ta giả định �1� là một biến ngẫu nhiên, với giả trị trung bình là �̅̅̅ (lưu ý: khơng có i). Như vây giá trị tung độ gốc của một cổ phiếu có thể được biểu thị là: �1�
=�̅̅̅+�
(i=1,2,…38). trong đó ui là sai số ngẫu nhiên với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng �2.
E(ui) = 0, cov(ui,uj)=0 i≠j, var(ui)= �2
Có thể diễn giải điều trên theo cách sau: 38 cổ phiếu được rút ra từ tập hợp mẹ và các cổ phiếu trong tập hợp mẹ này có giá trị tung độ trung bình là �̅̅̅, và sự khác biệt cá nhân của từng cổ phiếu được phản ánh bởi sai số ui.
Như vậy, mơ hình (3.11) chuyển thành mơ hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên:
̅̅ � ��� = �̅ 1 + �2� ��� + �3��� + �4�1�� + �5�2�� + �6�3�� + �7�4�� + ((((((((((((((( �� + ��) ̅̅ � = �̅ 1 + �2���� + �3��� + �4�1�� + �5�2�� + �6�3�� + �7�4�� + ��� (3.12) Trong đó: ��� = ��� + ��
Gọi ��� là số hạng sai số kết hợp, bao gồm 2 phần: �� là thành phần sai số theo không
gian, hay theo cá nhân, và ��� là thành phần sai số theo cả không gian và thời gian. Vì
vậy, mơ hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên cịn có tên là mơ hình các thành phần sai số (do kết hợp nhiều thành phần sai số).
1
1 �
�
Các giả định của mơ hình (3.12) là:
��� ~�(0, �2): � phân phối chuẩn, trung bình bằng khơng, phương sai là hằng số và đồng nhất
��~�(0, �2): � phân phối chuẩn, trung bình bằng khơng, phương sai là hằng số và đồng nhất
���(��� , ��) = 0: ảnh hưởng cá nhân ui không tương quan với sai số hồi
quy εit
���(��� , ���� ) = 0, ���(��, ���� ) = 0: ảnh hưởng ngẫu nhiên và
sai số ��� không
tương quan với các biến giải thích.
Từ các giả định về ��� và ��, chúng ta tìm thấy tính chất của số hạng sai số kết
hợp ��� = ��� + ��. Số hạng ��� sẽ có trung bình bằng khơng: ( � ��� ) = ((�� + ��) = ((�� ) + �(��) = 0 + 0 = 0 Và có phương sai là hằng số, đồng nhất: ���(��� ) = ���(��� + ��) = ���((((((((((((((( �� ) + ���(�� ) + 2���(��� , ��) = �2 + �2
Khi xem xét các số hạng sai số kết hợp, một vài tương quan cần lưu ý:
a) sai số của các cổ phiếu �, � (� ≠ �): không tương quan cùng một thời
gian t:
���(��� , ��� ) = �(��� ��� ) = �[(��� + ��)(��� + �� )] = ((�� ��� ) + ((�� �� ) + �(�� ��� ) + �(�� �� ) = 0 + 0 + 0 + 0 =
0
b) sai số của cổ phiếu thứ i (theo thời gian (� ≠ �)) là có tương quan:
���(��� , ��� ) = �(��� ���) = [(�((((((((((((((( �� + ��)(((((((((((((((�� + ��)]
2 2
� �
= �(��� ��� ) + �(��� ��) + �(����� ) + �(�� ) = 0 + 0 + 0 + �� = 0
c) sai số của các cổ phiếu khác nhau, thời điểm khác nhau: không tương quan:
���(��� , ��� ) = �(��� ���) = �[(��� + ��)(��� +
= ((�� ��� ) + ((�� �� ) + �(�� ��� ) + �(�� �� ) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Tổng kết về 3 giả định nêu trên, sai số ��� = ��� + �� được chứng minh là
có tương
quan theo thời gian đối với cổ phiếu thứ i (trường hợp 2), và trong các trường hợp khác thì khơng. Trường hợp tương quan qua thời gian sẽ được giải quyết khi sử dụng cluster-robust standard errors trong ảnh hưởng ngẫu nhiênk.
Kết quả ước lượng mơ hình (3.12) như sau:
Model 3: Random-effects (GLS), using 1064 observations Included 38 cross-sectional units
Time-series length = 28 Dependent variable: Pt
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
const -6230.64 7596.09 -0.8202 0.41226 BVt 1.03283 0.0895256 11.5367 <0.00001 *** Xat 1.73559 0.516874 3.3579 0.00081 *** X1t 5421.23 436.041 12.4329 <0.00001 *** X2t -0.646803 0.348488 -1.8560 0.06373 * X3t -5275.98 891.372 -5.9189 <0.00001 *** X4t 1745.89 710.065 2.4588 0.01410 **
Mean dependent var 28316.36 S.D. dependent var 24422.93 Sum squared resid 4.29e+11 S.E. of regression 20145.74 Log-likelihood -12051.78 Akaike criterion 24117.56 Schwarz criterion 24152.35 Hannan-Quinn 24130.74
'Within' variance = 2.58263e+008 'Between' variance = 1.63707e+008
theta used for quasi-demeaning = 0.762634
Uớc lượng ảnh hưởng ngẫu nhiên cho ra kết quả với các biến độc lập đều có ý nghĩa thống kê như sau:
P̂it= -6230,64 +1,03283BVit+ 1,73559Xit + 5421,23X1it - 0,6468X2it - 5275,98X3it +1745,89Xa 4it
3.5.KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH
Tổng kết kết quả thống kê dữ liệu bảng theo 3 phương pháp: bình phương nhỏ nhất thơng thường, tác động cố định, tác động ngẫu nhiên, thể hiện qua bảng sau:
Theo ước lượng ảnh hưởng ngẫu nhiên, ảnh hưởng cố định (3.11 và 3.12), tất cả các biến được lựa chọn đều có giá trị thống kê với các mức ý nghĩa khác nhau. Trong khi đó, theo ước lượng Pooled OLS (3.10), biến X2t khơng có ý nghĩa thống kê và không tác động lên thị giá cổ phiếu.
Lưu ý, trong bảng trên, kết quả R2 hiệu chỉnh không được thể hiện cho phương pháp ảnh hưởng ngẫu nhiên. Xin nhắc lại, R2 chỉ là thông số phù hợp cho các ước lượng sử dụng OLS, trong đó có ảnh hưởng cố định, nhưng ảnh hưởng ngẫu nhiên thì lại sử dụng ước lượng Aitken - Generalized least squares. Vì vậy để trả lời cho câu hỏi: giữa ảnh hưởng ngẫu nhiên và ước lượng bình phương nhỏ nhất, ước lượng nào là tốt hơn hay giữa ảnh cố định và ảnh hưởng ngẫu nhiên, ước lượng nào là tốt hơn, luận văn không thể sử dụng R2. Thay vào đó, phần tiếp theo sẽ trình bày các kiểm định để tìm ra: liệu ảnh hưởng ngẫu nhiên có phải là ước lượng tốt nhất trong cả 3 ước lượng.
(3.12) (3.11) (3.10)
Random Effects Fixed Effects Pooled OLS
const -6230.64 -6835.72 -3807.78 BVt 1.03283 *** 1.05623 *** 0.922591 *** Xat 1.73559 *** 1.65721 *** 2.58646 *** X1t 5421.23 *** 5437.76 *** 5335.66 *** X2t -0.6468 * -0.6388 * -0.688444 X3t -5275.98 *** -5321.66 *** -4888.03 *** X4t 1745.89 ** 1733.01 ** 1784.84 ** n 1064 1064 1064 R2 adj 0.567021 0.322212
* indicates significance at the 10 percent level ** indicates significance at the 5 percent level *** indicates significance at the 1 percent level
3.5.1. Kiểm định Breusch-Pagan (Kiểm định ui=0):
Trong mơ hình (3.12), nếu ui=0, điều này có nghĩa khơng có sự khác biệt giữa các cổ phiếu. Trường hợp này xảy ra thì mơ hình (3.10) – ước lượng bình phương nhỏ nhất thơng thường – là phù hợp nhất, và cả 2 ước lượng ảnh hưởng cố định, ảnh hưởng ngẫu nhiên đều dẫn đến kết quả sai lệch.
Vì vậy luận văn sử dụng Breusch-Pagan Test để kiểm định giả thuyết:
2 2
H0: �� =0, H1: �� >0.
Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, luận văn khẳng định có tồn tại khác biệt ngẫu nhiên giữa
các cổ phiếu, và sử dụng ước lượng ảnh hưởng ngẫu nhiên là phù hợp hơn Pooled OLS. Ngược lại, nếu giả thuyết H0 chấp nhận, luận văn sẽ khơng có minh chứng cho sự tồn tại các ảnh hưởng ngẫu nhiên.
Kiểm định Breusch-Pagan sử dụng hệ số nhân Lagrange (LM) dùng cho dữ liệu bảng cân đối: �� ∑ (∑� �̂�� )2 �� = √ �=1� �=1 � 2 − 1} 2 (((((((((((((( ( − 1) ∑�=1 ∑�=1 �̂��
Kết quả kiểm định Breusch-Pagan bằng Gretl như sau: Breusch-Pagan test -