. CỦA CÂC ĐƯỊNG DĐY DĂI
4.1. CÂC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỊNG DĐY DĂI
Sự phât triển của câc hệ thống điện trín thế giới hiện nay đang đi theo
con đường tập trung hĩa sản xuất điện năng, trín cơ sở câc nhă mây điện
lớn, phât triển vă hợp nhất câc hệ thống năng lượng. Điều đĩ dẫn đến sự
cần thiết phải xđy dựng vă mở rộng câc mạng điện cĩ điện âp cao, siíu cao
vă cực siíu cao. Trong giai đoạn hiện nay, câc đường dđy điện âp siíu cao vă cực siíu cao cĩ vai trị rất quan trọng trong câc hệ thống điện hiện đại. Câc đường dđy năy được sử dụng để truyền tải cơng suất lớn từ câc nhă mây điện lớn văo hệ thống, đồng thời lă câc mắt xích liín kết trong câc hệ thống
điện hợp nhất của mỗi quốc gia hay giữa câc quốc gia trong khu vực. Câc đường dđy truyền tải điện âp cao, siíu cao vă cực siíu cao thường cĩ chiều dăi rất lớn. Câc đường dđy truyền tải cĩ chiều dăi từ 250 km trở lín được gọi lă câc đường dđy dăi. ví dụ, đường dđy xoay chiều điện âp 1150 kV ở Liín Xơ (cũ) cĩ chiều dăi 2700 km; đường dđy 500 kV ở nước ta cĩ chiều dăi 1487 km; đường dđy một chiều điện âp 1500 kV ở Liín Xơ (cũ) cĩ chiều dăi 2414 km v.v...
4.1.1. MƠ hình tơn học cúa đường dđy dăi
Trong khi phđn tích chế độ lăm việc của câc đường dđy cĩ chiều dăi nhỏ
hơn 250 km, chúng ta thường khơng xĩt đến tính chất sĩng của q trình truyền tải năng lượng vă sự phđn bơ' đều của câc tham số đơn vị ro, xo, go vă bo dọc theo chiều dăi đường dđy. Chế độ của câc đường dđy được tính trín
cơ sở câc sơ đồ thay thế với câc tham số tập trung.
Nhưng đối với câc đường dđy điện âp cao vă siíu cao cĩ chiều dăi lớn hơn 250 km, cần phải xĩt đến tính chất sĩng của quâ trình truyền tải nđng
dđy như lă mạch điện cĩ câc tham số ro, x0, go vă b0 phđn bố đều dọc theo chiều dăi đường dđy.
Sự tịn tại của dịng điện, chạy qua tổng dẫn Y của đường dđy dẫn đến
sự thay đổi của dịng điện trín đường dđy, vă đo' cũng lă một nguyín nhđn gđy ra sự thay đổi của điện âp dọc theo chiều dăi đường dđy. vì vậy, điện
âp vă dịng điện dọc theo đường dđy thay đổi. Cho nín cần phải xĩt đến sự
phđn bố điện âp vă dịng điện trín mỗi phđn tử nhỏ bĩ (nguyín tố) của chiều dăi đường đđy.
Trong phần năy chúng ta chỉ xĩt câc đường dđy dăi cĩ câc tham số ro, xo, go vă bo lă câc hằng số, đồng thời xĩt câc q trình điện âp vă địng điện trín đường dđy ở chế độ xâc lập điều hịa hình sin, vă mạng điện ba pha đối
xứng.
Hlnh 4.1. Sơ dồ thay thế của một phần từ chiíu dăi dường dđy.
Đối với một phần tử nhỏ bĩ dx của đường dđy (hình 4.1), tổn£ trở của
nĩ băng:
< ■ dZ - (r0 + jwLo)dx - Zodx
vă tổng dẫn cùa phần tử dx co' giâ trị:
dÝ = (go + ja>Co)dx = Ỳodx
trong đĩ:
zo = (ro + j^L0) Ỷo = (go + >co)
Nếu như điện âp vă dịng điện ở đầu năy của phần tử dx cĩ câc giâ trị
lă Ux vă Ix, thì ở đầu kia của phần tử đĩ điện âp vă dịng ặiện cĩ câc giâ trị
lă ửx + dủx vă ix + dix. Sự khâc nhau của điện âp vă dịng điện ở hai đầu
phăn tử dx lă do co' điện âp giâng trín tổng trở dZ vă sự phđn tân của dịng
điện qua* tổng dẫn dY, nghĩa lă:
ủx - (úx + dủx) = dZL;
;x 2 .4 . (4.1)
L - (L + dỉx) = dÝÚx.
1 1 V A A A A
hay la:
Hệ phương trình (4.2) lă câc phương trình cơ bản của đường dđy dăi. Đo' chính lă mơ hỉnh tơn học của đường dđy.
4.1.2. Phương trình phđn bố điện âp vă dịng điện trín đường dđy dăi dđy dăi
Sau khi lấy đạo hăm bậc hai câc phương trinh (4.2) vă kết hợp với câc phương trình đĩ, chúng ta cố: d2ủx = ZOỶOỦX ; dx^ d2i ... = Voix ■ (4.3) dxz
Nghiệm của câc phương trình vi phđn cấp hai trong (4.3) cĩ dạng sau: L = K.eri* + K?e^°x ;
* 1 .-...X ... ... / (4.4)
ủx = Zc(Kieỹ(lX - K2e^°x)
trong đĩ Kp K, lă câc hằng số tích phđn, được xâc định theo câc điều kiện ở
hai đầu đường dđy; ỹo lă hệ số lan truyền so'ng trín một đơn vị chiều dăi đường dđy (ýo = VZQYO); Zc lă tổng trở so'ng của đường dđy (Zc = VzjYo).
khi đĩ: *2 = Ệị + K2; ủ2 = Zc(Kj - K,) Do đĩ: *1 = 4 (ỉ2 + ỷú2>; í Zic 1 • 1 vă K, = 4 (i2 - 4 ủ2). 2 z 2C z vì vậy
eỹọX + e-ỹoX . . eỹoX _ e-ỹoX ủx = c ., + zj2---------- ; ■Li ■—! ủ? - e^o* . eW + e-ý<A ìx = 4- -------- ------- + ỉ2_____1____- x zc 2 2 Biết rằng: ex + e-x ex — e-x coshx = ----- ------- ; sinhx = ----- ------ 2 2 Do đĩ:
ửx = ủ2 cosh ỷox + Zci2 sinh ỷox
4 4 . - ủ2 . . .
Ix — I2 coshỹ0x 4—— sinhý(ìx,
zc trong đo' Ux vă u2 lă câc điện âp pha.
Nếu như X = 1, khi đo' chúng ta cĩ:
ỦỊ = ủ2coshýol + ZCI7 sinhỹol
V t ũ2
Ij = I2coshỹol + -y sinhỹol zc
Tương tự:
U2 = UjCoshýal — ZcIj sinhýol
4 4 ... Ủ1 . . . .I2 = I1Coshý0l------sinhỷol