Phương trính (7) là dạng mơ hính hồn chỉnh, được chúng tơi dùng cho nghiên cứu thực nghiệm trong bài viết,tuy nhiên có một thành phần trong phương
trính chưa được đề cập rõ ràng đó là tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Nhiều dạng của mơ hính thời lượng có thể được thành lập bằng cách thay đổi hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Nếu hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản được giả định là một hằng số thí mơ hính trở thành mơ hính thời lượng – độc lập. Vì dụ, trong nghiên cứu của Shumway (2001), thí hằng số khơng thay đổi theo thời gian là ln(tuổi). Trong trường hợp này, tỷ lệ nguy cơ hi(t│xi,t) cho doanh nghiệp i độc lập tại mỗi mốc thời gian cụ thể hoặc trong suốt giai đoạn tồn tại.
Một dạng mơ hính thời lượng-phụ thuộc của tỷ lệ nguy cơ cơ bản xuất hiện trong nghiên cứu của Beck cùng cộng sự (1998). Họ xem những biến giả thời gian là một đại diện của hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Trong nghiên cứu của họ, hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản, kt, là một biến giả được đánh dấu bằng một chuỗi những số 0 trước khi xảy ra phá sản. Chú ý rằng hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản sử dụng như là những biến giả thời gian ngụ ý rằng tỷ lệ nguy cơ của từng doanh nghiệp được xác định bằng giai đoạn tồn tại của từng doanh nghiệp.
Tuy nhiên, phương pháp đo lường gián tiếp dùng biến giả thời gian sẽ ìt hiệu quả trong việc cho thấy những ảnh hưởng của điều kiện kinh tế vĩ mơ ví giai đoạn tồn tại của doanh nghiệp khơng thể phản ánh tồn bộ những điều kiện vĩ mô và mối tương quan giữa chúng. Ví những cuộc khủng hoảng kinh tế gần đây, nên sự hiện diện của những mối tương quan với môi trường vĩ mô (macro-dependences) là vấn đề chình được quan tâm trong những nghiên cứu về phá sản. Chình ví lý do này, chúng tôi đề nghị sử dụng những biến vĩ mô như là tỷ lệ nguy cơ cơ bản.
Dưới đây là bảng tổng hợp các mơ hính vừa được trính bày.
Bảng 2. Tổng hợp các dạng hàm logit ứng với hàm Hazard cơ bản.
Tên hàm Mơ hính Hazard Hàm logit tương ứng
Mơ hính logit cơ bản
( ) ( )
Mơ hính thời lượng
– phụ thuộc ( )
( )
( )Mơ hính thời lượng Mơ hính thời lượng
- độc lập ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 2 Chọn mơ hình
Bước đầu tiên trong phân tìch thực nghiệm, chúng ta tình tốn ba mơ hính để thấy rằng (1) các biến chỉ đặc trưng của doanh nghiệp nếu thay đổi theo thời gian thí giá trị ước lượng sẽ hiệu quả hơn và (2) hàm nguy cơ cơ bản có thể được ước lượng trực tiếp thông qua các biến vĩ mô để phản ánh những biến động trong mơi trường vĩ mơ.
Mơ hính đầu tiên được gọi là mơ hính I, mơ hính thống kê truyền thống. Dạng mơ hính logit của nó như sau:
( )
Với biến xi không thay đổi theo thời gian
Mơ hính II cho phép biến xi thay đổi theo thời gian. Mơ hính II được thể hiện dưới dạng hàm logit như sau:
( )
Với biến xi thay đổi theo thời gian và khơng có hàm nguy cơ bản. Mơ hính cuối cùng, mơ hính III, bao gồm hàm hazard cơ bản với biến vĩ
( ) ( )
Biến xi thay đổi theo thời gian và là hàm nguy cơ cơ bản liên quan đến các biến vĩ mô, như biến động của lãi suất hay tỷ giá hối đoái.