b - Phõn tớch phi tuyến phõn bố ứng suất phỏp theo đường dọc Hỡnh 4. 22: Phõn bố ứng suất đỏy bản mặt cầu với cỏc cấp tải trọng trục.
4.3.3. Kết luận
Bản mặt cầu bị nứt ở cấp tải trọng trục 19,5 tấn. Dưới tỏc dụng của xe tải nặng trục 25 tấn thỡ độ vừng vượt quỏ giới hạn cho phộp, ứng suất trong cốt thộp và độ mở rộng vết nứt vẫn nằm trong giới hạn cho phộp.
Kết quả phõn tớch nứt phi tuyến kết cấu nhịp BTCT cho thấy sườn dầm nứt ở cấp tải trọng nhỏ hơn so với bản mặt cầu. Tuy nhiờn, trong cỏc cụng trỡnh cầu thực tế nếu sườn dầm hoặc dầm đỡ BTCT được thay thế bằng cấu kiện BTCT dự ứng lực thỡ vấn đề cũn lại là nứt bản mặt cầu.
Bản mặt cầu ở cỏc khu vực khỏc nhau cú tải trọng gõy nứt, phõn bố nứt, sự phỏt triển nứt khụng giống nhau.
Phõn tớch nứt bản mặt cầu làm việc chung cựng sườn dầm cho kết quả tin cậy dựa trờn mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp bỏm sỏt với thực tế song khối lượng tớnh toỏn là rất lớn bằng phần mềm chuyờn dụng. Rất cần cú những nghiờn cứu bổ sung để đơn giản húa việc tớnh nứt bản mặt cầu, sườn dầm.
4.4. Xỏc định sơ đồ dải bản mặt cầu tương đương khi chịu tải trọng của xetải nặng tải nặng
4.4.1. Đặt vấn đề
Bản mặt cầu thường cú kớch thước lớn theo cả phương dọc cầu và ngang cầu. Bản thường kờ trờn nhiều dầm đỡ hoặc cỏc sườn hộp, kờ lờn cả dầm dọc và dầm ngang. Bản chịu tỏc dụng cục bộ của bỏnh xe và tham gia chịu uốn cựng với cỏc cấu
kiện đỡ. Trong cỏc cụng trỡnh cầu dầm, bản mặt cầu thường được liờn kết cứng với dầm đỡ. Kết cấu nhịp bản gồm bản mặt cầu và cỏc dầm đỡ là một hệ phức tạp chịu lực. Để tớnh bản mặt cầu trong tiờu chuẩn thiết kế cầu [5] đĩ đưa ra sơ đồ bản tương đương kờ trờn 2 cạnh hoặc 4 cạnh hoặc tựy theo tỷ lệ kớch thước giữa cỏc cạnh hoặc bản hẫng nhằm đơn giản húa việc tớnh toỏn. Trong đú đĩ quy định về khẩu độ tớnh toỏn của bản và bề rộng của dải bản tương đương khi tớnh mụ men õm và mụ men dương. Hướng dẫn tớnh mụ men õm tương ứng với vị trớ bản ngay trờn dầm đỡ và mụ men dương ở giữa cỏc dầm đỡ phục vụ cho việc tớnh toỏn nội lực. Việc xỏc định mụ hỡnh dải bản tương đương được đơn giản húa và cú một số vấn đề chưa được làm rừ như khẩu độ tớnh toỏn cú thể lấy bằng khoảng cỏch giữa cỏc tim dầm đỡ hoặc mặt bờn trong sườn dầm. Bờn cạnh đú, liờn kết của bản tương đương đĩ được lý tưởng húa là ngàm điều này chỉ phự hợp khi độ cứng chống xoắn của dầm đỡ rất lớn. Trong thực tế, với những kết cấu nhịp cú kớch thước dầm đỡ lớn bằng bờ tụng cốt thộp bố trớ nhiều dầm ngang mới đảm bảo độ cứng chống xoắn để cú thể coi như biờn ngàm cho bản mặt cầu. Cỏc trường hợp khỏc cú độ cứng chống xoắn nhỏ như cầu cú chiều cao dầm thấp, cầu dầm thộp liờn hợp, cầu bố trớ ớt dầm ngang thỡ điều kiện biờn đối với dải bản mặt cầu tương đương sẽ khụng phải là ngàm, cũng khụng phải là khớp. Việc giải bài toỏn này một cỏch tường minh theo cụng thức giải tớch là rất khú khăn.
4.4.2. Sơ đồ dải bản khảo sỏt
Để xỏc định được dải bản tương đương tiến hành khảo sỏt cỏc trường hợp bản làm việc với cỏc điều kiện như sau:
Về điều kiện biờn: Biờn khớp và biờn ngàm.
Về khẩu độ tớnh toỏn: Thay đổi trong phạm vi khoảng cỏch giữa 2 tim dầm
đỡ và khoảng cỏch giữa cỏc vỏch trong của sườn dầm.
Về bề rộng dải bản: Bề rộng theo tiờu chuẩn thiết kế [5].
Hỡnh 4. 23: Sơ đồ xếp xe theo phương ngang cầu và mụ hỡnh dải bản tương đương. Xột bài toỏn dải bản chỉ đặt một bỏnh xe tại chớnh giữa bản dải bản. Tớnh toỏn đối với cỏc trường hợp đều cú bề rộng dải bản 1,485m bằng với bề rộng dải bản tương đương 1,485m khi tớnh mụ men dương theo TCVN 11823:2017 với khoảng cỏch cỏc dầm đỡ S = 1,5m [5]. Cỏc mụ hỡnh dải chịu tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe được khảo sỏt:
Sơ đồ 1: Bản BTCT biờn ngàm, khẩu độ tớnh toỏn bằng khoảng cỏch tim cỏc dầm đỡ, Stt = S = 1,5m;
Sơ đồ 2: Bản BTCT biờn ngàm, khẩu độ bằng trung bỡnh của khoảng cỏch bề mặt trong sườn dầm đỡ và khoảng cỏch tim cỏc dầm đỡ, Stt = S - tw/2 = 1,375m (tw là chiều dày sườn dầm);
Sơ đồ 3: Bản BTCT biờn ngàm, khẩu độ bằng khoảng cỏch mặt trong cỏc sườn dầm đỡ, Stt = S - tw = 1,25m;
Sơ đồ 4: Bản BTCT biờn khớp, khẩu độ bằng khoảng cỏch tim cỏc dầm đỡ, Stt = S = 1,5m;
Sơ đồ 5: Bản BTCT biờn khớp, khẩu độ bằng khoảng cỏch mặt trong cỏc sườn dầm đỡ, Stt = S - tw = 1,25m;
Mụ hỡnh 3D dải bản BTCT khảo sỏt chịu tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe ở chớnh giữa bản như Hỡnh 4. 24. Sử dụng phần mềm chuyờn dụng MIDAS FEA
trong phõn tớch tớnh toỏn. Phần tử bờ tụng là phần tử khối cú kớch thước 25x25x25 (mm), phần tử thộp là phần tử thanh cú kớch thước 25mm.
Hỡnh 4. 24: Mụ hỡnh dải bản chịu tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe.
4.4.3. Kết quả phõn tớch tuyến tớnh
Kết quả phõn tớch tuyến tớnh về ứng suất trong bờ tụng, cốt thộp và biến dạng cốt thộp như Hỡnh 4. 25. Phõn bố ứng suất phỏp tại đỏy bản theo phương dọc cầu và ngang cầu theo kết quả phõn tớch tuyến tớnh như Hỡnh 4. 26. Ứng suất phỏp theo phương ngang cầu lớn hơn theo phương dọc cầu. Ứng suất lớn nhất dưới vị trớ trọng tõm vựng đặt tải bỏnh xe và giảm dần theo cả 2 phương.
Hỡnh 4. 25: Kết quả phõn tớch tuyến tớnh dải bản khẩu độ 1,375 m biờn ngàm, tải trọng bỏnh xe của trục 25 tấn.
1 - Ứng suất phỏp theo phương ngang cầu 1 - Ứng suất phỏp theo phương dọc cầu Hỡnh 4. 26: Phõn bố ứng suất phỏp ở đỏy bản - Sơ đồ 2 - Phõn tớch tuyến tớnh
Tổng hợp kết quả phõn tớch ta được phõn bố ứng suất phỏp theo phương ngang của cỏc sơ đồ dải bản khảo sỏt và mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp (mụ hỡnh kết cấu nhịp dầm T với đầy đủ dầm dọc, dầm ngang và bản mặt cầu) chịu tỏc dụng của xe tải nặng 3 trục trong Mục 4.3) như Hỡnh 4. 27. Ứng suất phỏp tại đỏy bản do mụ men dương của sơ đồ 3D kết cấu nhịp nằm giữa sơ đồ 2 và sơ đồ 3. Ứng suất kộo lớn nhất và đỏnh giỏ sai số giữa cỏc sơ đồ khảo sỏt với mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp chịu tồn bộ tải trọng xe như trong Bảng 4. 8. Cỏc sơ đồ 4, 5 với biờn khớp cú sai số lớn so với sơ đồ 3D kết cấu nhịp, cỏc sơ đồ 1, 2, 3 với biờn ngàm cú sai số nhỏ hơn. Sơ đồ 2 cho kết quả gần nhất trong cỏc sơ đồ khảo sỏt với sai số 2,98%. Mặt khỏc, ứng suất sơ đồ 2 lớn hơn so với sơ đồ 3D kết cấu nhịp nờn đõy là sơ đồ tớnh thiờn về an tồn. Bờn cạnh đú, sơ đồ 1 với khẩu độ bằng khoảng cỏch tim cỏc sườn dầm cú sai số 12,20%. Ứng suất sơ đồ 1 lớn hơn sơ đồ 3D kết cấu nhịp nờn sơ đồ 1 cũng là sơ đồ thiờn về an tồn. Sơ đồ 3 với khẩu độ bằng khoảng cỏch mặt trong cỏc sườn dầm cú sai số 5,65% nhưng giỏ trị ứng suất nhỏ hơn sơ đồ 3D kết cấu nhịp nờn đõy là sơ đồ cú tiềm ẩn rủi ro.
Bảng 4. 8: Ứng suất phỏp theo phương ngang tại đỏy bản.
Ký hiệu Sơ đồ ƯS max
(MPa)
Sai lệch (%) 3D Kết cấu nhịp Đặt tồn bộ tải trọng xe lờn kết cấu nhịp 3,36 0
L=1500 - Biờn ngàm 1 3,77 12,20
L=1375 - Biờn ngàm 2 3,46 2,98
L=1250 - Biờn ngàm 3 3,17 5,65
L=1500 - Biờn khớp 4 7,36 119,05
L=1250 - Biờn khớp 5 6,10 81,55
4.4.4. Kết quả phõn tớch phi tuyến
Kết quả phõn tớch đàn hồi chỉ phự hợp khi bản chưa bị nứt. Khi bản đĩ bị nứt cú sự phõn phối lại ứng suất như Hỡnh 4. 28. Việc so sỏnh ứng suất phỏp trong bờ tụng khụng cũn phự hợp. Tiờu chớ để xỏc định sơ đồ dải bản tương đương là ứng suất trong cốt thộp. Kết quả phõn tớch phi tuyến sơ đồ dải bản dưới tỏc dụng của bỏnh xe nặng như Hỡnh 4. 29.
1 - Ứng suất phỏp ngang cầu - Sơ đồ 2 1 - Ứng suất phỏp dọc cầu - Sơ đồ 2 Hỡnh 4. 28: So sỏnh kết quả phõn tớch tuyến tớnh và phi tuyến về phõn bố ứng suất
Hỡnh 4. 29: Kết quả phõn tớch phi tuyến - Sơ đồ 2 - tải trọng bỏnh xe trục 25 tấn. Tớnh toỏn ứng suất lớn nhất trong cốt thộp ở giữa bản của sơ đồ 2, 3 với mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp ứng với cỏc cấp tải trọng đĩ gõy nứt bản mặt cầu. Ứng suất trong mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp chủ yếu nằm giữa sơ đồ 2 và sơ đồ 3 như Hỡnh 4. 30. Tớnh theo sơ đồ 2 cho kết quả thiờn về an tồn với sai số <10%. Khi tải trọng trục xe càng lớn thỡ sai số càng tăng lờn và ngược lại. Với cấp tải trọng trục 25 tấn cú sai số chỉ 3,41% như trong
Bảng 4. 9.
Hỡnh 4. 30: Quan hệ tải trọng trục và ứng suất trong cốt thộp - Phõn tớch phi tuyến. Bảng 4. 9: Đỏnh giỏ sai số của mụ hỡnh dải bản khi phõn tớch phi tuyến. Tải trọng trục (tấn) Mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp (MPa) Sơ đồ 2 (MPa) Sai số (%)
25 32,00 33,09 3,41 30 66,67 70,75 6,12 35 88,32 94,73 7,26 40 107,93 115,88 7,37 45 130,36 140,51 7,79 50 158,36 173,70 9,69
4.4.5. Kết luận và kiến nghị
Dựa trờn cỏc kết quả phõn tớch tuyến tớnh và phi tuyến cỏc sơ đồ dải bản đơn giản cho thấy sơ đồ 2 cú sai số <10% và thiờn về an tồn khi so với mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp. Ứng với tải trọng trục chưa làm nứt BT thỡ sơ đồ này cú sai số <3%. Tải trọng trục gõy nứt BT trong mụ hỡnh tớnh toỏn là 19,5 tấn. Tuy nhiờn, phần lớn tải trọng trục xe tải trong thực tế nhỏ hơn tải trọng này. Với tải trọng trục 25 tấn ứng với trục xe nặng nhất đo được, lỳc này bản đĩ bị nứt, sai số của sơ đồ 2 chỉ 3,41%. Vỡ vậy, cú thể chọn mụ hỡnh dải bản theo sơ đồ 2 làm sơ đồ tương đương để tớnh kết cấu bản mặt cầu khi chịu tải trọng xe nặng. Sơ đồ này đĩ được kiểm chứng cho kết cấu nhịp dầm T với đặt điểm bản mặt cầu liờn hợp với sườn dầm, độ cứng chống uốn của sườn dầm lớn hơn nhiều so với bản mặt cầu, cú cỏc dầm ngang liờn kết giữa cỏc sườn dầm và liờn hợp với bản mặt cầu.
Trong bài toỏn xỏc định cỏc ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT dưới tỏc dụng của xe tải nặng gõy nứt BT cần tiến hành phõn tớch phi tuyến phức tạp. Sơ đồ dải bản tương đương đĩ đơn giản húa rất nhiều so với sơ đồ 3D kết cấu nhịp dưới tỏc dụng của tồn bộ xe tải nặng. Sơ đồ dải bản tương đương là sơ đồ 3D của dải bản dưới tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe phõn bố đều trờn hỡnh chữ nhật theo tiờu chuẩn thiết kế cầu cú xột tới ảnh hưởng của lớp phủ. Khi sườn dầm hoặc cỏc dầm đỡ cú độ cứng chống uốn lớn kết hợp với cỏc dầm ngang, dải bản tương đương cú hai cạnh ngàm theo phương dọc cầu và hai cạnh tự do theo phương ngang cầu. Chiều dày, chi tiết cốt thộp trong bản giữ nguyờn theo cấu tạo của bản. Khẩu độ tớnh toỏn của bản được tớnh theo cụng thức Stt = S - tw/2, trong đú, S là khoảng cỏch giữa tim cỏc sườn dầm/dầm dọc, tw là chiều dày của sườn dầm/dầm dọc. Bề rộng dải bản vẫn được lấy theo tiờu chuẩn thiết kế cầu [5].
4.5. Ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT của kết cấu nhịp dầm I BTCT DƯLchịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe chịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe
4.5.1. Mụ hỡnh phõn tớch
Phõn tớch tớnh toỏn đới với cỏc mụ hỡnh bản mặt cầu kết cấu nhịp dầm I BTCT DƯL được sử dụng rất phổ biến trong cỏc cụng trỡnh cầu ở Việt Nam hiện nay. Cỏc mụ hỡnh bản cú sự khỏc nhau về khoảng cỏch dầm đỡ, chiều dày bản, bố trớ cốt thộp như Bảng 4. 10. Để giảm bớt khối lượng tớnh toỏn bản mặt cầu được tớnh toỏn theo sơ đồ dải bản tương đương được đề xuất ở Mục 4.4. Bản cú 2 biờn ngàm theo phương dọc cầu với khẩu độ tớnh toỏn Stt và bề rộng dải bản E. Tải trọng bỏnh xe
đặt giữa bản phõn bố đều trờn diện tớch hỡnh chữ nhật đĩ xột tới hiệu ứng lớp phủ và hệ số xung kớch. Tớnh toỏn với cỏc cấp tải tăng dần để xỏc định cỏc ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT.
Bảng 4. 10: Thụng số cấu tạo bản mặt cầu dầm I BTCT DƯL điển hỡnh.Loại kết cấu Loại kết cấu nhịp Tải trọng thiết kế S (mm) bw (mm) ts (mm) Cốt thộp ngang Cốt thộp dọc Stt (mm) E (mm) Loại 1: I12.5m căng trước HL93 1500 140 175 D14 a=0,15m D10 a=0,2m 1430 1485 Loại 2: I33m căng trước HL93 1750 160 180 D14 a=0,15m D10 a=0,2m 1670 1623 Loại 3: I25.7m căng sau HL93 2400 200 200 D12 a=0,1m D10 a=0,2m 2300 1980
Ghi chỳ: S-khoảng cỏch giữa tim cỏc dầm dọc; bw-chiều dày sườn dầm; ts-chiều
dày bản mặt cầu; D-đường kớnh cốt thộp; a-bước cốt thộp; Stt - khẩu độ tớnh toỏn
của dải bản tương đương; E - bề rộng dải bản tương đương.
Thụng số vật liệu:
Cốt thộp cú cỏc chỉ tiờu cơ lý: E = 200000 MPa, hệ số poỏt xụng v = 0,3, = 0,000785 N/mm3, fy=420MPa.
Bờ tụng chịu kộo theo mụ hỡnh Hordijk, chịu nộn theo mụ hỡnh Thorenfeldt như trong Hỡnh 4. 13. Tớnh chất cơ lý của cỏc vật liệu BT như trong Bảng 4. 5.
Chia lưới phần tử:
Phần tử bờ tụng: Chia khối bờ tụng thành cỏc phần tử khối hỡnh hộp được mụ tả qua 8 nỳt, dựng cho cỏc kết cấu khối chịu tải trọng 3 chiều, cỏc phần tử cú kớch thước trung bỡnh bằng 25x25x25 (mm).
Phần tử cốt thộp: Chia cốt thộp ra thành cỏc phần tử thanh. Mỗi phần tử thanh cú chiều dài 25mm. Ngồi ra mụ hỡnh tớnh xột đến sự làm việc chung giữa cốt thộp, bờ tụng với giả thiết cốt thộp dớnh bỏm hồn tồn với bờ tụng.
4.5.2. Kết quả tớnh toỏn
Kết quả tớnh toỏn độ vừng của ba mụ hỡnh bản loại 1 dày 175mm, loại 2 dày 180mm và loại 3 dày 200mm theo cỏc cấp tải như Hỡnh 4. 32. Mỗi đường cong quan hệ tải trọng - độ vừng chia làm ba đoạn rừ rệt: Đoạn đầu cú độ dốc lớn ứng với cấp tải trọng nhỏ do bản cũn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đoạn giữa chuyển tiếp khi bản đĩ bắt đầu bị nứt và lan truyền, đoạn cuối cú độ dốc nhỏ ứng với cấp tải trọng lớn do cỏc vết nứt lớn đĩ hỡnh thành độ cứng của bản suy giảm đỏng kể. Ứng với tưng cấp tải, ta thấy độ vừng của bản loại 3 là lớn nhất do bản cú khẩu độ lớn, loại 1 nhỏ nhất. Độ vừng trong cỏc mụ hỡnh vẫn nhỏ hơn độ vừng cho phộp [5].