Ký hiệu Sơ đồ ƯS max
(MPa)
Sai lệch (%) 3D Kết cấu nhịp Đặt tồn bộ tải trọng xe lờn kết cấu nhịp 3,36 0
L=1500 - Biờn ngàm 1 3,77 12,20
L=1375 - Biờn ngàm 2 3,46 2,98
L=1250 - Biờn ngàm 3 3,17 5,65
L=1500 - Biờn khớp 4 7,36 119,05
L=1250 - Biờn khớp 5 6,10 81,55
4.4.4. Kết quả phõn tớch phi tuyến
Kết quả phõn tớch đàn hồi chỉ phự hợp khi bản chưa bị nứt. Khi bản đĩ bị nứt cú sự phõn phối lại ứng suất như Hỡnh 4. 28. Việc so sỏnh ứng suất phỏp trong bờ tụng khụng cũn phự hợp. Tiờu chớ để xỏc định sơ đồ dải bản tương đương là ứng suất trong cốt thộp. Kết quả phõn tớch phi tuyến sơ đồ dải bản dưới tỏc dụng của bỏnh xe nặng như Hỡnh 4. 29.
1 - Ứng suất phỏp ngang cầu - Sơ đồ 2 1 - Ứng suất phỏp dọc cầu - Sơ đồ 2 Hỡnh 4. 28: So sỏnh kết quả phõn tớch tuyến tớnh và phi tuyến về phõn bố ứng suất
Hỡnh 4. 29: Kết quả phõn tớch phi tuyến - Sơ đồ 2 - tải trọng bỏnh xe trục 25 tấn. Tớnh toỏn ứng suất lớn nhất trong cốt thộp ở giữa bản của sơ đồ 2, 3 với mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp ứng với cỏc cấp tải trọng đĩ gõy nứt bản mặt cầu. Ứng suất trong mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp chủ yếu nằm giữa sơ đồ 2 và sơ đồ 3 như Hỡnh 4. 30. Tớnh theo sơ đồ 2 cho kết quả thiờn về an tồn với sai số <10%. Khi tải trọng trục xe càng lớn thỡ sai số càng tăng lờn và ngược lại. Với cấp tải trọng trục 25 tấn cú sai số chỉ 3,41% như trong
Bảng 4. 9.
Hỡnh 4. 30: Quan hệ tải trọng trục và ứng suất trong cốt thộp - Phõn tớch phi tuyến. Bảng 4. 9: Đỏnh giỏ sai số của mụ hỡnh dải bản khi phõn tớch phi tuyến. Tải trọng trục (tấn) Mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp (MPa) Sơ đồ 2 (MPa) Sai số (%)
25 32,00 33,09 3,41 30 66,67 70,75 6,12 35 88,32 94,73 7,26 40 107,93 115,88 7,37 45 130,36 140,51 7,79 50 158,36 173,70 9,69
4.4.5. Kết luận và kiến nghị
Dựa trờn cỏc kết quả phõn tớch tuyến tớnh và phi tuyến cỏc sơ đồ dải bản đơn giản cho thấy sơ đồ 2 cú sai số <10% và thiờn về an tồn khi so với mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp. Ứng với tải trọng trục chưa làm nứt BT thỡ sơ đồ này cú sai số <3%. Tải trọng trục gõy nứt BT trong mụ hỡnh tớnh toỏn là 19,5 tấn. Tuy nhiờn, phần lớn tải trọng trục xe tải trong thực tế nhỏ hơn tải trọng này. Với tải trọng trục 25 tấn ứng với trục xe nặng nhất đo được, lỳc này bản đĩ bị nứt, sai số của sơ đồ 2 chỉ 3,41%. Vỡ vậy, cú thể chọn mụ hỡnh dải bản theo sơ đồ 2 làm sơ đồ tương đương để tớnh kết cấu bản mặt cầu khi chịu tải trọng xe nặng. Sơ đồ này đĩ được kiểm chứng cho kết cấu nhịp dầm T với đặt điểm bản mặt cầu liờn hợp với sườn dầm, độ cứng chống uốn của sườn dầm lớn hơn nhiều so với bản mặt cầu, cú cỏc dầm ngang liờn kết giữa cỏc sườn dầm và liờn hợp với bản mặt cầu.
Trong bài toỏn xỏc định cỏc ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT dưới tỏc dụng của xe tải nặng gõy nứt BT cần tiến hành phõn tớch phi tuyến phức tạp. Sơ đồ dải bản tương đương đĩ đơn giản húa rất nhiều so với sơ đồ 3D kết cấu nhịp dưới tỏc dụng của tồn bộ xe tải nặng. Sơ đồ dải bản tương đương là sơ đồ 3D của dải bản dưới tỏc dụng của tải trọng bỏnh xe phõn bố đều trờn hỡnh chữ nhật theo tiờu chuẩn thiết kế cầu cú xột tới ảnh hưởng của lớp phủ. Khi sườn dầm hoặc cỏc dầm đỡ cú độ cứng chống uốn lớn kết hợp với cỏc dầm ngang, dải bản tương đương cú hai cạnh ngàm theo phương dọc cầu và hai cạnh tự do theo phương ngang cầu. Chiều dày, chi tiết cốt thộp trong bản giữ nguyờn theo cấu tạo của bản. Khẩu độ tớnh toỏn của bản được tớnh theo cụng thức Stt = S - tw/2, trong đú, S là khoảng cỏch giữa tim cỏc sườn dầm/dầm dọc, tw là chiều dày của sườn dầm/dầm dọc. Bề rộng dải bản vẫn được lấy theo tiờu chuẩn thiết kế cầu [5].
4.5. Ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT của kết cấu nhịp dầm I BTCT DƯLchịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe chịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe
4.5.1. Mụ hỡnh phõn tớch
Phõn tớch tớnh toỏn đới với cỏc mụ hỡnh bản mặt cầu kết cấu nhịp dầm I BTCT DƯL được sử dụng rất phổ biến trong cỏc cụng trỡnh cầu ở Việt Nam hiện nay. Cỏc mụ hỡnh bản cú sự khỏc nhau về khoảng cỏch dầm đỡ, chiều dày bản, bố trớ cốt thộp như Bảng 4. 10. Để giảm bớt khối lượng tớnh toỏn bản mặt cầu được tớnh toỏn theo sơ đồ dải bản tương đương được đề xuất ở Mục 4.4. Bản cú 2 biờn ngàm theo phương dọc cầu với khẩu độ tớnh toỏn Stt và bề rộng dải bản E. Tải trọng bỏnh xe
đặt giữa bản phõn bố đều trờn diện tớch hỡnh chữ nhật đĩ xột tới hiệu ứng lớp phủ và hệ số xung kớch. Tớnh toỏn với cỏc cấp tải tăng dần để xỏc định cỏc ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCT.
Bảng 4. 10: Thụng số cấu tạo bản mặt cầu dầm I BTCT DƯL điển hỡnh.Loại kết cấu Loại kết cấu nhịp Tải trọng thiết kế S (mm) bw (mm) ts (mm) Cốt thộp ngang Cốt thộp dọc Stt (mm) E (mm) Loại 1: I12.5m căng trước HL93 1500 140 175 D14 a=0,15m D10 a=0,2m 1430 1485 Loại 2: I33m căng trước HL93 1750 160 180 D14 a=0,15m D10 a=0,2m 1670 1623 Loại 3: I25.7m căng sau HL93 2400 200 200 D12 a=0,1m D10 a=0,2m 2300 1980
Ghi chỳ: S-khoảng cỏch giữa tim cỏc dầm dọc; bw-chiều dày sườn dầm; ts-chiều
dày bản mặt cầu; D-đường kớnh cốt thộp; a-bước cốt thộp; Stt - khẩu độ tớnh toỏn
của dải bản tương đương; E - bề rộng dải bản tương đương.
Thụng số vật liệu:
Cốt thộp cú cỏc chỉ tiờu cơ lý: E = 200000 MPa, hệ số poỏt xụng v = 0,3, = 0,000785 N/mm3, fy=420MPa.
Bờ tụng chịu kộo theo mụ hỡnh Hordijk, chịu nộn theo mụ hỡnh Thorenfeldt như trong Hỡnh 4. 13. Tớnh chất cơ lý của cỏc vật liệu BT như trong Bảng 4. 5.
Chia lưới phần tử:
Phần tử bờ tụng: Chia khối bờ tụng thành cỏc phần tử khối hỡnh hộp được mụ tả qua 8 nỳt, dựng cho cỏc kết cấu khối chịu tải trọng 3 chiều, cỏc phần tử cú kớch thước trung bỡnh bằng 25x25x25 (mm).
Phần tử cốt thộp: Chia cốt thộp ra thành cỏc phần tử thanh. Mỗi phần tử thanh cú chiều dài 25mm. Ngồi ra mụ hỡnh tớnh xột đến sự làm việc chung giữa cốt thộp, bờ tụng với giả thiết cốt thộp dớnh bỏm hồn tồn với bờ tụng.
4.5.2. Kết quả tớnh toỏn
Kết quả tớnh toỏn độ vừng của ba mụ hỡnh bản loại 1 dày 175mm, loại 2 dày 180mm và loại 3 dày 200mm theo cỏc cấp tải như Hỡnh 4. 32. Mỗi đường cong quan hệ tải trọng - độ vừng chia làm ba đoạn rừ rệt: Đoạn đầu cú độ dốc lớn ứng với cấp tải trọng nhỏ do bản cũn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đoạn giữa chuyển tiếp khi bản đĩ bắt đầu bị nứt và lan truyền, đoạn cuối cú độ dốc nhỏ ứng với cấp tải trọng lớn do cỏc vết nứt lớn đĩ hỡnh thành độ cứng của bản suy giảm đỏng kể. Ứng với tưng cấp tải, ta thấy độ vừng của bản loại 3 là lớn nhất do bản cú khẩu độ lớn, loại 1 nhỏ nhất. Độ vừng trong cỏc mụ hỡnh vẫn nhỏ hơn độ vừng cho phộp [5].
Hỡnh 4. 32: Độ vừng lớn nhất của bản mặt cầu theo cỏc cấp tải.
Khi bản chưa bị nứt, bờ tụng và cốt thộp đều làm việc trong giai đoạn đàn hồi, số gia độ vừng sau mỗi cấp tải là hằng số như Hỡnh 4. 33. Khi bản xuất hiện vết nứt làm độ cứng kết cấu suy giảm, số gia độ vừng tăng lờn, đường cong quan hệ số gia độ vừng sau mỗi cấp tải - tải trọng trục cú dạng đường cong hướng lờn. Tại vị trớ đường cong cú bước nhảy đột ngột, lỳc này vết nứt lớn được hỡnh thành làm độ cứng suy giảm đột ngột như ở cấp tải trọng trục 25 tấn, 30,5 tấn đối với bản loại 3. Bản loại 1, 2 đĩ bị nứt ở cấp tải trọng trục 14,5 tấn bằng tải trọng trục nặng nhất của xe tải thiết kế của hoạt tải HL93 [5]. Bản loại 3 bị nứt ở tải trọng lớn hơn so với loại 1 và 2, tải trọng gõy nứt đối với bản loại 3 là 15,5 tấn.
Hỡnh 4. 33: Số gia độ vừng sau mỗi cấp tải của cỏc mẫu bản.
Độ mở rộng vết nứt ứng với cỏc cấp tải trọng trục gõy nứt bờ tụng được tớnh theo Gergely và Lutz (1968) như Hỡnh 4. 34. Độ mở rộng vết nứt vẫn nằm trong giới hạn cho phộp 0,3mm theo ACI 318-05 ứng với điều kiện mụi trường ẩm, khớ [42].
Hỡnh 4. 34: Độ mở rộng vết nứt ứng với cỏc cấp tải trọng.
Khi bờ tụng đĩ bị nứt, ứng suất trong bờ tụng giảm xuống, ứng suất trong cốt thộp tăng lờn. Lỳc đầu, cỏc đường nứt theo phương dọc cầu, ứng suất lớn nhất trong cốt thộp ngang. Khi tải trọng trục đủ lớn, 30 tấn đối với bản loại 1, 35 tấn đối với bản loại 2 và 25 tấn đối với bản loại 3, cỏc vết nứt ngang lớn làm cho ứng suất trong cốt dọc tăng lờn đột ngột tại vị trớ vết nứt. Kết quả là ứng suất trong cốt thộp dọc lớn
hơn trong cốt thộp ngang. Đối với cỏc cấp tải trọng trục khảo sỏt từ 0 đến 50 tấn, ứng suất trong cốt thộp vẫn nằm trong giới hạn cho phộp 0,6fy. Ứng suất trong cốt
thộp đối với bản loại 3 là lớn nhất so với loại 1, 2 ứng với cỏc cấp tải trọng trục >21,5 tấn. Kết quả tớnh toỏn chi tiết đối với bản loại 3 như Hỡnh 4. 35.
Cấp tải trọng trục 14,5 tấn Cấp tải trọng trục 20 tấn
Cấp tải trọng trục 25 tấn Cấp tải trọng trục 30 tấn
Cấp tải trọng trục 35 tấn Cấp tải trọng trục 40 tấn
Cấp tải trọng trục 45 tấn Cấp tải trọng trục 50 tấn
Cỏc vết nứt đầu tiờn hỡnh thành dọc ở biờn ngàm, tiếp đến là cỏc vết nứt dọc ở đỏy bản dưới vựng đặt tải bỏnh xe. Vựng nứt được mở rộng khi tải trọng tăng lờn. Bản cú chiều dày mỏng đi cựng khẩu độ nhỏ hơn bị nứt trước và nứt nghiờm trọng hơn ứng với cỏc cấp tải trọng trục < 21,5 tấn. Ở cấp tải trọng trục 25 tấn ứng với tải trọng trục nặng nhất đo được [3], tất cả cỏc cỏc loại bản tớnh toỏn đĩ bị nứt. Khi tải trọng trục tăng lờn, bản cú chiều dày lớn đi cựng khẩu độ lớn hơn bị nứt nghiờm trọng hơn biểu hiện qua vựng phõn bố nứt rộng hơn, biến dạng và ứng suất trong cốt thộp lớn hơn. Vựng phõn bố nứt đối với bản loại 1, 2 và 3 ứng với cỏc cấp tải trọng trục gõy nứt BT như Hỡnh PL1. 4, Hỡnh PL1. 5 và Hỡnh PL1. 6.
4.6. Nghiờn cứu tham số ảnh hưởng đến ứng xử cơ học của bản mặt cầu BTCTdạng bản trờn dầm chịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe dạng bản trờn dầm chịu tỏc dụng tĩnh của tải trọng xe
Ở Mục 4.5, tỏc giả đĩ tiến hành khảo sỏt đối với ba mẫu BMC BTCT khỏc nhau về chiều dày, khẩu độ tớnh toỏn và bố trớ cốt thộp. Kết quả cho thấy ứng xử cơ học của cỏc mẫu bản dưới tỏc dụng của xe tải nặng là khỏc nhau. Do đú, cần nghiờn cứu đỏnh giỏ ảnh hưởng của cỏc thụng số cấu tạo đến ứng xử cơ học của bản mặt cầu và đề xuất giải phỏp cấu tạo hợp lý.
4.6.1. Sơ đồ tớnh bản mặt cầu
BMC BTCT được tớnh theo mụ hỡnh dải bản tương đương đĩ được xỏc định ở Mục 4.4 đú là sơ đồ bản kờ trờn 2 cạnh, biờn ngàm như trong Hỡnh 4. 36. Cỏc thụng số kớch thước của mụ hỡnh:
B: Kớch thước vựng tải phõn bố theo phương ngang cầu trờn đỉnh bản cú xột tới ảnh hưởng của lớp phủ tp, B = 510 + 2tp (mm);
H: Kớch thước vựng tải phõn bố theo phương dọc cầu trờn đỉnh bản cú xột tới ảnh hưởng của lớp phủ, H = 250 + 2tp (mm);
E: Bề rộng rải bản tương đương tớnh theo [5];
Stt: Khẩu độ tớnh toỏn của bản bằng khoảng cỏch tim cỏc sườn dầm trừ đi một nửa chiều dày sườn dầm, Stt = S - tw/2.
Hỡnh 4. 36: Sơ đồ tớnh bản mặt cầu.
Cỏc mụ hỡnh bản mặt cầu được khảo sỏt là bản mặt cầu BTCT mới đỏp ứng tải trọng thiết kế HL93 theo tiờu chuẩn thiết kế cầu TCVN 11823:2017. Phạm vi cỏc thụng số khảo sỏt như sau:
Khoảng cỏch dầm từ 1,5 m đến 3,4m. Đõy là khoảng cỏch dầm gặp phổ biến trong cỏc cụng trỡnh cầu dạng bản trờn dầm trong thực tế [25, 26].
Tải trọng tỏc dụng lờn bản bao gồm: Trọng lượng bản thõn, tải trọng lớp phủ, tải trọng bỏnh xe của trục xe nặng.
Cường độ chịu nộn BT trong khoảng 20 MPa đến 70 MPa như Bảng 4. 11: Đõy là cấp bờ tụng thụng thường theo tiờu chuẩn thiết kế cầu [5]. Hiện nay, BMC thường sử dụng BT cú cường độ chịu nộn 28 MPa đến 35 MPa. Dải cường độ chịu nộn được khảo sỏt rộng để bao quỏt ảnh hưởng của thụng số cũng như tỡm giải phỏp cho trường hợp BMC chịu tỏc dụng của xe quỏ tải thường xuyờn.
Cốt thộp ngang cầu là cốt thộp chịu lực chớnh được bố trớ xa trục trung hũa BMC với đường kớnh được khảo sỏt từ 12mm đến 18mm. Cốt thộp dọc khụng phải cốt thộp chịu lực chớnh với đường kớnh từ 10mm đến 14mm. Chỉ tiờu cơ lý của cốt thộp như trong Bảng 4. 12.
S ttB
BIÊN NGAỉM VUỉNG ẹAậT TẢI BÁNH XE
Bảng 4. 11: Đặc trưng cơ lý của bờ tụng theo cấp cường độ chịu nộn [5, 38, 64].
f'c ft Gf h c Ec ν
(MPa) (MPa) (J/m2) (mm) (kg/m3) (MPa) (x10-51/oC)
20 1,90 56,5 60 2320 24590,4 0,2 1,08 25 2,28 66,0 60 2320 26469,5 0,2 1,08 30 2,63 75,0 60 2320 28110,9 0,2 1,08 35 2,96 83,5 60 2320 29577,9 0,2 1,08 40 3,27 91,7 60 2332 31231 0,2 1,08 45 3,57 99,6 60 2343 32775,8 0,2 1,08 50 3,85 107,2 60 2355 34283,9 0,2 1,08 55 4,13 114,6 60 2366 35710,7 0,2 1,08 60 4,39 121,8 60 2377 37093,4 0,2 1,08 65 4,65 128,9 60 2389 38471,8 0,2 1,08 70 4,90 135,7 60 2400 39788,2 0,2 1,08
Ghi chỳ: f’c - cường độ chịu nộn, ft - cường độ chịu kộo dọc trục, Gf - năng lượng
nứt ban đầu, h - bề rộng dải nứt, c - khối lượng thể tớch, Ec - mụ đung đàn hồi,
ν hệ số poỏt xụng, - hệ số giĩn nở nhiệt.
Bảng 4. 12: Đặc trưng cơ lý của cốt thộp.Chỉ tiờu cơ lý Đơn vị Trị số Chỉ tiờu cơ lý Đơn vị Trị số Mụ đun đàn hồi E1 (MPa) 200000 Mụ đun củng cố E2 (MPa) 10000 Khối lượng thể tớch (kg/m3) 7850
Hệ số poỏt xụng 0,3
Hệ số giĩn nở nhiệt (x10-51/oC) 1,17 Giới hạn chảy (MPa) 420
Giới hạn bền (MPa) 560
Mụ hỡnh BMC BTCT cơ sở được xõy dựng cú cỏc thụng số như sau: Khoảng cỏch dầm, S = 1750mm. Chiều dày sườn dầm 160mm. Kớch thước dải bản tương đương theo phương dọc cầu là 1623mm. Khẩu độ tớnh toỏn của dải bản: 1750 - 160/2 = 1670 (mm)
Chiều dày bản, ts = 180mm
Cốt thộp cú fy = 420 MPa như trong Bảng 4. 12.
Bố trớ cốt thộp: Bố trớ 2 lưới cốt thộp trờn và dưới. Mỗi lưới gồm cú cốt thộp ngang D14 bước cốt thộp 150mm và cốt thộp dọc D10 bước 200mm.