Mục tiêu:
- Trình bày được các thơng số hình học của bánh răng trụ răng nghiêng; - Phân tích được lực tác dụng trục, ổ trục của bộ truyền và đặc điểm làm việc bánh răng trụ răng nghiêng;
- Trình bày được cách tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng theo độ bền tiếp xúc, độ bền uốn;
- Tính tốn được một số các thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng;
- Tích cực trong học tập, tính tốn cẩn thận.
3.1. Các thơng số hình học của bánh răng trụ răng nghiêng nghiêng
- Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng có một bộ thơng số tương tự như bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, được đo trên mặt đầu của bánh răng. Một số kích thước thuộc bộ thơng số này có thêm chỉ số t. Ví dụ, mô đun m t, khoảng cách trục a wt, đường kính vịng chia d wt1, d wt2, góc ăn khớp wt, góc profil sinh
t vv.. (Hình 12.17). Bộ thơng số này dùng để đo, kiểm tra kích thước của bộ truyền bánh răng. m
t và
t
trên mặt phẳng mút không phải lấy theo dãy số tiêu chuẩn.
- Một số thông số được xác định trên mặt phẳng pháp tuyến n-n, vng góc với phương của răng. Các kích thước trong mặt phẳng này có thêm chỉ số n. Ví dụ, mơ đun m
n, góc profil
n, góc ăn khớp
wn, vv.. Các thơng số trong mặt phẳng pháp tuyến được lấy theo dãy số tiêu chuẩn. Các thông số này dùng để tính tốn bộ truyền bánh răng.
- Góc nghiêng , góc làm bởi phương răng và đường sinh của mặt trụ. Phương răng có thể nghiêng trái hoặc nghiêng phải, giá trị của :
0 < ≤ 450.
- Hệ số trùng khớp dọc . Hệ sốđược xác định như sau (Hình 12.18): + Giả sử triển khai mặt trụ cơ sở bánh răng dẫn và bị dẫn, đặt song song với mặt phẳng ăn khớp AA-EE. Đường thẳng của đoạn AA là đường vào khớp và EE là đường ra khớp của các cặp bánh răng.
166
Hình 12.19. Lực trong bộ truyền bánh răng
trụ răng nghiêng
+ Cũng như bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, hệ số trùng khớp
bt
AEp p
+ Hệ số trùng khớp dọc được tính theo cơng thức . bt AA B tg p p
Trong bộ truyền bánh răng nghiêng, nếu > 1, thì ngay cả khi < 1 bộ truyền vẫn làm việc bình thường, vì ln có ít nhất 1 đôi răng tiếp xúc trong vùng ăn khớp.
Các thông số xác định trên mặt mút và trên mặt pháp tuyến có mối liên quan như sau:
m n = m t.cos tg n = tg t.cos tg wn = tg wt.cos 3.2. Lực tác dụng lên trục và ổ trục - Lực tiếp tuyến F t1 tác dụng lên trục dẫn I, lực F
t2 tác dụng lên trục II. Phương của F
t1 và F
t2 trùng với đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn. Chiều của F
t1 ngược với chiều quay n
1, chiều của F
t2 cùng với chiều quay n
2. F t1 = F t2 = 2.T 1/d wt1. - Lực hướng tâm F r1 tác dụng lên trục I,
vng góc với trục I và hướng về phía trục I. Lực hướng tâm F
r2 vng góc với trục II và hướng về phía trục II.
F r1 = F r2 = F t1.tg wt. - Lực dọc trục F
a1 tác dụng lên trục I, song song với trục I. Lực dọc trục F
a2 song song với trục II. Chiều của lực F
a1, F
a2 phụ thuộc vào chiều quay và chiều nghiêng của đường răng.
F
a1 = F
a2 = F
t1.tg.
3.3. Đặc điểm của răng nghiêng.
- Bộ truyền bánh răng nghiêng ăn khớp êm hơn bộ truyền bánh răng thẳng, do đó tải trọng động nhỏ hơn, giá trị của hệ số K
v nhỏ hơn so với bánh răng thẳng.
- Khi tính chiều dài tiếp xúc l
167
đến tất cả các đôi răng trong vùng ăn khớp, nên cường độ tải trọng trên đường tiếp xúc q
n nhỏ hơn so với bánh răng thẳng. Kể đến sự khác biệt này, người ta dùng hệ số Z, Z 1 . Đồng thời phải đưa hệ số kể đến sự phân bố tải không đều cho các đôi răng K vào cơng thức tính tốn.
- Đường tiếp xúc của một đôi răng trong bánh răng nghiêng nằm chếch trên mặt răng (Hình 13.19). Do đó chiều dài cánh tay địn l = g.m của mô mem uốn M
u nhỏ hơn; đồng thời tiết diện nguy hiểm lệch so với tiết diện chân răng một góc, nên mơ men chống uốn của tiết diện nguy
hiểm lớn hơn so với tiết diện chân răng. Như vậy, ứng suất uốn
F trong bánh răng nghiêng nhỏ hơn so với bánh răng thẳng.
- Dạng răng của bánh răng nghiêng trên mặt phẳng vng góc với phương răng (mặt pháp tuyến), giống dạng răng của một bánh răng thẳng có thơng số mơ đun m
tđ = m
n, và z
tđ = z/cos3. Bánh răng này được gọi là bánh răng thẳng tương đương
của bánh răng nghiêng. Khả năng tải của bánh răng thẳng tương đương bằng với khả năng tải của bánh răng nghiêng, ta có thể tính tốn bánh răng nghiêng thơng qua việc tính tốn bánh răng thẳng tương đương. Như vậy, với kích thước như nhau, bánh răng nghiêng có góc càng lớn thì khả năng tải càng lớn.
3.4. Tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng.
Phương pháp tính bộ truyền bánh răng nghiêng tương tự như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng. Cơng thức tính bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng được thiết lập bằng cách phân tích những đặc điểm về sức bền của bánh răng nghiêng so với bánh răng thẳng, đưa vào cơng thức tính tốn bánh răng trụ răng thẳng các hệ số điều chỉnh, kể đến sự khác biệt về sức bền giữa bánh răng nghiêng và bánh răng thẳng.
3.4.1. Theo độ bền tiếp xúc
Xuất phát từ cơng thức Héc, có kể đến những đặc điểm về sức bền của bánh răng nghiêng, ta có cơng thức tính ứng suất tiếp xúc của bánh răng trụ răng nghiêng 1 1 2 . 1 . HV H H M H H W T K K K u Z Z Z d B i Trong đó: Hệ số kể đến vật liệu Z
M lấy tương tự như ở bánh răng trụ răng thẳng. Hệ số kể đến có nhiều đơi răng ăn khớp Z 1
Hình 12.20. Đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng của bánh răng nghiêng
168 Hệ số kể đến hình dạng mặt răng 2. os sin 2 H wt c Z Giá trị của các hệ số K
Hv, KH, KH được lấy từ bảng tra trong sổ tay thiết kế cơ khí, hoặc sách Bài tập Chi tiết máy.
Chú ý:
+ Hai bánh răng thường bằng thép, nên lấy gần đúng Z
M = 275 MPa1/2,
+ Bánh răng tiêu chuẩn dùng góc profil = 200, và hệ số dịch dao khơng lớn, do đó có thể lấy gần đúng Z
H = 1,76,
+ Các bộ truyền bánh răng thường dùng có hệ số trùng khớp ≈ 1,6, + Đặt phương trình phụ a= B/a
wt, a được gọi là hệ số chiều rộng bánh răng theo khoảng cách trục. Hoặc d= B/d
wt1, là hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính bánh dẫn. Giá trị của a được chọn theo kinh nghiệm, tương tự như ở bánh răng trụ răng thẳng.
- Ứng suất cho phép [
H] được lấy tương tự như tính bánh răng trụ răng thẳng. - Giả sử chỉ tiêu
H ≤ [
H] thỏa mãn, Ta có cơng thức tính đường kính bánh răng dẫn, hoặc khoảng cách trục như sau:
1 3 1 2 . . . . 1 68. . . HV H H wt d H T K K K u d i 2 3 2 2 . . . 48. 1 . . HV H H wt a H T K K K a i i
Đối với các bộ truyền thơng dụng, có thể lấy mơ đun m
n = (0,01 ÷ 0,02).a
wt, chọn giá trị của m
n trong dãy số tiêu chuẩn. Tính mơ đun m
t và các thông số khác của bộ truyền. Ví dụ, B = a.a wt; d wt2 = i.d wt1; Z 1 ≈ d wt1/m t, vv.. 3.4.2. Theo độ bền uốn
Thực hiện tính tốn tương tư như với bánh răng trụ răng thẳng, có kể đến những đặc điểm về sức bền, ta có cơng thức tính ứng suất uốn tại tiết diện chân răng của các bánh răng như sau:
11 1 1 1 1 2 2 1 1 2. . . . . . . . . FV F F F F wt n F F F F T K K K Y Y Y d B m Y Y
Trong đó: Giá trị của hệ số dạng răng Y
F1 tra bảng theo số răng ztđ1 và x
169 dạng răng Y
F2 tra bảng theo số răng ztđ2 và x
2.
Yđ là hệ số kể đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng, 1 140
o
Y , , Y là hệ số kể đến có nhiều đơi răng cùng ăn khớp, Y = 1/.
Giá trị của các hệ số K
Fv, KF, KF được lấy từ bảng tra trong Sổ tay thiết kế, hoặc sách Bài tập Chi tiết máy.
- Giả sử chỉ tiêu F1 ≤ [ F1] thỏa mãn, ta tính được: 1 3 2 1 1 . . 1,12. . . FV F F n td d F T K K K m Z d
là hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính d, lấy theo kinh nghiệm như trong phần tính bánh răng theo sức bền tiếp xúc.
Lấy giá trị của m
n theo dãy số tiêu chuẩn.
- Kiểm tra sức bền uốn của bánh răng 2, nếu khơng đủ bền thì phải chọn tăng giá trị mơ đun m
n lên. - Tính mơ đun m
t và các thơng số khác của bộ truyền, vẽ kết cấu của các bánh răng.