6 Khoảng cách
1.4.3. So sánh giữa chương trình Tốn 12 Việt Nam và A-level Cambridge Các thành tố của năng lực được yêu cầu trong chương trình Việt Nam và Cambridge
thành tố của năng lực được yêu cầu trong chương trình Việt Nam và Cambridge + Cách tiếp cận vấn đề: Cambridge hướng đến cảm nhận và kĩ năng vận dụng vào
thực tế còn Việt Nam hướng đến logic của vấn đề.
+ Học sinh rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tịi, khám phá khoa học.
STT VẤN ĐỀ VN AS YÊU CẦU ĐẠT ĐƯỢC.
1. Tam thức bậc hai
Lớp 10 P1 + Thực hiện được phép biến đổi cơ bản của một tam thức bậc hai.
52
+ Giải được phương trình bậc hai bằng cách sử dụng cơng thức nghiệm.
+ Giải được phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử.
+ Vẽ phác được đồ thị của hàm bậc hai. + Giải được bất phương trình bậc hai bằng đồ thị.
+ Giải được hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất bằng phương pháp thế; đồ thị.
+ Giải pt: af2(x) + bf(x) + c = 0. + Định lí viet
2 Hàm số Lớp 10 P1 + Mô tả được các khái niệm hàm số, hàm số hợp, hàm số ngược.
+ Tìm được tập xác định, giá trị và tập giá trị của các hàm số.
+ Xác định được biểu thức của hàm số. + Thực hiện được các phép biến đổi đồ thị Tịnh tiến; Đối xứng trục; Đối xứng tâm; Co dãn theo trục hoành và trục tung; 3 Hình giải tích. Lớp 10 P1 + Tính được tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng.
+ Tính được khoảng cách của đoạn thẳng. + Viết được phương trình của đường thẳng qua một điểm và có hệ số góc cho trước. + Nêu được dạng chính tắc và tổng quat của phương trình đường trịn.
53
+ Viết được phương trình của đường trịn khi biết bán kính và tọa độ tâm; Đi qua ba điểm.
+ Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn; Tìm giao điểm; Viết phương trình tiếp tuyến.
+ Dạng Tổng qt; Chính tắc; Đoạn chắn; Tham số của phương trình đường thẳng. + Dấu hiệu hình học để xác định vị trí tương đối; Phương tích.
4 Số đo cung trịn Lớp 10 P1 + Nêu được định nghĩa Radians.
+ Đổi được Radian sang Độ và ngược lại. + Phân biệt được dây cung; Cung trịn; Hình quạt; Hình viên phân. Tính được độ dài dây cung; Chu vi; Diện tích của chúng.
5 Lượng giác. Lớp 10, Lớp 11
P1 + Nêu được khái niệm tổng quát của góc. + Nêu được tỷ số lượng giác của một góc. + Xác định được dấu của một tỷ số lượng giác.
+ Tính được các tỷ số lượng giác cịn lại khi biết một tỷ số.
+ Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, hàm số lượng giác ngược.
+ Nêu được tính chất tuần hồn và chu kì của các hàm số lượng giác cơ bản.
+ Thực hiện được các phép biến đổi đồ thị trên các hàm số lượng giác.
54
+ Vận dụng được một số công thức lượng giác để thực hiện các phép biến đổi đồng nhất trên các biểu thức lượng giác. + Giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình qui về bậc hai, phương trình đẳng cấp bậc hai.
+ Các công thức biến đổi, công thức cộng, nhân …
+ Các phương trình bậc nhất đối với sin và cosin.
6 Khai triển nhị thức và Dãy số.
Lớp 11 P1 + Khai triển được nhị thức với số mũ nhỏ bằng tam giác pascal.
+ Khai triển nhị thức ở dạng tổng quát bằng công thức tổ hợp.
+ Nêu được các công thức tổ hợp; giai thừa.
+ Giải được bài toán về hệ số của nhị thức. + Giải được bài toán về số hạng của nhị thức.
+ Cấp số cộng; Cấp số nhân. + Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 7 Vi phân Lớp 11 P1 + Tính được hệ số góc của dây cung.
+ Sử dụng được các kí hiệu dx/dy; f’(x); d(f(x))/dy.
+ Sử dụng được thuật ngữ gradient function.
55
+ Tính được đạo hàm của các hàm số lũy thừa, của tổng hai hàm số, tích của một hàm số và một số thực.
+ Sử dụng được công thức đạo hàm của hàm số hợp (chain rule).
+ Viết được phương trình của đường Trực giao (normal)
+ Tính được đạo hàm bậc hai của một hàm số.
8 Mở rộng vi phân Lớp 12 P1 + Nêu được khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến.
+ Tìm được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số bằng đạo hàm. + Nêu được khái niệm điểm dừng, điểm rẽ , điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn của đồ thị hàm số và tìm được tọa độ của chúng bằng đạo hàm.
+ Vận dụng được trong các bài tốn cực trị hình học.
+ Vận dụng đạo hàm của hàm số hợp trong các bài toán thực tế - sử dụng chain rule. 9 Tích phân Lớp 12 P1 + Cảm nhận được thế nào là tích phân bất
định của một hàm số.
+ Nhận biết được tích phân bất định là bài toán ngược của bài toán vi phân.
56
+ Vận dụng được:
+ Tìm được một nguyên hàm của một hàm số thỏa mãn điều kiện ban đầu cho trước. + Vận dụng được:
+ Vận dụng được:
+ Vận dụng được:
+ Vận dụng được:
+ Vận dụng được:
+ Tính được diện tích của miền phẳng. + Tính được tích phân suy rộng dạng 1, dạng 2.
+ Tính thể tích của khối tròn xoay quay qoanh trục ox, trục oy.
10 Trình bày số liệu
Lớp 10 S1 + Sử dụng biểu đồ một cách thích hợp để trình bày các loại dữ liệu rời rạc và liên tục.
+ Lập được các bảng phân bố tần số, tần suất.
57
+ Đọc được các loại biểu đồ: Cây, Cột, Đồ thị, trịn. Sử dụng biểu đồ tính được các số liệu trong dữ liệu.
11 Các giá trị trung bình của mẫu số liệu.
Lớp 10 S1 + Tính được số trung bình, trung vị, mốt từ các mẫu dữ liệu thô, các loại biểu đồ. + Sử dụng được công thức coded data. + Vận dụng thích hợp với các mẫu số liệu tương ứng.
12 Các giá trị đặc trưng cho sự biến đổi của một mấu số liệu.
Lớp 10 S1 + Tính được Miền giá trị, Khoảng cách giữa các tứ phân vị đối với các mẫu dữ liệu và từng loại biểu đồ.
+ Trình bày được Box –and – Wisker diagrams.
+ Tính được Phương sai và độ lệch chuẩn. + Vận dụng được coded data.
13 Xác suất. Lớp 11 S1 + Nhận biết được khái niệm Phép thử, Biến cố, kết quả của phép thử.
+ Xác suất của Biến cố. Biến cố Chắc chắn, Biến cố rỗng.
+ Biến cố xung khắc và qui tắc Cộng xác suất.
+ Biến cố độc lập và qui tắc Nhân xác suất. + Xác suất có điều kiện.
14 Hoán vị và Tổ hợp
Lớp 11 S1 + Nhận biết được Hoán vị, Tổ hợp và phân biệt được hai khái niệm này.
+ Tính được số các hốn vị và số các tổ hợp của n phần tử.
58
+ Tính được các Hốn vị có lặp của n phần tử.
+ Nhận biết được khái niệm chỉnh hợp. + Tính được số các chỉnh hợp.
+ Vận dụng được trong các bài toán xác suất.
15. Phân bố xác suất.
Lớp 11 S1 + Nhận biết khái niệm Biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Lập được bảng phân bố xác suất. + Tính được Kì vọng và Phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc.
16. Phân bố nhị thức và phân bố hình học
S1 + Nhận biết được hai phân bố đặc biệt Nhị thức và Hình học.
+ Tính được Kì vọng, Phương sai, mod của chúng.
17. Phân bố chuẩn tắc.
S1 + Nhận biết được biến ngẫu nhiên liên tục. + Biểu diễn được phân bố xác suất.
+ Nhận biết được phân bố chuẩn tắc. + Chuẩn của một biến ngẫu nhiên. + Phân bố của một biến ngẫu nhiên. + Mod với một phân bố chuẩn. + Chuẩn của một phân bố nhị thức.