D. Công th c tính xác su t ứ ấ
4.1 Khái ni m ệ
4.1.5 Kiểm định giả thiêt thông kê
Bài toán kiểm nghiệm gi thiêt th ng kê t ng quáả ố ổ t đượ đặt dưới dạng sau: c i. Cho i l ng ng u nhiên X và mđạ ượ ẫ ột giả thiết H v0 ề ân ph i xác suph ố ất
của X. M t mộ ệnh đề khác v i H ớ 0đưuọc gọi là đói thiết H1. Cần kiểm nghiệm xem H dúng hay sao trên c s m0 ở ở ẫu lấy được là (𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛) Trên không gian mẫu ta xác định miền W g i là ọ miền bác b ỏgiả thiêt H , ph n bù 0 ầ
của W ký hiệu là 𝑊 là miền ch p nh n gi thiêt H . ấ ậ ả 0
Mẫu đã l y ấ được (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) là một điểm xác định c a ông gian m u. ủ kh ẫ
Mẫu đã l y ấ được (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) ∈ 𝑤 ì ta coi gi thiêt H là sai và bác b th ả 0 ỏgiả thiết đó.
Mẫu đã l y ấ được (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) ∈ 𝑊 ì ta coi gi thiêt H là ng và th ả 0 đú chấp nhận
ii. Các lo i sai l m: Trong vi c ch n mạ ầ ệ ọ ột quy tắc có thể mắc cá sai lc ầm
Sai l m lo i I: Bác b ầ ạ ỏgiả thuy t H ế 0nhưng thự ếc t H0 là đúng. Sai l m n ầ ày
được c trđặ ưng b i ở 𝑃 = (𝑊
𝐻0)
Sai l m lo i II: Ch p nh n gi thuyầ ạ ấ ậ ả ết H 0nhưng thực tế H là sai. Sai l0 ầm này được c trđặ ưng b i ở P=(𝑊𝐻1)
Quyết định bác b hay ỏ chấp nh n gi thuy t hồn tồn d a vào thơng tin m u, do ậ ả ế ự ẫ đó ta sẽ có xác su t m c sai l m lo i I và sai l m lo i II. Ký hiấ ắ ầ ạ ầ ạ ệu α l xác suất mắc
sai l m lo i I. ầ ạ
Lúc đó α được gọi là mức ý nghĩa. Ký hiệu β l xác suất mắc sai l m loại II. ầ α = P(sai lầm lo i I) = P(bác b Hạ ỏ 0 | H0 đúng)= P(chấp nh n H | H sai). ậ 0 1
β = P(sai lầm lo i II) = P (ch p nh n H | H sai) = P(ch p nh n Hạ ấ ậ 0 0 ấ ậ 0 | H 1đúng).
+Ví d : ụ
Giả thi t H cho rế 0 ằng:” bệnh nh ân A uống được thuốc B”.
Sai l m lo i 1 dầ ạ ẫn đến vi c ph i i tìm thcs ác khi b h nhân uệ ả đ kh ên ống được thuốc
B.
Còn sai l m lo i 2 l i dầ ạ ạ ẫn đến k t lu n là cho bế ậ ệnh nhân u ng thu c B trong lúố ố c bệnh nhân không uống được thuốc đó.
iii. Các bước kiểm định giả thiết thống kê
Bước 1: Xác định tham s c n kiố ầ ểm định, đặt giả thuyết v đối thuyết. Bước 2: Xác định tiêu chu n th ng kê và tính giá tr c a tiêu chu n thẩ ố ị ủ ẩ ống kê đối với giá tr mị ẫu đã cho.
Bước 3: Xác định mi n bác b ề ỏW.
Bước 4: So sánh giá tr c a tiêu chu n th ng kê v i mi n bác b W và k t lu n bác ị ủ ẩ ố ớ ề ỏ ế ậ
bỏ hay ch p nh n gi thuy t Hấ ậ ả ế 0.