1.4 Định giá quyền chọn thực Mơ hình Nhị phân trong đánh giá dự án
1.4.2 Mơ hình Nhị phân các bước thực hiện
Mơ hình Nhị phân cịn được gọi là mơ hình hai trạng thái, là mơ hình định
giá quyền chọn dựa trên một giả định rằng vào một thời điểm bất kỳ giá trị
của tài sản cơ sở chỉ nhận một trong hai giá trị có thể xảy ra.
Một cây nhị phân có biến động tăng theo sau một biến động giảm có cùng
vị trí với trường hợp biến động giảm theo sau một biến động tăng được gọi
là cây nhị phân tái hợp. Một cây nhị phân mà có trường hợp một biến động tăng theo sau một biến động giảm khơng cùng vị trí với biến động giảm
Hình 1. 5 Cây nhị phân tái hợp và Cây nhị phân không tái hợp
Các bước sử dụng quyền chọn thực với mơ hình nhị phân trong phân
tích dự án đầu tư:
Bước 1: Đánh giá giá trị hiện tại của dòng tiền của dự án.
Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền sau thuế của dự án. Việc áp dụng
quyền chọn thực vào đánh giá tính kinh tế của dự án khơng có nghĩa là phủ
nhận phương pháp chiết khấu dòng tiền. Lúc này, phương pháp DCF trở thành bước cơ sở trong việc định giá quyền chọn thực.
Bước 2: Xác định độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của tài sản cơ sở (σ).
Đây là yếu tố đầu vào quan trọng của định giá quyền chọn thực với mơ hình nhị phân. Từ phương án cơ sở (bước 1), ta phân tích tỷ suất sinh lợi của tài
sản cơ sở qua các thời kỳ.
) / ln( −1 = i i i NCF NCF x với i=1,t
Từ đó, tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của tài sản cơ sở. ∑ = − − = t i i x x t 1 2 ) ( 1 1 σ
Phương pháp trên rất thuận tiện, được sử dụng rộng rãi đối với các tài sản
tài chính. Tuy nhiên, đối với phân tích quyền chọn thực, có một số vấn đề
cần giải quyết. Ví dụ, khi dịng tiền có thể khác dấu trong một số giai đoạn xác định, lúc này giá trị trả về của NCFi/NCFi-1 sẽ là số âm và logarithm của
một số âm, ln(NCFi/NCFi-1
Để khắc phục sự cố này, cần sử dụng phương pháp mơ phỏng Monte Carlo
vào mơ hình chiết khấu dịng tiền để có được phân bố xác suất của
), không tồn tại.
σ.
Bước 3: Thành lập cây nhị phân:
Với S0
n T
e
u= σ /
là PV của dòng tiền sau thuế.
u d =1 u S Su = o. Sd = So.d Ta có cây Nhị phân: Su5 Su4 Su3 Su4d Su2 Su3d Su Su2d Su3d2 S0 Sud Su2d2 Sd Sud2 Su2d3 Sd2 Sud3 Sd3 Sud4 Sd4 Sd5
Bước 4: Xác định giá trị của quyền chọn thực
d u d e p t rf − − = (δ)
Đối với cây nhị phân một thời kỳ:
Cu = Max(0,Su-X) Cd = Max(0,Sd-X)
C = [pCu + (1-p)Cd]exp(-rf*dt)
Đối với cây nhị phân n thời kỳ: tách nhỏ cây nhị phân n thời kỳ thành nhiều
cây nhị phân một thời kỳ. Tại mỗi điểm lựa chọn, cây nhị phân được xem là
cây nhị phân một thời kỳ. Tính C của cây nhị phân n thời kỳ bằng cách tính
từ nhánh nhị phân cuối cùng trở ngược về gốc cây nhị phân với công thức tương tự như công thức cây nhị phân một thời kỳ ở mỗi thời điểm lựa chọn.
Cách tính này dễ hiểu và thực hiện, tuy nhiên đối với cây nhị phân có số
thời kỳ lớn, sự hỗ trợ của máy tính và các phần mềm là rất cần thiết.
Để đánh giá quyền chọn thực trong đầu tư dự án cần có một số giả định. Thứ nhất, các yếu tố tổ chức, công nghệ - kỹ thuật, thị trường và các yếu tố khác có tính khơng chắc chắn, thay đổi. Những yếu tố không chắc chắn này ảnh hưởng đến giá trị của dự án. Thứ hai, dự án có tính quản trị linh hoạt hay nói cách khác dự án tồn tại các lựa chọn mang tính chiến lược. Nhà quản lý sẽ linh hoạt thực hiện các lựa chọn này khi họ có nhiều thơng tin hơn về các yếu tố không chắc chắn tương ứng với từng giai đoạn của dự án. Cuối cùng, nhà quản lý dự án là người khơng chỉ có khả năng mà cịn có mong muốn thực hiện những lựa chọn này khi nó trở nên tối ưu nhất. Nói cách khác, nhà quản lý luôn sáng suốt thực hiện c ác lựa chọn mang tính chiến lược mà giá trị tăng thêm cho dự án khi thực hiện các lựa chọn này sẽ bù đắp xứng đáng cho những rủi ro mà họ gánh chịu. Nếu bỏ qua giá trị tăng thêm này, giá trị dự án sẽ bị đánh giá thấp. Quyền chọn thực khơng chỉ
đưa ra giải thích đúng đắn cho giá trị của sự linh hoạt mà còn cho thấy các điều kiện để các lựa chọn chiến lược trở nên tối ưu nhất.
Đối với các dự án có NPV ≤0, áp dụng quyền chọn thực vào đánh giá dự án
sẽ rất có ích. Bởi vì khi phân tích quyền chọn thực nhà đầu tư sẽ nhận được
giá trị chiến lược, giá trị này thường khơng được tính đến khi phân tích dự án theo các phương pháp truyền thống. Phần giá trị tăng thêm đạt được có
thể đủ để chứng minh dự án có tính kinh tế.
NPV = -I + PV
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Phương pháp tiếp cận DCF truyền thống khi đánh giá tính kinh tế của dự
án giả định một khả năng ra quyết định tĩnh, trong khi quyền chọn thực giả định
một chuỗi các lựa chọn năng động trong tương lai. Tuy vậy, quyền chọn thực
không thể thay thế phương pháp truyền thống DCF. Phương pháp DCF đóng vai
trị quan trọng và cung cấp thơng tin đầu vào cho định giá quyền chọn thực. Dựa
vào các kết quả phân tích các lựa chọn, nhà quản lý có sự linh hoạt để thích ứng
với những thay đổi nhất định trong mơi trường kinh doanh, có thể ra quyết định đầu tư, đồng thời điều chỉnh quyết định quản trị của mình một cách linh hoạt hơn
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ TÍNH KINH TẾ DỰ ÁN
DẦU KHÍ HIỆN NAY