Trong lý thuyết về cấu trúc vốn có sự hiện diện của các loại thuế doanh nghiệp, các doanh nghiệp có thể làm tăng giá trị của mình bằng tỷ lệ nợ. Khi chi phí
lãi vay được khấu trừ thuế, tăng nợ làm tăng dịng tiền từ lá chắn thuế. Tuy nhiên, có những chi phí liên quan đến những thay đổi trong tỷ lệ nợ. Có sự đánh đổi giữa chi phí và lợi ích của tỷ lệ nợ và có thể kéo theo thay đổi mức nợ tối ưu của doanh nghiệp. Giá trị tương ứng với mức nợ tối ưu là giá trị tối đa của doanh nghiệp.
Vấn đềởđây là trong thực tế ta không thể hoặc rất khó biết được giá trị thực của tỷ lệ nợ tối ưu và do đó LV*it là vector biểu diễn ước lượng của tỷ lệ nợ tối ưu. Từđây ta xem giá trịước lượng này như là tỷ lệ nợ tối ưu thực.
Cần giải thích thêm rằng, tỷ lệ nợ tối ưu được ước lượng trên tập mẫu, đại diện cho các doanh nghiệp được khảo sát và được sử dụng để tham chiếu cho các doanh nghiệp cụ thể. Khi ước lượng được tỷ lệ nợ tối ưu cũng đồng nghĩa rằng đã xác định
được các hệ số tác động lên tỷ lệ nợ. Từ các hệ số của mô hình này, một doanh nghiệp cụ thể với những đặc tính riêng có thể tham chiếu vào tỷ lệ nợ tối ưu ước lượng được để xác định tỷ lệ nợ tối ưu của chính doanh nghiệp đó.
Theo cơng trình nghiên cứu của Almas Heshmati (2001), Wolfgang Drobetz, Pascal Pensa, và Gabrielle Wanzenried (2006). Tỷ lệ nợ của doanh nghiệp i, tại thời
điểm t được mơ tả là hàm tuyến tính của một tập L biến giải thích (các yếu tố tác
động lên tỷ lệ nợ), Xjit (trong đó j = 1, 2, ..., L). Gọi N là số doanh nghiệp được lấy mẫu và T là số thời đoạn lấy mẫu. Ta có i = 1, 2,…, N và t = 1, 2, …, T.
Trong đó LVit là tỷ lệ nợ của doanh nghiệp thứ i tại thời điểm t và Xjit là biến đặc tính thứ j của doanh nghiệp i tại thời điểm t, αj là hệ số của biến giải thích thứ j, L là số biến giải thích ứng với L biến biểu diễn đặc tính của doanh nghiệp. Ngồi ra cũng phải kểđến những tác động của các yếu tố không quan sát được.
Tỷ lệ nợ tối ưu có thể được ước lượng:
Tỷ lệ nợ tối ưu thay đổi giữa các doanh nghiệp và thay đổi theo thời gian vì các yếu tốảnh hưởng đến tỷ lệ nợ tối ưu của một doanh nghiệp có thể thay đổi theo thời gian. Nhưng trong bài nghiên cứu này chỉ xét sự thay đổi tỷ lệ nợ theo thời gian
và bỏ qua sự thay đổi tỷ lệ nợ giữa các doanh nghiệp. Điều này thể hiện bản chất
động của cấu trúc vốn, và được xem xét kỹ trong bài nghiên cứu này.
Trong điều kiện lý tưởng, khơng có chi phí điều chỉnh, tỷ lệ nợ quan sát của doanh nghiệp i tại thời điểm t, bằng với tỷ lệ nợ tối ưu, tức là LVit = LV*it. Đặc tính
động thể hiện sự thay đổi tỷ lệ nợ thực từ thời điểm trước đến thời điểm hiện tại bằng với sự thay đổi cần thiết để đạt được tối ưu tại thời điểm t, có nghĩa là LVit - LVit-1 = LV*it - LVit. Tuy nhiên, giả định này không tồn tại trong thực tế do tồn tại chi phí điều chỉnh, nếu điều chỉnh bằng cách sử dụng nguồn tài trợ bên ngoài sẽ tốn kém, và được phản ánh trong LVit, sau đó doanh nghiệp khơng có được sự điều chỉnh tối ưu đầy đủ, chỉđiều chỉnh một phần, được biểu diễn như sau:
LVit - LVit-1 = δit(LV*it - LVit) (2.2)
Trong đó δit là tham sốđiều chỉnh biểu diễn biên độđiều chỉnh kỳ vọng giữa hai giai đoạn liên tiếp hoặc có thể được xem là tốc độ hội tụ của LVit đến giá trị tối
ưu LV*it .
Các giá trị không tối ưu của tỷ lệ nợ được xem như tối ưu từng phần. Nếu |δit|=1 thì việc điều chỉnh được thực hiện hoàn toàn trong một giai đoạn và tại thời
điểm t và là tỷ lệ nợ mục tiêu của doanh nghiệp. Nếu |δit|<1 thì điều chỉnh giữa thời
điểm t - 1 đến năm t được xem như điều chỉnh từng phần hướng đến tỷ lệ nợ mục
tiêu. Hay nói cách khác, nếu |δit|>1, doanh nghiệp đã điều chỉnh quá mức cần thiết. Vì LVit thể hiện mức độ điều chỉnh trong từng kỳ nên được xem như tốc độ điều
chỉnh.
Theo Almas Heshmati (2001), tốc độ điều chỉnh δit là hàm của các biến ảnh hưởng đến chi phí điều chỉnh. Giống như tỷ lệ nợ tối ưu, tốc độ điều chỉnh có thể
thay đổi từ giai đoạn này sang giai đoạn khác và cũng thay đổi giữa các doanh nghiệp. Giả sử tốc độđiều chỉnh có quan hệ tuyến tính với các biến giải thích:
δit = β0 + β1Zit + vit (2.3)
Giả định rằng sự thay đổi trong các biến giải thích của tỷ lệ nợ tối ưu tương lai không thể dự báo, không thể đánh giá và biết trước. Tỷ lệ nợ tối ưu hiện tại và
quá khứ chứa thông tin hữu ích và có thể được sử dụng để dựđốn hành vi tỷ lệ nợ
trong tương lai.
Tỷ lệ nợ quan sát bị tác động bởi nhiều yếu tố khác do đó phương trình (2.3)
được viết lại để thể hiện mối quan hệ giữa tỷ lệ nợ quan sát, tốc độ điều chỉnh và tỷ
lệ nợ tối ưu như sau:
LVit = (1 - δit ) LVit-1 + δit LV*it + uit (2.4)
Việc thay đổi tỷ lệ nợ từ thời điểm t-1 đến thời điểm t thể hiện tính chất
động. Tốc độ điều chỉnh được xem như tham số cần ước lượng để thấy được hành vi động của tỷ lệ nợ. Phương trình (2.3) biểu diễn δi, là hàm các biến đặc tính của doanh nghiệp tác động lên tốc độ điều chỉnh, phương trình (2.4) được viết lại với biến thứ l trong vector Zit:
Với ZitLVit-1 là thành phần tương tác.
Trong đó (1 – β0) ,(-β1) lần lượt là các hệ số tương ứng cho biến trễ tỷ lệ nợ
và các nhân tố ảnh hưởng đến tốc độ điều chỉnh, ηt biểu diễn các đặc tính doanh
nghiệp khơng quan sát được, dt biểu diễn đặc tính thời gian.
Vì tỷ lệ nợ điều chỉnh từng phần nên việc hội tụ của LVit về LV*it thông thường sẽ diễn ra trong dài hạn.
Phương trình (2.5) có thể được ước lượng bằng cách sử dụng dữ liệu bảng với phương pháp bình phương nhỏ nhất phi tuyến (nonlinear least square). Tuy nhiên, phương pháp này có thể dẫn đến ước lượng chệch và khơng ổn định do có sự
tương quan giữa LVit và LVit-1 . Để giảm bớt nhược điểm này, (2.5) được ước lượng bằng cách sử dụng dữ liệu bảng được đề xuất bởi Arellano và Bond (1991) với
phương pháp moment tổng quát (Generalized Method of Moments – GMM)
(2.4)
Phương trình (2.1) biểu diễn tỷ lệ nợ tối ưu trong dài hạn, phương trình (2.5) biểu diễn tỷ lệ nợ trong ngắn hạn. Do đó, tỷ lệ nợ thực có thể khơng bằng với tỷ lệ nợ tối ưu tại cùng một thời điểm.